微积分中的关键术语.docx
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微积分中的关键术语
微积分中的关键术语
常量:
习惯用字母a,b,c,d等表示;
变量:
习惯用字母x,y,z,u,v,w等表示.
函数关系:
变量与变量之间的对应关系;
极限:
变量的变化趋势;
导数:
变量变化的快慢程度(变化率问题);
微分:
函数在某一点处,当自变量有一个微小的改变量时,函数所取得的相应改变量的大小。
;
积分学:
已知某个函数F(x)的导函数f(x),求F(x),使
Value of function :
函数值
Variable :
变数
Vector :
向量
Velocity :
速度
Vertical asymptote :
垂直渐近线
Volume :
体积
X-axis :
x轴
x-coordinate :
x坐标
x-intercept :
x截距
Zero vector :
函数的零点
Zeros of a polynomial :
多项式的零点
T:
Tangent function :
正切函数
Tangent line :
切线
Tangent plane :
切平面
Tangent vector :
切向量
Total differential :
全微分
Trigonometric function :
三角函数
Trigonometric integrals :
三角积分
Trigonometric substitutions :
三角代换法
Tripe integrals :
三重积分
S:
Saddle point :
鞍点
Scalar :
纯量
Secant line :
割线
Second derivative :
二阶导数
Second Derivative Test :
二阶导数试验法
Second partial derivative :
二阶偏导数
Sector :
扇形
Sequence :
数列
Series :
级数
Set :
集合
Shell method :
剥壳法
Sine function :
正弦函数
Singularity :
奇点
Slant asymptote :
斜渐近线
Slope :
斜率
Slope-intercept equation of a line :
直线的斜截式
Smooth curve :
平滑曲线
Smooth surface :
平滑曲面
Solid of revolution :
旋转体
Space :
空间
Speed :
速率
Spherical coordinates :
球面坐标
Squeeze Theorem :
夹挤定理
Step function :
阶梯函数
Strictly decreasing :
严格递减
Strictly increasing :
严格递增
Sum :
和
Surface :
曲面
Surface integral :
面积分
Surface of revolution :
旋转曲面
Symmetry :
对称
R:
Radius of convergence :
收敛半径
Range of a function :
函数的值域
Rate of change :
变化率
Rational function :
有理函数
Rationalizing substitution :
有理代换法
Rational number :
有理数
Real number :
实数
Rectangular coordinates :
直角坐标
Rectangular coordinate system :
直角坐标系
Relative maximum and minimum :
相对极大值与极小值
Revenue function :
收入函数
Revolution , solid of :
旋转体
Revolution , surface of :
旋转曲面
Riemann Sum :
黎曼和
Riemannian geometry :
黎曼几何
Right-hand derivative :
右导数
Right-hand limit :
右极限
Root :
根
P、Q:
Parabola :
拋物线
Parabolic cylinder :
抛物柱面
Paraboloid :
抛物面
Parallelepiped :
平行六面体
Parallel lines :
并行线
Parameter :
参数
Partial derivative :
偏导数
Partial differential equation :
偏微分方程
Partial fractions :
部分分式
Partial integration :
部分积分
Partiton :
分割
Period :
周期
Periodic function :
周期函数
Perpendicular lines :
垂直线
Piecewise defined function :
分段定义函数
Plane :
平面
Point of inflection :
反曲点
Polar axis :
极轴
Polar coordinate :
极坐标
Polar equation :
极方程式
Pole :
极点
Polynomial :
多项式
Positive angle :
正角
Point-slope form :
点斜式
Power function :
幂函数
Product :
积
Quadrant :
象限
Quotient Law of limit :
极限的商定律
Quotient Rule :
商定律
M、N、O:
Maximum and minimum values :
极大与极小值
Mean Value Theorem :
均值定理
Multiple integrals :
重积分
Multiplier :
乘子
Natural exponential function :
自然指数函数
Natural logarithm function :
自然对数函数
Natural number :
自然数
Normal line :
法线
Normal vector :
法向量
Number :
数
Octant :
卦限
Odd function :
奇函数
One-sided limit :
单边极限
Open interval :
开区间
Optimization problems :
最佳化问题
Order :
阶
Ordinary differential equation :
常微分方程
Origin :
原点
Orthogonal :
正交的
L:
Laplace transform :
Leplace 变换
Law of Cosines :
余弦定理
Least upper bound :
最小上界
Left-hand derivative :
左导数
Left-hand limit :
左极限
Lemniscate :
双钮线
Length :
长度
Level curve :
等高线
L'Hospital's rule :
洛必达法则
Limacon :
蚶线
Limit :
极限
Linear approximation:
线性近似
Linear equation :
线性方程式
Linear function :
线性函数
Linearity :
线性
Linearization :
线性化
Line in the plane :
平面上之直线
Line in space :
空间之直线
Lobachevski geometry :
罗巴切夫斯基几何
Local extremum :
局部极值
Local maximum and minimum :
局部极大值与极小值
Logarithm :
对数
Logarithmic function :
对数函数
I:
Implicit differentiation :
隐求导法
Implicit function :
隐函数
Improper integral :
瑕积分
Increasing/Decreasing Test :
递增或递减试验法
Increment :
增量
Increasing Function :
增函数
Indefinite integral :
不定积分
Independent variable :
自变数
Indeterminate from :
不定型
Inequality :
不等式
Infinite point :
无穷极限
Infinite series :
无穷级数
Inflection point :
反曲点
Instantaneous velocity :
瞬时速度
Integer :
整数
Integral :
积分
Integrand :
被积分式
Integration :
积分
Integration by part :
分部积分法
Intercepts :
截距
Intermediate value of Theorem :
中间值定理
Interval :
区间
Inverse function :
反函数
Inverse trigonometric function :
反三角函数
Iterated integral :
逐次积分
H:
Higher mathematics 高等数学/高数
E、F、G、H:
Ellipse :
椭圆
Ellipsoid :
椭圆体
Epicycloid :
外摆线
Equation :
方程式
Even function :
偶函数
Expected Valued :
期望值
Exponential Function :
指数函数
Exponents , laws of :
指数率
Extreme value :
极值
Extreme Value Theorem :
极值定理
Factorial :
阶乘
First Derivative Test :
一阶导数试验法
First octant :
第一卦限
Focus :
焦点
Fractions :
分式
Function :
函数
Fundamental Theorem of Calculus :
微积分基本定理
Geometric series :
几何级数
Gradient :
梯度
Graph :
图形
Green Formula :
格林公式
Half-angle formulas :
半角公式
Harmonic series :
调和级数
Helix :
螺旋线
Higher Derivative :
高阶导数
Horizontal asymptote :
水平渐近线
Horizontal line :
水平线
Hyperbola :
双曲线
Hyper boloid :
双曲面
D:
Decreasing function :
递减函数
Decreasing sequence :
递减数列
Definite integral :
定积分
Degree of a polynomial :
多项式之次数
Density :
密度
Derivative :
导数
of a composite function :
复合函数之导数
of a constant function :
常数函数之导数
directional :
方向导数
domain of :
导数之定义域
of exponential function :
指数函数之导数
higher :
高阶导数
partial :
偏导数
of a power function :
幂函数之导数
of a power series :
羃级数之导数
of a product :
积之导数
of a quotient :
商之导数
as a rate of change :
导数当作变率
right-hand :
右导数
second :
二阶导数
as the slope of a tangent :
导数看成切线之斜率
Determinant :
行列式
Differentiable function :
可导函数
Differential :
微分
Differential equation :
微分方程
partial :
偏微分方程
Differentiation :
求导法
implicit :
隐求导法
partial :
偏微分法
term by term :
逐项求导法
Directional derivatives :
方向导数
Discontinuity :
不连续性
Disk method :
圆盘法
Distance :
距离
Divergence :
发散
Domain :
定义域
Dot product :
点积
Double integral :
二重积分
change of variable in :
二重积分之变数变换
in polar coordinates :
极坐标二重积分
C:
Calculus :
微积分
differential :
微分学
integral :
积分学
Cartesian coordinates :
笛卡儿坐标
一般指直角坐标
Cartesian coordinates system :
笛卡儿坐标系
Cauch’s Mean Value Theorem :
柯西均值定理
Chain Rule :
连锁律
Change of variables :
变数变换
Circle :
圆
Circular cylinder :
圆柱
Closed interval :
封闭区间
Coefficient :
系数
Composition of function :
函数之合成
Compound interest :
复利
Concavity :
凹性
Conchoid :
蚌线
Cone :
圆锥
Constant function :
常数函数
Constant of integration :
积分常数
Continuity :
连续性
at a point :
在一点处之连续性
of a function :
函数之连续性
on an interval :
在区间之连续性
from the left :
左连续
from the right :
右连续
Continuous function :
连续函数
Convergence :
收敛
interval of :
收敛区间
radius of :
收敛半径
Convergent sequence :
收敛数列
series :
收敛级数
Coordinate:
s:
坐标
Cartesian :
笛卡儿坐标
cylindrical :
柱面坐标
polar :
极坐标
rectangular :
直角坐标
spherical :
球面坐标
Coordinate axes :
坐标轴
Coordinate planes :
坐标平面
Cosine function :
余弦函数
Critical point :
临界点
Cubic function :
三次函数
Curve :
曲线
Cylinder:
圆柱
Cylindrical Coordinates :
圆柱坐标
A、B:
Absolute convergence :
绝对收敛
Absolute extreme values :
绝对极值
Absolute maximum and minimum :
绝对极大与极小
Absolute value :
绝对值
Absolute value function :
绝对值函数
Acceleration :
加速度
Antiderivative :
反导数
Approximate integration :
近似积分
Approximation :
逼近法
by differentials :
用微分逼近
linear :
线性逼近法
by Simpson’s Rule :
Simpson法则逼近法
by the Trapezoidal Rule :
梯形法则逼近法
Arbitrary constant :
任意常数
Arc length :
弧长
Area :
面积
under a curve :
曲线下方之面积
between curves :
曲线间之面积
in polar coordinates :
极坐标表示之面积
of a sector of a circle :
扇形之面积
of a surface of a revolution :
旋转曲面之面积
Asymptote :
渐近线
horizontal :
水平渐近线
slant :
斜渐近线
vertical :
垂直渐近线
Average speed :
平均速率
Average velocity :
平均速度
Axes, coordinate :
坐标轴
Axes of ellipse :
椭圆之轴
Binomial series :
二项级数
- 配套讲稿:
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