大学物理第3章刚体和流体试题及答案docx.docx
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第3章刚体和流体
一、选择题
1.飞轮绕定轴作匀速转动吋,飞轮边缘上任一点的[](A)切向加速度为零,法向加速度不为零
(B)切向加速度不为零,法向加速度为零
(C)切向加速度和法向加速度均为零
(D)切向加速度和法向加速度均不为零
2.刚体绕一定轴作匀变速转动时,刚体上距转轴为r的任一点的[](A)切向加速度和法向加速度均不随时间变化
(B)切向加速度和法向加速度均随时间变化
(C)切向加速度恒定,法向加速度随时间变化
(D)切向加速度随时间变化,法向加速度恒定
T3-1-2图
3.一飞轮从静止开始作匀加速转动吋,飞轮边缘上一点的法向加速度禺和切向加速度af-的值怎样?
(B)an不变,a,不变
(D)增大,a,不变
[](A)an不变,a,为0
(C)an增尢a,为0
4.当飞轮作加速转动时,飞轮上到轮心距离不等的二点的切向加速度a,和法向加速
度偽是否相同?
(B)a,相同,an不同
(D)a,不同,an不同
[](A)a,相同,an相同
(C)e•不同,禺相同
5.刚体的转动惯量只决定于
[](A)刚体的质量
(B)刚体的质量的空I'可分布
(C)刚体的质量对给定转轴的空间分布(D)转轴的位置
6.关于刚体的转动惯量丿,下列说法中正确的是
[](A)轮子静止时其转动惯量为零(B)若加a>〃b,则4>Jb
(C)只要m不变,则J一定不变(D)以上说法都不正确
7.下列各因素中,不影响刚体转动惯量的是
I](A)外力矩(B)刚体的质量
(C)刚体的质量分布(D)转轴的位置
&关于刚体的转动惯量,以下说法中错误的是[](A)转动惯量是刚体转动惯性大小的量度
(B)转动惯量是刚体的固有属性,具有不变的量值
(C)转动惯量是标量,对于给定的转轴,刚体顺时针转动和反时针转动时,其转动惯量的数值相同
(D)转动惯量是相对量,随转轴的选取不同而不同
9.两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为厂八和厂b,如果有厂a>金,但两圆盘的总质量和厚度相同.设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为丿A和儿,则有:
[1(A)丿a>Jb(B)Ja (C)%=Jb(D)不能确定丿a、丿b哪个大 10.M个半径相同、质量相等的细圆坏A和B,A环的质量均匀分布,B环的质量分布不均匀,它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分別为厶和丿B,则有: [](A)A>Jb(B)Ja (C)几=几(D)不能确定J八、哪个大 11.一均匀圆环质量为内半径为R\,外半径为心,圆环绕过 中心且乖直 暈是 1 1 ](A)3 MR(22-/? ! 2)(B)2 1 1 2 2 (C)MR(2- T3-1-11图 丁圆环面的转轴的转动惯 M/? (22+/? ! 2) /? ! )2(D)MR(2+/? ! )2 其一条对角线为轴,它的转动惯量为 2 ](A)_3J T3-1-12图 12.一正方形均匀薄板,已知它对通过中心并与板面乖直的轴的转动惯量为J・如果以 1 (B)_2J (C)J(D)不能确定 13•地球的质量为g太阳的质量为地心与太阳中心的距离为&引力常数为G地球绕太阳转动的轨道角动量的大小为 14•冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转吋将两臂收拢,则 [](A)转动惯量减小(B)转动动能不变 (C)转动角速度减小(D)角动量增大 速度为 15.一滑冰者,开始自转吋其角必,转动惯量为丿°当他将手臂收回时,其转动惯 量减少为3j,则它的角速度将变为 (D)必 11 [1(A)-K4)(B)_必(C)3144) 3V3 16. T3-1-16图 绳的一端系一质量为m的小球,在光滑的水平桌面上作 匀速圆周运动.若从桌面中心孔向下拉绳子,则小球的 I](A)角动量不变(B)角动量增加 (C)动量不变 (D)动量减少 17.刚体角动量守恒的充分而必耍的条件是 r1(A)刚体不受外力矩作用(B)刚体所受的合外力和合外力矩均为零 (C)刚体所受合外力矩为零(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变 18.绕定轴转动的刚体转动时,如果它的角速度很大,则 [](A)作用在刚体上的力一定很大(B)作用在刚体上的外力矩一定很大 (C)作用在刚体上的力和力矩都很大(D)难以判断外力和力矩的大小 19.一个可绕定轴转动的刚体,若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用,而且力所在的平面不与转轴平行,刚体将怎样运动? [](A)静止(B)匀速转动 (C)匀加速转动(D)变加速转动 20.儿个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上.如果这儿个力的矢量和为零,则物体 [](A)必然不会转动(B)转速必然不变 (C)转速必然改变(D)转速可能不变,也可能变 21.两个质量相同、飞行速度相同的球A和B,其中A球无转动,B球转动,假设要把它们接住,所作的功分别为內和金,则: [1(A)4>人2(B)A} (C)A)=A2(D)无法判定 22. 对他所作的功为(B) 2 一个半径为R的水平圆盘恒以角速度"作匀速转动.一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心,圆盘2 IJ(A)_LmRw 2 (C)mR1W- (D)-mBrw2 T3-1-22图 23.在外力矩为零的情况下,将一个绕定轴转动的物体的转动惯量减小一半,则物体的 [1(A)角速度将增加三倍(B)角速度不变,转动动能增大二倍(C) 转动动能增大一倍(D)转动动能不变,角速度增大二倍 24.银河系中一均匀球体天体,其半径为R,绕其对称轴自转的周期为T.由于引力凝聚作用,其体积在不断收缩.则一万年以后应有: [](A)自转周期变小,动能也变小(B)自转周期变小,动能增大 (C)自转周期变大,动能增大(D)自转周期变大,动能减小 25.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.卫星轨道近地点和远地点分别为A和B,用厶和瓦分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有 r](A)La>Lb,E^a>Erb(B)La=厶〃,E^a (C)La=Lb,Eu>Erb(D)La 26.一运动小球与另一质量相等的静止小球发生对心弹性碰撞,则碰撞后两球运动方向间的夹角 [](A)小于90°(B)等于90° (C)大于90°(D)条件不足无法判定 子弹和木块系统的动fi: 守恒,机械能不守恒 27.一质量为M的木块静止在光滑水平面上,质量为M的子弹射入木块后又穿出 來. 子弹在射入和穿出的过程中, M [ ](A)子弹的动量守恒 o—[ (C) 子弹的角动量守恒 (D) 子弹的机械能守恒 T3-1-27图( B ) 这一过程的分析是 [](A)子弹的动能守恒 止于光滑水平面上的木块后随木块一起运动.对于 (B)子弹、木块系统的机械能守恒 (C)子弹、木块系统水平方向的动量守恒 (D)子弹动能的减少等于木块动能的增加T3-1-28图 29. 2&— 子弹以水M平速度v 射入一静 一块长方形板可以其一个边为轴自由转动,最初板自由下垂•现有一小团粘土垂直于板面撞击板,并粘在板上.对粘土和板系统,如果不计空气阻力,在碰撞过程中守恒的塑是 I](A)动能(B)绕长方形板转轴的角动量 T3-1-29图 (C)机械能(D)动量 30.在下列四个实例中,物体机械能不守恒的实例是IJ(A)质点作圆锥摆运动 (B)物体在光滑斜面上自由滑下 (C)抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力) (D)物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速运动 31.在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程屮 [](A)动能和动量都守恒(B)动能和动量都不守恒 (C)动能不守恒,动量守恒(D)动能守恒,动量不守恒 32.下面说法屮正确的是 [](A)物体的动量不变,动能也不变 (B)物体的动量不变,角动量也不变 (C)物体的动量变化,角动量也一定变化 (D)物体的动能变化,动量却不一定变化 33.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.若忽略空气阻力和其他星球的作用,在卫星的运行过程中 [](A)卫星的动量守恒,动能守恒 (B)卫星的动能守恒,但动量不守恒 (C)卫星的动能不守恒,但卫星对地心的角动量守恒 (D)卫星的动量守恒,但动能不守恒 34.人站在摩擦可忽略不计的转动平台上,双臂水平地举起二哑铃,当人在把此二哑铃水平地收缩到胸前的过程中,人与哑铃组成的系统有 [](A)机械能守恒,角动量守恒(B)机械能守恒,角动量不守恒 (C)机械能不守恒,角动量守恒(D)机械能不守恒,角动量不守恒 35.—人手拿两个哑铃,两臂平伸并绕右足尖旋转,转动惯量几角速度为若此人 2 突然将两臂收冋,转动惯量变为亍丿.如忽略摩擦力,则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为 [](A)1: 9(B)1: 3(C)9: l(D)3: 1 36.将唱片放在绕定轴转的电唱机转盘上时,若忽略转轴摩擦,则以唱片和转盘为体系的 [](A)总动能守恒(B)总动能和角动量都守恒 (C)角动量守恒(D)总动能和角动量都不守恒 37. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如T3-1-37图所示.今使棒从水平位置由静止开始白由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下述说法哪一种是正确的? [](A)角速度从小到大,角加速度从大到小 (B)角速度从小到大,角加速度从小到大 (C)角速度从大到小,角加速度从大到小 (D)角速度从大到小,角加速度从小到大T3-I-37图 38.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上: (1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零; (2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零; (3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零; (4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零.在上述说法中: J(A)只有⑴是正确的(B) (1)、 (2)正确,(3)、(4)错误 (C) (1)、 (2)、(3)都正确,(4)错误(D) (1)、 (2)、(3)、(4)都正确 39.一圆盘正绕垂直于盘而的水平光滑固定轴0转动,如 图射来两个质量相同、速度大小相同,方向相反并在一条直线 m 上的子弹,子弹射入圆盘并II留在盘内,则子弹射入后的瞬间, 圆盘的角速度M/ [](A)增大 (C)减小 (B)不变 (D)不能确泄 T3-1-39图 40.光滑的水平血上有长为2/、质量为m的匀质细杆,可绕过其中点O且垂直 ]_ 于桌面的竖直固定轴自由转动,转动惯量为3mZ2.起初杆静止.有一质量为m的小球沿桌面正 对着杆的一端,在垂直于杆长的方向上,以速率v运动,如右图所示.当小球与杆端发生碰撞后,就与杆粘在一起随杆转动,则这一系统碰撞后的转动角速度是lv2v [](A)I2_ (B)_3/ 3v (C)一 4/ T3-1-40图二、填空题 3V (D)一 1. 半径为r的圆环平放在光滑水平面上,环上有一甲虫,环和甲 虫的质量相等,并且原先都是静止的.以后甲虫相对于圆环以等速率 T3-2-1图 爬行,当甲虫沿圆环爬完一周时,圆环绕其中心转过的角度是• 2.一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为1米的均匀 圆盘的边缘,圆盘可绕与盘面相乖直的中心竖直轴无摩擦地转动.系统原来是静止的,后来人沿圆盘边缘走动,当他相对于圆盘的走动速 圆盘的角速度大小为• 度为2m.s"时, T3-2-2图 3.一匀质杆质量为税、长为I,通过一端并与杆成q角的轴的转 动惯量为 T3-2-5图 T3-2-4图 T3-2-3图 4.两个完全一样的飞轮,当用98N的拉力作用时,产生角加速度5;当挂一重98N 的重物时,产生角加速度b2.则b、和b2的关系为. 5.两人各持一均匀直棒的一端,棒重w,—人突然放手,在此瞬间,另一人感到手上 承受的力变为• 一一-一=(4L-3J)m,则该力对坐标原点的 6.一力F=(3z+5;)N,其作用点的矢径为r 力矩为. 7.一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,该曲线在直角坐标系下的定义式为F=^zcoswtL+hsinwt^j,其屮a、b、"皆为常数.则此质点所受的对原点的力矩- M=;该质点对原点的角动量厶二 8.一转动惯量为丿的圆盘绕一固定轴转动,起初角速度为必,设它所受阻力矩与转 动角速度成正比M二-kw伙为正常数).则在它的角速度从%)变为_1%)过程中阻力矩 2 所作的功为. 9.质量为32kg、半径为0.25m的均质飞轮,其外观为圆盘形状.当飞轮作角速度为 12rad.s-'的匀速率转动时,它的转动动能为. 10.一「氏为I、质量可以忽略的直杆,两端分别固定有质量为2m和m的小球,杆 动.开始杆与水平方向成某一角度g,处于静止状态, 可绕通过其小心o且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平而内转Im 图所示.释放后,杆绕0轴转动,则当杆转到水平位置时,该系统所受的合外力矩的大小M二,此吋该系统角加速 T3-2-9图 3 度的大小b=. 11.在一水平放置的质量为加、长度为I的均匀细杆上,套着一个质量也为m的套管(可看作质点),套管用细线拉住,它到竖直的光滑固定轴00'的距离为亍/,杆和套管所组成的速度 系统以角%绕OO'轴转动,如图所示.若在转动过程屮细线被拉断,套管将沿着杆滑1动.在套管滑动过程屮,该系统转动的角 3 速度iv与套管轴的距离x的函数关系为・(已知杆本身对OO,轴的转 T3-2-11图 动惯量为ml2) 12.长为/、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端0的水平光滑固定轴转动,转动惯量为3M/2,开始时杆竖直下垂,如右图所示•现v 有一质量为m的子弹以水平速度一。 射入杆上A点,并嵌在杆中, 04=2//3,则子弹射入后瞬间的角速度K/= 13.一水平的匀质圆盘,可绕通过盘心的铅直光滑固定轴自由转T3-2-12图 动.圆盘质量为M,半径为R,对轴的转动惯量J=・当圆盘以角速度必转动时, 有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入圆盘,且嵌在盘的边缘上,子弹射入后,圆盘的角速度为M/=- 14.一个作定轴转动的轮子,对轴的转动惯量丿=2.0kg・n? 正以角速度Wo匀速转 动.现对轮子加一恒定的力矩A/=-7.0Nm,经过8秒,轮子的角速度为-"°,则“ 0- 15.一质量m=2200kg的汽车以卩二eOkm-h-1的速度沿一平直公路开行.汽车对公 路一侧距公路d=50m的一点的角动量是;对公路上任一点的角动量大 A3-2-16图 小为. 16.水分子的形状如T3-2-16图所示.从光谱分析得知水分子对A/W轴的转动惯量是J^^l^xlO^kgm2,对BB'轴的转动惯量是丿财二1.14xl0-47kg-m2.假设各原子都可当质点处理,由此数据和各原子的质量可得出氢和氧原子间的距离 d-,夹角q- 17.—个唱片转盘在电动机断电后的30s内由333rev/min减慢到停止,它的角加 速 度是: 它在这段时间内一共转了圈. 1&哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆.它离太阳最近的距离是r,=8.75X1O10 m,此时它的速率是力二5.46xl04ms-1.它离太阳最远时的速率是v2=9.08x10? ms-1,这时它离太阳的距离厂2二. 19. 一质量为M、半径为R、并以角速度"旋转着的飞轮,某瞬时有一质量为m的碎片从飞轮飞出.假设碎片脱离圆盘时的瞬时速度方 向正好竖直向上,如T3-2-18图所示,则余下圆盘的角速度为,角动量 为.T3-2-19图 20.可视作理想流体的水以5.0m・s"的速率在横截面积为4.0cm2的管道内流动.当 管道横截而积增加到8.0cm2时,管道位置下降了10m・则低处管道内水的流速为•若高处管道内的压强为1.50xl05Pa,则低处管道内的压强为. 21.有一水桶,桶内水深为0.5m,桶底有一面积为4.0cm2的小孔,桶的横截面积比 小孔大得多.现将水桶架高,则水的流蚩为,在水的下方m处, 水流的横截面积变为孔面积的一半. 22.往一横截面远大于泄水小孔的容器内匀速地注水,注入流量为15().()cnAs=容 器底部泄水小孔的面积为5.0cm2.当容器内注入水的深度为时,达到注入 量等于泄出量的稳定状态. 23.一圆形水桶,高度为0.7m,底面积60cm2,桶中装满了水.现打开桶底部面积为 l.Ocn? 的泄水小孔,使桶中的水流出.桶中水全部流尽需要的吋间为. 24.将一半径为1mm的钢球放入盛有甘油的容器中.当钢球的加速度是重力加速度 的一半时,对应的速度大小是;钢球的收尾速度大小是•(已知 钢的密度为&5xl04kg-m-\甘油密度是1.32xlO3kgm-3,甘油的黏滞系数为0.83Pa-s) 三、计算题 1.物体A和B叠放在水平面上,由跨过定滑轮的不可伸长的轻质细细相互连接,如图所示.今用大小为F的水平力拉A.设A、B和滑轮质量都为加,滑轮的半径为R, 对轴的转动惯量J=,AB之间、A与桌面之间、滑轮与轴之I'可均无摩擦,绳与滑轮 之问无相对滑动,且绳子不可伸长.已知F=10N,加=8.0kg, ? 〃〃〃〃〃便〃〃〃〃/ T3-3-1图 R=0.050m,求: (1)滑轮的角加速度; (2)物体A与滑轮之间的绳中的张力; (3)物体B与滑轮之间的绳中的张力. 2.一轻绳绕过一定滑轮,滑轮轴光滑,滑轮的质量为4M,均匀分布在其边缘上.绳 ]_ 子的A端有一质量为M的人抓住了绳端,而在绳的另一端B系了一质量为亍M的重物,如图.设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时,绳与滑轮间无相对滑动,求3端重物上升的加速度.(己知滑轮对过滑轮中心且垂直于轮面转动的轴的转动惯量丿二MR2/4) T3-3-2图 O T3-3-3图 3.质量分别为m和2m.半径分别为r和2厂的两个均匀圆盘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动,对转轴的转动惯量为9皿彳/? 大小圆盘边缘都绕有绳子,绳子下端都挂一质量为m的重物,如T3-3-3图所示.求盘的角加速度的大小. 4.两长度均为厶、质量分别为加1和加2的均匀细杆,首尾相连地连成一根长直细杆(其各自的质量保持分布不变).试计算该长直细杆刈•垂直于长直细杆端点(在m,上)的轴(垂直板面)的转动惯量. 5.一长度为L、质量为m的匀质细杆与半径为R、质量为M的匀质圆盘连成一个刚体(见T3-3-5图)•试计算该刚体对垂直于板面的O轴的转动惯量. 6.-根质量为加、长度为I的均匀细棒AB和一质量为m的小球牢固连结在一起, 细棒可绕通过其A端的水平轴在竖直平而内A由摆动,现将棒由水AB 平位隣KWh瀚的水平轴的转动惯量, T3-3-6图 T3-3-7图 (2)当下摆至g角时,刚体的角速度. 7.一轻绳绕过一质量可以不计且轴光滑的滑轮,质量皆为m的甲、乙二人分别抓住绳的两端从同一高度静止开始加速上爬,如T3-3-7图所示. (1)二人是否同时达到顶点? 以甲、乙二人为系统,在运动中系统的动量是否守恒? 机械能是否守恒? 系统对滑轮轴的角动量是否守恒? (2) 的垂 当甲相对绳的运动速度〃是乙相对绳的速度2倍时,甲、y二人的速度各是多少? ' &地球的自转轴与它绕太阳的轨道平面的垂线间的夹角是23.5°(T3-3-8图).由于太阳和月亮对地球的引力产生力矩,地线旋进,旋进一周需时间约 26000a・已知地球绕自转轴的转动惯量为 J=8.05x1037kg-m2.求地球自旋角动量矢量变化率的大小,爲 6L\7s)即,并求太阳和月亮对地球的合力矩.(注: a为年,1“二3.15死川 9.如T3-3-9图所示,转轴平行的两飞轮I和II,半径分别为尺、R2•对各自 速转轴的转动惯量分别为趴、J2・最初I轮转动的角度为 如),11轮不转动.现移动II伦使两轮缘互相接触•两 轴仍保持平行,由于摩擦,两轮的转速会变化.问转动稳定后,两轮的角速度各为多少? T3-3-9图 10.地球对自转轴的转动惯量是O.33MR2,其中M是地球的质量(5.98xl024kg),R是地球的半径(6370km).求地球的自转动能. 由于潮汐对海岸的摩擦作用,地球口转的速度逐渐减小,每百万年口转周期增加 16s.这样,地球白转动能的减小相当于摩擦消耗多大的功率? 潮汐对地球的平均力矩多大? 11. vo T3-3-11图 一匀质细棒长为2L,质量为m,以与棒长方向相垂直 丄的速度巾在光滑水平面内平动时,与前方一固定的光滑支点葩 11发生完全非弹性碰撞.碰撞点位于棒中心的一方2厶处,如亍T3-3-11图所示.求棒在碰撞后的瞬时绕点0转动的角速度 \_w.(细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为3ml2,式中的加和/分别为棒的质量和长度.) 12.蟹状星云中心是一颗脉冲星(代号PSR0531+21),它以十分确定的周期(0.033s)向地球发射电磁波脉冲.这种脉冲星实际上是转动着的屮子星,屮子密集而成,脉冲周期就是它的转动周期.实测还发现,上述中子星的周期以 1.26x10%/"的速率增大. (1)求此中子星的自转角加速度. (2)设此中子星的质量为1.5xl030kg(ifi似太阳的质量),半径为10km,求它的转动动能以多人的速率(以J/s计)减小.(这减小的转动动能就转变为蟹状星云向外辐射的能量) (3)若这一能量变化率保持不变,该屮子星经过多长时间将停止转动.设此屮子星可 作为均匀球体处理. 13. 如T3-3-13图所示,一长为I、质量为 加的均匀细棒,可绕光滑轴O在竖直面内转动.棒由水平位置从静止下落,转到竖直位置 时与原静止于地而上的质量也为m的小滑块碰极短•滑块与地面的摩擦系数为Z77,碰后滑块移动S后停止,棒继续沿原方向转 T3-3-13图 ✓ 动.求碰后棒的质心C离地面的最大高度h. 14.如图,长为/、质量为m的均匀细杆可绕水平光 滑固定轴O转动,开始时杆静止在竖直位置.另一质量也为加的小球,用长也为/的轻绳系于O轴上.现将小球在 竖直平面内拉开,使轻绳与竖直方向的夹角g,然后使小加 球自由下摆与杆端发生弹 性相碰,结果使杆的最大偏角为71 求角度q.T3-3-14图 3 15.
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