天津中考数学复习各地区模拟试题分类5一次函数含答案.docx
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天津中考数学复习各地区模拟试题分类5一次函数含答案
2018-2020年天津中考数学复习各地区模拟试题分类(5)——一次函数
一.选择题(共1小题)
1.(2019•南开区三模)一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图象如图所示,下列说法正确的有( )个
①快车追上慢车需6小时
②慢车比快车早出发2小时
③快车速度为46km/h
④慢车速度为46km/h
⑤AB两地相距828km
⑥快车14小时到达B地
A.2B.3C.4D.5
二.填空题(共15小题)
2.(2020•红桥区模拟)若一次函数y=x+b(b为常数)的图象经过第一、三、四象限,写出一个符合条件的b的值为 .
3.(2020•津南区一模)已知一次函数y=kx+1(k为常数,k≠0),y随x的增大而减小,则k的值可以是 (写出一个即可).
4.(2020•河北区模拟)若一次函数y=﹣2x+b(b为常数)的图象经过第一、二、四象限,则b的值可以是 (写出一个即可).
5.(2020•北辰区一模)已知小明家、食堂、图书馆在同一直线上.小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.如图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系,根据图象可得,当25≤x≤28时,y与x的函数关系式是 .
6.(2018•河北区二模)小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计).一天,小刚从家出发去上学,沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小刚下车时发现还有4分钟上课,于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小刚与学校的距离s(单位:
米)与他所用的时间t(单位:
分钟)之间的函数关系如图所示.已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米,从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法:
①公交车的速度为400米/分钟;
②小刚从家出发5分钟时乘上公交车;
③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟;
④小刚上课迟到了1分钟.
其中正确的序号是 .
7.(2018•北辰区二模)若一次函数y=kx﹣2(k是常数,k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则k的值可以是 (写出一个即可).
8.(2018•南开区一模)将正比例函数y=2x的图象向下平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 .(写出一个即可)
9.(2018•南开区模拟)阅读以下材料:
对于三个数a、b、c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,例如:
M{﹣1,2,3}
;min{﹣1,2,3}=﹣1;min{﹣1,2,a}
;如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},则x= .
10.(2018•红桥区二模)若一次函数y=﹣x+b(b为常数)的图象经过点(1,2),则b的值为 .
11.(2018•西青区一模)已知一次函数y=kx﹣5(k为常数,k≠0)的图象经过第二、三、四象限,写出一个符合条件的k的值为
12.(2020•河西区一模)若一次函数y=kx+b(b为常数)的图象过点(3,4),且与y=x的图象平行,这个一次函数的解析式为 .
13.(2020•滨海新区一模)将直线y=2x向下平移3个单位得到的直线经过点(m,﹣5),则m的值为 .
14.(2020•天津一模)已知一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限,则m的值可以是 .(写出一个即可)
15.(2019•滨海新区一模)将函数y=﹣2x的图象向下平移n个单位得到的图象经过点(2,﹣8),那么n的值等于 .
16.(2019•津南区二模)一次函数y=kx﹣1(k≠0)的图象经过第二、三、四象限,则k的值可以是 (写出一个即可).
三.解答题(共24小题)
17.(2020•红桥区三模)某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,成本为25元.由于在生产过程中,平均每生产1件产品,有0.5m3污水排出,所以为了净化环境,工厂设计两种方案对污水进行处理,并准备实施.
方案甲:
工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理1m3需付14元的排污费;
方案乙:
工厂将污水进行净化处理后再排出,每处理1m3污水所用原料费为2元,且每月净化设备的损耗费为30000元.
设工厂每月生产x件产品(x为正整数,x≥3000).
(Ⅰ)根据题意填写如表:
每月生产产品的数量∕件
3500
4500
5500
…
方案甲处理污水的费用∕元
31500
…
方案乙处理污水的费用∕元
34500
…
(Ⅱ)设工厂按方案甲处理污水时每月获得的利润为y1元,按方案乙处理污水时每月获得的利润为y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;
(Ⅲ)根据题意填空:
①若该工厂按方案甲处理污水时每月获得的利润和按方案乙处理污水时每月获得的利润相同,则该工厂每月生产产品的数量为 件;
②若该工厂每月生产产品的数量为7500件时,则该工厂选用方案甲、方案乙中的方案 处理污水时所获得的利润多;
③若该工厂每月获得的利润为81000元,则该工厂选用方案甲、方案乙中的方案 处理污水时生产产品的数量少.
18.(2020•河北区二模)疫情期间,甲厂欲购买某种无纺布生产口罩,A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案.
A公司方案:
无纺布的价格均为每吨1.95万元;
B公司方案:
无纺布不超过30吨时,每吨收费2万元;超过30吨时,超过的部分每吨收费1.9万元.
设甲厂在同一公司一次购买无纺布的数量为x吨(x>0).
(Ⅰ)根据题意,填写如表:
一次购买数量(吨)
10
20
35
…
A公司花费(万元)
39
…
B公司花费(万元)
40
…
(Ⅱ)设在A公司花费y1万元,在B公司花费y2万元,分别求y1、y2关于x的函数解析式;
(Ⅲ)如果甲厂所需购买的无纺布是50吨,试通过计算说明选择哪家公司费用较少.
19.(2020•滨海新区一模)有两个旅游公司经营某景点的门票销售.甲公司只经营散客门票,票价为40元∕张;乙公司只经营团体票,一次购买门票不超过10张,票价为50元∕张,一次性购买门票超过10张时,其中有10张门票的票价仍为50元∕张,超出10张部分的票价为30元∕张.某班部分同学要去该景点旅游.设参加旅游的学生有x人(x为非负整数).
(Ⅰ)根据题意填表:
一次购买门票数量∕张
6
10
30
…
甲旅游公司费用∕元
400
…
乙旅游公司费用∕元
500
…
(Ⅱ)设去甲旅游公司购买门票费用为y1元,去乙旅游公司购买门票费用为y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;
(Ⅲ)根据题意填空:
①若在甲公司和在乙公司购买门票的数量相同,且费用相同,则在同一个旅游公司一次购买门票的数量为 张;
②若在同一个旅游公司一次购买门票15张,则在甲、乙两个旅游公司中的 公司购买花费少;
③若在同一个旅游公司一次购买门票花费了1400元,则在甲、乙两个旅游公司中的 公司购买门票数量多.
20.(2020•天津一模)某儿童游乐园推出两种门票收费方式:
方式一:
购买会员卡,每张会员卡费用是200元,凭会员卡可免费进园5次,免费次数用完以后,每次进园凭会员卡只需10元;
方式二:
不购买会员卡,每次进园是20元(两种方式每次进园均指单人)设进园次数为x(x为非负整数)
(Ⅰ)根据题意,填写下表:
进园次数(次)
5
10
20
……
方式一收费(元)
200
350
……
方式二收费(元)
200
……
(Ⅱ)设方式一收费y1元,方式二收费为y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;
(Ⅲ)当x>30时,哪种进园方式花费少?
请说明理由.
21.(2020•南开区一模)某电视机厂要印制产品宣传材料,甲印刷厂提出:
每份材料收1元印制费,另需收取所有印制材料的制版费1500元;乙印刷厂提出:
每份材料收2.5元印制费,不收制版费.
设该电视机厂在同一个印刷厂一次印刷的数量为x份(x>0)
(Ⅰ)根据题意填表:
一次印刷数量(份)
300
500
1500
…
甲印刷厂花费(元)
2000
…
乙印刷厂花费(元)
1250
…
(Ⅱ)设在甲印刷厂花费y1元,在乙印刷厂花费为y2元.分别求y1,y2为关于x的函数解析式;
(Ⅲ)根据题意填空:
①若电视机厂在甲印刷厂和在乙印刷厂一次印制宣传材料的数量相同,且花费相同,则该电视机厂在同一个印刷厂一次印制材料的数量为 份;
②印制800份宣传材料时,选择 印刷厂比较合算;
③电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料,在 印刷厂印制宣传材料可以多一些.
22.(2020•河西区模拟)甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg.在乙批发店,一次购买数量不超过20kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过20kg时,其中有20kg的价格仍为7元/kg,超过20kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg(x>0).
(Ⅰ)根据题意填空:
①若一次购买数量为10kg时,在甲批发店的花费为 元,在乙批发店的花费为 元;
②若一次购买数量为50kg时,在甲批发店的花费为 元,在乙批发店的花费为 元;
(Ⅱ)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;
(Ⅲ)根据题意填空:
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg;
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为30kg,则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少;
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了260元,则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多.
23.(2020•和平区模拟)某水果批发市场规定,批发苹果不少于100kg时,批发价为5元/kg,小王携带现金4000元到这市场采购苹果,并以批发价买进.
(Ⅰ)根据题意,填表:
购买数量/kg
100
200
300
…
花费/元
1000
…
剩余现金/元
3000
…
(Ⅱ)设购买的苹果为xkg,小王付款后还剩余现金y元.求y关于x的函数解析式,并指出自变量x的取值范围;
(Ⅲ)根据题意填空:
若小王剩余现金700元,则他购买 kg的苹果.
24.(2019•北辰区二模)学校计划购买某种树苗绿化校园,甲、乙两林场这种树苗的售价都是每棵20元,又各有不同的优惠方案,甲林场:
若一次购买20棵以上售价是每棵18元;乙林场:
若一次购买10棵以上,超过10棵部分打8.5折.设学校一次购买这种树苗x棵(x是正整数).
(Ⅰ)根据题意填写下表:
学校一次购买树苗(棵)
10
15
20
40
在甲林场实际花费(元)
200
300
在乙林场实际花费(元)
200
370
710
(Ⅱ)学校在甲林场一次购买树苗,实际花费记为y1(元),在乙林场一次购买树苗,实际花费记为y2(元),请分别写出y1,y2与x的函数关系式;
(Ⅲ)当x>20时,学校在哪个林场一次购买树苗,实际花费较少?
为什么?
25.(2019•东丽区二模)甲、乙两人“五一”放假期间去登盘山挂月峰,甲先开车沿小路开到了距离登山入口100米的地方后,开始以10米/分钟的登山上升速度徒步登山;甲开始徒步登山同时,乙直接从登山入口开始徒步登山,起初乙以15米/分钟的登山上升速度登山,两分钟后得知甲已经在半山腰,于是乙以甲登山上升速度的3倍提速,两人相约只登到距地面高度为300米的地方,设两人徒步登山时间为x(分钟)
(1)根据题意,填写下表
徒步登山时间/时间
2
3
4
5
…
甲距地面高度/米
120
140
…
乙距地面高度/米
30
60
….
(2)请分别求出甲、乙两人徒步登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;
(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?
26.(2019•西青区二模)现有A、B型两种客车,它们的载客量和租金如表:
A型客车
B型客车
载客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
400
280
某学校计划在总费用1900元的限额内,租用A、B型客车共5辆送九年级师生集体外出活动
(Ⅰ)设租用A型客车x辆(x为非负整数),根据题意,用含x的式子填写下表:
车辆数/辆
载客量
租金/元
A型客车
x
45x
400x
B型客车
5﹣x
(Ⅱ)若九年级师生共有195人,请给出能完成此项任务的最节省费用的租车方案,并说明理由.
27.(2019•和平区一模)某市居民用水实宁以户为单位的三级阶梯收费办法:
第一级:
居民每户每月用水18吨以内含18吨,每吨收费a元,第二级:
居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨,未超过18吨的部分按照第一级标准收费,超过部分每吨收水费b元.第三级:
居民每户每月用水超过25吨,未超过25吨的部分按照第一二级标准收费,超过部分每吨收水费c元
设一户居民月用水x吨,应缴水费y元,y与x之间的函数关系如图所示
(Ⅰ)根据图象直接作答:
a= ,b= ,c= .
(Ⅱ)求当x≥25时,y与x之间的函数关系式;
(Ⅲ)把上述水费阶梯收费方法称为方案①,假设还存在方案②:
居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费当居民每户月用水超过25吨时,请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案.
28.(2019•西青区一模)某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式
收费方式
月使用费/元
月包时上网时间/h
月超时费/(元/h)
A
7
25
0.6
B
10
50
3
设每月的上网时间为xh
(Ι)根据题意,填写下表:
收费方式
月使用费/元
月上网时间/h
月超时费/元
月总费用/元
A
7
45
B
10
45
(Ⅱ)设A,B两种方式的收费金额分别为y1元和y2元,分别写出y1,y2与x的函数解析式;
(Ⅲ)当x>60时,你认为哪种收费方式省钱?
请说明理由.
29.(2019•滨海新区模拟)山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为50000元,今年销售总额将比去年减少20%,每辆销售价比去年降低400元,若这两年卖出的数量相同.
(1)求今年A型车每辆售价多少元?
(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,求销售这批车获得的最大利润是多少元.
A,B两种型号车今年的进货和销售价格表:
A型车
B型车
进货价格(元)
1100
1400
销售价格(元)
今年的销售价格
2000
30.(2018•河北区二模)某商店销售两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需280元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需210元.
(Ⅰ)求这两种品牌计算器的单价;
(Ⅱ)开学前,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:
A品牌计算器按原价的九折销售,B品牌计算器10个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1,y2关于x的函数关系式.
(Ⅲ)某校准备集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过15个,购买哪种品牌的计算器更合算?
请说明理由.
31.(2018•和平区二模)开发区某工厂生产的产品每件出厂价为50元,成本价为25元,在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5m3污水排出,为了绿色环保达到排污标准,工厂设计两种处理污水的方案.
方案一:
工厂污水先净化处理后再排出,每处理1m3污水的费用为2元,并且每月排污设备损耗为30000元.
方案二:
工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理1m3污水的费用为14元.
设工厂每月生产x件产品,每月利润为y元(成本价不含排污费用).
(Ⅰ)填写如表,并分别写出依据方案一和方案二处理污水时y与x的关系式:
每月生产产品数(件)
3000
7000
10000
x
方案一处理污水费用(元)
33000
方案二处理污水费用(元)
49000
(Ⅱ)如果你是该工厂的负责人,如何选择污水处理方案可使工厂利润最大?
32.(2018•河北区一模)某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套,用于公司职工的锻炼.组装一套A型健身器材甲种部件7个和乙种部件4个,组装一套B型健身器材甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件228个,乙种部件194个,设组装A型器材的套数为x(x为正整数).
(Ⅰ)根据题意,填写下表
组装A型器材的套数为x
组装B型器材的套数为(40﹣x)
需用甲种部件
7x
需用乙种部件
(Ⅱ)公司在组装A、B两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案?
(Ⅲ)组装一套A型健身器材需费用50元,组装一套B型健身器材需费用68元,求总组装费用最少的组装方案,最少总组装费用是多少?
33.(2020•红桥区一模)甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.“五一”节期间两家商场都让利酬宾.在甲商场按累计购物金额的80%收费:
在乙商场累计购物金额超过200元后,超出200元的部分按70%收费.设小红在同一商场累计购物金额为x元,其中x>200.
(Ⅰ)根据题意,填写下表(单位:
元):
累计购物金额
500
700
900
……
在甲商场实际花费
560
……
在乙商场实际花费
550
……
(Ⅱ)设小红在甲商场实际花费y1元,在乙商场实际花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;
(Ⅲ)“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱?
34.(2020•西青区一模)甲、已两家商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.设原价购物金额累计为x元(x>0)
(1)根据题意,填写下表:
(单位:
元)
原价购物金额累计/元
130
300
700
……
甲商场实际购物金额/元
104
560
……
乙商场实际购物金额/元
130
270
……
(2)设在甲商场实际购物金额为y甲元,在乙商场实际购物金额为y乙元,分别写出y甲,y乙关于x的函数解析式:
(3)根据题意填空:
①若在同甲商场和在乙商场实际购物花费金额一样多,则在同一商场所购商品原价金额累计为 元;
②若在同一商场购物,商品原价购物金额累计为800元,则在甲、乙两家商场中的 商场实际购物花费金少;
③若在同一商场实际购物金额为400元,则在甲、乙两家商场中的 商场商品原价购物累计金额多.
35.(2020•和平区一模)甲、乙两店销售同一种蔬菜种子.在甲店,不论一次购买数量是多少,价格均为4.5元/kg.在乙店价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子,超出2kg部分的种子价格打8折.设小明在同一个店一次购买种子的数量为xkg(x>0).
(Ⅰ)根据题意填表:
一次购买数量∕kg
1.5
2
3.5
6
…
在甲店花费∕元
6.75
15.75
…
在乙店花费∕元
7.5
16
…
(Ⅱ)设在甲店花费y1元,在乙店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;
(Ⅲ)根据题意填空:
①若小明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同,且花费相同,则他在同一个店一次购买种子的数量为 kg;
②若小明在同一个店一次购买种子的数量为3kg,则他在甲、乙两个店中的 店购买花费少;
③若小明在同一个店一次购买种子花费了45元,则他在甲、乙两个店中的 店购买数量多.
36.(2020•红桥区模拟)某单位要将一份宣传资料进行批量印刷.在甲印刷厂,在收取100元制版费的基础上,每份收费0.5元;在乙印刷厂,在收取40元制版费的基础上,每份收费0.7元.设该单位要印刷此宣传资料x份(x为正整数).
(1)根据题意,填写下表:
印刷数量(份)
150
250
350
450
…
甲印刷厂收费(元)
175
①
275
②
…
乙印刷厂收费(元)
145
215
③
355
…
(2)设在甲印刷厂收费y1元,在乙印刷厂收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数解析式;
(3)当x≥100时,在哪家印刷厂花费少?
请说明理由.
37.(2019•红桥区二模)学校“百变魔方”社团要购买单价分别为20元,15元的A,B两种魔方.结合社员们的需求,社团决定购买两种魔方共100个(其中A种魔方数量不超过50个).某商店推出了两种优惠活动,优惠方案如图所示.设购买A种魔方x个(x为正整数).
(Ⅰ)根据活动一的优惠方案,填写如表(表一):
表一:
购买A种魔方数量(个)
10
20
30
…
购买B种魔方数量(个)
90
70
…
活动一付款金额(元)
700
900
…
根据活动二的优惠方案,填写下表(表二):
表二:
购买A种魔方数量(个)
10
20
30
…
购买B种魔方数量(个)
80
40
…
活动二付款金额(元)
1400
1200
…
(Ⅱ)设选择活动一购买魔方的付款金额为y1元,选择活动二购买魔方的付款金额为y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;
(Ⅲ)选择哪种优惠活动购买魔方更实惠?
请说明理由.
38.(2019•滨海新区一模)甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中不超过200元的不打折,超过200元后的价格部分打7折.设商品原价为x元,顾客购物金额为y元.
(1)根据题意,填写如表:
商品原价
100
150
250
……
甲商场购物金额(元)
80
……
乙商场购物金额(元)
100
……
(Ⅱ)分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数关系式;
(Ⅲ)若x≥500时,选择哪家商场去购物更省钱?
并说
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