长方体和正方体基础知识与练习题专项练习.doc
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长方体和正方体的表面积
我们已经学习过了长方体和正方体的表面积计算公式
长方体的表面积:
若长方体的长、宽、高分别用字母、、表示,则长方体的表面积可表示为:
正方体的表面积:
若正方体的棱长用字母表示,则正方体的表面积可表示为:
我们必须熟悉长方体和正方体的特点
1、长方体有()个顶点,有()条棱,有()个面。
2、相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的()、()和(),它们各有()条。
那么长方体的棱长和可表示为()
3、长方体的相对的两个面都();若长方体有一个面是正方形,则长方体有()个面是一样的长方形。
把一个长方体平均分开,正好成为两个相等的正方体(长比宽长),想一想这样的长方体的长是宽的()倍,长是高的()倍。
1、正方体有()顶点,有()条棱,有()面;()都相等的长方体叫正方体,正方体是()长方体,6个面都是(),6个面的面积(),12条棱的长度都()。
(1)长方体的体积=(),用字母表示为()
正方体的体积=(),用字母表示为()
思考下列问题
①若已知长方体的体积为,长为,宽为,则如何表示高:
()
②若已知长方体的体积为,长为,高为,则如何表示宽:
()
③若已知长方体的体积为,宽为,高为,则如何表示长:
()
④若已知正方体的棱长和为,则正方体棱长为(),则体积表示为:
(2)单位换算
54厘米=()分米3.6平方米=()平方分米3.08=()
4600平方厘米=()平方分米2.5=()3600=()
(3)判断正误
①体积单位比面积单位要大()
②体积单位之间的进率都是1000()
③一个长方体底面积不变,高越大,体积越大()
④油箱的体积就是油箱的容积;()
⑤计算容积,只能用升和毫升作单位。
()
例1、做一种横截面是边长为4分米的正方形,高是2.5米的长方体烟囱管,20节这样的烟囱管至少要用铁皮多少平方米?
例2、一个长方体的表面积是40平方厘米,把它平均分开,正好成为两个相等的正方体,每个正方体的表面积是多少平方厘米?
例3、用一根长84厘米的铁丝做成一个长为9厘米、宽为6厘米的长方体框架,然后糊上一层彩纸,彩纸的面积至少有多大?
例4、一个正方体木块,表面积是50平方米,如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少?
一、“认真细致”填一填:
1、长方体和正方体都有()个面、()条棱、()个顶点,每个顶点都有()
条棱相交。
2、物体所占()叫做物体的体积。
3、2.1m3=()dm32040cm3=()dm3
4.5L=()ml0.5L=()dm3
4、一个正方体的棱长为4cm,它的表面积是(),体积是()。
5、一个长方体长5dm、宽4dm、高2dm,它的表面积是(),
体积是()。
6、1dm3的正方体可以分成()个1cm3的小正方体。
如果把这些小正方体排成一
行,一共长()。
7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架,至少要用()cm的铁丝。
8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50m3,应该挖()m深。
9、一个正方体木箱的表面积是72dm2,这个木箱占地面积是()dm2。
10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是
()。
体积是()。
二、“对号入座”选一选:
(选择正确答案的序号填在括号里)
1、一本数学书的体积大约是220()。
【①m3②dm3③cm3】
2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的()。
【①表面积 ②体积 ③容积】
3、一个正方体的棱长扩大3倍,它的体积扩大()倍。
【①27②9③3】
4、下面正确的是()。
【①一个物体的表面积有可能与体积一样大。
②=0.06
③一个正方体的棱长之和是12cm,它的体积是1cm3。
】
5、至少( )个棱长2cm的小正方体可以拼成一个大正方体。
【①4②8③12】
三、求下面各立方体的表面积和体积:
四、走进生活,解决问题:
2、一块正方体木料,它的棱长是4dm,如
果1dm3的石料重2.7kg,这块石料重多
少kg?
1、一个长方体木箱,长10dm,宽8dm,高6dm,做这个木箱至少需要木板多少dm2?
6、把一块棱长8dm的正方体钢锭,熔铸成
横截面积是0.1m2的长方体钢材,熔铸后
的钢材有多长?
(用方程解)
5、一个油箱从里面量,长4dm,宽3dm,深
1.8dm,如果每升柴油重0.82kg,这个油
箱能装柴油多少kg?
(得数保留一位小数)
3、修路队要修一条长1km、宽6m的公路,
铺30cm厚的三合土,至少需要三合土
多少m3?
4、装修一间长9m,宽6m,高4m的会议
室,在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸,
扣除门窗面积20m2,至少需要壁纸多少
m2?
4
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