届河北省沙河市二十冶三中.docx
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届河北省沙河市二十冶三中
2015届河北省沙河市二十冶三中九年级上学期第一次摸底数学试卷(带解析)更新时间:
2015/5/5
【题文】为了了解我区2013年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指( )
A.150
B.被抽取的150名考生
C.被抽取的150名考生的一模数学成绩
D.我区2014年一模考试数学成绩
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【题文】下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】一次数学测试后,随机抽取九年级
(1)班5名学生的成绩如下:
78,85,91,98,98,关于这组数据的错误说法是( )
A.极差是20
B.众数是98
C.中位数是91
D.平均数是91
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【题文】已知4个数据:
,
,a,b,其中a,b是方程
的两个根,则这4个数据的中位数是( )
A.1
B.
C.2
D.
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【题文】将方程x2+4x+1=0配方后,原方程变形为( )
A.(x+2)2=3
B.(x+4)2=3
C.(x+2)2=-3
D.(x+2)2=-5
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【题文】为了估计湖中有多少条鱼,先从湖中捕捉50条鱼做记号,然后放回湖里,经过一段时间,等带记号的鱼完全混于鱼群之中,再第二次捕捞鱼共200条,有10条做了记号,则估计湖里有( )条鱼.
A.400
B.500
C.800
D.1000
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【题文】小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图所示,则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为( )
A.S12>S22
B.S12<S22
C.S12=S22
D.无法确定
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2015/5/5
【题文】数学老师布置10道填空题,测验后得到如下统计表:
答对题数
7
8
9
10
人数
4
20
18
8
根据表中数据可知,全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是( )
A.8、8 B.8、9 C.9、9 D.9、8
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【题文】关于x的一元二次方程
的一个根为1,则实数p的值是( )
A.4
B.0或2
C.1
D.-1
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2015/5/5
【题文】某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月
增长率为x,则由题意列方程为( )
A.200(1+x)2=1000
B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
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3055868题型:
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【题文】已知关于x的一元二次方程(a-1)x
-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.a<2
B.a>2
C.a<2且a≠1
D.a<-2
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【题文】三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程
的一个根,则这个三角形的
周长是( )
A.9
B.11
C.13
D.11或13
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2015/5/5
【题文】甲、乙两支仪仗队的队员人数相同,平均身高相同,身高的方差分别为S2甲=0.9,S2乙=1.1,
则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 (填“甲”或“乙”).
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2015/5/5
【题文】已知实数m是关于x的方程x2-3x-1=0的一根,则代数式2m2-6m+2值为 .
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2015/5/5
【题文】资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组,在植树节这天种下柏树的颗数如下:
10,10,x,8,若这组数据的众数和平均数相等,那么它们的中位数是 颗.
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3055873题型:
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2015/5/5
【题文】已知一组数据1,2,3,4,5的方差为2,则另一组数据11,12,13,14,15的方差为 .
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3055874题型:
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2015/5/5
【题文】某菱形的两条对角线长都是方程x2-6x+8=0的根,则该菱形的周长为 .
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2015/5/5
【题文】若把代数式x2-4x+2化为(x-m)2+k的形式,其中m、k为常数,则k+m= .
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3055876题型:
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2015/5/5
【题文】(12分)解一元二次方程
(1)
(2)x2-5=2(x+1)
(3)
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2015/5/5
【题文】(8分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示:
测验类别
平时
期中考试
期末考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
70
98
86
90
87
(1)计算该学期的平时平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩是根据下图所示的权重计算,请计算出小青该学期的总评成绩。
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3055878题型:
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2015/5/5
【题文】(8分)先化简,再求值:
,其中x满足方程:
x2+x﹣6=0。
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3055879题型:
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2015/5/5
【题文】(10分)张明、王成两位同学初二一学年10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:
利用图中提供的信息,解答下列问题.
(1)完成下表
姓名
平均成绩
中位数
众数
方差(S2)
张明
80
80
王成
260
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为A等,则获得成绩为A等多的同学是 ;
(3)根据图表信息,请你对这位两同学各提一条不超过20个字的学习建议,并说明提出建议的原因.
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3055880题型:
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2015/5/5
【题文】(8分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
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3055881题型:
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2015/5/5
【题文】(8分)“五一”期间,新华商场贴出促销海报,内容如图1.在商场活动期间,王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客,统计了200人次的摸奖情况,绘制成如图2的频数分布直方图.
获奖情况统计图
(1)补齐频数分布直方图;
(2)求所调查的200人次摸奖的获奖率;
(3)若商场每天约有2000人次摸奖,请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元?
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3055882题型:
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2015/5/5
【题文】(6分)已知:
关于
的一元二次方程
.
求证:
不论
取何值,方程总有两个不相等的实数根;
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3055883题型:
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16
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2015/5/5
【题文】(12分)阅读材料:
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y……①,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±
;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±
,故原方程的解为x1=
,x2=
,x3=
,x4=
.
解答问题:
(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;
(2)请利用以上知识解方程x4-x2-6=0.
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