完整word版数据结构线性表的应用实验报告.docx

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完整word版数据结构线性表的应用实验报告

实验报告

课程名称____数据结构上机实验__________

实验项目______线性表的应用____________

实验仪器________PC机___________________

系别_____电子信息与通信学院___

专业___________

班级/学号________

学生姓名_________________

实验日期_______________________

成绩_______________________

指导教师_______________________

实验一.线性表的应用

1.实验目的：

掌握线性链表的存储、运算及应用。

利用链表实现一元多项式计算。

2.实验内容：

1）编写函数，实现用链表结构建立多项式；

2）编写函数，实现多项式的加法运算；

3）编写函数，实现多项式的显示；

4）测试：

编写主函数，它定义并建立两个多项式，显示两个多项式，然后将它们相加并显示结果。

变换测试用的多项式，检查程序的执行结果。

选做内容：

修改程序，选择实现以下功能：

5）多项式求值：

编写一个函数，根据给定的x值计算并返回多项式f（x）的值。

测试该函数（从终端输入一个x的值，调用该函数并显示返回结果）。

6）多项式相减：

编写一个函数，求两个多项式相减的多项式。

7）多项式相乘：

编写一个函数，求两个多项式的乘积多项式。

3.算法说明：

1）多项式的建立、显示和相加算法见讲义。

可修改显示函数，使输出的多项式更符合表达规范。

2）多项式减法：

同次项的系数相减（缺项的系数是0）。

例如a（x）=-5x2+2x+3，b（x）=-4x3+3x，则a（x）-b（x）=4x3-5x2-x+3。

提示：

a（x）-b（x）=a（x）+（-b（x））。

3）多项式乘法：

两个多项式的相乘是“系数相乘，指数相加”。

算法思想是用一个多项式中的各项分别与另一个多项式相乘，形成多个多项式，再将它们累加在一起。

例如，a（x）=-5x2+2x+3，b（x）=-4x3+3x，则a（x）*b（x）=（-4x3）*（-5x2+2x+3）+（3x）*（-5x2+2x+3）=（20x5-8x4-12x3）+（-15x3+6x2+9x）=20x5-8x4-27x3+6x2+9x。

4.实验步骤：

根据实验报告的要求，我对文件夹里的C文件进行了丰富和修改，步骤如下：

链表结构建立多项式：

typedefstructpolynode

{floatcoef;//系数

intexp;//指数

structpolynode*next;//下一结点指针

}PNode;

编写函数，实现多项式的加法运算；

PNode*PolyAdd（PNode*f1,PNode*f2）//实现加法功能。

{//实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相加，返回和多项式f3=f1+f2。

PNode*pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*f3,*q;

intexp;

floatcoef;

f3=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立头指针

f3->exp=-1;//对头指针初始化

f3->next=f3;

pc=f3;//将pc指向头指针

while（pa->exp!

=-1||pb->exp!

=-1）//返回头指针时，跳出循环

{

if（pa->exp>pb->exp）

{

exp=pa->exp;

coef=pa->coef;

pa=pa->next;

}

elseif（pa->expexp）

{

exp=pb->exp;

coef=pb->coef;

pb=pb->next;

}

else

{

exp=pa->exp;

coef=pa->coef+pb->coef;

pa=pa->next;

pb=pb->next;

}

if（coef!

=0）

{

q=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立新的q指针存放负指数的指针

q->exp=exp;

q->coef=coef;//将q插入链表中

q->next=pc->next;

pc->next=q;

pc=q;

}

}

returnf3;//返回

}

实现多项式的显示；

voidShowPloy（PNode*h）

//用if语句判断，当指数为0是，只输出系数；当指数为1时，输出系数和X；当系数为1时，输出X和指数。

{

h=paixu（h）;//整理函数，使之降幂排列

PNode*p=h->next;

if（p==h）

{

printf（"表达式为空\n"）;

return;

}

if（p->coef==1）

printf（"x^%d",p->exp）;//用if语句判断，若输出x^o和x^1值为0和1直接输出数据。

elseif（p->exp==1）

printf（"%gx",p->coef）;

elseif（p->exp==0）

printf（"%g",p->coef）;

else

printf（"%gx^%d",p->coef,p->exp）;

p=p->next;

while（p!

=h）

{

if（p->coef>0）

printf（"+"）;//系数为负，不用输出加号

if（p->coef==1）

printf（"x^%d",p->exp）;

elseif（p->exp==1）

printf（"%gx",p->coef）;

elseif（p->exp==0）

printf（"%g",p->coef）;

else

printf（"%gx^%d",p->coef,p->exp）;

p=p->next;

}

printf（"\n"）;

}

主函数

voidmain（）

{

PNode*F1,*F2,*F3;

floatx;

F1=CreatPoly（）;

F2=CreatPoly（）;

printf（"\nf1（x）="）;ShowPloy（F1）;

printf（"\nf2（x）="）;ShowPloy（F2）;

F3=PolyAdd（F1,F2）;

F3=paixu（F3）;

printf（"\nf1+f2=:

"）;

ShowPloy（F3）;

F3=PolySub（F1,F2）;

printf（"\nf1-f2=:

"）;

ShowPloy（F3）;

F3=PolyMult（F1,F2）;

printf（"\nf1*f2=:

"）;

ShowPloy（F3）;

printf（"\nx的值为:

"）;

scanf（"%f",&x）;

printf（"\nf1（x=%.3f）=%.3f\n",x,PolyValue（F1,x））;

}

多项式求值

doublePolyValue（PNode*h,floatx）{

//编写算法，求以h为头指针的多项式在x点的值并返回该值。

doublef=0.0;

//求出f=f（x）;

PNode*pa;

h=paixu（h）;

pa=h->next;

while（pa->exp!

=-1）//使用f+=coef*pow，返回f

{

f+=（pa->coef）*pow（x,pa->exp）;

pa=pa->next;

}

returnf;

}

多项式相减

PNode*PolySub（PNode*f1,PNode*f2）

{//编写此算法，实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相减，返回差多项式f3=f1-f2。

PNode*pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*f3,*q,*head;

f3=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立头指针

f3->exp=-1;//头指针的初始化

f3->next=f3;

pc=f3;//pc指向头指针,便于操作。

while（pb->exp!

=-1）//返回头指针时，跳出循环。

{

q=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立新的q指针存放负指数的指针

q->coef=pb->coef*（-1）;

q->exp=pb->exp;//将q插入链表中

q->next=pc->next;

pc->next=q;

pc=q;

pb=pb->next;

}

head=PolyAdd（f1,f3）;//调用加法函数做减法

returnhead;//返回头指针

}

多项式相乘

PNode*PolyMult（PNode*f1,PNode*f2）

{//实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相乘，返回乘积多项式f3=f1*f2。

PNode*pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*u,*head;

intexp;

floatcoef;

head=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;

head->exp=-1;

head->next=head;

pc=head;

while（pa->exp!

=-1）//多项式相乘，录入u指针，查到头指针。

{

while（pb->exp!

=-1）

{

coef=pa->coef*pb->coef;

exp=pa->exp+pb->exp;

u=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;

u->coef=coef;

u->exp=exp;

u->next=pc->next;

pc->next=u;

pc=u;

pb=pb->next;

}

pb=pb->next;

pa=pa->next;

}

returnhead;//返回头指针

}

程序运行截图

测试成功~！

程序完整源代码如下：

#include

#include

#include

typedefstructpolynode

{floatcoef;//系数

intexp;//指数

structpolynode*next;//下一结点指针

}PNode;

PNode*paixu（PNode*f）//将多项式降幂排列

{

PNode*p,*q,*r,*p0,*q0;

p=f->next;

q=p->next;

p0=f;

q0=p;

while（p->exp!

=-1）//p为q的前驱，q与p指数指数值进行比较，

{

while（q->exp!

=-1）//q为头指针推出循环，q移动一圈

{

if（p->exp>q->exp）//比较，若p大于q则q后移

{

q0=q;

q=q->next;

}

elseif（p->expexp）//若p小于q则q插入p之前

{

r=q->next;

q->next=p0->next;

q0->next=r;

p0->next=q;

p=q;

q=r;

}

elseif（p->exp==q->exp）//若相等，p的coef与q的相加，然后删除q节点，释放q的空间

{

p->coef+=q->coef;

q0->next=q->next;

q=q->next;

}

}

p0=p;

p=p->next;

q=p->next;

q0=p;

}

returnf;

}

voidShowPloy（PNode*h）

//用if语句判断，当指数为0是，只输出系数；当指数为1时，输出系数和X；当系数为1时，输出X和指数。

{

h=paixu（h）;//整理函数，使之降幂排列

PNode*p=h->next;

if（p==h）

{

printf（"表达式为空\n"）;

return;

}

if（p->coef==1）

printf（"x^%d",p->exp）;//用if语句判断，若输出x^o和x^1值为0和1直接输出数据。

elseif（p->exp==1）

printf（"%gx",p->coef）;

elseif（p->exp==0）

printf（"%g",p->coef）;

else

printf（"%gx^%d",p->coef,p->exp）;

p=p->next;

while（p!

=h）

{

if（p->coef>0）

printf（"+"）;//系数为负，不用输出加号

if（p->coef==1）

printf（"x^%d",p->exp）;

elseif（p->exp==1）

printf（"%gx",p->coef）;

elseif（p->exp==0）

printf（"%g",p->coef）;

else

printf（"%gx^%d",p->coef,p->exp）;

p=p->next;

}

printf（"\n"）;

}

PNode*CreatPoly（）//建立多项式链表，返回头指针

{

PNode*head,*p,*s;

inti,n;

head=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;

head->exp=-1;

p=head;

printf（"多项式的项数为:

"）;

scanf（"%d",&n）;

for（i=1;i<=n;i++）

{

s=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;

printf（"请输入多项式第%d项的系数和指数（用逗号隔开）:

",i）;

scanf（"%g,%d",&s->coef,&s->exp）;

p->next=s;

p=s;

}

p->next=head;

returnhead;

}

voidFreePoly（PNode*h）

{

//编写此算法，将以h为头指针的多项式的链表结点逐个释放。

PNode*p,*q;

p=h->next;

while（p->exp）!

+-1;

{

q=p->next;

free（p）;

p=q;

}

free（h）;

return;

}

//Free函数用于销毁链表，最后指向头指针，跳出循环并释放头指针。

PNode*PolyAdd（PNode*f1,PNode*f2）//实现加法功能。

{//实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相加，返回和多项式f3=f1+f2。

PNode*pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*f3,*q;

intexp;

floatcoef;

f3=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立头指针

f3->exp=-1;//对头指针初始化

f3->next=f3;

pc=f3;//将pc指向头指针

while（pa->exp!

=-1||pb->exp!

=-1）//返回头指针时，跳出循环

{

if（pa->exp>pb->exp）

{

exp=pa->exp;

coef=pa->coef;

pa=pa->next;

}

elseif（pa->expexp）

{

exp=pb->exp;

coef=pb->coef;

pb=pb->next;

}

else

{

exp=pa->exp;

coef=pa->coef+pb->coef;

pa=pa->next;

pb=pb->next;

}

if（coef!

=0）

{

q=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立新的q指针存放负指数的指针

q->exp=exp;

q->coef=coef;//将q插入链表中

q->next=pc->next;

pc->next=q;

pc=q;

}

}

returnf3;//返回

}

PNode*PolySub（PNode*f1,PNode*f2）

{//编写此算法，实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相减，返回差多项式f3=f1-f2。

PNode*pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*f3,*q,*head;

f3=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立头指针

f3->exp=-1;//头指针的初始化

f3->next=f3;

pc=f3;//pc指向头指针,便于操作。

while（pb->exp!

=-1）//返回头指针时，跳出循环。

{

q=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立新的q指针存放负指数的指针

q->coef=pb->coef*（-1）;

q->exp=pb->exp;//将q插入链表中

q->next=pc->next;

pc->next=q;

pc=q;

pb=pb->next;

}

head=PolyAdd（f1,f3）;//调用加法函数做减法

returnhead;//返回头指针

}

PNode*PolyMult（PNode*f1,PNode*f2）

{//实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相乘，返回乘积多项式f3=f1*f2。

PNode*pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*u,*head;

intexp;

floatcoef;

head=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;

head->exp=-1;

head->next=head;

pc=head;

while（pa->exp!

=-1）//多项式相乘，录入u指针，查到头指针。

{

while（pb->exp!

=-1）

{

coef=pa->coef*pb->coef;

exp=pa->exp+pb->exp;

u=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;

u->coef=coef;

u->exp=exp;

u->next=pc->next;

pc->next=u;

pc=u;

pb=pb->next;

}

pb=pb->next;

pa=pa->next;

}

returnhead;//返回头指针

}

doublePolyValue（PNode*h,floatx）//实现多项式求值功能。

利用指针求出每一项的值，再用加法加起来。

{

//编写算法，求以h为头指针的多项式在x点的值并返回该值。

doublef=0.0;

//求出f=f（x）;

PNode*pa;

h=paixu（h）;

pa=h->next;

while（pa->exp!

=-1）//使用f+=coef*pow，返回f

{

f+=（pa->coef）*pow（x,pa->exp）;

pa=pa->next;

}

returnf;

}

voidmain（）

{

PNode*F1,*F2,*F3;

floatx;

F1=CreatPoly（）;

F2=CreatPoly（）;

printf（"\nf1（x）="）;ShowPloy（F1）;

printf（"\nf2（x）="）;ShowPloy（F2）;

F3=PolyAdd（F1,F2）;

F3=paixu（F3）;

printf（"\nf1+f2=:

"）;

ShowPloy（F3）;

F3=PolySub（F1,F2）;

printf（"\nf1-f2=:

"）;

ShowPloy（F3）;

F3=PolyMult（F1,F2）;

printf（"\nf1*f2=:

"）;

ShowPloy（F3）;

printf（"\nx的值为:

"）;

scanf（"%f",&x）;

printf（"\nf1（x=%.3f）=%.3f\n",x,PolyValue（F1,x））;

}

实验总结：

这次试验提高了我的编程能力，让我认识到了我C语言的不足之处。

也使我了解了线性链表是具有链接存储结构的线性表，它用节点存放线性表中的数据元素，逻辑上相邻的节点不能随机存取，因为这个原因我前期的程序一直出错，以后编程序的时候要牢记。