青岛版四年级数学上册复习提纲.doc
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第一学期期末数学复习材料
第一单元:
大数知多少
本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上,会读写万以上的大数,会改写整万、整亿的数,会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下:
1、计数单位与数位的区别:
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是(计数单位);这些计数单位所在的位置叫做数位:
个位、十位、百位……是(数位)。
在解决一些填空和判断题时,一定注意进行区分,如:
在数位顺序表中,第九位是(亿位),它的计数单位是(亿);
个、十、百、千……都是数位。
(错误,这些是计数单位)
2、十进制计数法:
每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
3、读数:
“读大数,先分级;高位起,依次读;亿万级,同个级;读完后,加个字;末尾0,都不读;连续0,读一个”。
都要写成汉字的形式,不要汉字和数字掺和。
如:
30503050305读作:
三百零五亿零三百零五万零三百零五
21000102010读作:
二百一十亿零十万二千零一十
4、写数:
“写大数,高位起;找亿万,分好级;亿万级,同个级;位不足,0补齐。
”如:
三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005,再写万级的0050,最后写个级的0050,合起来就是:
300500500050。
5、数的改写与求近似数的区别:
相同点:
都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
不同点:
数的改写大小不变,用=连接;求近似数大小变化,用≈连接。
如:
87330000=8733万8733200省略万位后面的尾数(只看千位上的数字),大约是873万,而不是800万或者900万。
6、拓展平台关于数字编码:
身份证编码中倒数第二位是性别码,男单女双。
这类问题要把所提供的信息读明白后再完成,如:
某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812,请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码(50209),不要写成(5209)。
第二单元:
线和角
(1) 线段有两个端点,不能向两端无限延伸。
读作:
直线AB或直线BA。
因此能度量。
射线有一个端点,可以向一端无限延伸。
读作:
线段AB或线段BA。
因此不能度量。
直线没有端点,可以向两端无限延伸。
读作:
射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)因此不能度量。
(2) 直线上两点间的一段叫做线段。
线段是直线的一部分。
(3) 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
(4)过一点可以画无数条直线(或射线、或线段、或无数个角);
过两点只能画1条直线;
过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线;
过直线外的一点只能画1条已知直线的平行线(或垂线)。
(5) 两点间的所有连线中,线段最短。
两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
(6) 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,它们是互相平行的。
(7) 当两条直线都和另一条直线平行时,这两条直线也互相平行。
(8) 两条平行线之间的距离处处相等。
(9) 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(10)长方形(或正方形)相邻的两条边互相垂直。
(11)点与直线的连线中,垂线段最短。
(12)将圆平均分成360份,其中1份所对的角的大小叫1度(记作1°)
(13)计量角的单位是1°,度量角的工具是量角器。
(14)量角时,要先把量角器的中心点与角的顶点重合,把量角器的零刻度线与角的一边重合,角的另一边所对的刻度线的度数,就是角的度数。
(15)角是由1个顶点、2条边组成的,它的两条边都是射线。
(16)角的大小跟两边叉开的大小有关,跟边的长短无关。
(17)1平角=2直角1周角=2平角=4直角
(18)从大到小的顺序排列:
周角>平角>钝角>直角>锐角
(360°)(180°)(大于90°而小于180°)(90°)(大于0°而小于90°)
(19)在钟面的整时中,3时、9时是直角;6时是平角;12时是周角;
1时、2时、10时、11时是锐角;4时、5时、7时、8时是钝角
(20)直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
只有线段才能有具体的长度。
在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如:
AB∥CD。
(21)相交与垂直
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(互相垂直:
就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:
必须相交,相交还要成直角。
)
点到直线之间垂线段最短。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的
平角:
角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于
180°,等于两个直角。
周角:
角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。
角的分类:
小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
度的角叫做周角。
第三单元:
三位数乘两位数
1、本单元前三个信息窗是口算、竖式计算和估算,口算中特别注意因数末尾有0的算式,得数不要丢掉0;估算时把握三个原则:
计算简便、接近准确值,如果是解决实际问题,还要注意结合实际考虑,同时一定注意用“≈”连接,估算结果不唯一。
2、第四个信息窗主要是积的变化规律——一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一,积也跟着扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一。
利用积的变化规律可以根据已知算式不计算写出得数,如:
根据67×35=2345,直接写出下面各题的得数。
670×35=6700×35=
670×350=67×350=
这样的问题要注意看准哪个因数不变,哪个因数变化了,发生了怎样的变化?
还有一些两个因数都变化的情况,可以举例推理,如:
a×b=32,如果a扩大2倍,b缩小到原来的四分之一,积是()。
可以找到4×8=32,按照要求变一变,4扩大2倍变成了8,8缩小到原来的四分之一是2,8×2=16。
3、信息窗五是混合运算和相遇问题。
混合运算是本学期的重点和难点,因为好多孩子计算时容易口算,错误在所难免,所以一直强调用竖式;同时个别同学对于运算顺序还搞不清楚;在练习时,可以结合第五单元的相关除法加以练习,要求先标出运算顺序再计算,完成后至少演算一遍。
另:
遇到类似43×76+76×57的问题时,可以利用乘法分配律进行简便计算,变成(43+57)×76=7600。
4、相遇问题要分析题意,试着画画线段图,真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对而行、最后相遇,再确定计算方法。
第四单元:
相交和平行
相交与平行是同一平面内两条直线的位置关系,内容属于空间与图形的知识,比较抽象,孩子理解比较困难,本单元有几个知识点需要特别注意:
1、线段、射线、直线:
线段和射线都是直线的一部分;两点确定一条直线;过一点可以画无数条直线。
2、平行和相交:
在同一平面内,两条直线的位置关系除了相交就是平行。
垂直是相交的特殊情况。
在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条直线相交成直角时,两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。
注意:
平行线和垂线不能独立存在,只能说直线a是直线b的平行线(垂线)。
3、画垂线和平行线:
借助三角板上的两条直角边,具体方法可以参考课本57页。
过直线上一点只能画已知直线的垂线;过直线外一点既可以画已知直线的垂线,也可以画平行线。
需要注意的是:
看明白是画哪条直线的平行线或垂线。
具体练习题可以参看《行知天下》第2期8、9页内容。
4、信息窗2介绍了两个最短:
两点之间线段最短;从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
这两条规律主要用在解决实际问题的画图中。
如果是点与点之间的关系,就用第一个最短解释;如果是点与直线的关系,就用第二个最短解释。
如:
课本62页第5题:
从蘑菇房到小木屋最近的路,这是两点的关系,直接把蘑菇房和小木屋连接起来即可,理由就是两点之间线段最短;从蘑菇房通向小河最近的路,则是点与直线的关系,蘑菇房就相当于小河外一点,过这一点作小河的垂线段就可,理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
5、平行线间的距离都相等。
参看课本63页第8题。
第五单元:
除数是两位数的除法
本单元共5个信息窗:
信息窗一、二是口算,主要通过直接写得数呈现,需要注意的是看清楚被除数和除数,准确判断商的末尾是否有0;
信息窗三、四是竖式计算,我给孩子们出示了一首儿歌来理解计算的步骤:
整数除法高位起,除数两位看两位,两位不够看三位,除到哪位商哪位;余数要比除数小,不够商一0占位。
在计算时,先判断商是几位数(三位数除以两位数,商可能是两位数也可能是一位数,不可能是三位数),然后再试商。
试商方法:
如果除数接近整十数,可以采用四舍或者五入的方法;不过四舍法试商,商容易偏大;五入法试商,商容易偏小;如果除数接近几十五,就考虑几十五的乘法口诀(我要求孩子们背诵记忆),不管怎样试商,都要注意余数与除数的比较。
信息窗五是商不变性质,这个内容看似简单,实则好多学生理解不到位,用语言表述为:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
运用商不变性质,可以使一些计算简便,如:
一个数除以25,400÷25=(400×4)÷(25×4),这相当于把被除数和除数同时乘4,商不变。
商不变性质类似于积的变化规律,可以借助举例的方法得出结论,如:
A÷B=60,那么(A×5)÷B=(),可以想出120÷2=60,把120×5=600,600÷2=300。
商不变性质的变式练习可以参考课本87页11题——被除数不变,除数乘几(0除外),商就除以几;除数不变,被除数乘几(0除外),商就乘几。
同样可以举例得出结论。
综合练习中还有混合运算,一定要注意先标出运算顺序,再计算。
计算时要细心,竖式计算并验算出结果后再脱式计算,这样才保证计算的准确性。
本单元中的应用题信息较多,解决时要注意多读题,把相关信息标志出来,想清楚该题究竟是求什么,再列式计算;想不明白时可以画画线段图帮助理解。
第六单元解决问题
路程=速度×时间
第七单元
七、数学与生活。
1、为了保护地球,四年级部分同学参加了植树活动,一班28人,共植树308棵,二班39人,共植树351棵,二班比一班平均每人少植树多少棵?
2、张阿姨要买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍,已知每副羽毛球拍的价格是乒乓球拍的3倍,买羽毛球拍比买乒乓球拍多花多少钱?
3、学校食堂买俩大米970千克,吃了3天后,还剩下430千克,平均每天吃大米多少千克?
4、服装厂用120米布可做成人服装24套,如果该做儿童服装,可做30套,每套成人服装比儿童服装多用布多少米?
5、寿星爷爷每天晚饭后都要出去走一走,他先以每分钟70米的速度走了4分钟,又以60米的速度走了4分钟,寿星爷爷还要走多远才能走完1000米?
6、苹果园里有苹果树和桃树共840棵,其中苹果树有20行,每行24棵,如果桃树有15行,平均每行桃树有多少棵?
7、往一只空水壶里灌水,灌进3杯水后,连壶共重860克,灌进5杯水后,连壶共重1360克,求空水壶多重?
每杯水多少克?
第八单元条形统计图
1、认识条形统计图,知道每一格代表的单位是多少
2、能够根据统计图找到数学信息,数据提出问题,回答问题
3、能够自制条形统计图归纳整理数据
4、智慧广场
通过解决有
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- 青岛 四年级 数学 上册 复习 提纲
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