比例尺的应用.doc
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比例尺的应用.doc
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比例尺
(一)研学案
研学内容:
书48至49页
研学目标:
1.使学生理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。
3.理解比例尺的书写特征。
研学重点:
比例尺的意义。
研学难点:
将线段比例尺改写成数值比例尺。
学前导入:
同学们见过地图吗?
中国地图实际上是把实际距离按一定比例缩小画在地图上的。
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上,这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的()和()的比,叫做比例尺。
即:
():
()=比例尺
也可以写成分数形式:
=比例尺
研学内容一:
看课本48页两幅图,认识数值比例尺和线段比例尺,并进行互化。
(1)1:
100000000是()比例尺,表示图上距离()厘米相当于实际距离()厘米,也可以表示图上距离()厘米相当于实际距离()千米。
1:
100000000也可以写成分数形式(),改写成线段比例尺()
050km是()比例尺,表示图上距离1厘米相当于实际距离()千米,改写成数值比例尺是:
图上距离:
实际距离
=
=
=
由于图上距离和实际距离的单位不同,要把不同单位化成()单位。
研学内容二:
找出书49页的比例尺,并说说它的意义。
1、在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际尺寸()一定的倍数以后,再画在图纸上。
2、比例尺2:
1表示图上距离()厘米相当于实际距离()厘米。
3、这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点?
相同点:
都是()和()的比。
不同点:
一种是图上距离()实际距离,另一种是图上距离()实际距离。
研学内容三:
比例尺的书写形式特征
看一看:
比例尺1:
1000000001:
50000002:
1
说一说:
在什么情况下写成前项是1的比,什么情况下写成后项是1的比。
思考:
比例尺能带单位吗?
()
比例尺一定的情况下,图上距离和实际距离成()比例关系。
研学巩固:
1.书49页做一做。
2.书53页第一题。
课堂检测:
填空
一幅地图的比例尺是1:
2000000,它表示实际距离是图上距离的(),图上距离是实际距离的(),它还表示图上1厘米的距离代表实际的()千米。
判断。
1、图上距离一定比实际距离小。
()
2、实际距离和图上距离的比,叫做比例尺。
()
3、图上距离5厘米表示实际距离5千米,这幅图的比例尺是1:
1000.()
4、比例尺的前项总是1。
()
5、比例尺的用途和直尺一样。
()
研学拓展
张华家在学校正北方向,距学校450m;王红家在学校正东方向,距学校400m;李明家在王红家正西方向,距王红家600m。
先确定比例尺,再画出上述地点的平面图。
北
。
学校
自我评价:
A.我很棒,成功了B。
我的收获很大,但仍需努力
自我展示台:
(写出你的发现或见解)
比例尺
(二)研学案
研学内容:
书50至51例2、例3
研学目标:
使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
研学重点:
理解比例尺的意义;能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
研学难点:
设未知数时长度单位的使用。
学前铺垫
选择。
1、图上距离3厘米表示实际距离2毫米,这幅图的比例尺是()
A.B5:
1C15:
1
2、一个操场的平面比例尺是1:
100,表示实际距离是图上距离的()
AB100倍C无法确定
3、一幅平面图的比例尺一定,图上距离和实际距离()
A成正比例B成反比例C不成比例
研学内容一:
探究如何求实际距离
在一幅比例尺是1:
500000北京市地铁规划图中,地铁1号线的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少?
这道题已知()和(),求()
根据题意怎样才能求出实际距离是多少?
你能想出几种办法来呢?
1、根据“实际距离=图上距离÷比例尺”可以列出算术:
2、根据“=比例尺”可以列出方程:
解:
设地铁1号线的实际长度是X().
=
小结:
1、在设未知数时,由于图上距离和实际距离所使用的()不同,因此在设X时要注意使用长度单位。
2、因为=比例尺,这里的图上距离和实际距离成正比例关系,所以有关比例尺的问题可以用()比例来解。
研学内容二:
自主探索如何求图上距离。
北京地铁一号线实际长度是50千米,在比例尺是1:
500000的规划图上,应画多长?
研学内容三:
用比例尺计算及画平面图。
(自学课本例3,了解题目的要求。
)
(1)讨论:
你想怎样画?
在绘制平面图的时候,需要把实际距离按一定的比例(),再画在图纸上。
这时,就要确定图上距离和实际距离的比,即确定()
(2)你确定的比例尺是多少?
我用图上1厘米的距离表示地面上()的实际距离。
(3)根据你确定的比例尺,求出长和宽的图上距离。
(4)画出操场的平面图。
小结:
应用比例尺画图的步骤:
1、根据实际距离和纸张的大小,确定平面图的()
2、根据比例尺求出()
3、根据图上距离画出平面图,并标明名称和所用()
研学巩固:
书本54页4、5、6题。
(独立做题+小组交流+个别汇报)
研学检测
原比例尺为1:
50000的一幅地图,现在改为用1:
20000的比例尺重新绘制,原地图中4.8厘米的距离,在新地图中应该画多长?
研学拓展
下图是学校两个游泳池的平面图,比例尺是。
观察测量游泳池水面长、宽的数据(测量结果保留整厘米数),计算两个游泳池的面积各是多少平方米。
如果你去游泳,看到甲池中已有40人,乙池中有100人时,你准备到哪个池中游泳?
乙
甲
自我评价:
A.我很棒,成功了B、我的收获很大,但仍需努力。
图形的放大与缩小研学案
研学内容:
P57—58页例4,完成做一做及练习九1、2题
研学目标
1、了解图形放大与缩小的意义,能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程,掌握图形放大与缩小的方法。
3、激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。
研学重点:
理解图形的放大与缩小。
研学难点:
会把图形按一定的比例放大或缩小。
研学铺垫:
看课本图片,你见过下面这些现象吗?
这些现象中,哪些是把物体放大?
哪些是把物体缩小?
像照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是生活中放大与缩小的现象。
今天我们就来研究这些图形是怎样放大或缩小的。
研学任务一:
学习例4
按2:
1画出下面三个图形放大后的图形。
①审题:
从图中你获得什么信息?
②小组讨论:
按2∶1放大是什么意思?
③画一画。
④学生展示交流各自的画法。
总结三角形的画法:
按2∶1放大三角形,应先确定()和(),再画()。
⑤观察放大后的图形与原来的图形,你有什么发现?
研学任务二:
观察缩小后的图形与原来的图形之间的关系
如果把放大后的三个图形的各边按1:
3缩小,图形又发生了什么变化?
画画看。
比一比,再发现:
请同学们观察一下,这三组图形有什么相同的地方和不同的地方?
()变了,()没变。
研学应用:
书61页1、2题。
研学检测
把三角形按4∶1放大;把梯形按1∶4缩小。
学生独立练习,在方格纸上作图。
汇报画法。
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- 关 键 词:
- 比例尺 应用