比例知识综合复习.docx
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比例知识综合复习
授课教案
学员姓名:
授课教师:
所授科目:
学员年级:
上课时间:
年月日时分至时分共小时
教学标题
比的认识
教学目标
比的认识比的化简比的应用
教学重点
比的认识比的化简比的应用
教学难点
比的应用
授课内容:
(一)生活中的比
1、知识点回忆
A、比的意义两数相除又叫做两个数的比。
B、比的各部分名称
6:
2=6÷2=6/2=3
前项比号后项比值
C、比的读写、求比值
12:
4=12÷4=39:
6=9÷6=1.55:
3=5÷3=5/3
强调:
比值可以是整数、分数或小数。
D、比与除法、分数的关系
除法
被除数
÷除号
除数
商
分数
分子
—分数线
分母
分数值
比
前项
:
比号
后项
比值
巩固练习:
40:
360=(40)÷(360)=(40)/(360)=1/9
18:
2=()÷()=()/()=()
15:
6=()÷()=()/()=()
35:
34=()÷()=()/()=()
(二)比的化简
1、商不变性质
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
2、分数的基本性质
分数的分子或分母同时乘或除以一个不等于0的数,分数值不变。
3、用分数的基本性质或商不变性质化简比。
8:
360.5:
0.251/3:
1/2
4:
0.81:
1/87/6:
3
(三)比的应用
练习:
1、把288棵树苗按2:
3:
4分配给甲、乙、丙三个植树队,甲、乙、丙三个植树队各分得多少棵树苗?
2、一种药水是把药粉和水按3:
100的比配成的,现有9.6千克的药粉,需加多少千克的水?
3、一个长方形周长为42厘米,长与宽的比是4:
3,这个长方形的面积是多少?
课堂训练
(一)基础准备
1.比的定义:
的比
2.比与除法,分数三者的关系
a:
b=
=()÷()=(小数)
=成数(或折数)
在这个式子中,比的前项是分数的分子是被除数是
比的后项是分数的分母是除数是
商不变的性质是
分数的基本性质
那么比的性质可归纳为
3.温馨提示:
在以后的学习中,我们没有了乘和乘以的区别,我们统一说乘,但是有除和除以的说法的区别,并且所表示的意义不一样,比如,a除b,写作b÷a,a除以b,写作a÷b.
(二)过关检测
一.比的定义部分
1.在16:
8中,比的前项是,比的后项是,比值是
2.儿子身高1.4米,父亲身高1.8米,父子身高比是
3.买10本练习册用去5元,练习本总价与数量的比是,比值是,它表
示的意义是
4.在一个比中,比的后项是3.5,比值是2,比的前项是,
5.李师傅8小时生产72个零件,李师傅生产的零件的总数与时间的比是,比值是,表示的意义是,
6.修一条20千米的公路,已修了13千米,已修的长度和未修的长度的比是,比值是
7.一辆汽车8小时行驶了160千米,路程与时间的比是,比值是,它表示的意义是。
8.①
():
12=
=27:
()=(小数)=(百分数)=(折数)
②15:
()=62.5%=():
40=
=(小数)=(折数)
③20:
()=
=()÷20=(小数)=(百分数)=(成数)
9.甲:
乙=5:
4,甲比乙多%,乙比甲少%。
10.甲是乙的2倍,则乙:
甲=
11.两正方形的边长比为2:
5,那它们的周长比是,面积比是。
12.两正方体的棱长比为1:
2,那么他们的棱长和的比是,表面积的比是
体积比是
13.两圆的半径比是1:
4,直径比是,周长比是,面积比是。
二.比,分数的关系
1.某小学,男女生人数比是5:
4
(1)在这个比中,我们可以看出,该学校总人数有份,其中男生占份,女生占份
(2)男生是女生的,女生是男生的,男生占全班的,女生占全班的(填分数)
2.小王家每月按如下开支:
生活费占总开支的
,水电费占总开支的
,教育费占总开支的
。
(1)小王家每个月开支一共可以看做份,其中,生活费占份,水电费占份,教育费占份。
(2)生活费,水电费,教育费三者的比是
3.一桶油,已用去的占未用的
(1)从分数
我们可看出,这桶油已用的有份,未用的有份,一共有份,已用的油和未用油的比是
(2)已用的油和这桶油的比是,未用的油和这桶油的比是。
三.速度,工作效率的比与时间的比的关系
(1)甲车每小时行驶80千米,乙车每小时行驶60千米,甲乙两车的速度比是,如果行驶相同的路程所用时间比为
(2)行驶同样一段路程,甲车用5小时,乙车用4小时,甲乙两车所用的时间的比是
甲乙两车速度比是
(3)王师傅与李师傅加工一批相同的零件,王师傅每小时加工8个,李师傅每小时加工12个,王师傅与李师傅的工作效率比是,他们完成任务所用时间的比是
四.比的化简与求比值
1.化简比:
步骤①将比写成除法②化成整数相除
③写成分数并约分④还原成比(或则分数形式也可以)
我们约定化简比最后的结果我们还原成比的形式
①24:
42②0.7:
0.8③
④300千克:
1吨⑤1.2小时:
70分钟
2.求比值
步骤①写成除法②化成整数相除
③写成分数并约分④最后的结果一般写成分数形式(或则小数的形式)
我们约定:
求比值的结果尽量写成分数的形式(应为小数可能会有除不尽的时候)
①15:
21②0.12:
0.4③
④3000千克:
5吨⑤0.5立方米:
400立方分米
⑥80平方分米:
6平方米⑦80厘米:
1.2米⑧80千米/时:
40千米/时
五.比的应用
温馨提示:
解决关于比的应用问题时,注意写好最后的答(一般要分开答)
1.已知总量和总分数
T1学校把550本练习本按6:
5分给三四年级,三四年级各的多少本书?
T2有150个苹果,按4:
5:
6分给幼儿园的大中小三个班,大中小班各得多少个苹果?
T3长方形的周长是36米,长与宽的比是5:
4,求长和宽各是多少米?
面积是多少?
T4甲乙两数的平均数是90,甲乙两数的比是2:
7,求甲乙两数是多少?
T5小清按巧克力与奶2:
9配置巧克力奶糖,现要配置2200克这样的奶糖,需要巧克力和奶各多少克?
T6一种药水把药和水按1:
100配制而成,现要配制5050千克这种药水,需要药和水各多少千克?
T7一座水库按2:
3放养鲤鱼和鲢鱼,一共放养了25000尾鱼苗,其中鲤鱼和鲢鱼各多少条?
T8甲乙丙三个工人在相同的时间完成的零件数是:
甲:
75个,乙:
90个,丙:
85个。
(1)求甲乙丙三个工人的工作效率之比是多少?
(2)现在又有1500个零件,急需要他们共同完成,请你给他们分一分。
2.知道分量和总份数
T1一种喷洒果树的药水,农药与水的质量比是1:
150,现有3千克农药,需要加水多少千克?
可配置多少千克这种农药?
T2植树节期间,学校开展植树活动,种下的柳树和杨树的棵树比是3:
5,,已知柳树栽了60棵,杨树栽了多少棵?
T3小明和小红都是集邮爱好者,他们的邮票数之比是7:
5,已知小明的邮票比小红多24张,求他们各有多少张邮票?
T4甲乙两数之比是5:
6,甲数比乙数少10,求甲数和乙数各是多少?
T5小丽和小兵的压岁钱比是7:
5,小兵比小丽少400元,两个人各有多少钱?
3.利用比与分数的关系
T1一桶油用去的占剩下的
,已知这桶油共有50千克,求用去了多少千克?
还剩下多少千克?
T2一套西装320元,其中裤子的价格是上衣的
,求上衣和裤子各是多少钱?
T3一批零件,已加工个数与未加工的个数的比是1:
3,再加工150个,以加工的零件与未加工的零件的个数比是2:
3,求这批零件一共有多少个?
4.多步,综合题
T1一批图书有1200本,把其中的
,分给低年级,余下的按4:
5分给中高年级,低中高年级各分到多少本?
T2用120厘米的铁丝做一个长方体的框架,长宽高的比是3:
2:
1,这个长方体的长宽高分别是多少?
体积是多少?
T3已知甲乙丙三个数的平均数是24,且甲乙丙三个数的比是1:
3:
4,甲乙丙三个数各是多少?
T4学校开展浇树活动,共浇树800棵,其中一二三四年级浇了总棵树的
,五六年级所浇树的棵树比是5:
7,五六年级各浇了多少棵树?
T5小红有邮票60张,小明有邮票52张,小明给小红多少张邮票后,小红与小明的邮票数之比是
9:
5?
T6甲乙两地相距560千米,快慢车同时甲乙两地相向而行,8小时相遇,已知快慢车的速度比
4:
3,求两车的速度各是多少千米每小时?
本次课作业:
一、填空(共20分)
1.(),又叫做这两个数的比。
2.
3.比与除法、分数比较,比的前项相当于除法的(),分数的(),后项相当于除法的(),分数的(),比值相当于除法的(),分数的()。
4.甲圆半径是2厘米,乙圆半径是3厘米。
甲、乙两圆周长比(),比值是();面积比是(),比值是()。
5.
=4:
()=():
15=
=
。
6.把10克盐溶解在50克水中,盐与盐水的比是()。
7.甲是乙的1.2倍,乙与甲的比是()。
8.甲、乙两数的比是6:
5,甲数是24,乙数是()。
9.甲比乙多3,甲、乙两数的比是5:
3,甲数是()。
10.三角形三个角的度数比1:
2:
3,它最大的角是()度,这是()三角形。
11.被减数、减数、差的和是48,差与减数的比1:
5,差是(),减数是()。
12.一条路三天修完,第一天修了
,第二天修了
,第三天修了(),一、二、三天修的比是()。
13.一个正方形的边长为a,边长与周长的比是():
(),边长与面积的比是():
()。
14.A是8.4,B比A少3.6,A:
B=():
(),比值是()。
15.一个三角形三个内角度数的比是4:
3:
2,这三个内角的度数分别是(),(),(),它是()三角形。
16、一个长方形,它的周长是36㎝,长宽的比是7:
2,这个长方形的面积是()平方厘米。
17、从甲地到乙地,小李用了4时,小张用了3时。
小李和小张所用的时间的比是():
(),他们的速度比是():
()。
18、甲数除以乙数的商是2,那么甲数与乙数的最简整数比是():
()。
19、某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是():
(),男生人数与女生人数比是():
();女生与全班的比是():
().
20、甲数与乙数的比是3:
4,甲是乙数的(),乙是甲数的(),甲数比乙数少()%。
二、判断(对的在括号里打“√”、错的打“×”)(10分)
1、如果A是B的
,那么A:
B=4:
3.()
2.、0.4:
0.2化简结果是2.()
3.爸爸身高180cm,小明身高1m,爸爸和小明身高的比是180:
1.()
4.比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。
()
5.最简单整数比,就是比的前项和后项只有公约数1。
()
6、两圆的半径比是2:
3,它们的周长比也是2:
3。
()
7、比的前项可以是任何数,但是比的后项不能是0。
()
8.甲存款的
和乙存款的
相等,甲和乙存款的比是3:
4()
9、把10克盐放入100克水中,盐和盐水的比是1:
10。
()
10、一个三角形三个内角的比是1:
2:
3时,这个三角形是直角三角形。
()
三、选择(将正确答案的序号填在括号里)(8分)
1、0.14:
0.07化成最简单整数比是()。
A.14:
7B.7:
1C.2:
1
2、两个正方形边长的比是1:
5,面积的比是()。
A.1:
5B.1:
10C.1:
25
3、甲比乙多
,甲数:
乙数=()。
A.3:
1B.3:
2C.4:
3
4、六
(1)班有男生24人,女生20人。
男生人数与全班人数的比是()。
A.6:
5B.6:
11C.5:
11
5、200克药水中,含药20克,药与水的比是()。
A.1:
9B.1:
10C.1:
11
6、在4:
5中,比的前项加上8,要使比值不变,比的后项应()。
A.加上8B.乘8C.乘3
7、如果甲÷乙=
,那么乙和甲的最简整数比是()。
A.2:
3B.1:
3C.3:
2
8、甲、乙、丙三个数的比是1:
2:
3,平均数是30,则丙是()。
A.15B.30C.45
四、计算(18分)
1.求比值
48:
320.8:
0.9
:
0.15:
3
1
:
千米:
500米1.4﹕
25%:
0.75
2.化简比
18:
210.24:
0.4
:
1:
20:
402.1:
38.5米:
25分米0.8:
18%
五、解决问题(44分)
1.一块长方形菜地,长12米,宽5米,种白菜用去
,剩下的按3:
2种黄瓜和茄子,黄瓜和茄子分别种多大面积?
2.一班和二班人数比5:
4,已知二班48人,一班和二班一共有多少人?
3.幼儿园大班与小班的人数比是5:
3,大班比小班多16人。
大班和小班各有多少人?
4、在同一时间,同一地点量一棵树的高是1.5米,影子长为0.6。
量得一栋教学楼的影长是9米,这栋教学楼的高是多少米?
5、A、B两地相距420千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,3小时后相遇,已知甲、乙两辆车的速度比是3:
4,两车的速度分别是多少?
6、用一根280cm长的铁丝围成一个长方体药箱的框架,使长、宽、高的比为4:
2:
1,这个药箱的体积是多少立方厘米?
合多少立方分米?
7、一批零件,已知加工完的个数与未加工的个数之比是1:
3,再加工150个,已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2:
3,则这批零件一共有多少个?
8、有一个书架上装有两层的书,上层书的数量与下层书的数量比是5:
6,从上层拿30本书到下层后,上、下两层书数量之比为3:
4,上、下两层原有书各多少本?
9.一个三角形,它的一个内角占内角和的1/6,其余两个角按剩下的度数2:
3来分配,这个三角形是什么三角形?
10、小红有邮票60张,小明有邮票52张,小明给小红多少张邮票后,小红与小明的邮票数之比为9:
5?
11、客车与货车的速度比是7:
4,两车同时从两地出发,相向而行,在离中点18千米处相遇,这时客车行了多少千米?
课后记
本节课教学计划完成情况:
照常完成_____提前完成_____延后完成_____
学生的接受程度:
完全能接受_____部分能接受_____不能接受_____
学生的课堂表现:
很积极____比较积极_____一般积极____不积极_____
学生上次作业完成情况:
数量-____%,完成质量____分存在问题____________
签字确认
学员教师学管师
教案检查
教学部审批总监抽查
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