试验中学广场南浦一模试题.docx
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试验中学广场南浦一模试题
2018年试验中学广场南浦一模试题
2018年实验中学(广场,南浦)一模试题
2018.4
一选择题(本题有10小题,每小题4分,每小题只有一个选项是正确的,不选,多选,错选均不给分)
1.比-2大8的数是(▲)
A:
6B:
-6C:
10D:
-10
2.我市某五天的日最高温度(单位℃)统计如下,则这组数据的中位数是(▲)
3月11日
3月12日
3月13日
3月14日
3月15日
日最高温度(℃)
26
23
24
23
22
A:
22B:
23C23.5D:
24
3.下列图形中,是中心对称图形的是(▲)
ABCD
4如图,将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF,且点B,E,C,F在同一条直线上,若EC=4则BC的长度是(▲)
A:
8B:
9C:
10D:
11
5.不等式组
的解集是(▲)
6.小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球,已知小明与篮筐底的距离BC=5米,眼睛与地面的距离AB=1.7米,视线AD与水平线的夹角为
已知
,则点D到地面的距离CD是(▲)
A:
2.7米B:
3.0米C:
3.2米D:
3.4米
7.如图,已知扇形AOB的半径为9cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的地面半径为(▲)
8.如果
,那么代数式
的值是(▲)
A:
4B:
3C:
-3D:
-4
9如图是以KL所在的直线为对称轴的轴对称图形,六边形EFGHLK的各个内角相等,记四边形HCH/L,四边形EKE/A,△BGF的周长分别为C1,C2,C3,且C1=2C2=4C3,已知FG=LK,EF=6,则AB的长是(▲)
A:
9.5B:
10C:
10.5D:
11
10如图1,一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以每秒固定的流量往水槽中注水,28秒时注满水槽,水槽内水面的高度y(厘米)与注水时间x(秒)之间的函数图像如图2所示,则圆柱形水槽的容积(在没有放铁块的情况下)是(▲)
A:
8000立方厘米B:
10000立方厘米C:
2000
立方厘米D:
3000
立方厘米
卷
二,填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.分解因式:
=▲
12.学校组织“我的青春我做主”演讲比赛,小红演讲内容得10分,语音表达得8分,若按演讲内容占40%,语音表达占60%的比例计算总成绩,则她的总成绩是▲
13.已知关于x的方程
有两个相等的实数根,则k=▲
14.用22根火柴棒可以拼成形如图1的7个单层小正方形,也可以拼成形如图2的8个双层小正方形,若n根火柴棒可以拼成x个单层小正方形,可以拼成y个双层小正方形,对所有满足要求的n,x与y都存在一个固定的数量关系,若用含x的代数式表示y,则y=▲
15.如图,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的正半轴上,∠BAO=30°,将△ABO绕点A逆时针旋转得到△ACD,点O的对应点D刚好落在AB上,直线CB交x轴于点E,已知E
则点C的坐标是▲
16如图,已知一次函数
(a<0)与反比例函数
的图像相交于A,B两点(B在A的右侧),连接BO并延长交双曲线的另一分支于点C,连接AC,交y轴于点D,已知△COD与四边形ADOB的面积之比为3:
5,
,则a的值是▲
三解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明,演算步骤或证明过程)
17(本题10分)
(1)计算:
(2)化简:
18(本题8分)如图,线段AD,CE相交于点B,BC=BD,
(1)如果∠A=60°,∠ACB=20°,求∠CDB的度数。
(2)若AB=EB,求证:
△ACD≌△EDC。
19(本题8分)某校活动课要求每位同学在乒乓球,篮球,排球,羽毛球4类体育项目中任选一项参加,为了解同学对4类体育项目的报名情况,学校对本校50名同学进行抽样调查,并绘制统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)已知全校共有500名学生,估计报名参加乒乓球项目的学生有多少人?
(2)甲,乙,丙三人的乒乓球水平相当,学校决定从这三名同学中任选两名参加市乒乓球比赛,请你画出树状图或列表法求甲被选中的概率
20(本题8分)如图,在由24个全等的正三角形组成的正六边形网格中,请画出符合要求的格点三角形(即顶点均在格点上的三角形)
(1)在图甲中画出Rt△PAB,使∠P=90°
(2)在图乙中画出Rt△PAB,使∠P≠90°,且PQ平分Rt△PAB的面积。
21.(本题10分)如图,A,B,C,D都在⊙O上,作BE∥AC交DC的延长线于点E,OB交AC于点F,∠BOC=2∠E,
(1)求证:
四边形ACEB是平行四边形,
(2)若BE是⊙O的切线,已知
求弦AD的长。
22(本题10分)如图,抛物线
与y轴交于点A,对称轴交x轴于点B,点F是抛物线在第一象限内的一个动点,FC⊥AB交y轴于点C,交x轴于点D,EF垂直x轴于点E,点M是抛物线的顶点,已知在点F的运动过程中,FD的最大值为
(1)求点B的坐标与a的值,
(2)当点D恰好是OB的中点时,求点E的坐标,
(3)连接AM,作点E关于直线DF的对称点P,当点P落在线段AM上时,直接写出点E的坐标。
23(本题12分)劳技课上,小明准备手工制作“小鱼”,选取了若干块底边AB=10cm,面积为60cm2的平行四边形纸张ABCD,在对角线AC上取一点P,过点P作EF∥AD,作GH∥AB,连接EG,裁去空白部分则成为△PGE(鱼尾)和□PHCF(鱼身)组成的“鱼形图”,依次在两部分粘贴甲,乙两种特殊材料,便制成了“小鱼”,已知甲,乙两种材料的单价之比为4:
3
(1)如图1,当AE=5cm时,求“鱼形图”(阴影部分)的面积。
(2)如图2,当
cm时,制作成的“小鱼”比
(1)中的“小鱼”所用的特殊材料总费用多55元,求甲,乙两种材料的单价分别是多少元/cm2
(3)为了美观,要求□PHCF的面积不小于△PGE的面积的2倍,按
(2)中的价格计算,则AE=cm时,所需特殊材料的总费用最少为元。
24(本题14分).如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E是射线AB上的一个动点,经过B,C,E三点的⊙O交线段DB于点G,EC所在的直线交射线DB于点F,
(1)求证:
若CG平分∠DCE,则△DCG是等腰三角形。
(2)当点E在线段AB上时,
若CG=CF,求BE的长。
连接GE,OB,当GE∥OB时,取四边形GEBC的一边的两个端点和射线DB上一点P,若以这三个点为顶点的三角形是直角三角形,且P为锐角的顶点,求所有满足条件的BP的值。
(3)如图3,点E的运动过程中,在GC=GF时,记△CGE的面积为S1,△EBF的面积为S2,请直接写出
的值。
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