最新北师大版六年级下册数学教案练习1.docx
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最新北师大版六年级下册数学教案练习1
圆柱和圆锥的整理与复习。
1.通过整理与复习,使学生进一步认识圆柱和圆锥的特征,熟练掌握圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法。
2.使学生能用所学知识解决实际问题,提高解决实际问题的能力,进一步发展学生的空间观念。
3.引导学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系。
知识的整理和疏导。
课件,“圆柱和圆锥的整理与复习”的表格。
1.一个长方形以它的一边条为轴,旋转一周将得到一个什么形状的立体图形?
(板书:
圆柱)引导学生观察长方形的长、宽与圆柱的联系。
2.一个直角三角形以它的一条直角边为轴,旋转一周将得到一个什么形状的立体图形?
(板书:
圆锥)引导学生观察直角三角形的两条直角边与圆锥的联系。
3.谈话:
圆柱和圆锥是本单元学习的内容,今天我们共同把这部分内容进行整理与复习。
(板书课题:
圆柱和圆锥的整理与复习)
4.师:
我们都学过哪些立体图形?
怎样计算它们的体积?
生1:
长方体的体积=长×宽×高 V长=abh
生2:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a3
生3:
圆柱的体积=底面积×高 V柱=Sh
生4:
圆锥的体积=
×底面积×高 V锥=
Sh
师:
这节课我们就利用这些知识来解决一些生活中的实际问题。
1.谈话引入:
同学们在课前已经对这部分知识进行了梳理,下面以小组
为单位,互相交流,看谁整理得既全面又合理。
要求:
(1)重点要突出,简洁有条理。
(2)能体现知识点之间的联系和区别。
2.小组内展示。
3.汇报评议:
推荐代表展示整理的知识网络结构,引导学生参与评论,提出自己的意见。
在评议过程中,尽量让学生发表自己的见解,使整理的方法逐步趋于完善。
4.教师出示“圆柱和圆锥的整理与复习”的表格,与学生一起依据表格进行口
头复习。
1.一个圆锥形冰淇淋,底面半径是3厘米,高是15厘米。
据统计,每立方厘米冰淇淋可以产生5.02焦耳的热量。
这个圆锥形冰淇淋大约可以产生多少焦耳的热量?
(得数保留整数)
师:
求“圆锥形冰淇淋产生多少焦耳的热量”就是要求圆锥形冰淇淋的什么?
生:
体积。
师:
怎样来求呢?
生:
先要求出
圆锥的底面积,然后根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体
积。
学生解答。
教师板书:
圆锥的底面积:
3.14×32=3.14×9=28.26(平方厘米)
产生的热量:
5.02×141.3=709.326(焦耳)≈709焦耳
答:
这个圆锥形冰淇淋大约可以产生709焦耳的热量。
2.一根底面直径为4厘米的圆柱形铁条,截下2分米长的一段再铸成与它等高的圆锥,铸成后圆锥的底面积是多少?
如果每立方厘米铁重7.8克,这个圆锥大约重多少克?
(得数保留整数)
学生交流解题思路,汇报。
生:
根据等底等高的圆柱与圆锥的体积关系可知,体积相等的圆柱和圆锥,当高也相等时,圆锥的底面积应是圆柱底面积的3倍,因此,求出圆柱的底面积后乘3即可得到圆锥的底面积。
再利用圆锥的体积计算公式求出其体积,最后求圆锥的质量。
教师强调:
求圆锥体积时别漏乘
。
学生解答。
教师板书:
圆锥的底面积:
3.14×(4÷2)2×3=37.68(平方厘米)
圆锥的质量:
7.8×251.2=1959.36(克)≈1959(克)
答:
这个圆锥大约重1959克。
3.圆柱和圆锥的体积和高分别相等,已知圆柱的底面周长是25.12分米,求圆锥的底面积。
学生交流解题思路。
师:
根据题意可知,圆柱与圆锥的体积和高分别相等,那么它们的底面积有什么关系呢?
生:
根据前面所学的知识,我们知道等高等体积的圆柱和圆锥,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
此题先要根据圆柱的底面周长求出半径,再用半径求出圆柱的底面积,最后用圆柱的底面积乘3求出圆锥的底面积。
教师板书:
圆柱的半径:
25.12÷3.14÷2=4(分米)
圆柱的底面积:
3.14×42=50.24(平方分米)
圆锥的底面积:
50.24×3=150.72(平方分米)
答:
圆锥的底面积是150.72平方分米。
圆柱和圆锥的整理与复习
名称
图形
特征
表面积公式
体积公式
圆柱
两个相同的圆形底面,侧面沿高展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高
S侧=Ch
S表=Ch+2πr2
V=Sh=πr2h
圆锥
底面是一个圆,侧面是一个曲面,顶点到底面圆心的距离是高,只有一条高
V=
Sh=
πr2h
本堂课通过整理、复习立体图形的体积计算公式,引导学生自己归纳、分析各种立体图形体积计算公式间的内在联系,并通过要学生到讲台解题、课堂练习等形式,使学生能正确地计算立体图形的体积和容积。
整个过程以思维训练为主线,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力及创新意识。
使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养学生主动探索与集体合作的意识。
在整个教学过程中,也发现很多不足之处。
例如,学生对各立体图形体积的计算方法掌握得还不是很牢,加上一下复习这么多公式,容易混淆,乱用公式,这说明学生的功底参差不齐,需要花更多时间去复习旧知识。
A类
1.判断。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)
(1)因为圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以圆锥的体积都比圆柱的体积小。
( )
(2)圆柱的侧面展开图一定是长方形。
( )
(
3)圆柱的体积是圆锥体积的3倍,则它们一定等底等高。
( )
(4)圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,它的侧面积就扩大4倍。
( )
(5)圆锥的底面积不变,它的高越大,圆锥的体积就越大。
( )
2.选择。
(把正确答案的序号填在括号里)
(1)计算一节圆柱形通风管的铁皮用量,就是求圆柱的( )。
A.侧面积 B.表面积 C.底面积 D.侧面积加一个底面积
(2)一个圆锥的体积是6立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。
A.2 B.6 C.18 D.24
(3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的( )倍。
A.1 B.2 C3 D.4
(4)一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍,它的体积就扩大( )倍。
A.2 B.4 C.8 D.16
(5)把一个高12厘米的圆柱形容器装满水,然后将水倒进一个和它底面积相等的圆锥形容器里,水面高( )厘米。
A.4 B.1
2 C.36 D.72
(6)一个圆柱的体积是62.8立方厘米,底面半径是2厘米,它的高是( )厘米。
A.5 B.12 C.15 D.16
(7)一个长方体和一个圆锥底面积相等,长方体的高是圆锥高的2倍,长方体的体积是圆锥体积的( )。
A.6倍 B.
倍 C.3倍 D.
(8)底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥高的( )。
(9)用一个高是30厘米的圆锥形容器装满水,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器内,水的高度是( )厘米。
A.15 B.20 C.10 D.25
(10)圆柱的底面半径为r,高为h,表示它的表面积的式子是( )。
A.2πrh B.2πr2+2πrh C.πr2+2πrh D.2πr2
3.回答下面的问题,并列出算式。
一个圆柱形(有盖)水桶,底面半径是10分米,高是20分米。
(1)给这个水桶加个盖,需求什么?
(2)给这个水桶加个箍,需求什么?
(3)给这个水桶的外面涂上油漆,需求什么?
(4)这个水桶能装多少水
需求什么?
4.解决实际问题。
(1)把一根9分米长的圆柱形钢材沿横截面截成两段后,表面积比原来增加了2.4平方分米,这根圆柱形钢材原来的体积是多少立方分米?
(2)一个铁皮制成的底面直径为20厘米、高为10厘米的圆柱形礼品盒,捆扎时,底面成十字形,打结处用去绳子18厘米,共需塑料绳多少厘米?
做一个礼品盒至少要用多少铁皮?
这个礼品盒大约能装多少立方厘米的礼品?
(3)一个圆柱和一个圆锥,体
积和高分别相等,已知圆柱的底面周长是25.12分米,求圆锥的底面积。
(4)一个圆锥形沙堆,底面周长是18.84米,高是1.5米,把这些沙铺在8米宽的公路上,如果沙厚2厘米,可以铺多长?
(考查知识点:
圆柱和圆锥的特征,圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法;能力要求:
能用所学知识解决实际问题)
B类
计算下面零件的体积。
(单位:
分米)
(考查知识点:
圆柱和圆锥的体积计算公式;能力要求:
综合运用知识解决实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)✕
(2)✕ (3)✕ (4)✕ (5)√
2.
(1)A
(2)C (3)B (4)C (5)C (6)A (7)A (8)B (9)C (10)B
3.
(1)求底面积 3.14×102
(2)求底面周长 3.14×10×2 (3)求圆柱的表面积
3.14×102×2+3.14×10×2×20 (4)求圆柱的容积 3.14×102×20
4.
(1)2.4÷2×9=10.8(立方分米)
(2)塑料绳138厘米 铁皮1256平方厘米 礼品3140立方厘米 (3)150.72平方分米
(4)18.84÷3.14÷2=3(米) 3.14×32×1.5÷3=14.13(立方米) 2厘米=0.02米
14.13÷(8×0.02)=14.13÷0.16≈88(米)
B类:
12.56立方分米
教材第13页“练习一”
1.略
(3)8×5×6.5=260(立方厘米) (4)4×4×4=64(立方厘米)
3.350 34 2.3 6500 83 4000 4
4.3.14×(125.6÷3.14÷2)2×15=18840(立方米)
5.
(1)3.14×2×7=43.96(平方厘米)
(2)3.14×(2÷2)2×7=21.98(立方厘米)
6.3.14×(0.4÷2)2×2+3.14×0.4×0.6=1.0048(平方米)
1.0048×100×0.6=60.288(千克)
7.长方体:
(50×30+50×15+30×15)×2=5400(平方厘米)
正方体:
5×5×6=150(平方厘米)
圆柱:
3.14×6×10+3.14×(6÷2)2×2=244.92(
平方厘米)
8.12÷3=4(厘米)
9.10×50×20=10000(立方厘米) 3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) 10000÷314≈32(厘米)
10.3.14×(2÷2)2×1.5+
×3.14×(2÷2)2×0.6=5.338(立方米)
5.338×700=3736.6(千克)
11、12.略
- 配套讲稿:
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- 最新 北师大 六年级 下册 数学教案 练习