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第2单元百分数
(二)
单元学习目标
教材简析:
1.本单元内容是在学生理解百分数的意义,掌握分数四则混合运算,能用分数四则运算解决实际问题,会解决一般性的实际问题的基础上进行教学的。
本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用,使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用,提升灵活应用数学知识的能力。
2.通过本单元的学习,学生能够进一步体会百分数与分数间的内在联系,学习中,学生利用迁移、比较、推理,进一步巩固涉及到分数的相关数量关系。
学习目标:
1.使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义,知道它们在生活中的应用,会进行相关计算。
2.使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动,提高解决有关百分数的实际问题的能力。
3.使学生感受数学知识和方法的应用价值,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和信心。
课时分配:
(1)折扣1课时
(2)成数1课时
(3)税率1课时
(4)利率1课时
(5)解决问题1课时
(6)综合与实践生活与百分数1课时
教法与学法:
本单元的教学内容与生活息息相关。
教学中,可以尝试开放式的教学过程。
课前,可让学生进行相关知识的调查,课堂中,通过小组交流,总结利息、税款的求法,培养学生综合应用数学的能
第1课时折扣
科目
数学
年级
六年级
设计人
师成霞
审核人
教务处
课题
折扣
课型
新授课
时间
3.9
设计说明
折扣与人们的生活紧密联系,课前让学生搜集资料,培养了学生搜集信息的意识和实际调查能力,让学生明白了数学与生活的紧密联系,唤起学生对所学内容的兴趣。
教学中,让学生把搜集的信息进行小组交流,理解折扣的含义。
解决实际问题时,引导学生主动迁移,把折扣问题与已学的百分数问题联系起来,并把实际问题转化成百分数问题,从而使学生明白新、旧知识之间的联系。
学习目标
1.使学生理解“打折”的含义,理解原价、现价与折扣之间的关系,能独立解决生活中的折扣问题。
2.使学生在解决折扣问题的过程中,培养观察、分析、推理、概括的能力。
3.培养学生全面思考、理性消费的好品质。
学习重点
理解折扣的含义,并运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。
学习难点
会用解决与折扣有关的实际问题的方法。
学前准备
教具准备:
PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
补充修改栏
引入新课
谈话导入:
元宵节到了,各商家都进行了一系列的促销活动,他们是怎样进行促销的?
请同学们说一说。
请1~2名同学汇报搜集的折扣资料。
师:
同学们所调查到的打折是什么意思呢?
比如说打“八折”究竟怎样理解?
今天这节课咱们就一起来研究研究。
学生汇报搜集的折扣资料。
自主学习
探究
合作
展示交流
1.理解折扣的含义。
(1)老师引导学生观察学生汇报的折扣资料。
(2)思考:
打折是什么意思?
比如打“八折”,你能说说它的含义吗?
(提示:
现价与原价有什么样的关系?
)
(3)学生以组为单位讨论、交流,也可以借助课本。
教师巡视指导。
(4)学生展示交流的结果。
2.运用折扣解决实际问题。
(1)求现价的折扣问题。
出示问题
(1):
爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱?
①读题。
从题中你知道了哪些信息?
②引导学生分析:
打八五折怎么理解?
是以谁为单位“1”?
要求现价多少钱就是求什么?
③同桌互相说说解决这道题应该怎样想。
④学生汇报,教师板书。
(2)求现价比原价便宜多少钱的折扣问题。
出示问题
(2):
爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
①学生独立解决后小组交流。
②集体汇报。
第一种算法:
原价160元减去现价,就是比原价便宜多少钱。
第二种算法:
原价160元,现价比原价便宜了(1-90%)。
重点引导学生理解第二种算法。
使学生明确:
求比原价便宜了多少钱,就是求160的10%是多少。
1.
(1)学生观察资料。
(2)小组讨论、交流,发现现价与原价的关系。
(3)学生归纳得出折扣的含义。
(4)归纳总结:
商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。
几折表示十分之几,也就是百分之几十,如“八折”就是原价的80%。
2.
(1)求现价的折扣问题。
①学生读题,理解题意,获取信息:
自行车的原价是180元,商店现在按八五折出售。
②交流后明确:
打八五折意思是按原价的85%出售,是以原价为单位“1”,要求现价就是求原价的85%。
(2)求现价比原价便宜多少钱的折扣问题。
①独立思考,列式解决,组内交流。
②师生共同总结,明确解决问题的两种方法。
方法一:
160×90%=144(元)
160-144=16(元)
方法二:
160×(1-90%)=16(元)
巩固提升
1.完成教材第8页“做一做”。
2.完成教材第13页第3题。
学生独立完成后集体订正。
课堂总结
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学板书
第1课时折扣
八五折180×85%=153(元)
九折160×(1-90%)=160×10%=16(元)
总结:
解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。
在分析折扣时,不要把打折后的价格当作定价,正确区分定价、进价和售价是解决折扣问题的关键。
教学反思
折扣与人们的生活联系密切,教学中紧密联系生活实际,帮助学生理解其含义,并把实际问题转化成百分数,进一步完善百分数的知识体系。
同时,在教学中,充分发挥学生的自主作用,让每个学生尽可能积极主动地参与,尽可能满足学生求知的需要,参与的需要和交流的需要,最大限度调动学生学习的积极性。
通过本节课的学习,可以让学生真正体会到数学的价值,培养学生的数学应用意识和应用能力。
第2课时成数
科目
数学
年级
六年级
设计人
师成霞
审核人
教务处
课题
成数
课型
新授课
时间
3.12
设计说明
“成数”对学生来说是个陌生的词语,教学开始,呈现几则含有成数的例子,让学生充分表达对句子含义的理解,由此引出本节内容,激发学生学习新知的欲望。
教学中,主要采取“放”的形式,首先让学生预习教材,并通过小组交流理解“成数”的含义;其次,让学生根据例题进行分析,独立列式计算;最后,通过对比,总结出成数问题与百分数问题的关系,调动了全体学生参与学习活动的积极性。
学习目标
1.理解成数的意义,会进行成数、分数和百分数之间的互相改写。
2.能应用成数进行有关的计算,进一步提高百分数实际应用的能力。
3.对“成数”问题有好奇心,并获得运用已有的知识解决问题的成功体验。
学习重点
理解成数的意义,正确解答有关成数的实际问题。
学习难点
能把成数转化为百分数后,再根据解决百分数问题的方法来解决问题。
学前准备
教具准备:
PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
补充
修改栏
引入新课
出示新闻消息。
1.今年我省油菜籽比去年增产二成。
2.某商场因经营不善,今年的收入比去年减少一成。
3.今年某省参加高考的学生中,男生占六成。
请你选择一句,说说它是什么含义。
同学们解释得到底对不对呢?
学了今天这节课我们就知道了。
板书课题,进入新课。
学生阅读新闻消息,思考教师提出的问题。
自主学习
合作探究
展示交流
1.理解成数含义。
学生预习教材第9页1~3自然段。
(1)思考:
什么是成数?
(2)举1~2例说明成数含义。
学生独立预习后小组交流。
指名学生汇报预习情况。
教师小结。
(根据学生汇报的成果适时讲解、板书。
)
2.教学例2。
(1)出示例2:
某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?
(2)认真读题,理解题意。
①“今年比去年节电二成五”这句话你是怎样理解的?
②这道题是把谁看成单位“1”?
学生小组交流后汇报交流结果。
(3)学生独立列式解答。
指名学生板演后集体订正。
(4)总结提升。
有关“成数”的问题和前面学习的百分数问题相比,它们有什么联系?
学生集体交流后,指名学生回答。
1.
(1)预习教师布置的内容并解决提出的问题。
(2)举例说明成数的含义。
2.
(1)学生思考例题。
(2)组内交流,谈谈自己对本题的理解。
(3)学生独立列式解答此题。
(4)学生谈谈此题与百分数问题的关系。
巩固提升
1.完成教材第9页“做一做”。
提出问题:
把谁看作单位“1”?
和例题相比,有什么不同之处?
2.完成教材第13页第4题。
独立完成,集体交流。
课堂总结
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
学生谈本节课内容。
教学板书
第2课时成数
教学反思
成数是农业生产和各行各业发展变化情况中经常使用的一个概念,与人们的生活联系密切。
相比于“折扣”,“成数”对学生来说是个陌生的词语,但有了“折扣”的铺垫,学生理解起“成数”也不算太难。
教学时,多联系实际问题讲解,注意强调题中哪个量是单位“1”,理解“成数”问题就是百分数问题中的一种应用。
第3课时税率
科目
数学
年级
六年级
设计人
师成霞
审核人
教务处
课题
税率
课型
新授课
时间
3.13
设计说明
“现实性”是本节内容的显著特点。
教学开始,引用我国重点建设成就图片导入,让学生在欣赏中感受和体验所学内容与生活紧密联系。
教学过程中,首先让学生结合自己的调查、小组交流税率的有关知识,为解决实际问题奠定了良好的基础;在学生充分理解了应纳税额、税率和各种收入之间的数量关系后,鼓励学生自主探索,尝试解决各种税收问题。
这样,有利于提高学生用百分数解决问题的能力。
学习目标
1.使学生知道纳税的含义和重要意义,知道应纳税额和税率的含义,以及根据具体的税率计算税款。
2.在计算税款的过程中,加深学生对社会现象的理解,提高学生解决问题的能力。
3.增强学生的法制意识,使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。
学习重点
能正确地计算应纳税额。
学习难点
能正确解答与税率相关的问题。
学前准备
收集有关税收的信息。
教具准备:
PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
修改补充栏
引入新课
1.课件展示“卫星发射、立交桥、绿化建设”等建设成就的图片和数据。
师:
我国发生了翻天覆地的变化,各项建设全面展开,开展这些建设的费用是从哪儿来的?
2.学生根据自己的调查谈一谈。
师:
这些建设的费用是国家提供的,而国家的财源主要来自税收。
每个公民都有依法纳税的义务。
导出课题——税率。
1.学生观赏图片,思考教师提出的问题。
2.学生根据调查小组间交流看法。
自主学习
合作探究
展示交流
1.理解与税率有关的概念。
(1)课件展示问题:
①税收分为哪几类?
②什么是应纳税额?
什么是税率?
(2)学生根据自己的了解小组交流。
(3)教师指名学生汇报。
(4)总结提升:
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。
板书:
税率=应纳税额/各种收入×100%
2.应用税率解决有关问题。
出示例3。
(1)引导学生理解题意。
①题目要求的是哪个量?
怎样计算?
学生小组讨论汇报应纳税额的计算公式。
应纳税额=各种收入×税率
②你怎样理解“按营业额的5%缴纳营业税”这句话?
指名学生回答。
(2)学生回答解题过程,教师板书。
1.
(1)思考老师提出的问题。
(2)根据自己的理解,小组交流课件展示的问题。
(3)向老师展示小组交流成果。
(4)理解税率的计算公式。
2.
(1)小组合作推导出应纳税额的计算公式。
(2)根据自己的理解求营业税。
巩固提升
1.完成教材第10页“做一做”。
2.完成教材第14页第6、11题。
3.王叔叔月工资6200元,扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税,他应缴个人所得税多少元?
独立完成后集体交流订正。
(6200-3500)×3%
=2700×3%
=81(元)
答:
他应缴个人所得税81元。
教学过程中老师的疑问:
课堂总结
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
学生谈本节课内容。
教学板书
税率
税率=
×100
%
应纳税额=税率×各种收入
营业税的税率=
×100%
教学反思
税率是学生适应未来社会生活必须了解和掌握的数学知识和社会知识,也是对学生进行思想教育的重要内容。
教学时,无论从课前导入,还是课中教学都尽可能使学习内容贴近学生生活,使学生感受到所学内容在生活中具有广泛应用,从而提高了他们对数学价值的认识。
教学中,充分利用合作探索的学习方式,让学生进行自主探索,掌握应纳税额等量的计算方法。
虽然学生掌握了概念及公式但在实际操作中人很吃力,尤其是关于(巩固提升3这种类型题),所以在课后必须加强训练。
第4课时利率
科目
数学
年级
六年级
设计人
师成霞
审核人
教务处
课题
利率
课型
新授课
时间
3.14
设计说明
本节教学内容与人们的生活联系紧密。
教学开始,联系生活实际创设情境,能使学生迅速投入到课堂中。
教学中,让学生结合自己的了解,通过自学教材以及教师呈现的存单,理解相关概念,通过计算、解释算式的意义等活动进一步深刻理解了利率、利息、本金之间的关系,自主探索出了利息的计算方法。
学习目标
1.知道存款的重要意义,理解本金、利息、利率的含义,以及根据具体的利率计算利息。
2.通过利率等相关知识的教学,教育学生养成勤俭节约的好习惯,培养学生从小理财的意识。
3.运用所学知识解决实际问题,提高了学生运用知识的能力。
学习重点
理解本金、利息、利率的含义,能正确地计算利息。
学习难点
能正确计算存款到期时应得的利息及一共可以取回的钱数。
学前准备
向父母、银行工作人员等了解存款的有关知识。
教具准备:
PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
补充修改栏
引入
新课
师:
同学们,你有存款吗?
李华同学有500元压岁钱,她准备把这笔钱存入银行,定期两年,如果两年后从银行全部取出,取回的钱还是500元钱吗?
你能帮她算算到底能取回多少钱吗?
今天,学习了这节课后,我们就能找到答案了。
板书课题,进入新课学习。
学生认真倾听教师的谈话,思考老师提出的问题,进入新课的学习。
自主
学习
合作
探究
展示
交流
1.理解与利率有关的概念。
(1)学生说说存款的有关知识。
(调查情况)
(2)学生带着问题自学教材第11页例4前的部分。
(课件出示问题)
①人们为什么要存钱?
②银行存款有哪些方式?
③什么是本金、利息、利率?
(3)教师出示两张复印的存单:
300元,存期一年,年利率为3.00%;
400元,存期三年,年利率为4.25%。
①提问:
请大家观察这两张存单,在小组内说一说有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
汇报交流。
教师小结:
存期不同,所以年利率就不同。
其实银行的利率是国家根据经济发展的需要所确定的,在一段时期内它是相对固定的,各个银行都要遵守,但在不同的时期利率会有所不同。
②学生交流对4.25%的理解。
师:
三年期的年利率是4.25%,是指这三年中每年的利息与本金的比率是4.25%。
2.利息的计算。
(1)利息公式的推算。
师:
请你自己选择一张存单,帮储户算一算,到期后他能取回多少利息?
学生试计算,教师巡回指导。
学生汇报交流。
根据学生列出的算式,师生共同总结归纳得出利息的计算公式:
利息=本金×利率×存期
(2)教学例4。
出示例4。
师:
王奶奶取回的钱由哪几部分组成?
指名学生回答。
师:
计算利息时注意定期时间和利率要对应。
学生独立完成,教师巡视指导。
学生板演。
1.
(1)学生汇报自己了解到的有关存款的知识。
(2)学生预习教材,思考提出的问题。
(3)①学生观察存单,交流两张存单的异同点并汇报。
②学生交流对利率4.25%的理解。
2.
(1)学生结合具体实例计算归纳出利息的计算公式。
(2)学生独立完成例4,归纳总结两种方法。
方法一:
5000×3.75%×2=375(元)
5000+375=5375(元)
方法二:
5000×(1+3.75%×2)=5375(元)
巩固
提升
1.完成教材第11页“做一做”。
2.完成教材第14页第9题。
教师注意引导学生理解“利率”的含义。
教学过程中老师的疑问:
课堂
总结
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
独立完成后全班交流订正。
教学
板书
利率
单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫利率
利息的计算公式是:
利息=本金×利率×存期
本金=利息÷存期÷利率
本息=本金+利息
教学
反思
利率与人们的生活密切相关,教学中,紧密结合具体实例,帮助学生理解本节课的内容。
注重课堂教学的灵活性、科学性,联系实际,增强学生的感性认识。
在引导学生探究学习的过程中,通过展开交流、讨论、合作学习等方式,调动学生学习的积极性,同时,也让学生对本节内容的理解更透彻。
第5课时解决问题
科目
数学
年级
六年级
设计人
师成霞
审核人
教务处
课题
解决问题
课型
新授课
时间
3.15
设计说明
本节课内容是学生在生活实践中接触到的知识,因此,教学开始让学生结合自己的所见所闻交流促销方式,一方面让学生明白数学就在我们身边,另一方面激发了学生的学习兴趣。
由于有“折扣”作基础,教学中,充分发挥学生的自主作用,让学生自主探索、合作交流、主动地进行数学学习。
学生在教师的引导下积极思考,大胆交流,重点理解“满100元减50元”的含义;最后,通过回顾与反思,明白各促销方式的实质,让学生真正掌握解决此类问题的方法。
学习目标
1.让学生综合运用折扣知识解决生活中的“促销”问题,使学生对不同的促销方式有更深入地认识。
2.使学生熟练地掌握百分数应用题的数量关系,并能解决问题。
3.激发学习兴趣,培养学生的应用意识和实践能力。
学习重点
让学生综合运用“折扣”知识解决生活中的“促销”问题。
学习难点
学会比较各种优惠活动中,哪种方式更省钱。
学前准备
调查商场的一些促销方式。
教具准备:
PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
修改补充栏
引入新课
师:
同学们,你们去商场购物,见到商场有哪些促销方式?
学生小组交流后集体汇报。
师:
这些促销方式的确吸引人。
今天,妈妈去商场购物,商场正好进行促销活动,你能运用所学的知识帮妈妈作出正确的选择吗?
学生把自己了解到的促销方式互相交流后汇报,思考老师提出的问题。
自主学习
合作探究
展示交流
(1)课件出示例5:
某品牌的裙子搞促销活动。
在A商场打五折销售,在B商场按“满100元减50元”的方式销售。
妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
①在A、B两个商场买,各应付多少钱?
②选择哪个商场更省钱?
(2)提问:
“满100元减50元”是什么意思?
学生小组讨论、汇报。
小结:
就是在总价中取整百元部分,每个100元减50元,不满100元的零头部分不优惠。
(3)学生独立完成,教师巡视指导。
学生汇报,教师板演。
(4)回顾与反思。
①A商场打折是对所有的钱数进行五折优惠,B商场是否也对所有的钱数有优惠呢?
指名学生回答。
引导回答:
B商场只是对价钱中的整百元打五折,没有满100元的部分没有享受这个折扣。
因此,即使不计算出两种销售方式的实际花费,也能判断“满100元减50元”不如打五折实惠。
②购买同样价格商品,什么时候两个商场的价格差不多呢?
学生交流、汇报。
(1)学生读题,明确已知条件及问题。
(2)学生交流教师提出的问题。
(3)学生独立解答例题。
(4)①学生结合例5及教师提出的问题进行反思。
②学生交流后,小结:
如果商品的总价刚好是整百元,两种优惠结果一样。
如果商品的总价比整百元多一点点,两个商场的价格差不多。
巩固提升
1.完成教材第15页第13题。
2.胜利商场周年店庆,全场九折,友谊商场购物满1000元送100元现金。
如果买一台标价5800元的电脑,在胜利商场和友谊商场各应付多少钱?
在哪家商场购买更省钱?
独立完成后全班交流订正。
课堂总结
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
学生谈本节课的内容。
教学板书
解决问题
A:
230×50%=115(元)
B:
230-50×2=130(元)
115元<130元
答:
妈妈选择A商场更省钱。
教学反思
本堂课因为学生在生活中有所接触有所了解,但学生的这种认识还只是凭借生活经验产生的感性认识。
但真正的运用到生活中解决还有一定的困难所以这节课我运用了“复习——提问——题目——引导——分析——等量关系——解决问题——反思”这样的环节来教学例题,本是很清晰的一个数学思路,意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。
在练习过程中个别学困生还是在理解较慢的情况只能联系上册的百分数
(一)加以训练,课后也必须单独训练。
综合与实践生活与百分数
科目
数学
年级
六年级
设计人
师成霞
审核人
教务处
课题
生活与百分数
课型
新授课
时间
3.22
设计说明
本节课教材以活动的形式展现。
教学前,让学生展开调查,了解与理财有关的知识,教学时,先让学生把自己调查的情况汇报,同时让学生分析国家调整利率的原因。
这样,有助于提高学生自主搜集信息的能力,让学生了解国家宏观经济和金融知识。
接着,借助学生了解到的情况,让学生通过独立操作、小组合作、集体交流的方式完成活动2,培养了学生的合作意识和科学理财意识。
最后,让学生通过预习了解千分数和万分数,知道当数据间的比率比较小时,用千分数和万分数更方便,进一步拓宽学生的视野。
学习目标
1.通过设计合理存款方案的活动,帮助学生进一步熟练地掌握利息的计算方法。
2.通过实践活动,使学生进一步理解百分数的意义,提高利用百分数解决问题的能力,感受百分数在生活中的价值。
3.体验成功的喜悦,感悟数学的应用价值。
学习重点
经历搜集信息、运用信息解决问题的全过程。
学习难点
综合有关知识解决实际问题。
学前准备
调查银行最新的利率,包括教育储蓄存款和国债的利率。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
修改
补充栏
引入新课
师:
前面我们学习了储蓄的有关知识。
知道了百分数与我们的生活密不可分。
今天,我们就继续研究生活与百分数。
板书课题。
学生认真倾听教师的谈话进入新课。
自主学习
合作探究
展示交流
1.了解银行最新利率。
师:
同学们课前去银行调查了最新的利率,了解了国家调整利率的原因,今天我们来交流一下。
(1)你调查到的银行
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