初中数学《分式方程》单元教学设计以及思维导图.docx
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分式方程
适用年级 八年级
所需时间4课时主题单元学习概述
分式方程(可化为一元一次方程)是在学习了等式基本性质和一元一次方程及分式等知识后进行学习,学生已有一定的学习经验和方法,在教学中采用探究讨论点拨的方法。
本节分二个专题:
专题一,应用‘转换法’数学思想解分式方程;专题二,构建‘分式方程’数学模型解决实际问题。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标(说明:
依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标)
知识与技能:
1.经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程。
.探索给定事物中隐含的规律,会用方程表示简单的数量关系;
2.知道分式方程的概念,明白‘转换法’这一基本数学思想;
3.能熟练解简单的方式方程。
过程与方法:
1.通过对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释,用构建数学模型的方法描述并解决现实世界中的简单问;
2.通过对分式方程的研究,初步学会与他人合作,体会在解决问题中研究性学习的基本过程。
情感态度与价值观:
体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。
对应课标(说明:
学科课程标准对本单元学习的要求)
1.能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2.经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。
3.会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。
主题单元问题设计
1.如何用数学模型描述解决日常生活中的实际问题?
2.2.解方程采取的策略和应用的数学思想有哪些?
专题一:
应用‘转换法’数学思想解分式方程。
(2
专题划分
课时)
专题二:
构建‘分式方程’数学模型解决实际问题。
(2
课时)
专题一
利用‘去分母’将分式方程转换成整式方程解方程解分式方程
所需课时
2课时
专题学习目标(说明:
描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标,注意与主题单元的学习目标呼应)
1.知道分式方程的概念;
2.了解分式方程与整式方程的区别与联系;
3.初步了解‘转换法’解分式方程的数学思想,明白运用的理论依据及运用此依据的前提和会产生的后果,为检验留下伏笔;
4.熟练的解简单的方式方程。
专题问
1.请叙述分式,等式,方程,一元一次方程的概念;
题设计
2. 2什.
3. 3如.
么是分式方程?
何运用转换法解分式方程?
所需教学环境和教学资源(说明:
在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)
1.多媒体投影设备;
2.生活资源;
3.信息化资源;
4.教材资源等。
学习活动设计(说明:
为达到本专题的学习目标,从学生的角度设计学生应参与的学习活动。
如本专题由几个课时组成,则应分课时描述每个课时的学习活动设计。
请以活动1、活动2、活动3等的形式,提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。
注意,在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务)
活动一,师生运用问答式的方法复习学过的有关方程的知识,进行分式方程的概念的教学,
结合学过的解方程的知识,探讨分式方程的求解思想——转换法。
学生分组探究;(1课时)(通过学生探讨交流理解并掌握解分式方程的方法---转化法。
)
活动二,学生分组通过解题比赛,相互测评及互评等方法提升解分式方程的熟练性。
(1课时)(通过解题比赛,使学生熟练运用解题方法,提高自己的计算能力)
评价要点
1.主动交流,大胆表现自己;
2.2.语言表达流利、准确;
3.3.参与活动的积极性和主动性
专题二 构建‘分式方程’数学模型解决实际问题
所需课时
2课时
专题学习目标(说明:
描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标,注意与主题单元的学习目标呼应)
1.经历“实际问题—分式方程—整式方程”的过程,并掌握合作交流的学习方法;
2.发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养
学生的应用意识;
3.能将实际问题中的相等关系用方式方程表示,体会方式方程的模型作用。
4..培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。
专题问题设计
1.利用“分式方程”解决实际问题
2.归纳总结“分式方程”解决实际问题的方法和步骤?
所需教学环境和教学资源(说明:
在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)
(1)学生自己准备的教材和练习本等学习用具;
(2)教师自制的多媒体课件;
(3)上课环境为多媒体大屏幕环境。
学习活动设计(说明:
为达到本专题的学习目标,从学生的角度设计学生应参与的学习活动。
如本专题由几个课时组成,则应分课时描述每个课时的学习活动设计。
请以活动1、活动2、活动3等的形式,提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。
注意,在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务)
活动一,
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
学生根据“两次航行所用的时间相等”这一相等关系列出方程:
教师关注:
1.学生是否将实际问题转化为数学问题,大部分学生是否能很好地分析出来;
2.基础较差的学生对这个问题的理解是否困难,如何适当加以个别辅导。
活动二,.你能结合上述的探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗?
学生讨论问题,并讲解探究结果。
师生共同总结用分式方程解应用题的方法和步骤:
方法:
与列一元一次方程解应用题一样,着眼于找出应用题中的等量关系进行“建模”。
步骤:
(1)弄清题意;
(2)找相等关系,建立模型;
(3)设元(列出方程);
(4)解方程并且验根;
(5)写出答案。
活动三,学生利用“分式方程”解决实际问题练习题比赛。
(学生可独立完成,也可分小组完成,然后全班集体交流。
主要是通过练习,提高学生的知识运用能力)
评价要点
1.学生积极主动,参与热情高涨;
2.学生能够很好地掌握所学知识,并运用得很好。
3.学生解决实际问题能力提高了,理解了数学源于生活,更增加了学习数学的兴趣。
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- 关 键 词:
- 分式方程 初中 数学 分式 方程 单元 教学 设计 以及 思维