混凝土结构设计常见考试计算题讲解.ppt
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混凝土结构设计常见考试计算题讲解.ppt
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【1】已知梁截面弯距设计值,混凝土强度等级为C30,钢筋采用,梁的截面尺寸为,试求:
所需纵向钢筋截面面积As。
【解】,fc=14.3N/mm2,fy=14.3N/mm2,ft=1.3N/mm2。
已知:
h0=500-35=465mm,,最小配筋率验算:
【解】由环境类别为一类,混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故,则h0=450-35=415mm,As=603mm2。
根据混凝土和钢筋的等级,得:
fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2,ft=1.43N/mm2。
【2】已知梁的截面尺寸bh=200mm450mm,混凝土强度等级为C30,配有四根直径为16mm的HRB335钢筋,环境类别为一类。
若承受弯矩设计值M=70kNm,试验算此梁正截面承载力是否安全。
【解】由环境类别为一类,混凝土强度等级为C25时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,假定钢筋放两排,故可设,as=60mm,则h0=500-60=440mm。
根据混凝土和钢筋的等级,查得:
fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,ft=1.27N/mm2。
【3】已知一双筋矩形截面梁,梁的尺寸bh=200mm500mm,采用的混凝土强度等级为C25,钢筋为HRB335,截面设计弯矩M=210kNm,环境类别为一类。
试求纵向受拉钢筋和受压钢筋的截面面积。
这说明如果设计成单筋矩形截面,将会出现的超筋情况。
若不能加大截面尺寸,又不能提高混凝土等级,则应设计成双筋矩形截面。
取,则,受拉钢筋选用622,As2281mm2。
受压钢筋选用212,As226mm2。
配置见下图。
【4】已知条件同【3】,但在受压区已配置了220,As628mm2。
求:
纵向受拉钢筋截面面积As。
【解】,已知Mu1后,就可以按照单筋矩形截面求As1。
设as=60mm,则h0=500-60=440mm。
由已知条件可知:
最后得:
As=As1+As2=1225+628=1853mm2,选用620,As1884mm2。
【5】已知梁的截面尺寸bh=200mm400mm,混凝土强度等级为C30,配有两根直径为16mm的HRB335受压钢筋和三根直径为25mm的受拉钢筋,要求承受弯矩设计值M=100kNm,环境类别为二类b。
试验算此梁正截面承载力是否安全。
【解】,fc=14.3N/mm2,fy=fy300N/mm2。
由环境类别为二类b,混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为35mm,故as=3525/2=47.5mm,则h0=400-47.5=352.5mm。
代入,可得:
【6】已知一T形梁截面设计弯矩M=410kNm,梁的尺寸bh=200mm600mm,bf1000mm,hf90mm;混凝土强度等级为C25,钢筋采用HRB335,环境类别为一类。
求:
受拉钢筋截面面积As。
【解】,fc=9.6N/mm2,fy=fy300N/mm2,,判断类型:
因弯矩较大,截面宽度b较窄,预计受拉钢筋需排成两排,故取,h0=has=60060=540mm,属于第一类T形截面梁。
则有:
选用625,As2945mm2。
【7】已知一T形梁截面设计弯矩M=650kNm,梁的尺寸bh=300mm700mm,bf600mm,hf120mm;混凝土强度等级为C30,钢筋采用HRB335,环境类别为一类。
求:
受拉钢筋截面面积As。
【解】,fc=14.3N/mm2,fy=fy300N/mm2,,判断类型:
因弯矩较大,预计受拉钢筋需排成两排,故取,h0=has=60060=540mm,属于第二类T形截面梁。
取,则:
M1MM2650106298.6106351.4106,最后得:
As=As1+As2=2062+1716=3778mm2,选用825,As3927mm2。
【8】受均布荷载作用的矩形简支梁,截面尺寸、支承情况如图所示。
均布荷载设计值q90kN/m,纵筋为热轧HRB335级钢筋(fy=300N/mm2),混凝土强度等级为C20级(ft=1.1N/mm2,fc=9.6N/mm2),箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)。
求:
此梁需配置的箍筋。
【解】,
(1)求支座边缘截面的剪力设计值,
(2)验算截面尺寸,(3)验算是否需要计算配置箍筋,(4)求配箍量,【9】有一混凝土框架柱,承受轴向压力设计值N1000kN,弯矩设计值M430kNm,截面尺寸为bh=400mm500mm。
该柱计算长度l05.0m,采用的混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB335。
试确定该柱所需的纵向钢筋截面面积As和As。
【解】,
(1)求e0及ei,
(2)求偏心距增大系数h,(3)判别大小偏心受压构件,(4)求纵向受压钢筋截面面积,设,(5)求纵向受拉钢筋截面面积,(5)选用钢筋,钢筋总用量313315904723mm2,【10】已知条件同【9】并已知As2463mm2求:
该柱所需受拉钢筋截面面积As。
【解】,令M=Ne,利用叠加法,注:
比较上面两题,可以发现当时,求得的总用钢量少些。
钢筋总用量1249824634961mm2,钢筋总用量2313315904723mm2,【11】已知轴向力设计值N1200kN,截面尺寸为bh=400mm600mm,aa45mm。
构件计算长度l03m,采用的混凝土强度等级为C40,钢筋为HRB400,As1520mm2,As1256mm2。
求:
该构件在h方向上所能承受的弯矩设计值。
【解】,所以该构件属于大偏心受压情况,且受压钢筋能达到屈服强度,则,由于l0/h3000/6005,取h1.0则ei423mm,考虑到附加偏心距的作用,即ea20mm。
则e0eiea42320403mmM=Ne0=12000000.403=483.6kNm,该构件在h方向上所能承受的弯矩设计值为:
M=483.6kNm,【解】,
(1)判别大小偏心受压构件,【12】有一混凝土框架柱,承受轴向压力设计值N1000kN,弯矩设计值M430kNm,截面尺寸为bh=400mm500mm。
该柱计算长度l05.0m,采用的混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB335。
试采用对称配筋确定纵向钢筋截面面积As和As。
(与题9相同),属于大偏心受压构件,注:
当采用对称配筋时,钢筋的用量要多一些。
小偏心受压构件,偏心受拉构件,习题716已知bh=800300N=250kNM=45kN.mNk=200kNMk=36kN.mlim=0.3as=40c=30fc=14.3Mpafy=360Mpaftk=2.01Mpab=0.514计算纵向受力钢筋AsAs验算裂缝宽度要求。
解:
选320As=942,验算裂缝宽度:
选714As=1077重算,习题4-13,已知某柱子截面尺寸,混凝土用C25,fc=12N/mm2,钢筋用HRB335级,fy=fy=300N/mm2,钢筋采用,对称配筋,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm,求构件截面的承载力设计值N。
习题4-13,已知某柱子截面尺寸,混凝土用C25,fc=12N/mm2,钢筋用HRB335级,fy=fy=300N/mm2,钢筋采用,对称配筋,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm,求构件截面的承载力设计值N。
利用计算用表计算得,
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