正比例应用题教学设计与分析六年级数学教案模板.docx
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正比例应用题教学设计与分析六年级数学教案模板
正比例应用题教学设计与分析_六年级数学教案_模板
教材分析:
正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,这是比和比例知识的综合运用。
教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。
例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。
为了加强知识之间的联系,先让学生用以前学过的方法解答,然后教学用比例的知识解答。
通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程,特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系,以及列出比例式所需的相等关系,即“行驶的路程和时间成正比例关系,所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数,列出等式(方程)解答,并在解答的基础上引导学生“想一想”,如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。
教学对象分析:
成正比例的量,在生活实际中应用很广,学生在前两年的学习中,已接触过这种情况的问题,如归一应用题,只不过那时是就题论题,没有上升到一般规律。
这里主要使学生学习用比例的知识来解答,在原有认识的基础上,再让学生用其他方法解答同一题目,概括出一般规律。
通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量,从而加深对正比例意义的理解。
有利于沟通知识间的联系,也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。
同时,由于解答时是根据正比例意义来列等式,又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
所以,在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识,在这过程中,蕴涵了抽象概括的方法,运用这个概括对新的实际问题进行判断,这是数学学习所特有的能力。
正比例应用题教学设计
教学内容:
人教版23页至24页例1以及相应的“做一做”。
教学目标:
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解;
3、培养学生分析问题、解决问题的能力;
4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点:
掌握用正比例的方法解答应用题
教学难点:
能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。
教学过程:
一、谈话导入:
1、在上新课之前,先考考大家对广州的认识。
你知道广州最高的建筑物是什么?
它位于何处?
2、对于这座广州最高的建筑物,你还想了解些什么?
怎样测量它大概的高度呢?
刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。
今天我们学习一种新的方法──正比例应用题,学完后,我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。
看谁学得最棒。
二、新课教学:
先来研究这样一个问题。
1、出示例1
一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米?
2、分析解答应用题
(1)请一位同学读一读题目
(2)这道题要求什么?
已知什么条件?
(3)能不能用以前学过的方法解答?
(4)让学生自己解答,边订正边板书:
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答:
________________。
3、激励引新
这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?
学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?
三、探讨新知
1、提出问题
师:
请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。
(1)题目中相关联的两种量是________和________。
(2)________一定,_________和_________成_______比例关系。
(3)______行驶的_____和_____的________相等。
2、学生自学例题后小组讨论。
3、组间交流:
小组代表把讨论结果在班内交流
4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
5、怎样检验?
把检验过程写出来。
6、概括总结
(1)用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法,如果题目中没有要求的,我们采取任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。
(2)明确解题步骤。
(板)
用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?
请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1.分析判断
2.找出列比例式所需的相等关系
3.设未知数列等式
4.求解
5.检验写答语
四、练习提高
1、基本练习
(1)例题改编
①如果把这道题的第三个和问题改成:
“已知公路长350千米,需要行驶多少小时?
”该怎样解答?
②让学生解答改编后的应用题,集体订正。
③小结:
比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?
例1的条件和问题以后,题中成正比例的关系仍没变,解答的方法出没有改变,只是要设需要行驶的小时数为x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24页做一做:
让学生直接用比例知识解答。
做完后,请几个同学说一说:
你为什么这样列式?
2、变式练习
3、实践运用
(1)汇报数据:
刚才我们上课时提到怎样测量和计算中信广场的大概高度,课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。
现在请这些同学跟我们汇报一下。
(2)能用这些数据编一道正比例应用题吗?
(3)小组合作编题
五、总结
今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。
解答的步骤怎样的呢?
广州荔湾区锦龙中小学三元坊小学
教学目标
(一)进一步学会审题与分析应用题的数量关系的方法,提高解答应用题的能力。
(二)通过一题多解,发展学生的思维能力。
教学重点和难点
重点:
使学生掌握应用题的解题思路。
难点:
使学生掌握分析数量关系的方法。
教学过程设计
(一)复习准备
1.补充问题训练。
小明看课外书,第一天看了10页,第二天看的是第一天的2倍。
________?
(1)补充成用一步计算的应用题。
(第二天看了多少页?
)
(2)补充成用两步计算的应用题。
(两天一共看了多少页?
)
2.补充条件训练。
一本书,已经看了250页,________,这本书一共用多少页?
(1)补充成一步计算的应用题。
(2)补充成两步计算的应用题。
(剩下的比已看的页数多20页;剩下的是已看的页数的2倍……)
3.独立解答
滨河公园原来有20条船,每天收入360元。
照这样计算,现在有35条船,每天一共收入多少元?
学生解答后,分析解题思路。
(要求35条船每天一共收入多少元,就要先求出每条船收入多少元,根据原来有20条船,每天收入360元,可以求出每条船的收入。
)
订正:
(二)学习新课
1.引出例题。
(1)将上题中的“现在有35条船”改为间接条件。
(现在增加了15条船,使之成为例2。
)
滨河公园原来有20条船,每天收入360元。
照这样计算,现在增加了15条船,每天一共收入多少元?
(2)这道题还能用两步解答吗?
为什么?
(将直接条件改为间接条件后,不能再用两步解答了。
)
这道题应该怎样解答呢?
这就是我们今天要研究的问题。
(板书:
应用题)
2.研究解答例2。
(1)审题。
弄清题意,找出已知条件和所求问题。
提问:
审题的方法有几种?
请你任选一种方法审题。
①摘录条件和问题的方法。
②画线段图。
(2)分析数量关系
提问:
分析数量关系有哪几种方法?
你采用哪种分析方法?
同桌互说自己的分析过程。
①综合法:
(根据原来有20条船,每天收入360元,可以求出每条船收入多少元,用360÷20;再根据原来有20条船,现在增加了15条船,可以求出现在有多少条船,用20+15;最后用每条船的收入乘以船的条数就是现在每天一共收入多少元?
)
教师根据学生的分析,板书:
②分析法思路:
(要求增加15条船后每天一共收入多少元,要先算出平均每条船收入多少元和现在一共有多少条船。
)
教师根据学生分析,板书:
(3)列式计算:
学生做后订正。
分步列式:
360÷20=18(元)
20+15=35(条)
18×35=630(元)
综合算式:
学生讲出每步算式表示的是什么。
(4)检验、答题。
①看原来每天收入是不是360元。
630÷(20+15)×20=360(元)
②看现在是不是比原来增加了15条船。
630÷(360÷20)-20=15(条)
③看现在与原来每天每条船的收入是不是一样。
630÷(20+15)=18(元)
360÷20=18(元)
经检验,计算结果与原题相同,说明解答正确。
(5)看图思考:
这道题还可以怎样解答?
提示:
可以把现在每天收入的钱数看成哪两部分?
(可以把现在每天收入的钱数看成是原来20条船收的钱数和增加的15条船的钱数。
)
基本数量关系:
学生列式计算:
360÷20=18(元)
18×15=270(元)
270+360=630(元)
360÷20×15+360
=18×15+360
=270+360
=630(元)
答:
现在每天一共收入630元。
(6)小结:
有时对已知量可进行多种组合,从多角度寻找,会有不同的解题方法。
(三)巩固反馈
1.P48“做一做”。
(1)用两种方法解答。
①42÷3×(3+2);②42÷3×2+42。
(2)改编:
滨河公园原来有20条船,每天收入360元。
照这样计算,现在有35条船,每天可多收入多少元?
学生独立解答后,订正。
①360÷20×35-360=270(元);②360÷20×(35-20)=270(元)。
思考:
为什么在条件不变的情况下,通过改变问题也可使两步计算的应用题成为三步计算的应用题?
讨论得出:
虽然条件没有改变,但问题变了。
原来的直接条件(现在有35条船)变成了间接条件,两步计算的应用题就变成了三步计算的应用题了。
2.判断下面的算式是否正确,并说明理由。
P51:
第9题
(1)180÷3×2( );
(2)180÷3×2+180( );
(3)180÷3×3+2( );
(4)180÷3×(3+2)( )。
P51:
第10题
(1)168÷3×2( ),
168÷3÷2( ),
168÷2÷3( );
(2)168÷3÷2×8( ),
168÷2÷3×8( )。
3.课后作业:
P51:
6,7,8。
课堂教学设计说明
本节课继续学习用综合法、分析法解答复合应用题,并学习用多种解法解答应用题,以开拓学生的解题思路。
新授课前安排了根据要求补充问题或条件的单项训练,使学生进一步熟悉综合法思路与分析法思路,为解答复合应用题时将两种解题思路有机结合运用做好铺垫。
新课通过将复习题中的一个直接条件改为间接条件引入例题,以及改变问题,也可使直接条件变成间接条件,让学生分析判断还能不能用两步来解答,学生看到三步计算的应用题与两步计算的应用题的联系,掌握复合应用题的结构特征,进一步明确解题思路。
新授课及练习中,重视引导学生对已知条件进行多种组合,对问题进行多角度分析,用多种方法解答,提高学生灵活解题的能力。
板书设计(略)
认识直角
一、教学目的要求:
1、使学生初步认识直角,会用三角板判断一个角是不是直角会画直角。
2、通过看一看,比一比、画一画等教学活动,培养学生的观察能力、判断能力、实践能力。
3、使学生知道直角在生活中有广泛的应用,教育学生学会寻找生活中的数学。
二、教材分析:
教材通过引导学生观察手帕、练习本、黑板上的角,说明这些角是直角。
再借助三角板来说明什么角是直角。
然后让学生通过折纸作直角,加深对直角的认识。
最后让学生学会用三角板画角。
三、教学方法:
练习法、实践法、引导法
四、教学过程:
(一)预习:
看书21-22页。
(二)引入:
1、投影出示画有角的图片,这些图形叫什么?
请指出这些角的顶点和边。
2、说一说周围哪些物体的表面有角?
有哪些角的形状和复习题中第一个图的形状相同?
(去掉投影图中的锐角和钝角,保留直角)
象这样的角叫直角。
(板书课题)
(三)讲授:
(1) 观察物体表面的直角。
请同学们拿出教科书、练习本,他们的封面各有几个角?
看看这些角的形状是不是相同?
观察桌面上的四个角,他们的形状是不是也相同?
把教科书封面上的一个角和课桌面上的角比一比,大小相等吗?
这些角都叫什么角?
我们周围还有哪些物体的表面有直角?
(2) 请同学们拿出自己的三角板,找一找三角板中的哪一个角是直角。
用三角板中的直角,可以检验一个角是不是直角。
做“做一做”的第一题。
(3) 学画直角
教师边示范边讲解:
从一点起用三角板画一条边,将三角板中直角的顶点和这条边的端点合在一起,使三角板的一条边和这条边合在一起,再从顶点起沿三角板的另一边画出角的另一边,就画出了一个直角。
要画上直角符号。
学生边画边说。
同桌相互评一下。
学生按操作画,教师巡视。
(4)分组进行比赛,每组拿一个正方形盒子,数一数所有的面一共有多少个直角,评选出数的最快的小组。
(四)课堂练习:
1、做练习的第二题,数出图中的直角,想一想怎样数才能数的又对又快。
2、练习第三题,在右边的四边形里加一条线段,把它分成一个长方形和一个三角形。
(五)课堂小结:
说一说,这堂课你认识了什么图形?
学会了什么本领?
(六)板书设计:
直角
(七)课后作业:
在方格纸上画一个长方形和一个正方形。
(用三角板画)
(八)后记及反馈:
本节课由于找三角板中的直角出现困难,所以课堂节奏有些慢,没有完成预期的任务。
直角与生活有密切的联系,人们周围许多的物体表面都有直角,引导学生从生活中认识直角,感受生活与数学的密切联系,效果不错。
教学目标
1.进一步理解采用法定计量单位的重要意义.
2.复习长度、面积、体积、质量、时间单位.
3.复习各种计量单位间的进率.
教学重点
指导学生汇总整理学过的计量单位,牢固掌握各种计量单位及单位间的进率.
教学难点
掌握各种计量单位的实际大小及进率,正确使用计量单位.
教学步骤
一、直接导入.
提问导入:
同学们,改革开放以来,我国采用了国际上通用的法定计量单位,你能说说这是为什么吗?
(学生自由回答)
教师归纳:
我国从1990年起废除原来的计量单位,采用国际上通用的法定计量单位,目的是为了便于国际交流,扩大开放,不断发展面向世界的外向型经济.因此,我们要认真学好有关计量的知识.这节课我们整理和复习“量的计量”.(教师板书课题)
二、归纳整理.
(一)启发学生回忆:
我们学过了哪些量的计量?
教师板书:
长度 质量 时间
面积
体积(容积)
(二)复习长度、面积、体积单位及进率.
1.启发学生回忆:
已学过的长度单位有哪些?
每个长度单位实际有多大?
相邻单位间的进率是多少?
2.启发学生回忆:
已学过的面积单位有哪些?
每个面积单位实际有多大?
相邻单位间
的进率是多少?
学生讨论:
相邻面积单位之间的进率为什么都是100?
师生归纳:
面积单位是根据长度单位确定的,长度单位间的进率是10,面积单位间的进率就是100.
3.启发学生回忆:
已学过的体积(容积)单位有哪些?
相邻单位间的进率是多少?
学生思考:
相邻体积单位之间的进率为什么是1000?
教师说明:
面积单位体积(容积)单位都是依据长度单位确定的,长度单位间的进率是10,面积单位间的进率是100,体积(容积)单位间的进率是1000,要注意它们之间的联系与区别,在实际计量时做到准确无误.
4.练习.
(1)在( )里填上适当的计量单位名称.
一枝铅笔长176( )一个篮球场占地420()
一张课桌宽52( ) 一个火柴盒的体积是21( )
一间教师的面积是48( )一种保温瓶的容量是2()
(2)一个正方体的体积是1立方米,它的棱长是多少?
它的每个面的面积是多少?
(3)用棱长1厘米的小正方体木块堆成一个棱长1分米的正方体,需要多少块?
把这些小正方体木块排成一行,有多长?
(三)复习质量单位.
1.启发学生回忆:
学过的质量单位有哪些?
它们之间的进率是多少?
(并填写下表)
2.练习.
①10麻袋大米约1()
②l个鸡蛋约6.5()
③1棵白菜约2.5()
④1名六年级学生体重是40()
(四)复习时间单位.
1.启发学生回忆:
学过的时间单位有哪些?
它们之间的进率是多少?
(并填写下表)
名称
世纪
年月
日
时分
秒
进率
()年
()月
31日(各月)
30日(各月)
29日(年二月)
28日(年二月)
()时
()分
( )秒
2.教师强调:
①时间单位间的进率不像前两种计量单位间的进率那么有规律,要记牢、用准.
②“小时”的单位名称按规定应记作“时”.
3.思考.
①怎样判断某一年是闰年还是平年?
②21世纪从什么时间开始?
4.练习.
(1)一年有()个月,分成()个季度.
(2)一个月分成()旬、()旬和()旬.一月的下旬是()天,平年二月的下旬是( )天.
(3)采用24时计时法,下午1时就是( )时,夜里12时就是()时,也就是第二天的()时.
(五)名数的改写.
1.出示5米.(引导学生,说出各部分名称)
2.单名数、复名数的复习,并举例.
3.填写例1.
(1)3时20分=()分
(2)=()吨( )千克
(3)3080克=()千克()克
(4)5分40秒=( )分
4.练习.
3千克50克=()克 3千克50克=()千克
3050米=( )千米( )米 3050米=( )千米
2.4时=()时()分 2.4时=()分
2时40分=( )时2元4分=()分
三、全课小结.
本节课整理和复习了哪些知识?
在理解和运用这些知识时应注意什么?
四、课堂练习.
1.填空.
(1)1米=()厘米
(2)1公顷=()平方米
(3)1平方米=()平方分米=()平方厘米
(4)1升=()毫升
(5)1吨=()千克
(6)平年的第一季度天数是()天.
2.判断.
(1)2000年是21世纪的第一年.()
(2)1992年是闰年.()
(3)数学课本长18分米,宽13分米.()
(4)钟表上时针转动的速度是分针的.()
五、布置作业.
1.测量两件家具,记录各边的长度,算出表面积和体积.
2.称出两件炊具的质量并记录下来.
3.调查父母的出生年、月、日,算一算平年还是闰年?
4.记录自己从家到学校所用的时间.
六、板书设计
- 配套讲稿:
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