最新北师大版七年级数学上册《代数式》课时练习及解析精品试题docx.docx
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北师大版数学七年级上册第3章3.2代数式课时作业
一、选择题
1.某厂1月份产量为a吨,以后每个月比上一个月增产x%,则该厂3月份的产量(单位:
吨)为( )
A.a(1+x)2B.a(1+x%)2C.a+a•x%D.a+a•(x%)2
答案:
B
解析:
解答:
解:
∵1月份产量为a吨,以后每个月比上一个月增产x%,∴2月份的产量是a(1+x%),
则3月份产量是a(1+x%)2
故选:
B.
分析:
元月到三月发生了两次变化,其增长率相同,故由1月份的产量表示出2月份的产量,进而表示出3月份的产量.
2.已知x=1,y=2,则代数式x-y的值为( )
A.1B.-1C.2D.-3
答案:
B.
解析:
解答:
当x=1,y=2时,
x-y=1-2=-1,
即代数式x-y的值为-1.
故选:
B.
分析:
根据代数式的求值方法,把x=1,y=2代入x-y,求出代数式x-y的值为多少即可.
3.a-1的相反数是( )
A.-a+1B.-(a+1)C.a-1D.
答案:
A
解析:
解答:
A.-a+1的相反数是a-1;
B.-(a+1)的相反数是a+1;
C.a-1的相反数是-(a-1)=1-a;
D.
的相反数是-
;
故选A.
分析:
本题是借着相反数的意义列代数式.表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“-”号即可,由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“-”号.
4.用代数式表示“a与-b的差”,正确的是( )
A.b-aB.a-bC.-b-aD.a-(-b)
答案:
D
解析:
解答:
被减数-减数=a-(-b).故选D
分析:
列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“差”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式
5.设某代数式为A,若存在实数x0使得代数式A的值为负数,则代数式A可以是( )
A.
B.
C.(4-x)2D.
答案:
B
解析:
解答:
对于任意的x,都有|3-x|≥0,(4-x)2≥0,x2-2x+1=(x-1)2≥0,
因为x2+x=(x+0.5)2-0.25,
所以对于任意的x的取值,代数式A的值可以为正数、负数或0,
即存在实数x0使得代数式A的值为负数.
故选:
B.
分析:
首先根据对于任意的x,都有|3-x|≥0,
≥0,x2-2x+1=(x-1)2≥0,所以对于任意的实数x0,代数式A的值都为非负数;然后判断出x2+x=(x+0.5)2-0.25,对于任意的x的取值,代数式A的值可以为正数、负数或0,即存在实数x0使得代数式A的值为负数,据此解答即可.
6.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元
答案:
C
解析:
解答:
买单价为a元的苹果2千克用去2a元,买单价为b元的香蕉3千克用去3b元,共用去:
(2a+3b)元.故选:
C
分析:
用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.
7.已知多项式x2+3x=3,可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为( )
A.3B.4C.4D.6
答案:
C
解析:
解答:
∵x2+3x=3,
∴3x2+9x-4=3(x2+3x)-4=3×3-4=9-4=5.
故选:
C.
分析:
先把3x2+9x-4变形为3(x2+3x)-4,然后把x2+3x=3整体代入计算即可.
8.若代数式5x2-4x+6的值为26,则x2−
x+6的值为( )
A.6B.10C.14D.30
答案:
B
解析:
解答:
∵5x2-4x+6=26,
∴5x2-4x=26-6=20,
∴x2−
x+6
=
×(5x2-4x)+6
=
×20+6
=4+6
=10
故选:
B.
分析:
首先根据代数式5x2-4x+6的值为26,求出5x2-4x的值是多少;然后把它代入x2−
x+6,求出算式的值是多少即可.
9.已知x-2y=3,则代数式6-2x+4y的值为( )
A.0B.-1C.-3D.3
答案:
A
解析:
解答:
∵x-2y=3,
∴6-2x+4y=6-2(x-2y)=6-2×3=6-6=0
故选:
A.
分析:
先把6-2x+4y变形为6-2(x-2y),然后把x-2y=3整体代入计算即可.
10.若2x-1=3y-2,则6y-4x的值是( )
A.1B.-1C.2D.-2
答案:
C
解析:
解答:
∵2x-1=3y-2,
∴3y-2x=-1+2=1
∴6y-4x=2(3y-2x)=2×1=2.
故选C.
分析:
将2x-1=3y-2化为3y-2x=-1+2=1后整体代入求解即可.
11.下列式子中代数式的个数有( )
2a-5,-3,2a+1=4,3x3+2x2y4,1-b.
A.2个B.3个C.4个D.5个
答案:
C
解析:
解答:
由分析可知是代数式的有2a-5;-3;3x3+2x2y4;1-b,而2a+1=4因为有等号,是一元一次方程.代数式有4个,故选C
分析:
代数式是指用+、-、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子
12.对下列代数式作出解释,其中不正确的是( )
A.a-b:
今年小明b岁,小明的爸爸a岁,小明比他爸爸小(a-b)岁
B.a-b:
今年小明b岁,小明的爸爸a岁,则小明出生时,他爸爸为(a-b)岁
C.ab:
长方形的长为acm,宽为bcm,长方形的面积为abcm2
D.ab:
三角形的一边长为acm,这边上的高为bcm,此三角形的面积为abcm2
答案:
D
解析:
解答:
A.爸爸比小明大(a-b)岁,A项正确;
B.此项实际意义与A项相同,B项正确;C、长方形的面积公式为:
面积=长*宽,故C项正确;
D.根据实际意义分析可得D不正确,三角形面积公式为:
面积=
边长
高,此三角形面积应为
ab,故D错;
故选D
分析:
本题主要考查根据题意列代数式的能力,由实际问题的意义进行分析.
13.小明的存款是a元,小华的存款是小明存款的一半还多2元,则小华存款( )
A.
a-2元B.
a+2元C.
(a+2)元D.
(a-2)元
答案:
C
解析:
解答:
依题意得,小华存款:
a+2.
故选C.
分析:
关键描述语是:
小华的存款是小明存款的一半还多2元.则小华存款=
×小明存款+2.
14.已知a-3b=5,则2(a-3b)2+3b-a-15的值是( )
A.25B.30C.35D.40
答案:
B
解析:
解答:
∵a-3b=5
∴2(a-3b)2+3b-a-15
=2(a-3b)2-(a-3b)-15
=2×52-5-15
=30.
故答案为B.
分析:
已知a-3b=5,首先把代数式2(a-3b)2+3b-a-15化为含a-3b的代数式,然后整体代入求值.
15.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,n是有理数且既不是正数也不是负数,则2014a+b+1+m2-(cd)2014+n(a+b+c+d)的值为( )
A.1B.-1C.0D.2014
答案:
D
解析:
解答:
∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,n是有理数且既不是正数也不是负数,
∴a+b=0,cd=1,|m|=1,n=0,
∴2014a+b+1+m2-(cd)2014+n(a+b+c+d)
=20140+1+12-12014+0(0+c+d)
=2014+1-1+0
=2014,
故选D.
分析:
根据已知得出a+b=0,cd=1,|m|=1,n=0,代入后求出即可.
二、填空题
16.某市出租车收费标准是:
起步价7元,当路程超过4km时,每千米收费1.5元,如果某出租车行驶x(x>4km),则司机应收费(单位:
元)
答案:
7+1.5(x-4)
解析:
解答:
司机应收费为:
7+1.5(x-4).
分析:
司机应收费=起步价+超过起步路程的价钱.
17.若代数式x2+2x的值是4,则4x2+8x-9的值是
答案:
7
解析:
解答:
∵代数式x2+2x的值是4,
∴x2+2x=4,
∴4x2+8x-9
=4(x2+2x)-9
=4×4-9
=7.
分析:
根据题意得出x2+2x=4,把所求的代数式化成含有x2+2x的形式,代入求出即可.
18.不改变代数式a2-(a-b+c)的值,把它括号前面的符号变为相反的符号,应为
答案:
a2+(-a+b-c)
解析:
解答:
根据题意
a2-(a-b+c)=a2+(-a+b-c).
分析:
把它括号前面的符号变为相反的符号,相当于把-号变成+号,即让括号前的-号看作-1,然后与括号里的字母相乘,仍放在括号里即可.
19.体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.则代数式500-2x-3y表示的实际意义为
体育委员买了2个足球、3个篮球,剩余的经费
答案:
体育委员买了2个足球、3个篮球,剩余的经费
解析:
解答:
∵买一个足球x元,一个篮球y元.
∴2x表示委员买了2个足球
3y表示买了3个篮球
∴代数式500-2x-3y:
表示委员买了2个足球、3个篮球,剩余的经费.
故答案为:
体育委员买了2个足球、3个篮球,剩余的经费.
分析:
本题需先根据买一个足球x元,一个篮球y元的条件,表示出2x和3y的意义,最后得出正确答案即可.
20.若2x2+3x+5=10,则代数式4x2+6x-9=
1
答案:
1
解析:
解答:
根据题意得:
2x2+3x+5=10,即2x2+3x=5,
则原式=2(2x2+3x)-9=10-9=1,
故答案为:
1.
分析:
根据题意求出2x2+3x的值,原式前两项提取2变形后,将2x2+3x的值代入计算即可求出值.
三、解答题
21.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是5,n是最大的负整数,求代数式2011(a+b)-4cd+2mn的值.
答案:
-14或6.
解答:
∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是5,n是最大的负整数,
∴a+b=0,cd=1,|m|=5,n=-1,
∴m=±5,
当m=5时,原式=2011×0-4×1+2×5×(-1)=-14;
当m=-5时,原式=2011×0-4×1+2×(-5)×(-1)=6.
∴代数式2011(a+b)-4cd+2mn的值是-14或6.
解析:
分析:
根据相反数、倒数、绝对值、最大的负整数求出a+b、cd、m、n的值,代入代数式求出即可.
22.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,e为绝对值最小的数,求式子2004(a+b)+cd+e的值.
答案:
1
解答:
∵a与b互为相反数,c与d互为倒数,e为绝对值最小的数,
∴a+b=0,cd=1,e=0,
∴2004(a+b)+cd+e=2004×0+1+0=1.
解析:
分析:
根据已知求出a+b、cd、e的值,代入代数式即可求出答案.
23.已知x=1,求代数式3x+2的值.
答案:
5.
解答:
当x=1时,
3x+2,
=3×1+2,
=5,
当x=1时,代数式3x+2的值是5.
解析:
分析:
要求代数式的值,知字母x的值是1,代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式的值.
24.国庆长假里,小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游,甲旅行社说:
“大人买全票,小孩半价优惠”.乙旅行社说:
“大人、小孩全部按票价的八折优惠”.若原票价为α元,问小华家选择哪个旅行社合算,请说出理由.
答案:
选择乙旅行社比较划算;
由题意得:
甲旅行社的费用是:
2α+0.5α=2.5α(元)
乙旅行社的费用是:
3α×0.8=2.4α(元)
∵2.5α>2.4α
∴选择乙旅行社比较划算.
解析:
分析:
由“大人买全票,小孩半价优惠”可得甲旅行社需花费2α+0.5α,由“大人、小孩全部按票价的八折优惠”可得乙旅行社需花费3α×0.8,然后进行比较得出结果.
25.已知某船顺水航行2小时,逆水航行3小时,
(1)已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是a千米/时,则轮船共航行多少千米?
答案:
(5m-a)千米
解答:
轮船共航行路程为:
(m+a)×2+(m-a)×3=(5m-a)千米,
(2)轮船在静水中前进的速度是70千米/时,水流的速度是2千米/时,则轮船共航行多少千米?
答案:
348千米
解答:
把m=70,a=2代入
(1)得到的式子得:
5×70-2=348千米.
答:
轮船共航行348千米.
解析:
解答:
(1)轮船共航行路程为:
(m+a)×2+(m-a)×3=(5m-a)千米,
(2)把m=70,a=2代入
(1)得到的式子得:
5×70-2=348千米.
答:
轮船共航行348千米.
分析:
(1)共航行路程=顺水路程+逆水路程=(静水速度+水流速度)×顺水时间+(静水速度-水流速度)×逆流时间,把相关数值代入,化简即可;
(2)把70,2代入
(1)得到的式子,求值即可.
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