五下第六单元分数的基本性质.docx
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五下第六单元分数的基本性质.docx
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五下第六单元分数的基本性质
教案年月日
课题
6-1分数的基本性质
课型
新授
教学
目标
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。
2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学
重点
难点
重点:
通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。
难点:
通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。
教学
准备
(含
资料
辑录
或
图表
绘制)
1、教师:
课件《分数的基本性质》
2、学生:
数学演草本课堂作业纸
南京市玄武区中小学教师备课活页编30-1
板
书
设
计
分数的基本性质
分数的分子分母同时乘或除以相同
的数(0除外),分数的大小不变。
(课外)作业设计
见课外作业设计纸
教
后
记
编30-2南京市玄武区中小学教师备课活页
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、初步探索规律:
二、深化认识规律。
1、课前准备:
喜羊羊灰太狼的图片和歌曲。
今天这节课我们就要和它们一起学习数学知识。
2、出示喜羊羊:
看喜羊羊为大家带来了什么礼物?
(出示正方形。
)
3、你能用正方形表示这个分数吗?
板书二分之一。
动手折一折,画一画。
4、继续对折,涂色部分还能表示几分之几?
找到后将它在你的纸上表示出来。
(请学生汇报分数,并展示学生折出的纸片,板书学生找到的分数。
)
5、教师指着分数:
同学们观察一下,这些分数相等吗?
为什么?
(涂色部分都是这张纸的一半。
)在分数之间板书=。
这样继续分下去,你能找到多少分数?
写不完,我们就用……表示。
6、从左向右看:
二分之一到八分之四,分数的分子和分母是怎样变化的?
从二分之一到十六分之八呢?
我们除了可以从右向左看,还可以怎么看?
(从右向左看)分数的分子和分母是怎样变化的呢?
(同时除以相同的数。
)无论是从右向左看,还是从左向右看,分数的分子和分母都是怎样变化?
有什么没变?
谁能把你的发现完整地说一说?
有谁要补充吗?
1、揭示规律:
同学们刚才说的这个规律(贴出来)叫什么呢?
(如果学生说不出来,就直接贴出来)对了,分数的基本性质。
我们一起读一遍。
2、理解规律:
你认为那些词比较重要?
说说理由。
(学生强调:
同时、乘或除以、同样、零除外……用不同的纸贴出强调)
3、你发现这个规律和我们学过的那个规律很像?
学生说:
正方形。
学生折纸画出二分之一。
学生折纸,继续表示分数,教师板书分数。
学生说的时候,教师将变化板书下来。
多让几个学生说说规律。
先请几个思路清晰的学生说一说,然后再请学生补充完整。
如果学生没说出同时、同一个、0除外、相同的数,教师可以继续让学生补充。
如果学生说不出来,教师可以提示:
分数和除法有什么关系?
南京市玄武区中小学教师备课活页编号30-3
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
三、练习巩固规律。
指着分数的基本性质:
我指着分数的基本性质,你能说出商不变的规律来嘛?
试试看!
指分子学生说被除数,指分母,学生说除数(下面继续说)
分数的基本性质和商不变的规律有什么关系?
分数和除法相对应,分数的基本性质也和商不变的规律相对应的。
4、巩固练习规律。
看,美羊羊也想出一道题考考大家。
写出和十六分之四相等的分数。
学生汇报教师板书。
汇报时,可以这样说:
十六分之四,分子和分母同时怎样,就是几分之几。
学生汇报说出和十六分之四相等的分数,说出分数的变化。
全对的同学请起立,掌声送给自己!
没做对的同学现在会了吗?
没关系,你还有机会!
1、沸羊羊也来出题考考大家啦:
打开课本P61,练一练第二题!
汇报的时候说清分数如何变化。
2、懒羊羊光顾着睡觉,大肥羊学校的作业一题也没做,我们可不要学她!
看看她那些题没做。
出示判断题。
在练习纸上相应选项中打钩。
汇报的时候说清分数如何变化。
3、听!
谁来了?
你敢接受灰太狼的挑战吗?
!
学生只要说出,两者的道理一样就可以了。
如果学生说不出来,教师就在二分之一的下面板书相应的除法,引导学生说出关系。
学生独立完成,汇报分数的变化。
学生完成、汇报。
编号30-4南京市玄武区中小学教师备课活页
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
四、全课小结:
今天我们学习了什么?
羊村长也想说两句话!
将掌声送给大家!
(播放下课铃声。
)
如果学生2、4两题有困难,教师可以先让学生做出会做的题目,不会的题目四人小组讨论填写。
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
编号30-6南京市玄武区中小学教师备课活页
教案年月日
课题
6-2约分
课型
新授
教学
目标
1、使学生掌握约分的方法,能正确进行约分;
2、使学生经历约分的探索过程,进一步发展数感,培养观察、比较、抽象、概括的能力;
3、使学生在自主探索、合作交流中,体验成功的愉悦,进一步树立学好数学的自信心。
教学
重点
难点
重点:
掌握约分的方法。
难点:
掌握约分的方法,能正确进行约分。
教学
准备
(含
资料
辑录
或
图表
绘制)
1、教师:
课件《约分》
2、学生:
数学演草本课堂作业本
南京市玄武区中小学教师备课活页编31-1
板
书
设
计
(课外)作业设计
见课外作业设计纸
教
后
记
编31-2南京市玄武区中小学教师备课活页
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、创设情境,复习引入
二、师生探究
1、指出下面每组数中的公约数(1除外)。
42和5015和58和2118和12
2、在括号里填上合适的数。
8/24=2/( )=()/318/24=()/12=3/()
提问:
你的依据是什么?
(分数的性质)
3、揭示课题——约分。
(板书课题:
约分)
1、教学约分的含义:
例3。
(1)提问:
你能写出和12/18相等,而分子、分母都比较小的分数吗?
(2)小组交流,说说:
是怎样想的?
(3)汇报交流,得出两点:
一是约分后得到的分数要与原来的分数相等;二是约分后得到的分数的分子、分母都要比原来的分数小。
(4)小结:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,就叫做约分。
2、介绍约分的方法和书写格式。
(1)分步约分及书写格式;
(2)一次约分及书写格式
南京市玄武区中小学教师备课活页编号31-3
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
三、巩固深化
3、认识最简分数。
提问:
可以直接把12/18化成最简单的分数吗?
你是怎样想的?
(找出12和18的最大公因数)
强调:
2/3的分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数。
约分时,通常要约成最简分数。
4、练一练。
第1题,指名学生口答,哪些分数是最简分数,并说说其余分数的分子、分母的公因数除了1还有几。
1、做练习十一第4题。
提示学生联系2、5、3的倍数的特征依次观察每个分数的分子和分母,并口答。
2、做练习十一第5题。
学生独立完成,其中第4题可引导学生想一想26和39的因数,发现13是26和39的公因数,从而确定26/39不是最简分数。
学生独立完成,可以用分步约分,也可以用一次约分的方法。
集体订正时强调学生注意约分的书写格式是否规范、结果有没有约成最简分数。
编号31-4南京市玄武区中小学教师备课活页
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
四、全课总结
3、做练习十一第6题。
可以先把上一行的分数分别约分,再与第2行的分数进行比较,学生根据交流情况各自订正。
提问:
今天这节课,学习了什么内容?
通过学习,你有什么收获?
还有什么疑问吗?
学生独立完成,组织交流:
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
编号31-6南京市玄武区中小学教师备课活页
教案年月日
课题
6-3练习十一
课型
练习
教学
目标
1、进一步理解分数基本性质的意义,掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧,提高约分(约成最简分数)的正确率。
3、培养学生细心的习惯。
教学
重点
难点
重点:
促进学生初步形成约分的一般技能技巧,提高约分(约成最简分数)的正确率。
难点:
促进学生初步形成约分的一般技能技巧,提高约分(约成最简分数)的正确率。
教学
准备
(含
资料
辑录
或
图表
绘制)
1、教师:
课件《练习十一》
2、学生:
数学演草本课堂作业本
南京市玄武区中小学教师备课活页编32-1
板
书
设
计
(课外)作业设计
见课外作业设计纸
教
后
记
编32-2南京市玄武区中小学教师备课活页
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、回顾一下对约分的理解情况
二、巩固练习。
突出三点:
用分子分母的公因数同时去除;约分的形式;约成最简分数。
师:
什么是最简分数?
说一说。
师出示分数卡片判断
1、找朋友:
找出和
相等的分数。
(七个小矮人身上的分数分别是下列分数)
你是怎样寻到的?
说说自己的理由好么?
能用不同的分数表示下面各题的商吗?
练习十一第8题
师:
我们在刚刚学习分数和除法的关系时,只会用
表示2÷8,现在我们还可以用
来表示。
看,我们的进步啊,这就是学习的魅力。
师:
你能写出不同的除法算式吗?
=()÷()=()÷()
你能说出几个除法的算式?
这些算式之间有什么联系?
快乐学习超市
南京市玄武区中小学教师备课活页编号32-3
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
超市画面快乐套餐1快乐套餐2
快乐套餐1:
比一比
○
○0.4
计算并化简
+
=
-
=
在()填上最简分数20分=()时
快乐套餐2、3同上。
(分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题)
集中练习
把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗?
你会把它化成最简分数吗?
分母是10的最简分数有几个?
请你为大家提出一个类似的问题。
练习十一第9题,12、13、14题各自选2个
5、课后练习:
完成练习册上的相应练习。
编号32-4南京市玄武区中小学教师备课活页
教案年月日
课题
6-4通分
课型
新授
教学
目标
1、通过比较异分母分子不同分数的大小,初步理解通分的意义;
2、在逐步探索通分的过程中,深刻体验主动发现问题、解决问题的成就感,选择适合自己操作的方法解决有关问题。
教学
重点
难点
重点:
主动探索掌握通分的方法。
难点:
能很快找出原来几个分母的最小公倍数作公分母。
教学
准备
(含
资料
辑录
或
图表
绘制)
1、教师:
课件《通分》
2、学生:
数学演草本课堂作业本
南京市玄武区中小学教师备课活页编33-1
板
书
设
计
(课外)作业设计
见课外作业设计纸
教
后
记
编33-2南京市玄武区中小学教师备课活页
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、复习铺垫,创设情境
二、师生探究
1、求最小公倍数:
4和6、8和9、9和27
2、把下面的分数按分母相同或不同进行分类:
1/5、2/7、3/4、5/7、7/10
3、化成分母是20而大小不变的分数:
、
、
谈话:
下面,我们继续来学习关于分数的知识。
1、教学例4。
(1)出示:
把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。
(2)学生先独立完成,再小组讨论:
你是怎样改写的?
(3)大组交流:
哪一组来说说本组的想法?
其他小组可以质疑、补充。
(4)观察分析:
这两种方法共同经历了一个怎样的过程?
(将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程。
)
南京市玄武区中小学教师备课活页编号33-3
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
2、理解通分的意义:
把几个分母不同的分数(也叫异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
3、认识公分母:
通分过程中,相同的分母该叫做这几个分数的公分母。
4、想一想:
(1)通分是一个怎样的过程?
(2)通分后的分数与原来相应的分数比,大小怎样?
(不变)
(3)观察例4的通分过程,你更喜欢哪一种通分的方法?
为什么?
(12,比较简便)
5、启发:
通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
6、试一试:
先找出1/6和4/9的公分母,再把这两个分数通分。
可以先让学生根据要求完成填空,再通过讨论进一步明确通分的方法、步骤和书写格式。
7、练一练:
通分。
一要提醒学生用每组中两个分母的最小公倍数作为公分母;
二要提醒学生规范地书写通分过程。
编号33-4南京市玄武区中小学教师备课活页
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
三、巩固深化
四、全课总结
五、布置作业
1、完成练习十二第1题
先根据每个图中的涂色部分分别在相应的括号里写出分数,然后把这两个分数通分,并把通分的结果写下来,最后在图中画一画。
2、完成练习十二第2题
学生独立判断并口答,集体订正。
3、完成练习十二第3题
练习时让学生把错的改正,把不够简单的继续约成最简分数。
4、发散训练:
1/15<()<1/6
你有哪些收获?
(学生自由发言,提出疑问)
练习十二第4题。
南京市玄武区中小学教师备课活页编号33-5
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
编号33-6南京市玄武区中小学教师备课活页
教案年月日
课题
6-5分数的大小比较
课型
新授
教学
目标
1.使学生掌握分数大小比较的方法,进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。
2.激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。
3.使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。
教学
重点
难点
重点:
使学生掌握异分母分数的大小比较方法。
难点:
如何比较分子相同的不同分数的大小。
教学
准备
(含
资料
辑录
或
图表
绘制)
1、教师:
课件《分数的大小比较》
2、学生:
数学演草本课堂作业本
南京市玄武区中小学教师备课活页编34-1
板
书
设
计
(课外)作业设计
见课外作业设计纸
教
后
记
编34-2南京市玄武区中小学教师备课活页
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、创设情景,导入新课
二、提供原型,师生探究
1、游戏导入
⑴大家喜欢玩游戏吗?
现在我们一起来玩一个“相反”游戏:
听老师的口令,同学们做相反的动作。
⑵学生或站或坐时,提问:
①谁能将坐着的同学人数用一个分数表示:
(如:
19/50师板书)
②看到19/50,你能回想起哪些已学到的分数知识?
③根据坐着的同学占全班人数的19/50,你还能知道什么分数?
(站着的同学占全班人数的31/50,师板书31/50)
④若想比较站着的同学和坐着的同学的人数多少,你有什么办法?
(可数出人数,也可根据他们分别占全班人数的几分之几来判断。
)
⑶看来分数也有大小,这节课我们就来比较一些分数的大小。
2、揭示课题——分数大小的比较
3、分析课题:
看到这个题目,谁想说些什么?
(学生发言)
1、教学例5。
(1)出示例5图,说说:
从图中知道了哪些信息?
(2)提问:
谁看的页数多?
你准备怎样比较这两个分数的大小?
(3)先独立思考,再小组交流,然后汇报:
一是画图比较;
二是先通分再比较;
三是把这两个分数与1/2比较。
······
南京市玄武区中小学教师备课活页编号34-3
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
(4)提问:
你还有其他比较方法吗?
(5)教师对学生介绍的方法给予肯定。
2、教学“练一练”。
(1)使学生明确要求:
先通分,再比较每组分数的大小;
(2)学生独立完成,同时指名板演,集体订正;
(3)比较:
用通分的方法与其它方法相比较,有什么优点?
3、启发:
先通分再比较,是比较异分母分数大小的基本方法。
三、自主探索,巩固深化
1、完成练习十二第5题。
先用分数表示除法算式的商,再鼓励学生用合适的方法比较每组写出的分数的大小:
3/5和5/8,可以先通分,也可以都化成小数;1/6和4/9,可以先通分,也可以先分别与1/3比较;11/4和13/10,都化成带分数再比较,相对简便。
2、完成练习十二第6题。
引导学生根据分数的意义进行比较,并通过交流适当总结比较同分子分数大小的基本方法:
分子相同的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大,
编号34-4南京市玄武区中小学教师备课活页
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
四、全课总结
3、完成练习十二第7题。
应用分数大小比较的知识解决实际问题,学生独立完成后再校对。
4、开放练习:
11/17﹥()/17﹥7/17,1/8﹤1/()﹤1/3,()/()﹤4/7﹤()/()
南京市玄武区中小学教师备课活页编号34-5
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
编号34-6南京市玄武区中小学教师备课活页
教案年月日
课题
6-6练习十二
课型
练习
教学
目标
1、通过练习,能使学生进一步理解和掌握比较分数大小的基本方法,并形成相应的技能;
2、使学生在自主探索、合作交流中,体验成功的愉悦,进一步树立学好数学的自信心,培养主动学习和独立思考的习惯。
教学
重点
难点
重点:
用合适的方法比较分数的大小。
难点:
用合适的方法比较分数的大小。
教学
准备
(含
资料
辑录
或
图表
绘制)
1、教师:
课件《练习十二》
2、学生:
数学演草本课堂作业本
南京市玄武区中小学教师备课活页编35-1
板
书
设
计
(课外)作业设计
见课外作业设计纸
教
后
记
编35-2南京市玄武区中小学教师备课活页
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、分类整理,复习引入
二、自主探究,巩固反思
师:
比较分数的大小时,我们经常会遇到几种情况?
第一类:
同分母的分数相比较,如3/5和4/5;第二类:
异分母的分数相比较,如3/5和4/9;第三类:
同分子的分数相比较,如1/4和1/5。
小组讨论:
这三种类型的分数大小比较的基本方法是什么?
你是怎样想的?
方法一:
同分母分数相比较,分子大的分数大;方法二:
异分母分数相比较,要先通分,变成同分母分数,再比较大小;方法三:
分子相同的分数,分母大的分数反而小。
揭题——分数的大小比较练习。
(板书课题:
分数的大小比较练习)
1、完成练习十二第8题。
引导学生根据数据的特点灵活的比较大小,4/5和8/15,可以先通分再比较;13/4和10/3,化成带分数,整数部分相同,可以比较分数部分;3/7和0.6,可以把3/7化成小数,也可以把0.6化成分数后再比较;5/8和2.5,以1为标准,所以5/8小于2.5。
2、完成练习十二第9题。
学生独立完成填写,然后交流思考过程。
南京市玄武区中小学教师备课活页编号35-3
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
三、思维拓展,总结质疑
3、完成练习十二第10题。
比较两个分数的大小:
要求“谁的平均步长一些?
”可以先用除法分别求出两人的平均步长,再比较得到的两个分数的大小,最后写出答案。
4、完成练习十二第11题。
比较三个分数的大小:
指导学生将三个分数两两比较,即:
7/9﹥7/10,7/10﹥5/8,所以7/9最大,也就是陈东东投得准一些。
思考题:
写出一个比1/5大又比1/4小的分数,并在小组里说说是怎样找到这个分数的。
还能再找到这样的分数吗?
师:
通过这节练习课,你有什么新的收获?
有什么经验跟大家分享吗?
(生自由发言)
编号35-4南京市玄武区中小学教师备课活页
教案年月日
课题
6-7整理与练习
(一)
课型
复习
教学
目标
1、通过回顾与整理本单元的知识,进一步理解并掌握分数的基本性质、约分和通分的方法,以及进行分数大小比较的方法。
2、使学生在自主探索、合作交流中,体验成功的愉悦,进一步树立学好数学的自信心,培养主动学习和独立思考的习惯。
教学
重点
难点
重点:
理解并掌握分数的基本性质、约分和通分的方法,以及进行分数大小比较的方法。
难点:
理解并掌握分数的基本性质、约分和通分的方法,以及进行分数大小比较的方法。
正确约分、通分。
教学
准备
(含
资料
辑录
或
图表
绘制)
1、教师:
课件《整理与练习一》
2、学生:
数学演草本课堂作业本
南京市玄武区中小学教师备课活页编36-1
板
书
设
计
(课外)作业设计
见课外作业设计纸
教
后
记
编36-2南京
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- 下第 单元 分数 基本 性质