齿轮齿条传动设计计算.docx
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齿轮齿条传动设计计算.docx
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1.选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数
1)选用直齿圆柱齿轮齿条传动。
2)速度不高,故选用7级精度(GB10095-88)。
3)材料选择。
由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质),硬度为280HBS,齿条材料为45钢(调质)硬度为240HBS。
4)选小齿轮齿数Z1=24,大齿轮齿数Z2=∞。
2.按齿面接触强度设计
由设计计算公式进行计算,即
d1t≥2.323KtT1φd∙u+1u(ZEσH)2
(1)确定公式内的各计算数值
1)试选载荷系数Kt=1.3。
2)计算小齿轮传递的转矩。
(预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm)
T1=95.5×105P1n1=95.5×105×0.24247.96=2.908×105N∙mm
3)由表10-7选齿宽系数φd=0.5。
4)由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa12。
5)由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。
6)由式10-13计算应力循环次数。
N1=60n1jLh=60×7.96×1×2×0.08×200×4=6.113×104
7)由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1=1.7。
8)计算接触疲劳许用应力。
取失效概率为1%,安全系数S=1,由式(10-12)得
σH1=KHN1σHlim1S=1.7×600MPa=1020MPa
(2)计算
1)试算小齿轮分度圆直径dt1,代入σH1。
d1t≥2.323KtT1φd∙u+1u(ZEσH)2=2.3231.3×2.908×1050.5∙∞+1∞(189.81020)2=68.89mm
2)计算圆周速度v。
v=πd1tn160×1000=π×68.89×7.9660×1000=0.029ms
3)计算齿宽b。
b=φd∙d1t=0.5×68.89=34.445mm
4)计算齿宽与齿高之比bh。
模数
mt=d1tz1=68.8924=2.87
齿高
h=2.25mt=2.25×2.87=6.46mm
bh=34.4456.46=5.33
5)计算载荷系数。
根据v=0.029m/s,7级精度,由图10-8查得动载荷系数KV=1;
直齿轮,KHα=KFα=1;
由表10-2查得使用系数KA=1.5;
由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时KHβ=1.250。
由bh=5.33,KHβ=1.250查图10-13得KFβ=1.185;故载荷系数
K=KAKVKHαKHβ=1.5×1×1×1.250=1.875
6)按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径,由式(10-10a)得
d1=d1t3KKt=68.89×31.8751.3=77.84mm
7)计算模数m。
m=d1z1=77.8424=3.24mm
3.按齿根弯曲强度设计
由式(10-5)得弯曲强度设计公式为
m≥32KT1φdz12(YFaYSaσF)
(1)确定公式内各计算数值
1)由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa;齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa;
2)由图10-18取弯曲疲劳寿命系数KFN1=1.1,KFN2=1.2;
3)计算弯曲疲劳许用应力。
取弯曲疲劳安全系数S=1.4,由式(10-12)得
σF1=KFN1σFE1S=1.1×5001.4=392.86MPa
σF2=KFN2σFE2S=1.2×3801.4=325.71MPa
4)计算载荷系数K。
K=KAKVKFαKFβ=1.5×1×1×1.185=1.78
5)查取齿形系数。
由表10-5查得YFa1=2.65,YFa2=2.06。
6)查取应力校正系数。
由表10-5查得YSa1=1.58,YSa2=1.97。
7)计算齿轮齿条的YFaYSaσF并加以比较。
YFa1YSa1σF1=2.65×1.58392.86=0.01066
YFa2YSa2σF2=2.06×1.97325.71=0.01246
齿条的数值大。
(2)设计计算
m≥32×1.78×2.908×1050.5×242×0.01246=3.55mm
由于齿轮模数m的大小主要决定弯曲强度,而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径。
可由弯曲强度算得的模数3.55并就近圆整为标准值m=4mm,按接触强度算得的分度圆直径d1=77.84mm,算出齿轮齿数
z1=d1m=77.844≈20
以上计算过程验证了模数m=8,直径d=160的齿轮是符合强度要求的
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