PROE曲线方程式.docx

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PROE曲线方程式

第一部分

1.名称：

正弦曲线

建立环境：

Pro/E软件、笛卡尔坐标系

x=50*t

y=10*sin（t*360）

z=0

2.名称：

螺旋线（Helicalcurve）

建立环境：

PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）

r=t

theta=10+t*（20*360）

z=t*3

3.蝴蝶曲线

球坐标

PRO/E

方程：

rho=8*t

theta=360*t*4

phi=-360*t*8

4.Rhodonea曲线

采用笛卡尔坐标系

theta=t*360*4

x=25+（10-6）*cos（theta）+10*cos（（10/6-1）*theta）

y=25+（10-6）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）

*********************************

圆内螺旋线

采用柱座标系

theta=t*360

r=10+10*sin（6*theta）

z=2*sin（6*theta）

5.渐开线的方程

r=1

ang=360*t

s=2*pi*r*t

x0=s*cos（ang）

y0=s*sin（ang）

x=x0+s*sin（ang）

y=y0-s*cos（ang）

z=0

6.对数曲线

z=0

x=10*t

y=log（10*t+0.0001）

7.球面螺旋线（采用球坐标系）

rho=4

theta=t*180

phi=t*360*20

8.名称：

双弧外摆线

卡迪尔坐标

方程：

l=2.5

b=2.5

x=3*b*cos（t*360）+l*cos（3*t*360）

Y=3*b*sin（t*360）+l*sin（3*t*360）

9.名称：

星行线

卡迪尔坐标

方程：

a=5

x=a*（cos（t*360））^3

y=a*（sin（t*360））^3没有分加吗？

10.名称:

心脏线

建立环境:

pro/e,圆柱坐标

a=10

r=a*（1+cos（theta））

theta=t*360

11.名称:

叶形线

建立环境:

笛卡儿坐标

a=10

x=3*a*t/（1+（t^3））

y=3*a*（t^2）/（1+（t^3））

12.x=4*cos（t*（5*360））

y=4*sin（t*（5*360））

z=10*t

13.一抛物线

x=（4*t）

y=（3*t）+（5*t^2）

z=0

14.名称:

碟形弹簧

建立环境:

pro/e

圆柱坐

r=5

theta=t*3600

z=（sin（3.5*theta-90））+24

第二部分

1.碟形弹簧

（柱坐标）

方程：

r=5

theta=t*3600

z=（sin（3.5*theta-90））+24*t

2.葉形线.

方程：

a=10

x=3*a*t/（1+（t^3））

y=3*a*（t^2）/（1+（t^3））

3.锥形螺旋线（Helicalcurve）

方程：

r=t

theta=10+t*（20*360）

z=t*3

4.蝴蝶曲线

（球坐标）

方程：

rho=8*t

theta=360*t*4

phi=-360*t*8

5.渐开线

方程：

r=1

ang=360*t

s=2*pi*r*t

x0=s*cos（ang）

y0=s*sin（ang）

x=x0+s*sin（ang）

y=y0-s*cos（ang）

z=0

（相似形：

69、78）

6.圆柱螺旋线.

方程：

x=4*cos（t*（5*360））

y=4*sin（t*（5*360））

z=10*t

7.对数曲线

方程：

z=0

x=10*t

y=log（10*t+0.0001）

8.球面螺旋线

方程：

rho=4

theta=t*180

phi=t*360*20

9.双弧外摆线

方程：

l=2.5

b=2.5

x=3*b*cos（t*360）+l*cos（3*t*360）

Y=3*b*sin（t*360）+l*sin（3*t*360）

10.星形线

方程：

a=5

x=a*（cos（t*360））^3

y=a*（sin（t*360））^3

11.心脏线

方程：

a=10

r=a*（1+cos（theta））

theta=t*360

12.圆内螺旋线

方程：

theta=t*360

r=10+10*sin（6*theta）

z=2*sin（6*theta）

13.正弦线

方程：

x=50*t

y=10*sin（t*360）

z=0

14.太阳线

（发光的太阳，见73）

15.费马曲线（有点像螺纹线）

数学方程：

r＊r=a*a*theta

圓柱坐标

方程1:

theta=360*t*5

a=4

r=a*sqrt（theta*180/pi）

方程2:

theta=360*t*5

a=4

r=-a*sqrt（theta*180/pi）

Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做

16.Talbot曲线

方程：

theta=t*360

a=1.1

b=0.666

c=sin（theta）

f=1

x=（a*a+f*f*c*c）*cos（theta）/a

y=（a*a-2*f+f*f*c*c）*sin（theta）/b

17.四叶线

a=10

theta=t*360

r=a*cos（2*theta）

18.Rhodonea曲线

方程：

theta=t*360*4

x=25+（10-6）*cos（theta）+10*cos（（10/6-1）*theta）

y=25+（10-6）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）

19.抛物线

方程：

x=（4*t）

y=（3*t）+（5*t^2）

z=0

20.螺旋线

方程：

r=5

theta=t*1800

z=（cos（theta-90））+24*t

21.三叶线

方程：

a=1

theta=t*380

b=sin（theta）

r=a*cos（theta）*（4*b*b-1）

22.外摆线

方程：

theta=t*720*5

b=8

a=5

x=（a+B）*cos（theta）-b*cos（（a/b+1）*theta）

y=（a+B）*sin（theta）-b*sin（（a/b+1）*theta）

z=0

23.Lissajous曲线

方程：

theta=t*360

a=1

b=1

c=100

n=3

x=a*sin（n*theta+c）

y=b*sin（theta）

24.长短幅圆内旋轮线

方程：

a=5

b=7

c=2.2

theta=360*t*10

x=（a-B）*cos（theta）+c*cos（（a/b-1）*theta）

y=（a-B）*sin（theta）-c*sin（（a/b-1）*theta）

z=0（?

）

25.长短幅圆外旋轮线

方程：

theta=t*360*10

a=5

b=3

c=5

x=（a+B）*cos（theta）-c*cos（（a/b+1）*theta）

y=（a+B）*sin（theta）-c*sin（（a/b+1）*theta）

z=0（?

）（与22线同？

）

26.三尖瓣线

方程：

a=10

x=a*（2*cos（t*360）+cos（2*t*360））

y=a*（2*sin（t*360）-sin（2*t*360））

27.概率曲线！

方程：

x=t*10-5

y=exp（0-x^2）

28.箕舌线

方程：

a=1

x=-5+t*10

y=8*a^3/（x^2+4*a^2）

29.阿基米德螺线

方程：

a=100

theta=t*400

r=a*theta

30.对数螺线

方程：

theta=t*360*2.2

a=0.005

r=exp（a*theta）

31.蔓叶线

方程：

a=10

y=t*100-50

solve

x^3=y^2*（2*a-x）

forx

32.正切线

方程：

x=t*8.5-4.25

y=tan（x*20）

33.双曲余弦

方程：

x=6*t-3

y=（exp（x）+exp（0-x））/2

34.双曲正弦

方程：

x=6*t-3

y=（exp（x）-exp（0-x））/2

35.双曲正切

方程：

x=6*t-3

y=（exp（x）-exp（0-x））/（exp（x）+exp（0-x））

36.一峰三驻点曲线

方程：

x=3*t-1.5

y=（x^2-1）^3+1

37.”8”字曲线

方程：

x=2*cos（t*（2*180））

y=2*sin（t*（5*360））

z=0

（同形：

55，相似：

43）

38.螺旋线

方程：

r=t*（10*180）+1

theta=10+t*（20*180）

z=t

（其它螺旋线方程：

3、6、20、41、53、62）

39.圆

方程：

x=cos（t*5*180）

y=sin（t*5*180）

z=0

40.封闭球形环绕曲线

方程：

rho=2

theta=360*t

phi=t*360*10

（相似形：

22、24、25）

41.螺旋线

方程：

x=100*t*cos（t*（5*180））

y=100*t*sin（t*（5*180））

z=0

（其它螺旋线方程：

3、6、20、38、53、62）

42.蛇形线

方程：

x=2*cos（（t+1）*（2*180））

y=2*sin（t*（5*360））

z=t*（t+1）

43.墨镜线

方程：

theta=t*360

r=10+（8*sin（theta））^2

（相似形：

37、55）

44.椭圆线

方程：

a=10

b=20

theta=t*360

x=a*cos（theta）

y=b*sin（theta）

45.梅花线（圆角五星）

方程：

theta=t*360

r=10+（3*sin（theta*2.5））^2

46.直叶六叶线

方程：

theta=t*360

r=10-（3*sin（theta*3））^2

z=4*sin（theta*3）^2

47.弯叶六叶线

方程：

theta=t*360

r=10-（3*sin（theta*3））^2

z=（r*sin（theta*3））^2

48.空间螺旋椭圆线

方程：

a=10

b=20

theta=t*360*3

x=a*cos（theta）

y=b*sin（theta）

z=t*12

49.空间螺旋梅花线

方程：

theta=t*360*4

r=10+（3*sin（theta*2.5））^2

z=t*16

50鼓形线

方程：

r=5+3.3*sin（t*180）+t

theta=t*360*10

z=t*10

51.长命锁线

方程：

a=1*t*359.5

b=q2*t*360

c=q3*t*360

rr1=w1

rr2=w2

rr3=w3

x=rr1*cos（a）+rr2*cos（B）+rr3*cos?

y=rr1*sin（a）+rr2*sin（B）+rr3*sin?

52簪形线

方程：

rho=200*t

theta=900*t

phi=t*90*10

53.锁呐线

方程：

r=t^10

theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3

z=t^3*（t+1）

（其它螺旋线方程：

3、6、20、38、41、62）

54.蘑菇线

方程：

rho=t^3+t*（t+1）

theta=t*360

phi=t^2*360*20*20

55.“8”字线

方程：

a=1

b=1

x=3*b*cos（t*360）+a*cos（3*t*360）

y=b*sin（t*360）+a*sin（3*t*360）

（同形：

37，相似：

43）

56.梅花线

方程：

theta=t*360

r=100+50*cos（5*theta）

z=2*cos（5*theta）

（同形：

45）

57.桃形线

方程：

rho=t^3+t*（t+1）

theta=t*360

phi=t^2*360*10*10

（相似形：

54）

58.:

碟簧

方程：

r=5

theta=t*3600

z=（sin（3.5*theta-90））+24

59.环形二次曲线

方程：

x=50*cos（t*360）

y=50*sin（t*360）

z=10*cos（t*360*8）

60蝶线

方程：

rho=4*sin（t*360）+6*cos（t*360^2）

theta=t*360

phi=log（1+t*360）*t*360

61.正弦周弹簧

方程：

ang1=t*360

ang2=t*360*20

x=ang1*2*pi/360

y=sin（ang1）*5+cos（ang2）

z=sin（ang2）

62.环形螺旋线

方程：

x=（50+10*sin（t*360*15））*cos（t*360）

y=（50+10*sin（t*360*15））*sin（t*360）

z=10*cos（t*360*5）

（其它螺旋线方程：

3、6、20、38、41、53）

63.内接弹簧

方程：

x=2*cos（t*360*10）+cos（t*180*10）

y=2*sin（t*360*10）+sin（t*180*10）

z=t*6

64.多变内接式弹簧

方程：

x=3*cos（t*360*8）-1.5*cos（t*480*8）

y=3*sin（t*360*8）-1.5*sin（t*480*8）

z=t*8

65.柱面正弦波线

方程：

r=30

theta=t*360

z=5*sin（5*theta-90）

66.UFO（漩涡线）

方程：

rho=t*20^2

theta=t*log（30）*60

phi=t*7200

67.手把曲线

方程：

thta0=t*360

thta1=t*360*6

r0=400

r1=40

r=r0+r1*cos（thta1）

x=r*cos（thta0）

y=r1*sin（thta1）

z=0

68.无底篮子

方程：

r=5+0.3*sin（t*180）+t

theta=t*360*30

z=t*5

69.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：

方程：

afa=60*t

x=10*cos（afa）+pi*10*afa/180*sin（afa）

x=10*sin（afa）-pi*10*afa/180*cos（afa）

z=0

注：

afa为压力角，0~60，10为基圆半径

70.对数螺旋曲线（唱片）

方程：

r=sqrt（theta）

theta=t*360*30

z=0

71.球面螺旋线（罩形）

方程：

rho=4

theta=t*60

phi=t*360*10

72.向日葵线

方程：

theta=t*360

r=30+10*sin（theta*30）

z=0

73.太阳线

方程：

r=1.5*cos（50*theta）+1

theta=t*360

z=0

74塔形螺旋线

方程：

r=t*80+50

theta=t*360*10

z=t*80

75.九瓣花

方程：

rho=t*20

theta=t*360*90

phi=t*360*10

76双元宝线

方程：

r=sin（t*360*10）+30

theta=sin（t*360*15）

z=sin（t*3）

77变形阿基米德螺线（双向）

方程：

theta=360*2*（t-0.5）

r=10*theta

z=0

（相似形：

29）

78渐开线方程

r=20

ang=t*360

x=r*cos（ang）+2*pi*r*t*sin（ang）

y=r*sin（ang）-2*pi*r*t*cos（ang）

z=0

（相似形：

5、69）

79双鱼曲线

方程：

rho=30+10*sin（t*360*10）

theta=t*180*cos（t*360*10）

phi=t*360*30

80蝴蝶结曲线

方程：

x=200*t*sin（t*3600）

y=250*t*cos（t*3600）

z=300*t*sin（t*1800）

81.“两相望”曲线

方程：

rho=30

theta=t*360*cos（t*360*20）

phi=t*360*20

82小蜜蜂

方程：

x=cos（t*360）+cos（3*t*360）

y=sin（t*360）+sin（5*t*360）

83弯月

方程：

x=cos（t*360）+cos（2*t*360）

y=sin（t*360）*2+sin（t*360）*2

84热带鱼

方程：

a=5

x=（a*（cos（t*360*3））^4）*t

y=（a*（sin（t*360*3））^4）*t

85燕尾剪

方程：

x=3*cos（t*360*4）

y=3*sin（t*360*3）

z=t

86天蚕丝

方程：

theta=t*3600

r=（cos（360*t*20）*.5*t+1）*t

87心电图

方程：

r=sin（t*360*2）+.2

theta=10+t*（6*360）

z=t*3

88.变化后的星形线

方程：

theta=t*360

x=10*cos（theta）^3

y=10*sin（theta）^3

z=cos（theta）

89.小白兔

方程：

theta=t*360-90

r=cos（360*（t/（1+t^（6.5）））*6*t）*3.5+5

90.手掌

方程：

theta=t*360+180

r=cos（360*t^3*6）*2+5

91.锁呐线

方程：

x=2*cos（t*360*3）*t

y=2*sin（t*360*3）*t

z=（sqrt（sqrt（sqrt（t））））^3*5

（同形：

53）

92.五环

方程：

theta=t*360*4

r=cos（t*360*5）+1

93.蜘蛛网

方程：

theta=t*360*5

r=t*sin（t*360*25）*5+8

94.次声波

方程：

x=t*5

y=t*cos（t*360*8）

95.十字渐开线

方程：

theta=t*360*4

r=（cos（t*360*16）*0.5*t+1）*t

96.内五环

方程：

theta=t*360*4

x=2+（10-5）*cos（theta）+6*cos（（10/6-1）*theta）

y=2+（10-5）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）

97.蜗轨线

方程：

theta=t*360*2

r=cos（t*360*30）*t*0.5+t*2

星形线：

　　数学方程：

x=a*cos3（t）

y=a*sin3（t）

心脏线：

　　数学方程：

r=2a（1+cos（θ））

悬链线：

　　数学方程：

y=a*cosh（x/a）

克莱线：

　　数学方程：

r=4a*cos3（θ/3）

蜗牛线：

　　数学方程：

r=a*sin（θ）/θ

　　（做不出来？

Why）

蔓叶线：

　　数学方程：

r=2a*tan（θ）sin（θ）

（分2段做）

曳物线：

　　数学方程：

x=1/cosh（t）

y=t-tanh（t）

（分两段做）

平摆线：

　　数学方程：

x=at-h*sin（t）

y=a-h*cos（t）

（做出来形状不对？

）

外摆线：

数学方程：

x=（a+b）cosθ-lcos（（a+B）/bθ）

y=（a+b）sinθ-lsin（（a+B）/bθ）

（abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角）

内摆线：

数学方程：

x=（a-b）cosθ+lcos（（b-a）/bθ）

y=（a-b）sinθ+lsin（（b-a）/bθ）

（abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角）

蚌线：

数学方程：

a（r*cosθ-a）=k2cos2θ

（做不出全360度的？

）

三尖瓣线：

数学方程：

x=a（2cost+cos2t）

y=a（2sint-sin2t）

（将2变为n-1即扩展为n尖瓣线）

Devils曲线：

数学方程：

r=（（25-24tan2θ）/（1-tan2θ））1/2

（做不出）

8字曲线：

数学方程：

r2=a2cos2θsec4θ

（做不出）

双叶线：

数学方程：

r=4a*cosθ*sin2θ

费马线：

数学方程：

r2=a2θ

（分两段做）

对数螺线（等角螺线）：

数学方程：

r=aemθ

阿基米德螺线（等径螺线）

数学方程：

r=aθ

叶形线：

数学方程：

r=4a*cosθsin2θ-bcosθ

迪卡尔叶形线：

数学方程：

x=3at/（1+t3）

y=3at2/（1+t3）

肾形线：

数学方程：

r=a（1+2sin（θ/2））

双曲螺线：

数学方程：

r=a/θ

（做不出？

）

渐开线：

数学方程：

x=a（cost+t*sint）

y=a（sint-t*cost）

杖头线：

数学方程：

r=b2/（a*cos2θ）

（做不出）

双扭线：

数学方程：

r2=a2cos（2θ）

（做不出）

Lissajous曲线：

数学方程：

x=a*sin（nt+c）

y=b*sint

连锁螺线：

数学方程：

r2=a2/θ

（做不出）

肾脏线：

数学方程：

x=a（3cost-cos3t）

y=a（3sint-sin3t）

半立方抛物线：

数学方程：

y3=ax2

（做出形状不对？

）

梨形四次曲线：

数学方程：

b2y2=x3（a-x）

（形状不对）

平稳曲线：

数学方程：

x=a*sin（m+n）t/sin（m-n）t

y=2a*sin（mt）sin（nt）/sin（m-n）t

（做不出）

Rhodonea曲线（柱坐标）：

数学方程：

r=asin（kθ）

追踪曲线：

数学方程：

y=ax2-log（x）

正环索线：

数学方程：

r=a*cos（2θ）/cosθ

（做不出）

Talbot曲线：

数学方程：

x=（a2+f2+si