轴对称中考练习题精选含答案三.docx

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轴对称中考练习题精选含答案三

轴对称中考练习题精选（含答案）三

一、选择题，把正确答案的代号填入题中的括号内．

（1）等腰三角形中有一个角是

．它的一条腰上的高与底边的夹角（）

（A）是

（B）是

（C）是

或

（D）大小无法确定

（2）如图，在△ABC中，∠B=

，D是AC上一点，AD=DC，AB=BD，那么∠A的度数为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（3）若△ABC的边长为a、b、c,且满足等式

，则△ABC的形状是（）

（A）直角三角形（B）等腰直角三角形

（C）钝角三角形（D）等边三角形

（4）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

（A）线段（B）相交直线

（C）有公共端点的两条相等线段（D）有公共端点的两条不相等线段

（5）下列说法中正确的是（）

（A）轴对称图形是由两个图形组成的（B）等边三角形有三条对称轴

（C）两个全等三角形组成一个轴对称图形（D）直角三角形一定是轴对称图形

二、填空题。

（1）如果等腰直角三角形两直角边的和比斜边长4cm,那么斜边长等于_________．

（2）等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于

，则这个等腰三角形的顶角等于_______，底角等于__________．

（3）如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于________度．

（4）请在下面这—组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．

（5）某地某日下午三时发生了一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在现场的证据：

—张当天下午三时他在钟塔游览的照片，照片上的指针正指向下午3h（如图）．但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午3h照的，你知道是.

（6）下图中阴影三角形与成轴对称.整个图形中有条对称轴。

三、解答题。

1．如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E和D．BE=6，求△BCE的周长．

2．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=

，求∠1和∠ADC的度数．

3．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，用轴对称的性质证明：

BE=CE.

4、如图，已知，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点．求证：

∠BDP=∠CDP．

5、如图，AB=AC，DB=DC，P是AD上一点．求证：

∠ABP=∠ACP．

6、如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，求证：

∠DBC=

∠A

7、如图，若AC是BD的中垂线，AB=5cm，BC=3cm，求四边形ABCD的周长．

四、作图题。

1、画出下图的对称轴．

2、如图，在直线MN上求作一点P，使∠MPA=∠NPB．

3、如图，E、F是△ABC的边AB、AC上点，在BC上求一点M，使△EMF的周长最小．

第十四章轴对称复习测试题

一、选择题

1．如图1，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（）

A．48cm，12cmB．48cm，16cmC．44cm，16cmD．45cm，15cm

 2．图2是几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（   ）个.

A.1  B.2   C.3D.4

3．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）

A.形内    B.形外    C.斜边的中点  D.不能确实

4．在下列说法中，正确的是（）

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;

B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;

C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

二、填空题

5．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成：

则正确的英文为____________．

6．下列10个汉字：

林上下目王 田天王显吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．

7．一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是______．

8．已知等腰三角形的一个角为420，则它的底角度数_______．

9．如图3，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（）

A．12B．24C．36D．不确定

A

N

O

BMC

（22题图）

10．判断是非题：

A．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴;B．等腰三角形是轴对称；

C．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；

D．若△ABC与△A1B1C1关于直线L对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称

11．如图4所示,Rt△ABC中，∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（）

A．AC=AE=BEB．AD=BDC．CD=DED．AC=BD

四、解答题

12．如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B，才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？

13．如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．

14．如图7所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？

（直接填写答案）⑴写出两条边满足的条件：

______．⑵写出两个角满足的条件：

_____．

⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：

___________．

15．已知：

如图8，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．

16．用棋子摆成如图9所示的“T”字图案．

（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；

（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_____个棋子，第n个需_____个棋子．

17．如图10，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．

18．如图11，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．

19．如图12所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．

20．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：

⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：

⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）

6、（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC,P是BC边上的一点，过P引直线分别交AB于M，交AC的延长线于N，且PM=PN.

（1）写出图中除AB=AC,PM=PN外的其它相等的线段.

（2）证明你的结论.

4、（10分）如图，D是等边△ABC内一点，AD=BD,∠CBP=∠DBC,且BP=BA,求∠P的度数.

2、（8分）如图，△ABC中，AB=AC,DE垂直平分AB交AC于E，垂足为D，若△ABC的周长为28，BC＝8，求△BCE的周长.

13．（10分）在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：

BM=MN=NC．

16．已知:

如图D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点，BD=BE，AC=AD，∠B=60°，

求证：

AE=CD+DE.

参考答案

1．D（点拨：

设长方形地砖的长和宽分别为x㎝，（60－x）㎝，

则2x=x+3（60－x），x=45,60－x=15．）

2．C（点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形．）

3．C．（点拨：

直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等．）

4．B（点拨：

全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．）

5．“Ithisyear14yearsold,”

（点拨：

在这句话的正上方放一面镜子，中文为：

“我今年14岁，”．）

6．（点拨：

林上下不是轴对称图形，天王显吕 这四个字都有1条对称轴，  目王有2条对称轴， 田有4条对称轴．）

7．（点拨：

只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：

W5236499．）

8．42°或69°

（点拨：

这个42°的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角．）

9．24．10．A，B11．D．

5对．因为∠B=30°，AD=BD，则∠DAB=30°，又因为∠C=90°，

∴∠CAD=∠EAD=30°，得CD=DE，△ACD≌△AED，则AC=AE=BE．

12．先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O．将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A．

13．如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG．

　　∵AF=BE，△ABC为等边三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，

∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，

∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，　　∴△BCF≌△GEF，

∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三线合一”）．

14．

（1）①AB=2BC或②BE=AE等；

（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；

（3）△BEC≌△AED等．

15．过T作TF⊥AB于F,　证△ACT≌∠AFT（AAS）,△DCE≌△FTB（AAS）．

16．

（1）5，8；

（2）32，3n+2．

17．在CH上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH,再证∠C=∠DAC,得∠B=70°．

18．如图14－17，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2．∴　△PP1P2为所求作三角形．

19．由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PB＝PA，QC＝QA．所以∠PBA＝∠PAB，∠QCA＝∠QAC,∠PAB＋∠QAC＝∠PBA＋∠QCA＝180－105＝75°,所以：

∠PAQ＝105°－75°＝30°．

20．如图14－18中

（1）、

（2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同．