三角形三线及面积综合测试二北师版含答案.docx
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三角形三线及面积综合测试二北师版含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1:
三角线的三线分别是什么?
问题2:
三角形的三线都是线段:
①三角形的三条中线_____________交于一点,这点称为三角形的__________.
②三角形的三条角平分线________________交于一点,这点称为三角形的_________.
③三角形的三条高________________交于一点,这点称为三角形的________;锐角三角形的三条高线及垂心都在其________,直角三角形的垂心是________,钝角三角形的垂心和两条高线在其________.
问题3:
处理面积问题的思路:
①______________________;
②______________________;
③______________________.
问题4:
如图,已知△ABC,点D是BC边上的一点,且BD:
DC=a:
b,则S△ABD:
S△ADC=_______.你是怎么思考的?
问题5:
根据三角形面积公式可以推出:
两个三角形的底相等时,面积比等于________之比;
高相等时,面积比等于________之比.
问题6:
如图,已知m∥n,则S△ABP=S△ABC.理由是什么?
你是怎么思考的?
三角形三线及面积(综合测试二)(北师版)
一、单选题(共10道,每道10分)
1.如图,AD,BE,CF依次是△ABC的高线、中线和角平分线,下列表达式中错误的是()
A.B.∠ADC=90°
C.∠CAD=∠CBED.∠ACB=2∠ACF
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形的中线
2.如图所示,在△ABC中,MN∥AC,BD⊥AC于点D,交MN于点E,则下列说法中不正确的是()
A.BD是△ABC的高B.ME是△ABD的高
C.CD是△BCD的高D.BE是△BMN的高
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形的高
3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,若△AOD和△DOC的面积分别为12和18,则下列说法错误的是()
A.B.AO:
CO=2:
3
C.D.
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
等分点转移面积
4.如图,△ABC的两条中线AM,BN相交于点O,已知△ABO的面积为4,△BOM的面积为2,则四边形MCNO的面积为()
A.4B.3
C.4.5D.3.5
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
等分点转移面积
5.如图,ABCD是一个直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,以AD为一边向外作长方形ADEF,其面积为20cm2.连接BE交AD于点P,连接PC.则图中阴影部分的面积为()
A.5cm2B.10cm2
C.15cm2D.20cm2
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
平行线转移面积
6.如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,BF=2CF,连接EF,若△BEF的面积是
3cm2,则平行四边形ABCD的面积为()
A.24cm2B.15cm2
C.20cm2D.18cm2
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
等分点转移面积
7.如图,长方形的实验田ABCD,现将这块试验田分成了甲、乙、丙、丁四部分,若甲的面积是40,乙的面积是60,则丁的面积为()
A.60B.90
C.110D.120
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
等分点转移面积
8.如图所示,一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉的距离都是一个单位,用橡皮筋构成如图的一个四边形ABCD,那么这个四边形ABCD的面积为()
A.B.5
C.D.9
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
割补法求面积
9.如图,是一个5×5的正方形网格,网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B,C在小正方形的顶点上,则△ABC的面积为()
A.3B.2
C.4D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
割补法求面积
10.如图,是一个5×5的正方形网格,网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B,C在小正方形的顶点上,则△ABC的面积为()
A.B.5
C.4D.3
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
割补法求面积
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