管城回族区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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管城回族区学年上学期七年级期中数学模拟题
管城回族区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.某品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.25)kg的字样,下列4袋面粉中质量合格的是( )
A.
24.70kg
B.
24.80kg
C.
25.30kg
D.
25.51kg
2.某产品原价100元,提价10%后又降价了10%,则现在的价格是()
A.90元B.110元C.100元D.99元
3.质检员抽查某种零件的质量,超过规定长度的记为正数,短于规定长度的记为负数,检查结果如下:
第一个为0.13豪米,第二个为-0.12毫米,第三个为-0.15毫米,第四个为0.11毫米,则质量最差的零件是( )
A.
第一个
B.
第二个
C.
第三个
D.
第四个
4.若-a不是负数,那么a一定是( )
A.
负数
B.
正数
C.
正数和零
D.
负数和零
5.(2010•温州)如图,AC、BD是长方形ABCD的对角线,过点D作DE∥AC交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等的三角形共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如果向南走9m,记作+9m,那么-12m表示走了12m的方向是向( )
A.
东
B.
西
C.
北
D.
南
7.(2011•温州)如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是()
A.
B.
C.
D.
8.杭州北高峰高于海平面536米记作+536米,那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作( )
A.
150
B.
-150
C.
150米
D.
-150米
9.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,运用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )
A.
如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元
B.
这个国家的内债、外债互相抵消
C.
这个国家欠债共20亿美元
D.
这个国家没有钱
10.(2012春•平湖市期末)下列因式分解不正确的是()
A.﹣4a3b+2ab3=﹣2ab(2a2+b2)B.4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y)
C.
﹣x+1=(
x﹣1)2D.2m2n﹣mn+3mn2=mn(2m+3n﹣1)
11.某次数学考试成绩以80分为标准,高于80分记“+”,低于80分记“-”,将某小组五名同学的成绩简记为+10,-4,-7,+11,0,这五名同学的平均成绩应为( )
A.
81分
B.
82分
C.
90分
D.
92分
12.(2015春•苏州期末)(3a+2)(4a2﹣a﹣1)的结果中二次项系数是()
A.﹣3B.8C.5D.﹣5
13.某机械厂现加工一批零件,直径尺寸要求是40±0.03(单位mm),则直径是下列各数值的产品中合格的是( )
A.
39.90
B.
39.94
C.
40.01
D.
40.04
14.如图所示的线段或射线,能相交的是()
A.
B.
C.
D.
15.下列四个数中,是负数的是( )
A.
|-2|
B.
(-2)2
C.
-(-2)
D.
-|-2|
二、填空题
16.(2015春•萧山区月考)已知x2﹣4xy+4y2=0,那么分式
的值等于 .
17.(2013秋•八道江区校级期中)如果一个三角形两边上的高的交点,恰好是三角形的一个顶点,则此三角形是 三角形.
18.(2014•雁塔区校级模拟)某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标志.从而估计该地区有黄羊 .
19.平方根节是数学爱好者的节目,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根(题中所举例子除外). 年 月 日.
三、解答题
20.(2015春•萧山区月考)阅读下列内容,设a,b,c是一个三角形的三条边的长,且a是最长边,我们可以利用a,b,c三边长间的关系来判断这个三角形的形状:
①若a2=b2+c2,则该三角形是直角三角形;②若a2>b2+c2,则该三角形是钝角三角形;③a2<b2+c2,则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4,5,6,则最长边是6,由于62=36<42+52,故由上面③可知该三角形是锐角三角形,请解答以下问题
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是 三角形
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,则x的值为
(3)若一个三角形的三条边长分别是
,mn,
,请判断这个三角形的形状,并写出你的判断过程.
21.已知关于X的方程
与方程
的解相同,求m的值.
22.一个底面半径为4cm,高为10cm的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中,刚好倒满试管.试管的高为多少cm?
23.(2015春•萧山区月考)已知两实数a与b,M=a2+b2,N=2ab
(1)请判断M与N的大小,并说明理由.
(2)请根据
(1)的结论,求
的最小值(其中x,y均为正数)
(3)请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)
24.(2016春•芦溪县期中)如图,在△ABC中,∠B=90°,M是AC上任意一点(M与A不重合)MD⊥BC,交∠ABC的平分线于点D,求证:
MD=MA.
25.(2015春•萧山区月考)解下列方程(组)
(1)
;
(2)
.
26.“囧”(jiong)是网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.
(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积;
(2)当x=3,y=6时,求此时“囧”的面积.
27.(2014•泗县校级模拟)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
x2﹣1=0,
x2+x﹣2=0,
x2+2x﹣3=0,
…
x2+(n﹣1)x﹣n=0.
(1)请解上述一元二次方程;
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
管城回族区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
一、选择题
1.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
在24.75~25.25这个区间内的只有24.80.
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
2.【答案】D
【解析】解:
根据题意得:
100×(1+10%)(1﹣10%)=99(元),
则现在的价格为99元.
点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
由于|0.11|<|-0.12|<|0.13|<|-0.15|,
所以-0.15毫米与规定长度偏差最大.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
4.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
根据题意得:
-a≥0,
∴a≤0.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
5.【答案】D
【解析】解:
①在△ABC和△ADC中
,
∴△ABC≌△ADC(SAS);
②∵在△ABC和△DBC中
,
∴△ABC≌△DBC(SAS);
③∵在△ABC和△ABD中
,
∴△ABC≌△ABD(SAS);
④∵DE∥AC,
∴∠ACB=∠DEC,
∵在△ABC和△DCE中
∴△ABC≌△DCE(AAS).
故选D.
6.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
向南走9m,记作+9m,那么-12m表示走了12m的方向是向北,
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
7.【答案】A
【解析】解:
主视图是从正面看,圆柱从正面看是长方形,两个圆柱,看到两个长方形.
故选A.
8.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
“正”和“负”相对,所以高于海平面536米记作+536米,那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作-150米.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
9.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
A、如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元,内债与外债不是相反意义的量,不合理;
B、这个国家的内债、外债互相抵消,不合理;
C、这个国家欠债共20亿美元,合理;
D、这个国家没有钱;不合理.
故选C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
10.【答案】A
【解析】解:
A、运用了提公因式法,原式=﹣2ab(2a2﹣b2)=﹣2ab(
a+b)(
a﹣b),错误;
B、4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y),运用平方差公式,正确;
C、
﹣x+1=(
x﹣1)2,运用了完全平方公式,正确;
D、2m2n﹣mn+3mn2=mn(2m+3n﹣1),运用了提公因式法,正确.
故选A.
11.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
80+(10-4-7+11+0)÷5=80+2=82.
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
12.【答案】C
【解析】解:
(3a+2)(4a2﹣a﹣1)
=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2
=12a3+5a2﹣5a﹣2,
所以二次项系数是5,
故选C.
13.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
40-0.03=39.97mm,
40+0.03=40.03mm,
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
14.【答案】D
【解析】解:
A、是两条线段,不能延伸,不能相交,故选项错误;
B、射线向一方延伸,不能相交,故选项错误;
C、射线向一方延伸,不能相交,故选项错误;
D、射线向一方延伸,能相交,故选项正确.
故选:
D.
点评:
本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键.
15.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
A、|-2|=2,是正数;
B、(-2)2=4,是正数;
C、-(-2)=2,是正数;
D、-|-2|=-2,是负数.
故选:
D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
二、填空题
16.【答案】 3 .
【解析】解:
∵x2﹣4xy+4y2=(x﹣2y)2=0,
∴x﹣2y=0,即x=2y
将x=2y代入分式
,得
=3.
17.【答案】 直角 三角形.
【解析】解:
∵三角形两边上的高的交点,恰好是三角形的一个顶点,
∴此三角形是直角三角形.
故答案为:
直角.
18.【答案】 400只 .
【解析】解:
20÷
=400(只).
故答案为400只.
19.【答案】 2025 年 5 月 5 日.
【解析】解:
2025年5月5日.(答案不唯一).
故答案是:
2025,5,5.
点评:
本题考查了平方根的定义,正确理解三个数字的关系是关键.
三、解答题
20.【答案】
【解析】解:
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是钝角三角形;理由如下:
∵22+32<42,
∴该三角形是钝角三角形;
故答案为:
钝角;
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,
则x的值为5或
;理由如下:
分两种情况:
①当x为斜边时,x=
=5;
②当x为直角边时,斜边为4,x=
=
;
综上所述:
x的值为5或
;
故答案为:
5或
;
(3)若一个三角形的三条边长分别是
,mn,
,这个三角形是直角三角形;理由如下:
∵
>
,
>mn,
=
,
∴这个三角形是直角三角形.
21.【答案】
【解析】解:
由
(x﹣16)=﹣6得,
x﹣16=﹣12,
x=4,
把x=4代入
+
=x﹣4得
+
=4﹣4,
解得m=﹣4.
故答案为:
﹣4.
点评:
本题考查了同解方程,先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键,也是解此类题目最长用的方法.
22.【答案】
【解析】解:
设试管的高为xcm,则
π×42×10=π×12×x
解得:
x=160
答:
试管的高为160cm.
点评:
此题的关键是要利用体积公式列出等量关系,即V烧杯=V试管.
23.【答案】
【解析】解:
(1)M≥N;理由如下:
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2≥0,∴M≥N;
(2)∵
∴最小值为5;
(3)a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0,理由如下:
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc)
=
[(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2],
∵a,b,c为互不相等的实数,
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0.
24.【答案】
【解析】证明:
∵MD⊥BC,且∠B=90°,
∴AB∥MD,
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD,
∴∠D=∠MAD,
∴MA=MD
25.【答案】
【解析】解:
(1)
∵把①代入②得:
3(1﹣y)+y=1,
解得:
y=1,
把y=1代入①得:
x=1﹣1=0,
故方程组的解为
;
(2)方程两边都乘以(x﹣2)得:
3+x=﹣2(x﹣2),
解这个方程得:
x=
,
检验:
∵当x=
时,x﹣2≠0,
故分式方程的解是x=
.
26.【答案】
【解析】解:
(1)设“囧”的面积为S,则S=20×20﹣xy﹣2×(
xy)
=400﹣2xy;
(2)当x=3,y=6时,S=400﹣2×3×6=364.
点评:
本题考查了列代数式求值,正确列出代数式是关键.
27.【答案】
【解析】解:
(1)x2﹣1=0,解得x1=1,x2=﹣1,
x2+x﹣2=0,解得x1=1,x2=﹣2,
x2+2x﹣3=0,解得x1=1,x2=﹣3,
…x2+(n﹣1)x﹣n=0,解得x1=1,x2=﹣n;
(2)这n个方程都有一个根为1,另外一根等于常数项.
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