沪教版六年级下册数学期中复习.doc
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期中复习
知识点1有理数:
整数和分数统称为有理数
题型训练一
【例1】把下列各数填在相应的集合内。
,,,,,,,,,,,
正数集合{};负数集合{};正整数集合{};
整数集合{};负整数集合{};分数集合{}。
【例2】在,,0,,-3.14,中,有理数有.
知识点2数轴
知识框架:
数轴的定义:
规定了________、________和________的________叫数轴。
数轴的三要素:
数轴的三要素是指________、________和________,缺一不可。
用数轴比较有理数的大小:
在数轴上,________的点表示的数总比________的点表示的数大。
题型训练二
【例1】在数轴上标出的相反数,并用“”把这四个数连接起来。
【例2】把下面的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数:
–3,+l,,-l.5,6.
知识点3绝对值与相反数
知识框架:
绝对值的定义:
数轴上____________与________的________,叫做这个数的绝对值。
绝对值的表示方法如下:
的绝对值是,记作________;的绝对值是,记作________;0的绝对值是________。
相反数的定义:
__________、__________的两个数互为相反数,其中一个数是另一个数的________。
表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号,如的相反数可表示为________,的相反数可表示为________。
题型训练三
【例1】已知,,且,求的值。
【例2】,求的值。
【例3】若-2)-4),则。
【例4】若-1=0,则。
【例5】若,则。
【例6】-4则。
知识点4有理数的加法和减法
知识框架:
1.有理数加法法则:
①同号两数相加,取________的符号,并把________相加;
②异号两数相加,________相等时,和为________;绝对值不等时,取__________符号,并用________________。
③一个数与0相加,________。
2.有理数减法法则:
减去一个数,等于____________。
3.有理数加法运算律:
加法交换律:
________;加法结合律:
________。
题型训练四
【例1】计算:
【例2】---
知识点5有理数的乘法和除法
知识框架:
有理数乘法法则:
两数相乘,同号________,异号________,并把________相乘;任何数与0相乘都得________。
多个非零的有理数相乘,积的符号是由________的个数决定的:
当________的个数是奇数个时,积为________;当________的个数为偶数个时,积为________。
有理数除法法则:
除以一个数,等于________________。
题型训练五
【例1】计算:
①
【例2】-
【例3】--
知识点6有理数的乘方
知识框架:
乘方的定义:
________________的运算叫做乘方。
对于式子,________是指数,________是底数,________是幂,它表示的意义是________________。
乘方的符号法则:
正数的________次幂都是正数;负数的________次幂是负数,负数的________次幂是正数。
科学记数法的定义:
把一个大于10的数记成的形式,其中________,是________,这样的记数法叫做科学记数法。
科学计数法中,10的指数等于原数的整数位数减去_______。
题型训练六
例1:
比较和,并填表:
写法
有括号
无括号
读法
意义
结果
【例2】计算:
①②③④⑤
【例3】平方得的数是________;若,则________。
【例4】一个数的绝对值等于它本身,则这个数是________;一个数的相反数等于它本身,则这个数是________;一个数的平方等于它本身,则这个数是________;一个数的立方等于它本身,则这个数是________;一个数的倒数等于它本身,则这个数是________。
【例5】----【例6】----)
【例7】用科学计数法表示-.
【例8】用科学记数法表示876900000=.
【例9】用科学记数法表示-3420000000=.
【例10】用科学记数法表示的数是2.4873,它有个整数位.
知识点7一元一次方程
题型训练七
【例1】已知方程(m+1)x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是_______。
【例2】若是关于的一元一次方程,则
【例3】在方程-中,-项的系数是,次数是。
【例3】解方程:
⑴7x+6=8-3x ⑵
⑶⑷=+1
⑸ ⑹
(7)(8)
(9)(10)
【例4】列方程解应用题:
1、一个两位数个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,
得到的新的两位数字比原来的两位数大18,求原来的两位数?
2、A、B两地相距30千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。
已知甲比乙每小时多走1千米,经过2.5小时两人相遇,求甲、乙两人的速度?
3、某商场将某种商品按原价的八折出售,此时商品的利润率是10%。
此商品的进价为1800元,那么商品的原价是多少?
4、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲单独做需要6h,乙单独做需要4h,甲先做30min,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作?
5、张师傅将一个底面直径为20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中圆柱的体积保持不变,那么圆柱的高变成了多少?
6、某生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000kg,求粗加工的该种山货质量.
7、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游,甲旅行社说:
“如果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠;”乙旅行社说:
“教师在内全部按票价的6折优惠;”若全部票价是240元;
(1)如果有10名学生,应参加哪个旅行社,并说出理由;
(2)当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多?
知识点8一元一次不等式(组)
题型训练八
【例1】用不等式表示的2倍与-3的差不小于0.
【例2】解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.
(1)2.
(3).(4).
(5)(6)
(7)(8)
(9)(10)
(11)(12)
(13)(14)
【例3】解不等式组,并在数轴上表示它的解集
1. 2.
3 4.-5<6-2x<3.
5. 6.
78.
9.10.
11.12.
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