精品数学讲义六年级秋季班第18讲圆和扇形章节复习.docx

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精品数学讲义六年级秋季班第18讲圆和扇形章节复习

圆和扇形是初中数学六年级第四章的内容，同学们需要学会用圆的周长、面积、弧长和扇形面积公式进行简单的计算，并体会近似与精确的数学思想．难点是圆的组合图形的面积计算，同学们需要灵活运用各个基本图形面积的计算方法，并能看出组合图形是由哪些基本图形组成，从而进行相关的计算．

基本内容

注意点

4.1圆的周长

1、圆的周长公式及应用．

4.2弧长

1、弧长公式及应用．

4.3圆的面积

1、圆的面积公式及应用．

4.4扇形的面积

1、扇形的面积公式及应用；

2、*圆的组合图形的面积计算．

【例1】圆的周长是这个圆半径的（）倍

A．6B．C．3.14D．6.28

【难度】★

【答案】

【解析】

【例2】同一个圆里，直径与半径的比是______．

【难度】★

【答案】

【解析】

【例3】要画一个周长为18.84厘米的圆，它的半径应取______厘米．

【难度】★

【答案】

【解析】

【例4】如果圆的半径缩小到它的，那么圆的周长缩小到原来的______．

【难度】★

【答案】

【解析】

【例5】如果圆上一条弧长占圆周长的，那么这条弧所对的圆心角占圆的周角的______．

【难度】★

【答案】

【解析】

【例6】圆心角为45°的扇形，如果拼成一个圆，需要这样的扇形至少____个．

【难度】★

【答案】

【解析】

【例7】下列叙述中正确的个数是（）

（1）弧的长度只取决于弧所在圆的半径大小；

（2）两条弧的长度相等，则它们所对的圆心角相等；

（3）圆心角扩大3倍，而圆的半径缩小，那么原来的弧长不变．

A．0B．1C．2D．3

【难度】★

【答案】

【解析】

【例8】一个扇形的面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角是______度．

【难度】★

【答案】

【解析】

【例9】一个圆的周长为9.42厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例10】把一根长314厘米的细钢丝绕在一个圆筒上，正好绕10周，这个圆筒的半径是（）

A．5B．10C．20D．3.14

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例11】在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是______厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例12】有一个直径是8厘米的半圆形铁片，这个铁片的周长是______厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例13】一个环形纸板，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形纸板的面积是______平方厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例14】下列说法正确的是（）

A．扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形

B．圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形

C．如果圆的面积扩大9倍，那么圆的直径扩大9倍

D．在所有扇形中，圆半径大的面积大

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例15】已知大扇形的面积是小扇形面积的倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形的半径是大扇形半径的______．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例16】已知扇形的弧长是9.42厘米，圆心角是270°，那么这个扇形的面积是______平方厘米

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例17】图中的三角形是等边三角形，阴影部分是一个扇形，那么阴影部分的面积是______平方厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例18】下面两个图形中，其中正方形的面积相等，那么阴影部分面积大小关系是（）

A．甲>乙B．甲<乙

C．甲=乙D．无法比较

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例19】要画一个面积是3.14平方厘米的圆，圆规两脚之间的距离要取______厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例20】在周长为24厘米的正方形纸片上剪去一个最大的圆，则剩余部分的周长是______厘米，面积是______平方厘米．（结果保留）．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例21】如图，阴影部分周长相同的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例22】如图，正方形中，分别以两个对角顶点为圆心，以正方形的边长6为半径画弧，形成树叶形的图案（阴影部分），求树叶形图案的周长．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例23】扇形的面积是314平方厘米，扇形所在的圆的面积是1256平方厘米，这个扇形的圆心角是多少度？

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例24】如图，AB=BC=CD=2厘米，分别求出大、中、小圆的周长和面积．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例25】如图，四边形ABCD是长方形，AB=12cm，求图中阴影部分的面积．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例26】一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮每分钟转90周，40分钟能行多远？

通过一座567米的大桥需要多少分钟？

（取3）

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例27】在长19厘米，宽9厘米的长方形纸片中，剪半径都是1.5厘米的小圆，共可剪出小圆多少个？

剪去这些小圆后，剩下的边角料的总面积是多少？

．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例28】四个半径为2厘米的圆围成的图形中，求阴影部分的面积和周长．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【例29】如图，圆的周长为6.28厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是______厘米．

【难度】★★★

【答案】

【解析】

【例30】两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子直径是3dm，当它旋转7周时，另一个轮子转了5周，则另一个轮子的半径是______dm．

【难度】★★★

【答案】

【解析】

【例31】将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似长方形，已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？

【难度】★★★

【答案】

【解析】

【例32】在一次对某小区500户家庭拥有电视机的数量的调查中，调查结果如图所示，根据图中所给的信息回答问题：

（1）家中拥有一台电视机的家庭有几户？

（2）如果拥有一台电视机的家庭数正好是拥有2台电视机的家庭数的，那么拥有2

台电视机的家庭有几户？

（3）图中的“其他”的扇形的圆心角是几度？

【难度】★★★

【答案】

【解析】

【作业1】若一弧的长是它所在圆的周长的，则此弧所对的圆心角是______度．

【难度】★

【答案】

【解析】

【作业2】如果一条弧所对的圆心角缩小为原来的，所在圆的半径扩大为原来的3倍，那么所得的新弧长与原来的弧长之比是______．

【难度】★

【答案】

【解析】

【作业3】甲圆与乙圆的半径之比是2:

3，则甲与乙的直径之比是______，周长之比是______，面积之比是______．

【难度】★

【答案】

【解析】

【作业4】下列说法正确的个数是（）

（1）半径越大，圆的面积越大；

（2）半径越大，所对的弧越长；

（3）弧是圆上两点间的一条线段；

（4）圆心角相等，它们所对的弧长也相等．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【难度】★★

【答案】

【解析】

【作业5】求下列各圆的周长和面积：

（1）r=3，C=______，S=______；

（2）d=8，C=______，S=______；

（3）l=5，n=72°，S=______．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【作业6】求下列弧的弧长：

（1）r=4，n=90°，l=______；

（2）d=9，n=120°l=______；

（3）C=20，n=175°l=______．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【作业7】在长是6厘米，宽是4厘米的长方形内剪一个最大的圆，则圆的面积是______平方厘米

【难度】★★

【答案】

【解析】

【作业8】用一根长为37.68厘米的铅丝围成一个圆，圆的面积是______平方厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【作业9】一个圆环形纸片，外环半径6厘米，内环半径5厘米，这个圆环的面积是______平方厘米，周长是______厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【作业10】已知一个扇形的半径是6厘米，圆心角是120°，则此扇形的周长是______厘米．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【作业11】扇形的半径是6分米，扇形的弧长是分米，这段弧所对的圆心角是______度，这个扇形的面积是______平方分米．（结果保留）

【难度】★★

【答案】

【解析】

【作业12】一个时钟的时针长5厘米，它从上午8点到下午4点，时针针尖走过的距离是（）

A．B．C．D．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【作业13】已知一条弧长等于1，它的半径为R，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（）

A．B．C．D．1360

【难度】★★

【答案】

【解析】

【作业14】如图，半径r=12，，求这个图形的周长．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【作业15】如图，正方形ABCD的边长为4，求阴影部分的面积和周长．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【作业16】

A

B

C

D

如图，四边形ABCD是长方形，AB=10cm，BC=6cm，求阴影部分的周长．

【难度】★★

【答案】

【解析】

【作业17】如图，一个边长是1厘米的等边三角形，将它沿直线作顺时针方向翻动，到达图示中最右边三角形的位置，点B所经过的路程是______厘米．（结果保留）

【难度】★★★

【答案】

【解析】

【作业18】如图所示，已知正方形ABCD的边长为3.2厘米，在这个正方形中有个半径为0.4厘米的圆沿着它的四条边滚动一周，求圆滚动时扫过的面积．（结果保留）

【难度】★★★

【答案】

【解析】