工程电磁场复习题.docx
- 文档编号:1152575
- 上传时间:2022-10-18
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:182.99KB
工程电磁场复习题.docx
《工程电磁场复习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《工程电磁场复习题.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
工程电磁场复习题
一填空题
1.麦克斯韦方程组的微分形式是:
、、和。
2.静电场的基本方程为:
、。
3.恒定电场的基本方程为:
、。
4.恒定磁场的基本方程为:
、。
5.理想导体(媒质2)与空气(媒质1)分界面上,电磁场边界条件为:
、、和。
6.线性且各向同性媒质的本构关系方程是:
、、。
7.电流连续性方程的微分形式为:
。
8.引入电位函数是根据静电场的特性。
9.引入矢量磁位是根据磁场的特性。
10.在两种不同电介质的分界面上,用电位函数表示的边界条件为:
、。
11.电场强度的单位是,电位移的单位是;磁感应强度的单位是,磁场强度的单位是。
12.静场问题中,与的微分关系为:
,与的积分关系为:
。
13.在自由空间中,点电荷产生的电场强度与其电荷量成比,与观察点到电荷所在点的距离平方成比。
14.XOY平面是两种电介质的分界面,分界面上方电位移矢量为C/m2,相对介电常数为2,分界面下方相对介电常数为5,则分界面下方z方向电场强度为__________,分界面下方z方向的电位移矢量为_______________。
15.静电场中电场强度,则电位沿的方向导数为_______________,点A(1,2,3)和B(2,2,3)之间的电位差__________________。
16.两个电容器和各充以电荷和,且两电容器电压不相等,移去电源后将两电容器并联,总的电容器储存能量为,并联前后能量是否变化。
17.一无限长矩形接地导体槽,在导体槽中心位置有一电位为U的无限长圆柱导体,如图所示。
由于对称性,矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界、、、和所围区域内的电场计算。
则在边界_____________上满足第一类边界条件,在边界_____________上满足第二类边界条件。
18.导体球壳内半径为a,外半径为b,球壳外距球心d处有一点电荷q,若导体球壳接地,则球壳内表面的感应电荷总量为____________,球壳外表面的感应电荷总量为____________。
19.静止电荷产生的电场,称之为__________场。
它的特点是有散无旋场,不随时间变化。
20.高斯定律说明静电场是一个有散场。
21.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。
22.电流密度是一个矢量,它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。
23.在两种不同导电媒质的分界面上,磁感应强度的法向分量越过分界面时连续,电场强度的切向分量连续。
24.矢量磁位A的旋度为,它的散度等于。
25.矢量磁位A满足的方程是。
26.恒定电场是一种无散和无旋的场。
27.在恒定电流的周围,同时存在着恒定电场和恒定磁场。
28.两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。
二选择题
1.自由空间中的点电荷,位于直角坐标系的原点;另一点电荷,位于直角坐标系的原点,则沿z轴的电场分布是(B)。
A.连续的B.不连续的C.不能判定D.部分连续
2.“某处的电位,则该处的电场强度”的说法是(B)。
A.正确的B.错误的C.不能判定其正误D.部分正确
3.电位不相等的两个等位面(C)。
A.可以相交B.可以相切C.不能相交或相切D.仅有一点相交
4.“与介质有关,与介质无关”的说法是(B)。
A.正确的B.错误的C.不能判定其正误D.前一结论正确
5.“电位的拉普拉斯方程对任何区域都是成立的”,此说法是(B)。
A.正确的B.错误的C.不能判定其正误D.仅对电流密度不为零区域成立
6.“导体存在恒定电场时,一般情况下,导体表面不是等位面”,此说法是(A)。
A.正确的B.错误的C.不能判定其正误D.与恒定电场分布有关
7.用电场矢量、表示的电场能量计算公式为(C)。
A.B.C.D.
8.用磁场矢量、表示的磁场能量密度计算公式为(A)。
A.B.C.D.
9.自由空间中的平行双线传输线,导线半径为,线间距为,则传输线单位长度的电容为(A)。
A.B.C.D.
10.上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为(B)。
A.B.C.
11.两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成(A)关系。
A.正比?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
B.反比C.平方正比?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.平方反比
12.导体在静电平衡下,其内部电场强度(?
?
?
?
?
B)
A.为常数?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
B.为零C.不为零?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.不确定
13.静电场E沿闭合曲线的线积分为(B)
A.常数?
?
?
?
?
?
?
?
?
B.零C.不为零?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.不确定
14.在理想的导体表面,电力线与导体表面成(A)关系。
A.垂直?
?
?
?
?
?
?
B.平行?
C.为零?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.不确定
15.在两种理想介质分界面上,电位移矢量D的法向分量在通过界面时应(C)
16.A.连续B.不连续C.等于分界面上的自由面电荷密度D.等于零
17.真空中磁导率的数值为(?
?
?
C?
?
)
A.4π×10-5H/m?
?
?
?
?
B.4π×10-6H/mC.4π×10-7H/m?
?
?
?
?
D.4π×10-8H/m
18.在恒定电流的情况下,虽然带电粒子不断地运动,可导电媒质内的电荷分布(B)
A.随时间变化?
B.不随时间变化C.为零?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.不确定
19.磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为(?
?
?
?
B)
A.常数?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
B.零C.不为零?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.不确定
20.对于介电常数为ε的均匀电介质,若其中自由电荷体密度为ρ,则电位φ满足(B)
A.?
B.C.?
?
?
?
?
D.
21.在磁介质中,通过一回路的磁链与该回路电流之比值为(D)
A.?
磁导率?
?
?
?
?
?
?
B.互感C.?
?
磁通?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.自感
22.在磁介质中,通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为(B)
A.?
磁导率?
?
?
?
?
?
?
B.互感C.?
?
磁通?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.自感
23.要在导电媒质中维持一个恒定电场,由任一闭合面流出的传导电流应为(B)
A.大于零?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
B.零C.小于零?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.不确定
24.真空中磁导率的数值为(?
?
?
C?
)
A.4π×10-5H/m?
?
?
?
?
B.4π×10-6H/mC.4π×10-7H/m?
?
?
?
?
D.4π×10-8H/m
25.磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为(?
?
?
?
B)
A.常数?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
B.零C.不为零?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.不确定
26.在磁介质中,通过一回路的磁链与该回路电流之比值为(D)
A.?
磁导率?
?
?
?
?
?
B.互感C.?
?
磁通?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.自感
27.在直角坐标系下,三角形的三个顶点分别为A(1,2,3),B(4,5,6)和C(7,8,9),则矢量RAB的单位矢量坐标为(B)
28.A.(3,3,3)B.(0.577,0.577,0.577)C.(1,1,1)D.(0.333,0.333,0.333)
29.对于磁导率为μ的均匀磁介质,若其中电流密度为J,则矢量磁位A满足(A)
A.?
B.C.?
?
?
?
D.
30.在直角坐标系下,、和分别是x、y、z坐标轴的单位方向向量,则表达式和的结果分别是(D)
A.和?
?
?
?
?
?
B.和C.和0?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.0和0?
?
31.一种磁性材料的磁导率,其磁场强度为,则此种材料的磁化强度为(?
?
?
?
C)
A.?
?
?
?
?
?
?
B.C.?
?
?
?
?
?
D.不确定
32.在直角坐标系下,三角形的三个顶点分别为A(1,2,3),B(4,5,6)和C(7,7,7),则矢量RABxRBC的坐标为(A)
33.A.(-3,6,-3)?
?
?
?
?
B.(3,-6,3)?
?
C.(0,0,0)?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.都不正确
34.一种微调电容器采用空气作为电介质,电容的两极为平行导体板,若平板面积S为100mm2,极板间距d为1mm,空气的介电常数为8.85x10-12F/m,则此电容值为(C)。
A.8.85x10-10μF?
?
?
?
B.8.85x10-5nF?
C.8.85x10-1pF?
?
?
?
?
?
?
D.都不正确
35.在磁介质中,通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为(B)
A.?
磁导率?
?
?
?
?
?
B.互感C.?
?
磁通?
?
?
?
?
?
?
?
?
D.自感
三计算题
1.矢量函数,试求
(1)
(2)
解:
(1)
(2)
2.已知某二维标量场,求
(1)标量函数的梯度;
(2)求出通过点处梯度的大小。
解:
(1)对于二维标量场
(2)任意点处的梯度大小为
则在点处梯度的大小为:
3.矢量,,求
(1)
(2)
解:
(1)(5分)
(2)(5分)
4.均匀带电导体球,半径为,带电量为。
试求
(1)球内任一点的电场
(2)球外任一点的电位移矢量
解:
(1)导体内部没有电荷分布,电荷均匀分布在导体表面,由高斯定理可知在球内处处有:
故球内任意一点的电位移矢量均为零,即
(2)由于电荷均匀分布在的导体球面上,故在的球面上的电位移矢量的大小处处相等,方向为径向,即,由高斯定理有
即
整理可得:
5.电荷q均匀分布在内半径为a,外半径为b的球壳形区域内,如图示:
(1)求各区域内的电场强度
(2)若以处为电位参考点,试计算球心()处的电位。
解:
(1)电荷体密度为:
由高斯定律:
可得,
区域内,
区域内,
区域内,
(2)
式中,
因此,
6.矢量函数是否是某区域的磁通量密度?
如果是,求相应的电流分布。
解:
(1)根据散度的表达式
(3分)
将矢量函数代入,显然有
(1分)
故:
该矢量函数为某区域的磁通量密度。
(1分)
(2)电流分布为:
7.设无限长直导线与矩形回路共面,(如图所示),求
(1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标出);
(2)设矩形回路的法向为穿出纸面,求通过矩形回路中的磁通量。
解:
建立如图坐标
(1)通过矩形回路中的磁感应强度的方向为穿入纸面,即为方向。
(2)在平面上离直导线距离为处的磁感应强度可由下式求出:
即:
通过矩形回路中的磁通量
8.同轴线的内导体半径为a,外导体半径为b(其厚度可忽略不计),线上流动的电流为I;计算同轴线单位长度内的储存的磁场能量,并根据磁场能量求出同轴线单位长度的电感。
解:
而
故
9.一无限长实心导线由非磁性材料构成,其截面为圆形,半径R=1mm。
在圆柱坐标系下,导体圆柱轴线与Z轴重合,沿着方向流过的总电流为100A,且电流在截面内均匀分布。
求:
(1)ρ=0.8mm处的磁场强度H为多少?
(2)在导体柱内,每单位长度上的总磁通量Φ为多少?
解:
(1)实心导线产生的磁场在圆柱坐标下仅
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 工程 电磁场 复习题