08年高淳县初三一模数学卷+答案.docx
- 文档编号:11520945
- 上传时间:2023-03-02
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:146.54KB
08年高淳县初三一模数学卷+答案.docx
《08年高淳县初三一模数学卷+答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《08年高淳县初三一模数学卷+答案.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
08年高淳县初三一模数学卷+答案
2008年中考高淳县一模试卷
数学
注意事项:
1.答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚.
2.用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接答在答卷纸上,不能答在试卷上.
下列各题所附的四个选项中,有且只有一个是正确的.
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.︱-
︱等于()
A.2B.-2C.
D.-
2.国家体育场呈“鸟巢”结构,是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场,其建筑面积为258000m2.将258000用科学记数法表示为()
A.0.258×106B.258×103C.2.58×106D.2.58×105
3.下列各图中,不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是()
A.a>bB.a>-b
C.-a>bD.-a<-b
5.函数y=
中自变量x的取值范围是()
A.x≥-1B.x≤-1C.x>-1D.x<-1
6.
等于()
A.m5B.m6C.m8D.m9
7.已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinA的值为()
A.
B.
C.
D.
8.已知关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()
A.m<0B.m<-2C.m≥0D.m>-1
9.如图,水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成.随意向甲、乙两个区域各抛一个小球,P(甲)表示小球停在甲中黑色三角形上的概率,P(乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概率,则下列说法正确的是()
A.P(甲)>P(乙)
B.P(甲)=P(乙)
C.P(甲)<P(乙)
D.P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定
10.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),则点Q的坐标是()
A.(-4,2)B.(-4.5,2)
C.(-5,2)D.(-5.5,2)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.计算:
(2-
)(2+
)=.
12.抛物线y=-x2+2的顶点坐标是.
13.分解因式:
ab3-ab=.
14.如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠BAC=50°,则
=°.
15.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗随机各取5株量出每株的长度如下表所示(单位:
厘米)
编号
1
2
3
4
5
甲
12
13
15
15
10
乙
13
14
15
12
11
经计算,所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13厘米,方差S2甲=3.6厘米2,那么S2乙=厘米2,因此种水稻秧苗出苗更整齐.
16.如图,把边长是3的正方形等分成9个小正方形,在有阴影的两个小正方形内(包括边界)分别取点P、R,与已有格点Q(每个小正方形的顶点叫格点)构成三角形,则△PQR的最大面积是.
三、(每小题6分,共18分)
17.计算
÷(a—
)
①
②
18.解不等式组
并写出它的整数解.
19.如图,两个全等的直角三角形△ABC和△A1B1C1中,∠ACB=∠A1C1B1=90°,两条相等的直角边AC,A1C1在同一直线上,A1B1与AB交于O,AB与B1C1交于E1,A1B1与BC交于E.
(1)写出图中除△ABC≌△A1B1C1外的所有其它各组全等三角形
(不再连线和标注字母);
(2)求证:
B1E1=BE.
四、(第20、21、22每题6分,第23题7分,共25分)
20.某文具厂加工一种文具2500套,加工完1000套后,由于采用了新设备,每天的工作效率变为原来的1.5倍,结果提前5天完成加工任务,求该文具厂原来每天加工多少套这种文具.
21.某中学为了解九年级600名学生平均每天阅读课外书报的时间,随机调查了该年级50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间,结果如下表:
时间
(分钟)
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
人数
8
12
7
5
4
3
4
2
3
2
分组
频数
频率
14.5—24.5
20
0.4
24.5—34.5
12
0.24
34.5—44.5
7
0.14
44.5—54.5
6
0.12
54.5—64.5
合计
50
1.00
(1)该年级50名学生一周内平均每天阅读课外书报时间的众数是分钟,中位数是分钟;
(2)补全频率分布表;
(3)请估计该年级学生中,平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的大约有多少人?
22.如图,上、下两层的小柜子共有甲、乙、丙、丁四个,现将A,B磁带各一盒随机放在小柜子中,每个柜子中可以放一盒磁带也可以同时放两盒磁带.
(1)将所有放置方法列举出来(为列举方便,可采用某些符号来表示A磁带放在甲柜中,如(A,甲)等.);
(2)求甲柜中至少放有一盒磁带的概率.
23.如图,反比例函数y=
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A(1,3),
B(n,-1).
(1)求反比例函数与一次函数的函数关系式;
(2)在反比例函数的图象上找点P,使得点A,O,P构成等腰三角形,直接写出两个满足条件的点P的坐标.
五、(第24题7分,第25题8分,共15分)
24.如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,B,C,D三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点).
(1)找出格点A,连接AB,AD使得四边形ABCD为菱形;
(2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1,并求点C旋转到点C1所经过的路线长.
25.一条笔直的公路上设有一个收费站A,收费站与湖中一小岛C的距离AC为2千米,某人在收费站A处测得∠CAB=21.3°,驾车行驶至公路边加油站B处,测得∠CBD=63.5°(A,B,D在一直线上),求收费站与加油站之间的距离AB.
(结果精确到0.1,参考数据:
sin21.3°≈0.36,cos21.3°≈0.93,sin63.5°≈0.89,
tan63.5°≈2.0.)
六、(本题8分)
26.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现:
成人按规定剂量服用后,在0~12小时以内,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象相吻合.经测试,服药后2小时每毫升血液中含药量10微克;服药后4小时每毫升血液中含药量16微克.
(1)当0≤x≤12时,求出y与x之间的函数关系式,并画出的函数图象;
(2)如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的,求出一次服药后的有效时间是几小时?
七、(本题8分)
27.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥BE于点E.
(1)判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系,并说明理由;
(2)若AD=6,AE=6
,求BC的长.
八、(本题9分)
28.定义:
只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形.连结它的两个非直角顶点的对角线叫做这个损矩形的直径.
(1)如图①,损矩形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,则该损矩形的直径是对角线;
(2)如图②,已知两条线段的长度为m,n(m>n)
求作:
损矩形ABCD,使其直径AC的长度为m,对角线BD的长度为n;
(尺规作图,写出作法,保留痕迹)
(3)在
(2)给定的条件下,即损矩形的对角线长度一定时,损矩形面积何时最大?
并说明理由.
中考一模数学参考答案
一、选择题(每小题2分,共20分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
B
C
A
B
D
D
B
A
二、填空题(第11、12题每题2分,其余每小题3分,共16分)
11.1
12.(0,2)
13.ab(b+1)(b-1)(仅提取a或b不给分,仅提取ab给1分)
14.115°
15.2,乙(前空2分,后空1分)
16.2
三、(每小题6分,共18分)
17.解:
原式=
÷
2分
=
·
5分
=
6分
18.解:
解不等式①,得x≥-12分
解不等式②,得x<3.4分
这个不等式的解集是-1≤x<3.……………………………………………………5分
因此,它的整数解是-1,0,1,2.6分
19.解:
(1)△ACE≌△A1C1E1,△OBE≌△O1B1E1.2分
(2)B1E1=BE相等,理由如下:
∵△ABC≌△A1B1C1,
∴AC=A1C1,BC=B1C1
∴AC1=A1C,………………………3分
已知∠A=∠A1,∠ACE=∠A1C1E1=90°,
∴△ACE≌△A1C1E1,…………………………………………………………………4分
∴CE=C1E1,…………………………………………………………………………5分
又∵BC=B1C1,
∴B1E1=BE.…………………………………………………………………………6分
四、(第20、21题各6分,第22、23题各7分,共26分)
20.解:
设该文具厂原来每天加工x套这种文具.…………………………………1分
根据题意,得
+
=
-5.………………………………………3分
解这个方程,得x=100.………………………………………………………………4分
经检验,x=100是所列方程的根.…………………………………………………5分
答:
该文具厂原来每天加工100套这种学生文具.………………………………6分
21.解:
(1)20,25;………………………………………………………………2分
(2)频数为5,频率为0.1;………………………………………………………4分
(3)
×600=216人.……………………………………………………………6分
22.解:
(1)所有放置方法列举如下:
(A,甲)(B,甲)(A,甲)(B,乙)(A,甲)(B,丙)(A,甲)(B,丁)
(A,乙)(B,甲)(A,乙)(B,乙)(A,乙)(B,丙)(A,乙)(B,丁)
(A,丙)(B,甲)(A,丙)(B,乙)(A,丙)(B,丙)(A,丙)(B,丁)
(A,丁)(B,甲)(A,丁)(B,乙)(A,丁)(B,丙)(A,丁)(B,丁)
………………………………………………………………………………………4分
(2)因为所有放置方法共有16种,而甲柜中至少有一盒磁带放置方法有7种,
所以甲柜中至少有一盒磁带的概率是
.…………………………………………6分
23.解:
(1)把A(1,3)代入y=
,得k=3,………………………………1分
把B(n,-1)代入y=
,得n=-3,
所以B(-3,-1)…………………………………2分
把A(1,3),B(-3,-1)代入y=mx+b
解得,m=1,b=2.………………………………4分
所以,反比例函数的关系式是y=
,
一次函数的函数关系式是y=x+2.……………5分
(2)点P的坐标可以是(-3,-1)或(3,1)或其它…………………………7分
五、(第24题7分,第25题8分,共15分)
24.解:
(1)画图……………………………………………………………………2分
(2)画图……………………………………………………………………………4分
AC=4
,……………………………………………………………………5分
C旋转到C1所经过的路线长等于2
π.……………………………………7分
25.解:
过C作CH⊥AD,…………………………………………………………1分
在Rt△ACH中,cos∠CAB=
,
AH=AC·cos21.3°≈2×0.93=1.86千米,…………………………………………3分
在Rt△ACH中,sin∠CAB=
,
CH=AC·sin21.3°≈2×0.36=0.72千米,…………………………………………5分
在Rt△BCH中,tan∠CBD=
,BH=
≈
=0.36千米,……7分
所以AB=AH—BH=1.86—0.36=1.5千米.………………………………………8分
六、(每小题8分,共16分)
26.解:
(1)把(2,10),(4,16)代入y=ax2+bx,
得10=4a+2b,16=16a+4b,………………………………………………………1分
解得a=-
,b=6,
当0≤x≤12时,求出y与x之间的函数关系式是y=-
x2+6x.………………3分
画图正确.………………………………………………………………………………5分
(2)当-
x2+6x=10时,……………………………………………………………6分
解得x1=2,x2=10,得x2-x1=8,………………………………………………7分
所以一次服药后的有效时间是8小时.………………………………………………8分
27.解:
(1)∵DE⊥BE于E,∴BD为△DBE外接圆的直径,设圆心为O,
连结OE,得OE=OB,
∴∠OBE=∠OEB,∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠OBE,∴∠OEB=∠CBE,
∴BC∥OE,…………………………………2分
已知∠C=90°,∴∠OEC=90°,………3分
即直线AC是△DBE外接圆的切线.………4分
(2)设OE=OD=x,在直角三角形AEO中,
AO2=AE2+EO2,………………………………………………………………5分
即(6+x)2=(6
)2+x2,
解得x=3,…………………………………………………………………………6分
由△ABC~△AOE,得
=
,……………………………………………………7分
即
=
,
BC=4.…………………………………………………………………………………8分
八、(本题9分)
28.解:
(1)AC…………………………………………………………………2分
(2)作图正确……………………………………4分
画法正确……………………………………5分
(3)设D到AC的距离是h1,B到AC的距离是h2,
AC与BD的交点是P,
所以,h1≤DP,h2≤BP,……………………………6分
则损矩形ABCD的面积
=三角形ACD的面积+三角形ACD的面积
=
AC·h1+
AC·h2
≤
AC·DP+
AC·BP……………………………………………………………7分
=
AC(DP+BP)
=
AC·BD
=
mn.………………………………………………………………………………8分
所以,当BD⊥AC时,损矩形的面积最大,最大值为
mn.………………………9分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 08 年高 初三 数学 答案