生活中的数据.docx

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生活中的数据

第六章生活中的数据

第一节 100万有多大

〖教学目的〗

〖知识与技能目标：

〗

1.借助自己熟悉的事物，从不同角度对100万进行感觉.

2.用计算器处理较复杂的数据.

〖过程与方法：

〗

1.通过感受100万有多大，发展数感，培养从较大数据中获取信息的能力.

2.提高应用现代工具处理数学问题的能力.

〖情感态度与价值观：

〗

1.培养学生合作交流的意识，在合作交流的过程中体验学习数学的兴趣.

2.鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学的经验.

〖教学重点、难点：

〗

重点：

1.借助熟悉的事物，从不同角度对100万进行感受，发展数感.

2.用计算器处理较复杂的数据.

难点：

借助熟悉的事物，从不同角度去体验和感受100万有多大.

〖教学方法：

〗

引导——合作交流法

〖教具准备：

〗

1.1米长的刻度尺

2.一杯子大米（或绿豆），天平

3.投影片一张；（记作§6.1A）数据资料

〖教学过程：

〗

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

［师］在我们的日常生活中，存在着大量的数据.请同学们看一看下面的数据，通过这些数据，你能得到哪些信息呢？

出示投影片（§6.1A）

1.我国中等城市有100万以上人口.

2.我国国家图书馆占地面积约17万平方米.

3.我们中等收入家庭年收入达1万元.

4.我们公司2002年生产复合肥90万吨.

5.2003年春季开始，北京市将对具有本市户口，处于最低生活保障线以下的农村家庭，城市低保家庭在校就读的小学，初中阶段的学生免收教科书费等.据介绍，这种减免将惠及本市生活保障线标准以下的贫困家庭学生合计近3.6万名中小学生家庭因此而减轻了教育负担.

目前，北京市小学生一学年书费在300元左右，初中生书费在400元左右.特教学校的书费高达600元，住宿一年约600元.为保证这一政策的实施，市政府今年将安排1400万元的教育专项资金

6.中央财政向新疆32个边境县拨款8200万元，建设一流国门学校.

7.北京市有170万中小学生在2003年开学之际，遵守新的中小学生守则和日常行为规范.

在我们的日常生活中存在着大量的数据，你还能举出一些实例吗？

例如我国国家图书馆的占地面积是17万平方米.我们教室约为50平方米.所以国家图书馆的面积约为我们教室的3400倍，即国家图书馆的面积是3400个我们教室的面积.

Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

［师］下面我们分成四个小组，做如下的实验，并将实验的结果和方法做解释说明，并在小组内合作交流.

第一小组：

估测自己的步长，你的一万步大约有多长？

如果操场一圈是400米，那么一万步相当于多少圈？

100万步呢？

第二小组：

估计语文课本中某一页的字数.根据你的估计，1万字占多少页？

100万字的书大约有多厚？

（假设100页的书大约0.5厘米厚）.

第三小组：

估计教室的面积.根据你的估计，1万平方米的面积相当于多少间这样的教室？

100万人站在一起，大约占多少间这样的教室？

（如果每平方米占4人）.

第四小组：

测量数学课本的厚度，估计100万册这样的数学课本撂在一起有多高？

（让学生实验的过程中充分合作交流，鼓励学生为圆满完成实验献计献策，老师可适当给予指导，同学们可以用多种方法进行估算，并大胆阐述自己的理由，只要合理就予以鼓励.同时，教师要注意观察学生在小组中的表现，如是否愿意积极参加活动，在活动中能否与同伴进行合作，能否想出估计的办法，并与同伴合作完成，能否从多种角度去体会某个数据）

［第一小组］我的步长大约是50厘米，我的一万步大约有5000米长，可以绕操场约12圈.100万步大约500000米长，可以绕操场1200圈.

［第二小组］我们组估计了语文课本某一页的字数，包括标点符号，每页大约500字左右.1万字大约20页，100万字大约2000页.100页的书大约是0.5厘米厚.2000页的书大约10厘米厚.

［第三小组］我们组估计了一下我们教室的面积约为50平方米.1万平方米相当于200个我们这样的教室.100万人站在一起，每4人占1平方米，所以100万人需占25万平方米，约占5000个这样的教室.

［第四小组］我们组测量课本的厚度是1.2厘米，100万册这样的数学课本约12000米.一本课本的体积约为360立方厘米，100万册课本体积约为36000米3.而教室的体积约为150米3.显然，教室装不下这么多的书.需要约340个这样的教室才可以放下100万册这样的数学课本.

Ⅲ．做一做

目的：

估计100万粒大米（或绿豆、玉米、小麦）的重量.

材料：

大米（或绿豆、玉米、小麦）若干、杯子、天平.

我们还是分开小组.但在估计之前先讨论确定估测的方法.

Ⅳ．课时小结

通过生活中的这些数据，让我们感受到数据的大小，学会了从不同角度去体会某个数据，并学会估算的方法.会估计100万有多大，并得到有用的信息.

Ⅴ．课后作业

1.课本P180，习题6.1

〖板书设计：

〗

第一节 100万有多大

一、做一做四、议一议

二、试一试五、读一读

三、想一想六、课时小结

 第二节 科学记数法

〖教学目的〗

〖知识与技能目标：

〗

1.能了解科学记数法的意义.

2.能掌握用科学记数法表示比较大的数.

〖过程与方法：

〗

1.借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验.

2.会用简便的方法—科学记数法表示大数.

〖情感态度与价值观：

〗

培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.

〖教学重点、难点：

〗

重点：

1.进一步感受大数.

2.用科学记数法表示大数.

难点：

用科学记数法表示大数.

〖教学方法：

〗

自主交流——探索的方法.

〖教具准备：

〗

尺、小黑板。

〖教学过程：

〗

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人.

（2）地球半径约为696000000米.

（3）光的速度约为300000000米/秒

（4）地球离太阳约有1亿五千万千米.

（5）地球上煤的储量估计15万亿吨以上

Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下.

连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1.12”这样的显示.

它应该表示什么数呢？

回顾一下10的n次幂的规律和意义：

101=10；

102=10×10=100;

103=10×10×10=1000;

104=10×10×10×10=10000;

……

（n为正整数）

你能发现什么规律呢？

同学们一块打开课本阅读P181最后一段：

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法.

下面我们看投影片（§6.2A）中的第（4）题，如何用科学记数法表示这个数.

地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5×108千米.

地球上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=150********000吨=1.5×1013吨.

Ⅲ．做一做

课本P182（由学生板演，师生共评）

解：

1.用科学记数法表示：

10000=1×104

1000000=1×106

100000000=1×108

2.一个正常人一年大约的心跳次数为：

70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需（1×108）÷（3.6792×107）≈2.7（年）（使用计算器）.

Ⅳ．课时小结

本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a×10n（1≤a＜10,n为正整数）的科学记数法的形式表示了比10大的数.

Ⅴ．课后作业

1.课本P183.习题6.2

〖板书设计：

〗

第二节科学记数法

一、计算器上表示大数的方法.

注1.1≤a＜102.n的取值比原数的整数位数小1..

二、科学记数法定义

1.10的幂的规律.

2.科学记数法：

a×10n（1≤a＜10.n为正整数）

三、随堂练习

四、课时小结

 第三节 扇形统计图

〖教学目的〗

〖知识与技能目标：

〗

1.从现实生活中收集数据、整理数据、分析数据、体会数据在生活中的作用.

2.理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息，作出决策.

〖过程与方法：

〗

1.通过收集数据，整理数据，分析数据，作出决策，发展学生的数感和统计观念.

2.体会扇形统计图所反映出来的整体与部分的关系，从中尽可能多地获取信息.

〖情感态度与价值观：

〗

学生通过观察、操作、推理、想象获取丰富的数学活动经验.提高数学活动的能力.

〖教学重点、难点：

〗

重点：

1.了解扇形统计图的意义；

2.能够根据一些信息完成扇形统计图.

难点：

从扇形统计图中获得尽可能多的信息.

〖教学方法：

〗

合作交流—师生互动法.

〖教具准备：

〗

尺、小黑板。

〖教学过程：

〗

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

实际上，在我们的生活中，好多事情要作出合理、正确的决策，都需要收集数据，数据可以帮助我们了解周围的世界.

同学们可打开这一章的章头图，它呈现了世界人口和世界各大洲面积的有关数据，而这些数据可以使我们获得很多信息，而这些相关的信息，可帮助我们作出决策.

我们经常利用统计图形象地表示收集到的数据.下面我们就来看一幅统计图，你能从下图中获得哪些有用的信息呢？

Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

［师］下列统计图呈现了光明中学初一

（2）班的数据.出示投影片（§6.3A）

（1）哪种球类运动最受欢迎？

（2）哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？

（3）最受欢迎的两种球类活动是什么？

它们的百分比之和是多少？

（4）图中的各个扇形分别代表什么？

（5）你认为图中的各个百分比是如何得到的？

所有的百分比之和是多少？

（6）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛.为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？

（让学生自己从统计图中尽可能多地获取信息，并与同伴进行充分交流，在此基础上再让学生用自己的语言回答这几个问题）

［生］我们从统计图中可以获取以下信息

（1）乒乓球最受大家欢迎.因为从扇形的大小比较可以观察出：

在五块扇形中，喜欢乒乓球的扇形的面积最大.或者从图中所示的百分比也可以得到，乒乓球所标的百分比是最大的，即喜欢乒乓球运动的同学占全体同学的32%.

（2）排球和篮球受欢迎的程度差不多.也可以从扇形的大小和图中所标的百分比的大小得出.

（3）最受欢迎的两种球类运动是乒乓球和足球，它们的百分比之和是32%+25%=57%.

（4）整个圆代表了全班人数，我们把它看成整体“1”，则各个扇形则代表了最喜欢某种球类运动的人数占全班总人数的百分比.

（5）图中的各个百分比是在统计了全班总人数的基础上，然后分别统计最喜欢各种球类运动的人数.分别用最喜欢各种球类运动的人数除以全班的人数，就得到了喜欢各种球类运动的人占全班人数的百分比.例如统计一下全班最喜欢足球的人数是多少，再除以这个班的总人数，就得到了25%.所以百分比的和是100%.

Ⅲ．做一做

（1）在幸福村的果园里，

的面积种植了梨树，

的面积种植了苹果树，

的面积种植了葡萄树，其余的面积种植了桃树.

你能根据这些数据完成一个扇形统计图吗？

（2）元旦联欢晚会，我们班计划购买一些水果.如果平均买则可能出现有的同学吃不上可口的水果，而有些水果由于没人吃而浪费掉.为了使同学们吃上自己喜欢的水果，又不造成浪费，你计划如何购进水果？

Ⅳ．课时小结

这节课我们真正体会到了数据可以帮助我们认识世界、改造世界，理解了扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息，让我们的数学很好地为社会服务.

Ⅴ．课后作业

1.课本P187，习题6.3

〖板书设计：

〗

第三节 扇形统计图

一、问题提出

二、扇形统计图的特征

三、想一想

四、做一做

五、课时小结

 第四节 月球上有水吗

〖教学目的〗

〖知识与技能目标：

〗

1.进一步体会扇形统计图的特点.

2.学会制作扇形统计图.

〖过程与方法：

〗

1.在进一步了解扇形统计图的过程中，体现数据的又一作用，利用数据去了解某一方面的情况.

2.在实践调查的过程中，学会收集数据、整理数据、分析数据从而作出决策或了解某方面的情况.

〖情感态度与价值观：

〗

通过学生的亲身经历——收集数据、整理数据、分析数据、作出判断，培养学生的数感和统计观念，增强数学对社会、科技等服务的意识和学习数学的坚定信念.

〖教学重点、难点：

〗

重点：

1.能进一步了解扇形统计图的特点.

2.能比较熟练地计算不同百分比对应扇形的圆心角，熟练地制作扇形统计图.

难点：

根据不同的百分比计算对应扇形的圆心角，并在此基础上制作扇形统计图.

〖教学方法：

〗

探索发现法.

〖教具准备：

〗

尺、小黑板。

〖教学过程：

〗

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

月亮是地球惟一的天然卫星，在人类开发外层空间中具有特殊的地位.它不仅是人类探测太阳系和其他星球最理想的跳极和中转基地，而且还蕴藏着丰富的资源.如果月球上又能发现水，意义就更为重大.你认为月球上有水吗？

为了了解同学们的想法.我们对全体同学进行调查.谁来帮我一下忙.男、女生分开调查.

Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

我们可以注意到只要能根据百分比计算出每个扇形圆心角的度数，利用量角器，就可将扇形统计图制作完成.那么每个扇形所占圆的百分比和每个扇形的圆心角的度数有何关系呢？

我们先来看投影片（§6.4A）的一组问题：

Ⅲ．做一做

请用扇形统计图表示我们班全体女生的调查结果.

Ⅳ．课时小结

这节课我们进一步体会扇形统计图的特点能制作扇形统计图.特别是制作扇形统计图要根据百分比计算出每个扇形的圆心角的度数是关键之所在.

Ⅴ．课后作业

1.课本P191习题6.4

〖板书设计：

〗

第四节 月球上有水吗

一、提出问题

对“月球上有水吗”的调查结果，列成表格（表略）

二、在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形的圆心角的度数与360°的比—制作扇形统计图之关键.

三、做一做

总结制作扇形统计图的步骤.

四、随堂练习.

五、课时小结

 第五节 统计图的选择

〖教学目的〗

〖知识与技能目标：

〗

1.理解三种统计图各自的特点.

2.根据不同问题选择适当的统计图.

〖过程与方法：

〗

1.训练学生作图的技能.通过数据处理，体会统计对决策的作用.

2.能够根据实际问题，选择适当的统计图清晰、有效地展示数据.

3.能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息.

〖情感态度与价值观：

〗

统计图是展示数据的重要方法，它也经常出现在媒体上，通过对三种统计图的认识、制作和选择，进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念.使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切相联，要学有用的数学.

〖教学重点、难点：

〗

重点：

1.能了解不同统计图的特点.

2.能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念.

难点：

1.根据实际问题选择合适的统计图.

2.制作三种统计图并会从中获取有用的信息.

〖教学方法：

〗

引导——发现法

〖教具准备：

〗

尺、小黑板。

〖教学过程：

〗

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

我们知道地球上有人类生存至少已有200万年的历史.在相当长一段时间内，地球上的人口数量并不很多，因为出生的人口和死亡的人口大致持平.然而随着农业耕作水平的不断提高和医疗条件的不断改善，世界人口开始急剧增加.目前，世界人口已超过55亿，平均每4天要出生100万以上的婴儿.在世界上的许多地方，人口的过快增长已造成了一系列严重问题.例如食品短缺和城市过分拥挤等.

Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

打开课本P192，我们来阅读这个统计图，你能尽可能多地获取信息吗？

Ⅲ．做一做

根据统计图，回答下列问题：

（1）这三幅统计图分别表示了哪些内容？

（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？

（3）2050年非洲人口大约达到多少亿？

你是从哪幅图中得到这个数据的？

（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？

（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流.

1.一所中学准备搬迁到新校舍，在这之前，同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到下列数据：

将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图，并进行比较，体会它们各自的特点.

步行

60人

骑自行车

100人

坐公共汽车

130人

其他

10人

Ⅳ．课时小结

我们这节课通过比较、观察、制作了解了三种扇形统计图的特点，并能选择适当地统计图使数据展现出来.

Ⅴ．课后作业

1.课本P194，习题6.5

〖板书设计：

〗

第五节 统计图的选择

三种统计图的特点：

第七章可能性

第一节一定摸到红球吗

〖教学目的〗

〖知识与技能目标：

〗

通过丰富实例认识生活中的必然事件，不可能事件，不确定事件.

〖过程与方法：

〗

1.经历猜测、试验、收集和分析试验结果等过程.

2.初步体验有些事件的发生是不确定的.

〖情感态度与价值观：

〗

在设计的有趣的问题中体会确定事件和不确定事件，提高学生学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验.

〖教学重点、难点：

〗

重点：

正确区分确定事件和不确定事件.

难点：

正确区分确定事件和不确定事件.

〖教学方法：

〗

实验法

〖教具准备：

〗

尺、小黑板。

〖教学过程：

〗

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

下面我们来做一个实验——掷硬币.你也一定玩过，光灿灿的硬币，一面铸着我国的国徽，一面标有币值，我们把它向上抛起，然后让它自然下落到地面，当硬币还在空中，尚未落到地面的时候，猜猜它落到地面是国徽面朝上，还是币值面朝上？

Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

活动1：

一定摸到红球吗

教师取三个盒子，正面（即冲着学生的面）用透明的材料做成，然后将盒子编号：

1号、2号、3号.将5个红球和5个白球放入1号盒子中；将10个白球放入2号盒子，再将10个红球放入3号盒子，注意这些球除颜色不同外应完全相同，放球的过程要完整地展现给学生.

活动2：

议一议

（1）举出生活中的确定事件、不确定事件，以小组为单位，每一组至少举出3个不同的例子.

（2）足球比赛前，裁判通常用掷一枚硬币的方法来决定双方的比赛场地，裁判掷硬币时要注意什么？

Ⅲ．做一做

试一试，每组四人，每组提供3个红球，3个蓝球，这6个球除颜色不同外，其余的完全相同，请设计一个摸球游戏：

①摸到的一定是红球；

②摸到的一定不是红球；

③任意摸出两个球，一定是一个红球，一个蓝球.

④任意摸出三个球可能是两个红球、一个蓝球.

Ⅳ．课时小结

1.学习了什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是不确定事件；

2.做试验前，需保证“随意性”（如摸球前要摇匀，足球裁判掷硬币要让硬币大量的翻滚等）

Ⅴ．课后作业

〖板书设计：

〗

第一节一定摸到红球吗

事先不能肯定会不会发生——不确定事件

2.保证实验的随机性：

如摸球前要摇匀.

 第二节 转盘游戏

〖教学目的〗

〖知识与技能目标：

〗

1.经历猜测、试验、分析试验结果等活动；

2.进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性有大小；

3.复习平均数的意义和求法.

〖过程与方法：

〗

1.通过学生参与对转盘游戏的操作，使学生经历猜测、观察、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流、分析归纳的能力.

2.从转盘游戏中发现规律，培养语言表达能力.

〖情感态度与价值观：

〗

以学生为主体，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：

数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣.

〖教学重点、难点：

〗

重点：

引导学生利用课件进行转盘游戏，体会不确定事件发生与所占区域的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.

难点：

从转盘游戏中发现规律，并能用自己的语言来表达.能应用规律来解决问题.

〖教学方法：

〗

操作—讨论—多媒体教学

〖教具准备：

〗

尺、小黑板。

〖教学过程：

〗

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

活动1：

引导性材料

学生转转盘1，看一看谁转到计算器或学习机.

Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

活动2：

每个小组转动转盘2三十次左右，当转盘停止转动时，指针落在什么区域的可能大一些？

每个组长填好统计表一.

统计表一

红色区域

白色区域

次数

Ⅲ．做一做

学生打开学生转盘的第4页，出现转盘4（如图）

在没有转动转盘之前，同学们先来猜想一下，指针落在哪一个区域的可能性大一些，为什么？

Ⅳ．课时小结

1.认识了在转盘游戏中，哪一个区域的面积大，指针落在哪一个区域的可能性就大.

2.复习了平均数的意义和有理数运算.

3.根据要求自己能设计转盘.

Ⅴ．课后作业

1.课本P207习题7.3.

〖板书设计：

〗

第二节 转盘游戏

在这个转盘中，红色区域比蓝色区域面积大，因此当转盘转动时，指针落在红色区域的可能性大.

 第三节 谁转出的四位数大

〖教学目的〗

〖知识与技能目标：

〗

1.在试验中进一步体会不确定事件的特点；

2.通过实验总结不确定事件的等可能性；

3.利用填数游戏复习位置制；

4.能列举简单事件所有可能发生的结果.

〖过程与方法：

〗

1.通过学生对转盘游戏的操作，以及与同伴的交流，积累数学活动经验，提高分析归纳的能力；

2.从转盘游戏中观察、分析不确定事件的特点，提高学生参与活动的能力.

〖情感态度与价值观：

〗

通过学生观察、实验、合作交流，使他们感受到数学活动充满着趣味性、科学性，充满着探索与创造.使学生在学习中获得成功的体验，享受数学中奥妙与无穷乐趣.

〖教学重点、难点：

〗

重点：

1.不确定事件的特点和不确定事件发生的等可能性；

2.列举简单事件所有可能的结果.

难点：

列举简单事件所有可能的结果.

〖教学方法：

〗

操作—交流

〖教具准备：

〗

尺、小黑板。

〖教学过程：

〗

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

四位数3234和4323大小和组成有何异同？

第一个数中的两个“3”各表示什么意义？

请同学们打开“学生转盘文件夹”中的“学生转盘”的第5页，看如图所示的转盘：

Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

活动1：

谁转出的四位数大

游戏规则：

（1）每人画出4个小方框“□□□□”，表示一个四位数；

（2）以同桌为一组，利用上面的转盘、自由转动，当转盘自然停止时，每人分别将转出的数填入四个小方框中的任意一个；

（3）继续转动转盘，每人再将转出来的数填入剩下的任意一个；

（4）转动四次转盘后，每人得到一个四位数；

（5）比较两人得到的四位数，谁最大谁就获胜.

活动2：

把全班分成4个大组，做上面的游戏，想一想，比一比哪组转出的4位数大.

Ⅲ．做一做

1.从一幅扑克牌中任意抽出一张牌，抽到大王的可能性大吗？

（做手脚，抽掉大王）如果每次抽出一张并且不放回去，那么最多需要多少次一定抽到大王？

2.掷一枚均匀的小正方体，正方体的每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6.任意掷出小正方体后，你认为朝上的面的数字比5小的可能性大吗？

Ⅳ．课时小结

1.我们通过做试验游戏，更进一步认识到不确定事件的特点即它的不确定性.

2.认识在一个试验中不确定事件的等可能性