全国卷文数考点分布及考情分析.docx
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全国卷文数考点分布及考情分析
全国卷文数考点分布及考情分析
一、数与导数专题
【规律总结】
函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程,在近几年的高考中,函
数类试题在高考试题中占有很高的分值.一般为2个选择题或2个填空题,1个解答题,而且常考常新。
在选择题和填空题中通常考查反函数、函数的定义域、值域、函数的单调性、奇偶性、周期性、函数的图象、导数的概念、导数的应用以及从函数的性质研究抽象函数。
年份
试题编号
试题类
型
分值
2004
2、4、19
2小1大
22分
2005
4、8、19
2小1大
22分
2006
3、13、22
2小1大
22分
2007
8、14、20
2小1大
22分
2008
1、2、4、9、
21
4小1大
32分
2009
6、21
1小1大
17分
2010
7、21
1小1大
17分
2011
1、3、21
2小1大
22分
2012
2、5、21
2小1大
22分
2013
9、12、20
2小1大
22分
2014
5、12、15、21
3小1大
27分
2015
10、12、14、
21
3小1大
27分
、三角函数专题
【规律总结】
在高考数学的考试中,三角函数占了很大的比重,它考查的内容主要有:
三角函数的概念,包括任意角的概念和弧度制,任意三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;同角三角函数的关系,有平方关系和商数关系;诱导公式用角度和弧度制表示都成立,记忆方法可以概括为“奇变偶不变,符号看象限”;三角函数的图象和性质,单调性、最大值与最小值、周期性,图象与x轴的交点;三角恒等变换,包括倍角公式,正余弦公式,以及和差化积、积化和差公式;解三角形,
掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。
年份
试题编号
试题类
型
分值
2004
&9、18
2小1大
22分
2005
7、11、17
2小1大
22分
2006
6、18
1小1大
17分
2007
2、10、17
2小1大
22分
2008
&9、17
2小1大
22分
2009
1、4、10、18
3小1大
27分
2010
1、4、14
2小1大
22分
2011
11、17
1小1大
17分
2012
9、17
1小1大
17分
2013
5、16
2小
10分
2014
8、17
1小1大
17分
2015
8、17
1小1大
17分
三、圆锥曲线专题
【规律总结】
圆锥曲线是解析几何的重点,也是高中数学的重点内容,它体现了解析几何数与形的相互转化,展示了解析几何在计算方法上的特点和技巧,表现出辩证思
维的丰富内涵。
圆锥曲线部分是高考命题的热点之一。
近几年高考数学对圆锥曲线的考查一直占有较大的比例,尤其是“向量”和“导数”进入高中数学教材以后,更是拓宽了高考在圆锥曲线上的命题空间。
在每年的全国高考题中,有关圆锥曲线的试题占解析几何总分值的三分之二,约占全卷总分的13%。
有关圆锥
曲线的试题每年每套试题中一般有两到三道题,其中两道为选择题或填空题,一道为解答题,且题型、题量、难度保持相对稳定;是高中数学重点考查内的容之一。
求曲线的标准方程;根据已知的关系求方程中的参数,如a,b,c,e,p;对于
椭圆和双曲线可以考查焦点三角形,由曲线上一点与焦点组成三角形,计算三角形的相关问题;考查过焦点的弦;根据点在曲线上的关系,采用带点法求解相应的综合问题;利用圆锥曲线的性质或者是第二定义解题。
对于圆锥曲线中的零碎的知识点的考查,主要是集中在选择和填空中,考查的方向主要是曲线的方程、曲线与三角形的综合、曲线的第二定义,作为数学中的重点,圆锥曲线的性质方面的内容只需要达到可以熟练运用的地步,就可以在选择填空这块不丢分,对于圆锥曲线与三角形的综合应该提高警惕,因为三角形与三角函数的结合,使得这方面的内容贴近于三角函数,二者的综合运用会是一个热点问题。
圆锥曲线的焦点弦问题是和性质直接相关的,这方面不需要较大的计算量,但是不能掉以轻心。
年份
试题编号
试题类型
分值
2004
7、22
1小1大
19分
2005
6、22
1小1大
19分
2006
4、21
1小1大
17分
2007
4、12、22
2小1大
22分
2008
14、22
1小1大
17分
2009
5、12、22
2小1大
22分
2010
8、16、22
2小1大
22分
2011
10、16、22
2小1大
22分
2012
4、20、23
1小2大
27分
2013
5、8、21、
23
2小2大
32分
2014
4、10、20
2小1大
22分
2015
5、16、20
2小1大
22分
四、立体几何专题
【规律总结】
通过分析历年来各省市的高考真题,我们不难发现,立体几何作为支撑高中数学知识体系的重要知识模块之一,具有较强的综合性和交汇性,是每年高考的必考内容。
高考立体几何属于中档题,也是同学们应尽力得满分的大题。
在近几年里题型、难度与分值比例长期保持相对稳定,考查的知识点一般都围绕以下几个方面:
(1)空间中点、直线、平面的位置关系判定和性质;
(2)空间中距离和角的计算;
(3)空间几何体及三视图;
(4)空间几何体的表面积和体积;
(5)立体几何与其他专题问题的综合;
最近几年的高考越来越注重数学学科的内在联系和知识的综合性,喜欢在知识网
络的“交汇点”处设计试题。
这样的试题可以充分运用知识之间的交叉、渗透和组合,是基础性与综合性的最佳表现形式,在近两年高考中表现得尤为突出。
年份
试题编号
试题类型
分值
2004
10、16、21
2小1大
21分
2005
2、4、16、
18
3小1大
26分
2006
9、14、20
2小1大
21分
2007
7、15、19
2小1大
22分
2008
11、16、18
2小1大
22分
2009
9、11、15、
19
3小1大
27分
2010
6、9、12、
20
3小1大
22分
2011
8、18
1小1大
17分
2012
7、19
1小1大
17分
2013
11、15、19
2小1大
22分
2014
8、16、19
2小1大
22分
2015
&11、18
2小1大
22分
五、数列专题
【规律总结】
数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基本,所以在数学高考中占有重要的地位,近几年本专题的试题平均占全卷总分的8%左右。
大多是一道选择或填空题,一道解答题。
解答题多为中等以上难度的试题,突出考查考生的思维能力,解决问题的能力,试题大多有较好的区分度。
有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数及不等式的知识综合起来。
探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。
应用问题有时也要用到本专题的知识。
近几年的数列解答题文、理分开,文科比理科的要求层次明显降低,理科试题常要进行分类讨论。
数列主要考查的有:
递推公式求数列的通项公式,等差数列、等比数列的定义和基本性质的考查,数列与不等式结合,等差数列、等比数列与函数之间的联系,数列极限问题。
年份
试题编号
试题类型
分值
2004
14、17、21
1小1大
16分
2005
21
1大
12
2006
5、17
1小1大
17分
2007
16、21
1小1大
17分
2008
7、19
1小1大
17分
2009
14、17
1小1大
15分
2010
4、17
1小1大
15分
2011
17
1大
12
2012
12、14
2小
10分
2013
6、17
1小1大
17分
2014
17
1大
12分
2015
7、13
2小
10分
六、概率统计专题
【规律总结】
概率与统计知识是高考的必考内容,是每年高考命题的热点。
它是以实际应用问题为载体,以排列组合和概率统计等知识为工具,以学生的实践能力为基点,考查概率的计算、排列与组合和随机变量分布列性质及其应用,全部题型属中低档题,这将是今后高考概率统计的考查特点和命题趋势。
近七年的高考题中,概率与统计的题目基本上是1—2道选择题、填空题+1道解答题(部分自主命题省没有解答题),题型固定,解题思路基本一致,难度不大,属于给考生加分的题目。
所以分值的高低有时也在这类专题中有所差距,要做到准确、全面是概率统计的一个基本要求。
年份
试题编号
试题类型
分值
2004
11
1小
5分
2005
20
1大
12分
2006
19
1大
12分
2007
13、18
1小1大
17分
2008
20
1大
12分
2009
19
1大
12分
2010
19
1大
12分
2011
6、19
1小1大
17分
2012
15、18
1小1大
17分
2013
3、18
1小1大
17分
2014
4、19
1小1大
17分
2015
4、19
1小1大
17分
2015全国卷1知识点分布
2014全国卷1知识点分布
知识点
1
2
集合
3
逻辑用语
4
向量
5
不寻式与线性规划
6
尊法与流程图
1
推理与证明
8
排列组合(理科)
9
二^式定理(理和
10
正态分布〔理科)
11
定积分Z理科)
12
13
三角函数
14
解三角形
15
统计暗线性,独立]
16
统计与慨率
17
立f本几何
1S
直线与圆
19
圆锥曲线
20
函数
21
函数与导数
22
4JA44⑸选一考)
知识点
1
2
集合
3
逻辑用语
4
向量
5
不等式与线性规划
6
算法与流程图
7
推理与证明
8
排列组合〔理稍
9
丁雄理(理科)
10
正态分布(理科)
11
定积分〔理科]
12
13
:
三角碱
14
解三角形
15
统计{含线性,独立)
16
统计与槪率
17
;立体几何
18
19
圆锥般
20
函数
21
函数与导数1
22
1
冷4,4-5{选一考)I
2007-2012^老新课标全国巻(文科迟学)考点分充统计表
型
号
fJW-
2007
200S
20OS1
2010
2011
2012
1
畢刍运算〔并、下尊武)
军合运弹0
不尊式〕
集合运算(:
交)
年舎运痒(交、
不竽武)
宾台(交集.子
乘育[绝对值.无理疋爭式)
2
题.正弦醯數值
濒曲线的焦壯
复数的运算
向量运萍(两向
屋的惡角)
复艷的运尊
冥救的运笄(除法*共辄)
3
二舖画隸〔帚玄蜃数)
复^旳运算
统计Be点图
蔑戟的运専
曲数的单调性、奇假性
统计(柜关性)
5
同呈运算
导数旳运冥法则
、求方程的根
逻辑飞莫假希
寻数的冗舸惹义、爭切
椭囲的禹収翼
椭圜的咚進
桿序据图
向旱込算
區关于宜线刘称饋圆为力程
飓曲线的新近毀
-离心率
桿序莊图
线性规划(三常
S
数列(辱出H列
、二次画數的顶点)
程序框图
銭性规划
单笛圆与二伟函
数圈侮
古帥型
程评框區
7
鼬物线「定义、
性质)
不等氏俎的解集
向■&玉蕈、垂百
辰方体的打接球
的表闻枳
二角函数的F叉与二僭倩
二视圏(:
求诈
积〕
2
立体几何〔三视图、祓誰的体
樹幽列
程序曆圈
三遊
立体几何〔球曲
g
三角恒帑頁膜
问量井线无要条件
正倉体屮的平竹、垂直、体积,异面宜缙所我旳
嚮國数前解祈式与不琴式
摘物线的几何世贞、宜线与抛杆线的位萱关糸
三角画数图傑与性质
ij
导戟的几问惫义相面枳
线注规划
程序框圏
三角函数求值
靄数宰点
珈惭线旳眶统右等铀或曲縛的买巔长
it
三棱锥*球体笛
•含(U积之比)
三角怛熬换
二视圈号二棱锥的全面积
绒性规划〔平行四辿税
三角函数肉化简
“性质
基本初寻國数的隆彳壊性质与十器式时注庚
1?
统讨(比皎栃准
墓的大小)
立体几何中平厅
•垂直判定
分設函数的最債
分段函数
國数旳冏朗H、
图像
魁洌旳前⑷项和-递推关乘
填
13
叛曲线£血、焦直到渐近线的庐离、求离从
等差敢列基本量及其性质
导数的几何意义
-求切线冇程
直线耳圆相切问
题
冋量运貳垂直
导数掏几何超义
-求切线理
14
蚩歡性顶〈偶函
数)
術只
哋扔线与虫线旳
运算
函叫慎拟万洁、几何魅型
线哇规划1
尊匕掇列閑性质
】4
函数性顶(偎碉数丿
六梭怪与严按球
㈣只
跪物线与宜线的
运畀
随初模拟方袪、几伺熾型
线性规划
第比敢涣的性质
15
貝数(四则运
宜线与郦圜科星本运算
尊比皴列的性底
、邊推关系
三轆
解三闻形(正余莊定理.二角卡面枳)
问量运畀
1&
叛列(竽養数列、:
盧顶、前n项和公式、求公差1
茎叶圏豆应的蜒氓吉论
二曲函数的图像
及求喳
解三角形
球与匮谁、責而积稲豺只
閒数的最值
解
17
解三角形〔测虽
客离J
解由爭过”拼接时三翔形
解三用形(梅洋测量与两劇间距离及央骨问冠n
零差数^基本运其、阳的最值
驾L■谶列基本运算、前门顼利
解三角形
18
三積倦i缮面.垂玄)
三视圈与正方体申的僦壬谢
三梭隆中術树垂直、依和
四檢倦中两面面垂直倾
四棱锥中的线线益配■泳积
统it中散半均数
19
函数导救〔对数
、二買.最信*甲调性)
统计巾的平均数与古炭慨規
慨率统计巾的平裟数与直^图
独立性检验与分层姑祥〔老龄化|°1^)
頓率分布表.随和爭件榊率.X平均數
二祓性中的[HJIH]垂且.佛积比
/
嘅率
直线与0]衫必基
本不竽式
求动点芮轨迹力程〔琢圜方程)
直绘与椭圆定义应芹求弦未
求園旳方祥.亘线万匱旳位首关翠
求慣1的方禅、M吻统与區旳位首工翠.TE驱十
解
题
21
圆利宜线
尿数与导数°侧重几尙惫义
函数与导孝址侧1重亟值、不簣丸恒成立问题
園数与导数*例重卓调性、由恒威互求字母糸数的月£怕荒囿
函数与异数、函数的切蜒、不等式的证明
函数与导数、佣車单调性、求最大詹
S
22
圆(四点式圆、
角的大小:
.几何{正明
几何证目月随意编辑
几何证明*
圆〔四点耳圆、半径)
國相魁
23
券範方程
莽数方程
秦数方程
券数方程
圖和宜线的塞数方程(交点、伸编丑按忧其后的
圆^言线的参数方程C交点、禅缩娈换現其后的交点)
精品文档
新课程卷考点分右蔻
考点
07年
佃年
曲年
丄0年
口年
12年
lg年
I
M年
11
集合说灼坯
1
集合
集合间的基本关系
傘台的基本厨
1
1
1
1
豳帧念
12
14
21
12
8
2
10
11
12
11
12
8
强与芳程
12
ag^SKEffl
导数的羅念
21
wsmfsntx
10
r2i
3
21
导数的运算
利用导数研究单谓性彌值
21
21
21
21
21
IB,21
10,21
导数在孚JSffl題中的应用
定积分
10
13
9
三角軽的舷
4
5
同角三角驗的基恋关系式
6
9
16
正弦,余弦瓯鈴诱导公式
7
6
三币磁
IE&.磁、正
3
ri
14
11.12
9
r15n
两角和(差》的正弦、朵弦、正切
9
6
15
二倍角的正弦、錘、正切
9
T
6
9
5
17
3
IT
16
lfi
IT
17
ir
rTffi向g的1R念
平面向量的加法、魁、及蘇运彈
rs
9
13
平面饉的坐标辭
2
平面向童的敎諏
9
10
13
13
平面向量的平石瑋育
平面向量的应用
dfi
12,14
W^S5«J
4、7
17
*、16
17
17
7
16
弄比數列
7
4
7
17
17
5
3
不耘条与不等式
8
一儿二次斤弄式
6
11
式
7
12
简帥^S6I
13
14
9
扭8L台、駆浜简宜胎体
1厂
ris
10
15
Pel
三趣
8
12
11
14
6
7
a
7
立库儿何初歩
e.8L台、域EH表面視与际
8「
15
11
10
15
亘礬¥1幻也、垂直旳刑定与性质
18
乐13
18
18
19
181
4)IB
颈向星的獻念
金晰崖戟绻舷]旳充畫条件
宇|间向睪曲半标表示
13
空间遵的数劉
随意编辑
空间向量»]共线于垂直
解的右向向量与平面的法向量
顿向置的应用
18
18
13
18
18
19
18
18
模块
考点
of品文档
08年
09年
10年
11年
12年
13年
I
13年
II
解析几何初歩
直裁笳财角与斜率
12
直线旳平行关系与垂直关系
两糸須的轴
两点间的距离、点毎龜的距离
冏的方程
15
1寸
直哉与品圆与圆05位皱系
15
20
IFnw-A-i
甜轴背景
13
ao
30
20
14
4
10,20
€
11
13
2Os8
11^20
)5^
13
14
4
12
7
8
4
直线与融鹹时位買关系
19
20
13
20
匚与桶
20
20
jd/
甜简単应用
20
复数曲概念
及KJL何放
富贿俱则0
1&
2
2
2
1
才
2
2
算法的概念
5
5
10
7
2
6
5
6
基璋算袪语句
咖0M郴式
充驱杵与它礬杵
8
5
企郵与冇在輕
1
5
歸冻曲抓反证法
数学删法
讨数克理
加沬卿与乗床卿
撞列与组合
1«
9
15
2
S
9
5
务解厘其
1S
15
古典洌
4
14
陌机數写几何帳型
20
IS
统计
抽股袪
均
3
用祥本估计总体
11
1£
1S
15
13
总体的敷字特征
11
lfi
19
变量®m也
3
机变林列
19
13
1D
1S
统计
条件碎,相互独立事件
lfi
D彖憩立重庫试堂翹L二^分布
20
丽也蓟1妊旳均值、方羞
W
6
13
0B強
儿何ut
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