春人教版四年级数学下册导学案8 平均数与条形统计图.docx
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春人教版四年级数学下册导学案8平均数与条形统计图
本单元的主要内容有认识平均数,用平均数解决实际问题和复式条形统计图。
本单元是在学生掌握了平均分,初步体验了数据的收集、整理、描述和分析过程,会用简单的统计图表表示统计的结果,能够根据统计图表提出一些简单问题的基础上进行教学的。
平均数是统计中的一个重要概念,由于学生已经具备了平均分的能力,所以应着重让学生理解平均数的意义,在此基础上学生能列出算式并进行计算。
在教学复式条形统计图时,应对第一学段统计的知识做比较系统的整理和复习,便于学生在已有知识和经验的基础上自主建构新的认知结构,让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,认识复式条形统计图。
结合实际问题,进一步根据统计图表进行简单的分析,作出合理的判断和决策。
这样把数据分析与解决问题结合在一起,使学生更好地理解统计在解决问题中的作用,逐步形成统计观念。
1.体会平均数的作用,能计算平均数,能用自己的语言解释其实际意义。
2.认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点,能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。
3.能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题,并进行简单的类推分析。
1.理解平均数的意义,学会简单的求平均数的方法。
2.认识两种复式条形统计图,能根据统计图回答并提出问题。
1.学会简单的求平均数的方法。
2.能根据统计图进行数据分析。
(1)平均数
(1)(1课时)
(2)平均数
(2)(1课时)
(3)复式条形统计图(1课时)
(4)练习课(1课时)
(5)综合与实践营养午餐(1课时)
本单元的教学中教师应注重引导学生理解平均数在统计学上的意义,还应注意让学生体会统计的意义和作用,初步学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策,并理解统计在实际生活中的作用。
第1课时平均数
(1)
课题
平均数
(1)
课型
新授课
设计说明
平均数对于四年级的学生来说是一个非常抽象的概念,教材的主要目的是让学生理解平均数的含义。
基于这一认识,将教学内容分为两部分:
第一部分是让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数;第二部分是在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决问题,了解它的价值。
具体设计如下:
1.创设情境,在“移多补少”中建立平均数的表象。
在课的开始,创设在规定时间内折纸飞机的情境,选出一组同学折的纸飞机贴在黑板上,让学生通过观察统计图探究如何求平均数。
学生虽然能求出平均数,但概念也是非常模糊的,“平均数”的概念比较抽象,很多学生对平均数的含义不理解。
“移多补少”对理解平均数的意义很有帮助,让学生在“移多补少”中建立平均数的表象,通过学生移一移、说一说,教师直观板书,从感官上理解平均数的由来及意义。
2.让学生自主探索,合作交流,探究方法。
在教学过程中,让学生自主探索,找到求平均数的方法。
理解平均数出现在最多和最少之间可以用“移多补少”来解释,可以看出学生对于“平均数”的表象已经逐步清晰起来。
学习目标
1.知道平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,并能根据具体情况灵活解答。
2.培养学生估算的能力,能对数据分析结果做出简单的推断和预测,发展学生解决问题的能力。
学习重点
掌握求平均数的方法。
学习难点
理解平均数的含义。
学前准备
教具准备:
多媒体课件、水
学具准备:
小棒
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境,提出问题。
(5分钟)
1.(出示两杯水)现在一个杯子里面的水是600克,另一个杯子里面的水是400克,怎样分才能使每个杯子里的水一样多?
2.像这样把几个不同的数,通过“移多补少”,“先合并再平分”等方法,得到相同数,就是这几个数的“平均数”。
今天,我们就来认识一下“平均数”做个新朋友。
1.思考、交流解决的方法。
2.明确本节课要学的内容。
1.育新小学四年级2个班参加植树活动,第一天植树32棵,第二天植树28棵,第三天植树36棵。
平均每天植树多少棵?
下列计算正确的算式是()
A.(32+28+36)÷3
B.(32+28+36)÷4
C.(32+28+36)÷2
答案:
A
2.“育新杯”儿童歌手大奖赛成统计表如下:
(1)把统计表补充完整。
(2)请你排出三位选手的名次。
答案:
(1)989391
(2)第1名:
1号第2名:
2号第3名:
3号
3.一辆汽车,前4小时行驶了240千米,后5小时行驶了327千米,平均每小时行多少千米?
答案:
(240+327)÷9
=567÷9=63(千米)
二、尝试探究,感知基本方法。
(20分钟)
1.出示课件,引导学生观察分析教材第90页统计图的内容。
2.引导学生分析问题。
3.引导学生理解平均数的含义。
4.引导学生探究:
怎样才能使4个人收集的矿泉水瓶子个数一样多。
5.引导学生独立求出这组同学平均每人收集了多少个矿泉水瓶,再汇报,师板书:
(14+12+11+15)÷4
=52÷4
=13(个)
6.引导学生总结归纳求平均数的方法。
1.学生集体观察分析统计图的内容。
2.独立思考,然后交流。
3.小组讨论交流,然后汇报。
4.小组交流探究,然后汇报。
①“移多补少”法:
把收集的矿泉水的瓶子多的移给收集的矿泉水的瓶子个数少的人。
②公式法:
就是先求出4个人一共收集了多少个矿泉水瓶子,再除以总份数,求每一份是多少。
5.学生独立计算,然后汇报。
6.总结求平均数的方法。
三、应用新知,巩固方法。
(12分钟)
1.教材第92页“做一做”第2题。
2.教材第94页练习二十二第5题。
1.学生独立完成后,小组内交流。
2.学生观察统计图,求出平均数,说出从图上还能知道什么。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂总结。
(3分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
平均数是统计中的一个重要概念。
求平均数作为一种统计方法,在日常生活中应用很广。
本节课,我把数学知识与学生的生活实际紧密联系起来,让学生用心去感受数学、学习数学、应用数学。
学生学得兴趣盎然,我也受益匪浅,并认识到了以下几点:
数学来源于生活,生活中处处有数学。
在教学中让学生体验到身边的数学,数学无处不在。
用学生熟悉的、贴近他们实际的生活素材,来激发学生学习数学的主动性和积极性,充分发挥了学生的主体作用。
数学来源于生活,又服务于生活。
教师要构建生活课堂,让学生在自然真实的主题活动中去“实践”数学,在实践中探索发现,感受数学的魅力。
教师点评和总结:
第2课时平均数
(2)
课题
平均数
(2)
课型
新授课
设计说明
通过上节课的学习,学生已经掌握了求平均数的方法,本节课的重点是会用平均数解决相关的实际问题,难点是能用平均数比较两组数据的总体情况。
为了突破难点,从以下两方面进行教学设计:
1.不同观点,引发思考。
例2是通过比较两个队踢毽成绩让学生体验平均数的意义,用两队踢毽成绩的平均数可以比较两队哪个队成绩好的情况。
通过学生自主探究提出不同观点引发思考,在交流讨论和计算中,学生对于平均数能反映一组数据的总体情况这一观点有了较深刻的认识,而不是通过教师单纯的讲解来完成的。
2.联系实际,启发引导。
平均数在生活中有很多用处,当让学生说说在生活中哪些地方需要用“平均数”来解决问题时,学生很快就能想到用平均分来判断哪个班的考试成绩最好,让学生体会到了平均数是反映一组数据总体的情况的一个很好的统计量。
学习目标
1.体会平均数可能反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。
2.使学生认识到统计与生活的联系,灵活应用所学知识,用求平均数的方法解决简单的有关统计的实际问题,发展学生的实践能力。
3.巩固求平均数的计算方法,使学生体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用,逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。
学习重点
学会用平均数解决有关的实际问题提高解决实际问题的能力。
学习难点
使学生体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
学前准备
教具准备:
多媒体课件调查表统计表
学具准备:
调查表统计表
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知,提出问题。
(5分钟)
1.四年级一班分成三组来投篮球,第一组投中29个,第二组投中34个,第三组投中25个,平均每组投中多少个?
2.引导学生观察统计表中的数据,说说怎么做,能知道哪个队的成绩好?
1.独立解答,集体订正。
2.观察统计表,思考问题。
1.判断。
(1)21、22、23、24、25这五个数的平均数是23。
()
(2)一条小河平均水深1米,小强身高1.2米,他不会游泳,但他下河玩肯定安全。
()
答案:
(1)√
(2)×
2.期末考试,李明英语和数学的平均成绩是93分,语文成绩是90分,李明这三科的平均成绩是多少?
答案:
(93×2+90)÷3=92(分)
答:
李明这三科的平均成绩是92分。
3.4个学生的体重分别是30千克、36千克、29千克、33千克,他们的平均体重是多少千克?
答案:
(30+36+29+33)÷4=32(千克)
答:
他们的平均体重是32千克。
4.期中考试,第一小组有男生3名,女生2名,3名男生的总分是264分,两名女生的考试成绩分别是93分和98分。
第一小组平均每人是多少分?
答案:
(264+93+98)÷5=91(分)
答:
第一小组平均每人是91分。
二、尝试探究,感知基本方法。
(20分钟)
1.引导学生主动探究,解决问题。
2.把黑板上其中一个统计表拿走,再选一个与其人数不同的小组的成绩统计表,引导学生判断用总成绩来比较哪组的成绩好是否合理。
3.引导学生分析两种比较方法的合理性。
4.课件出示教材91页例2情境图和统计表,引导学生观察,然后思考:
哪个队的成绩好?
5.引导学生总结平均数的作用。
1.小组合作交流,然后汇报探究的方法。
生1:
一组中有一个人的成绩是这组数据中最好的成绩,不能因此就说这个组的成绩最好。
因为每个小组的人数相同,所以可以通过计算小组的总成绩得出结论。
生2:
运用公式法求出每个小组测试成绩的平均分,得出结论。
2.先独立探究,再计算,最后汇报:
两个组的人数不同,用总成绩无法比较出哪个组的成绩好,这样比较不合理。
3.全班交流、讨论,然后与师共同总结归纳:
如果两个组的人数不同,用总成绩来比较就不合理,而用平均数来比较就不会受到统计人数的影响。
由此可见,总数并不能完全反映一组数据的总体情况,而平均数却能较好地反映一组数据的总体情况。
4.独立思考,然后汇报。
学生:
因为这两个队的人数不同,所以就不能比较踢毽的总数了,只能比较每队的平均成绩。
男生队平均每人踢毽的个数是(19+15+16+20+15)÷5=17(个),女生队平均每人踢毽子的个数是(18+20+19+19)÷4=19(个)。
因为19>17,所以女生队的成绩好。
5.与师共同总结归纳:
平均数能较好地反映一组数据的总体情况,因此可以用平均数来比较两组或几组同类数据的总体情况。
三、应用新知,巩固方法。
(12分钟)
1.完成教材第93页练习二十三第2题,第3题。
2.小明所在小红的平均身高是142厘米,小组所在小组的平均身高是144厘米。
小明是否比小红矮?
1.先独立完成,再小组交流,最后集体订正。
2.先独立完成,再小组交流,最后指名回答,并说明理由。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂总结。
(3分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
在本课教学中,我积极引导学生主动探求,使教与学产生共鸣,和谐发展。
教学例2时,先回顾例1学习的有关平均数的知识,然后借助生活实例提出问题,引出平均数在解决问题中的应用。
教学时,使学生理解并体会平均数可以通过移多补少的方法得出,它不是一个实际存在的数量,而是反映数据集中程度的统计量。
教师点评和总结:
第3课时复式条形统计图
课题
复式条形统计图
课型
新授课
设计说明
复式条形统计图是在学生已经学习了复式统计表、单式条形统计图的基础上进行教学的。
本节课的教学内容包括制作复式条形统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预测。
本节课的学习不但可以用来解决日常生活中的一些实际问题,也可以为今后学习复式折线统计图打下坚实的基础。
本节课在教学设计上突出以下特点:
1.创设情境,激发学生的学习兴趣。
选择学生日常生活中比较熟悉的事物引入新知、学习新知,容易激发学生的学习兴趣,感受教学与生活的密切联系。
2.通过制作统计图的过程,体会复式条形统计图产生的必要性。
学习复式条形统计图是在学生已经学习了单式条形统计图的基础上进行教学的,让学生经历由单式条形统计图合并为复式条形统计图的过程,真正体会到复式条形统计图产生的必要性。
3.对比分析,进一步了解复式条形统计图的特征。
通过对比和讨论,让学生了解单式条形统计图和复式条形统计图之间的异同,进一步了解复式条形统计图的特征。
学习目标
1.认识复式条形统计图,了解它的优点和作用。
2.学会复式条形统计图,并能根据统计图分析问题、解决问题。
学习重点
学会复式统计图。
学习难点
能根据统计图发现信息、分析信息并提出简单的问题。
学前准备
教具准备:
多媒体课件
学具准备:
不完整的复式条形统计图卡片
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境,引入新课。
(4分钟)
1.老师提出问题。
统计在我们日常生活中应用得非常广泛,同学们还记得我们学过哪些和统计相关的内容吗?
2.引入新课。
今天这节课我们继续来学习和统计相关的内容。
1.思考老师提出的问题并回答。
2.明确本节课学习内容。
1.单式条形统计图由()、()、()组成,条形统计图可以表示()的多少。
答案:
统计图的名称横轴纵轴数量
2.下面是四
(1)班同学喜欢吃的水果情况统计表。
(1)因为表中是人数,只要能看出数量的多少就行了,所以画成()比较好。
(2)将下面的条形统计图补充完整。
四
(1)班同学喜欢吃的水果统计图
(3)请你把上面的复式条形统计图设计成横向复式条形统计图。
答案:
(1)条形统计图(3)略
3.下面是新华小学三、四、五年级学生平均每分钟踢毽子次数的统计图,请根据统计图完成下面的问题。
(1)女生平均每分钟踢的次数最多的是()年级,最少的是()年级。
(2)四年级男生平均每分钟踢的次数比女生少()次。
(3)你能提出什么数学问题?
(4)根据这幅统计图,你有什么想法。
答案:
(1)五三
(2)13(3)略(4)略
二、探究交流,教学复式条形统计图。
(22分钟)
1.教师出示教材第95页例3中的统计表。
(1)根据统计表,分别完成两个单式条形统计图。
(2)教师设疑。
①在这两个统计图上,你能很快地比较出各组数据的大小吗?
②画两个统计图,你感觉方便吗?
应该怎么办?
③如果要在一个统计图中描述这些信息应该怎样画?
2.小组内讨论解决的办法。
3.各小组出示本组绘制的纵向复式条形统计图。
4.教师板书课题:
纵向复式条形统计图。
5.提问:
复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别?
6.全班汇报交流。
7.组织学生根据统计图回答问题。
(1)哪年城镇人口数最多?
哪年最少?
(2)哪年乡村人口数最多?
哪年最少?
(3)哪年城乡人口总数最多?
哪年最少?
(4)你还能得到哪些信息?
8.学习横向复式条形统计图的绘制。
9.比较这两种复式条形统计图。
10.总结:
根据数据和纸张的大小,我们要灵活地选择制图方法。
1.
(1)完成两个单式条形统计图的绘制。
(2)思考老师提出的问题,先自主探究,再合作交流,共同完成复式条形统计图的绘制。
2.小组讨论。
3.各小组派出代表绘制纵向复式条形统计图。
4.学生讨论复式条形统计图与单式条形统计图的区别。
5交流汇报。
6.指名回答问题。
7.独立在教材上补充完整。
8.独立观察并汇报。
9.学生进行个人总结。
三、巩固练习。
(11分钟)
1.欣赏实际生活中应用的复式条形统计图。
2.完成教材第97页“做一做”。
1.欣赏统计图。
2.
(1)独立完成纵向复式条形统计图的绘制。
(2)汇报完成情况,回答问题。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂总结,拓展延伸。
(3分钟)
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
为了发展学生的统计观念,培养学生自主探究的学习能力,在设计这节课时,我主要突出了以下几个特点:
一、在对比分析中培养学生的统计意识。
让学生对比纵向和横向复式条形统计图,认识两种统计图各自的特点。
二、给学生提供充分的自主探究、自主学习分析的机会,让学生成为学习的主人。
三、拓展应用,培养学生处理信息和解决问题的能力。
整体教学情况良好,基本达到了预期效果。
教师点评和总结:
练习课
学习目标
1.理解和掌握平均数的含义以及求平均数的方法。
2.加深对“平均数”意义的理解。
3.运用数学思想和方法解决有关平均数的问题,增强数学应用意识。
4.认识复式条形统计图,了解它的优点和作用,会绘制复式条形统计图,并能根据统计图分析问题,解决问题。
学习重点
1.理解平均数的意义,掌握简单的求平均数的方法。
2.认识两种复式条形统计图,能根据统计图回答并提出问题。
学习难点
能根据统计图进行数据分析。
学习准备
多媒体课件
教学环节
导案
达标检测
知识点1:
绘制复式条形统计图的方法和数据分析
教材第98页练习二十三第1题
育民小学四年级学生立定跳远成绩如下表。
请根据以上数据制成复式条形统计图。
四年级学生立定跳远成绩统计图
(1)女生成绩在1.41m以下为不及格,男生成绩在1.48m以下为不及格,男生成绩在1.42m~1.48m的有5人。
男生和女生不及格的各有多少人?
(2)你还能得到什么信息?
分析:
在纵轴上确定人数,根据数据的大小画出长短不同的直条再根据图例给直条涂上不同的颜色或底纹。
女生1.41m以下的有5人,而男生1.41m以下的有2人,1.42m~1.48m的有5人,那么男生不及格的就有7人。
下面是四
(1)班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计图。
根据统计图填一填。
(1)四
(1)班最喜欢吃()的人数最多,是()人,最喜欢吃()的人数最少,是()人。
(2)你还得到了什么信息?
答案:
(1)茄子45白菜39
(2)略
答案:
统计图略。
(1)男生不及格的有7人,女生不及格的有5人。
(2)答案不唯一。
知识点2:
统计图纵轴上的第一格表示的含义。
教材第99页练习二十三第3题
下面是某市人均寿命统计表,请根据表中数据完成统计图。
某市人均寿命统计图
(1)完成这个统计图后,你有什么感想?
(2)你对大家有什么建议?
分析:
当一组数量很大且比较接近时,为了制图和数据分析方便可将0往上的第1格画为折线,表示它与其他格表示的数量不同,它可以依据具体情况表示不同的数量。
观察统计图,回答下面的问题。
(1)哪种酸奶第一季度的月平均销售量多?
多多少?
(2)请你分析一下这种酸奶销售量多的原因。
答案:
(1)(180+160+140)÷3=160(箱)
(130+180+200)÷3=170(箱)
170>160,170-160=10(箱)B种酸奶第一季度的月平均销售量多,多10箱。
(2)略
答案:
(1)人均寿命在逐年增加。
女人的寿命比男人的寿命长。
(答案不唯一)
(2)建议男人少抽烟,少喝酒。
(答案不唯一)
知识点3:
看统计图,提出问题并解答
教材第100页练习二十三第5题
下图是我国2006-2011年电话用户数统计图。
我国2006-2011年电话用户数
(1)哪年的固定电话用户最多?
哪年的移动电话用户最多?
(2)你还能获得哪些信息?
请提出两个问题并解答。
分析:
要判断出哪年的固定电话用户最多,哪年的移动电话最多,首先要在复式条形统计图中找到每一年中代表固定电话和移动电话的直条,然后根据直条的长短判断出哪年固定电话最多,哪年移动电话最多,直条最长的代表数目最多。
下面是某小学四、五年级向希望小学捐书统计表,请根据表中数据将统计图补充完整。
(1)哪类书捐的最多?
(2)哪个年级捐书比较多?
(3)请你再提出一个数学问题并回答。
答案:
(1)故事书捐的最多。
(2)五年级捐书比较多。
(3)略
答案:
(1)2006年的固定电话用户最多,2011年的移动电话用户最多。
(2)获得信息:
移动电话用户逐年增加,固定电话用户逐年减少,人们通信交流方式正在发生极大变化。
知识点4:
平均数的含义及计算方法(教材第100页练习二十三第6题)
说一说,计算平均得分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分。
分析:
当我们用平均数来表示一些比赛的成绩时,如果数据中出现一、两个极端数据,那么平均分就不能公正的代表选手的比赛成绩。
下面是东林小学四年级三个班语文、数学期末测试平均成绩统计图。
(1)哪个班期末语文的平均分最高?
哪个班期末数学的平均分最高?
(2)算一算四年级语文、数学的平均分各是多少?
答案:
(1)四
(2)班期末测试语文的平均分最高,四(3)班期末测试数学的平均分最高。
(2)(87+91+80)÷3=86(分)(87+85+92)÷3=88(分)
答案:
采用去掉一个最高分和一个最低分的办法,是为了避免极端数据造成的不良影响,使比赛更公平。
教师布置作业。
1.完成教材第98页练习二十三第2题。
2.完成教材第99页练习二十三第4题。
教学过程中老师的疑问:
课堂小结,拓展延伸
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中哪些需要注意或不太懂的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
在本节练习课上,把从统计图中获取相关信息进行思考、来解决一些问题作为重点,体现在要求学生从图中获取信息来解决一些拓展性的问题,重视对学生综合能力的培养。
关注学生的发展需要,练习设计有一定的坡度,有一定的弹性,促进各个层次的学生的发展,让每个学生都得到不同的收获。
为了让学生在练习中学会学习、学会思考。
教学重视以学生独立练习为主,重视学生独立思考的质量,每一题的出现,都给学生留有充足的时间让他们思考,具有拓展空间和一定难度的题目在独立思考后让他们小组交流,从而带动全部学生参与到学习中来,以激发每个学生学习的积极性,在落实知识要求的基础上,达到练习有新发展,人人有新收获的要求。
教师点评和总结:
综合与实践营养午餐
课题
综合与实践营养午餐
课型
新授课
设计说明
1.在教学方法上采用尝试教学法,以“激趣—尝试—讨论—再次尝试—总结提高”为主线。
上课开始以学生日常生活中的午餐组合为题,通过交流、讨论,提高对课堂知识的认识;然后以小组活动的形式,通过合作、总结,结合排列、组合、图表,完成对营养午餐的更深层次的认识;最后通过采访与总结,使学生结合生活实际,用所学的数学知识解决现实生活中的问题,提出自己的见解与主张。
2.在学习方法上,鼓励学生合作学习、自主探究,注重学生学习能力的培养。
对营养专家指出的一些关于合格营养午餐的指标,
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