回头曲线资料.docx
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回头曲线资料.docx
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回头曲线资料
、什么是回头曲线
对回头曲线的定义,大多是这样描述的:
回头曲线是一种半径小、转弯急、线型标准低的曲线形式,其转角接近、等于或大于180度。
在实际中,我们确实经常在山区道路碰到回头曲线,基本的感觉就是一个急弯,并且转了一百八十度,跟掉头差不多,也就是前面描述的:
转角接近、等于或大于180度。
下图是湘西“公路奇观”的连续回头曲线。
回头曲线几乎不在高等级公路中使用,我所经历过的,使用回头曲线的最高等级公路是二级公路,这个例子在后面我们还会进行计算。
我这里所讨论的回头曲线,主要是基于其平面坐标计算的特殊性而言的,它
只有一个定义,就是:
转角大于或等于180度,由于实际使用中很少有转角正好等于180度的情况,所以就是指转角大于180度这种情况了。
为什么这么定义呢,因为一般情况下,交点与曲线的关系是:
交点在曲线的外侧,即便是转角接近180度,它的交点也在曲线外侧,如下图:
而当转角等于180度时,则成为两条平行线,没有交点,或者说无限远,其曲线位置不具有唯一性,这种情况实际中几乎不会采用;而当转角大于180度时,则交点的位置就比较特殊了,如下图:
这个图中,JD1和JD3是普通情况下的交点,均在曲线的外侧,而JD2的转角大于180度,其位置在曲线的内侧,这种情况,才是本此讨论的回头曲线。
、回头曲线的计算
1•曲线要素的计算
先看一个案例,邵怀高速公路溆浦连接线(二级公路),有一个回头曲线,其曲线设计参数如下:
JD5,交点坐标X=3046429.812,Y=450083.958,转角224°08'21.8〃(左转),半径60m,缓和曲线长35m,曲线ZH点桩号K49+302.600,切线方位角359°23'17.9〃,平面图形如下所示:
我们使用一般曲线的计算公式来计算一下回头曲线,看有什么特点
354
224°0S,218r,
p=—————F=—=-=0.84Stn
24丘26怨疋24x602688x603
a2?
4o0Sr?
lSr*
T=(Ri-p)tan(-)4-^=(60+0.84S)tail(―)-H7.45O=-B2.62£m
亠2
L=LV十乩=159,718^2x35=269.718m
£={J?
-FsECA=(60+0851)sec
交点桩号:
ZH点桩号K49+302.600加上切线长T,结果为K49+169.972
从这个计算结果来看,我们发现与一般曲线要素不同的地方是:
1•切线长T和外距E为负值;
2.交点桩号比ZH点桩号小。
设计文件中的直曲表数据也表明了这一点:
交点号
交点全标
曲线要<mtm)
N(X)
E(Y)
*«
mn
外距
NMNt
任JI
304642381:
45M%3S57B
K49+169.372
224*»T21S*a>
60
3S
45.es
-132.62S
263.7152
-221.9
曲线主点椎号
道线长度及方向
第一球和曲线
第一缓和曲雜终
曲线中点
第二援和由线起
第二缓和躺线
宜线啟
交点何
计算方位角
起点
点载画曲线起点
点或圆曲缆终点
缪点
桧(m
E(m)
K49-F302.600:
K49+33T.&0)
K49+437.459
K49+53T318
K49+5T2.3ie
0
99M
359"Z3'173"
2.中桩坐标的计算
虽然回头曲线的曲线要素与普通曲线有一些特别的地方,但现在我们更关心的是,按照普通平曲线的中桩坐标计算公式,能否计算出准确的结果。
答案肯定是不能的,否则我也不会写这篇文章,在这里白费神了。
中间具体的计算过程我就不展示了,按照普通平曲线的中桩坐标计算公式,能够计算出各个桩号的坐标,只可惜是错误的结果。
按照这个错误的结果,展示该回头曲线的图形如下:
三、回头曲线的处理
回头曲线按照普通曲线中桩坐标计算方法不能得到正确的结果,原因在于它
的交点实际在曲线内侧,而程序则把它当作普通曲线来处理,从上面那个图形即可看出。
处理的方法很简单,就是把回头曲线一分为二,分成两个普通曲线,如下图所示,将JD5对称地分为JD5a和JD5b。
这样,只要把JD5a和JD5b当作普通曲线交点进行计算就行了。
而现在的冋题是:
需要确定JD5a和JD5b的相关参数,以便编写平面交点数据库子程序,而这两个交点在直曲表中没有,需要自行计算,考验我们计算能力的时候又来了。
先理清一下头绪,我们把需要确定的参数类型回顾一下。
我们应该还记得,数据库子程序的格式是:
IfP细十算终点或下一交点ZH点桩号:
Theai]
本交点桩号,
交点X 交点Y(E)m 交点之前直线方位角L侵点转甫(左转为负) ■平曲线半径, 第1缓和曲线任禺 第2缓和曲线氏度予 本交点计算起点桩号, 本交点计算终点桩号 ]pMatA: Goto1: IfEnd^ 这个问题简单了,方框里的参数就是我们需要确定的参数 按道理说,话说到这个份上,一个有一定计算能力的测量工程师确定JD5a 和JD5b的相关参数应该是没有问题的,但考虑到还有很多同志是刚入行的“菜鸟”(开个玩笑),我就把参数的计算过程再讲一遍吧。 一个个来,先看JD5a。 1)计算终点。 显然,JD5a的计算终点就是回头曲线的曲中点,从设计文件直曲表上可查得,是K49+437.459; 2)本交点桩号。 JD5a的桩号嘛,应该是回头曲线的ZH点加上JD5a曲线的第一切线长。 回头曲线的ZH点在直曲表上有,K49+302.600,而JD5a曲线的第一切线长,那就需要计算一下了。 根据示意图,由于图形的对称性,JD5a和JD5b的切线长有两个: T1和T2, JD5a的曲线要素为: 半径R=60m,第一缓和曲线Ls1=35m,第二缓和曲线Ls2=0m,交点转角是回头曲线转角的一半,即224°08'21.8〃/2=112°04'10.9〃,可计算得: T1=106.865m,T2=89.986m。 贝UJD5a的桩号=49302.600+106.865=49409.465 3)本交点X/Y坐标。 这个也简单,根据坐标正算原理,按照几何关系,已 知JD5的坐标为X=3046429.812,Y=450083.958,JD5-JD5a的距离=106.865+132.628=239.493mJD5-JD5a的坐标方位角359°23'17.9〃,容易得出JD5a的坐标为: X=3046669.291,Y=450081.401。 4)交点之前直线方位角,就是JD5-JD5a的坐标方位角359°23'17.9〃(也是JD5ZH点的方位角)。 5)交点转角。 交点转角是回头曲线转角的一半,即224°08'21.8〃/2=112°04'10.9〃,左转。 6)平曲线半径及缓和曲线长度。 半径R=60m,第一缓和曲线Ls仁35m,第二缓和曲线Ls2=0m。 7)交点计算起终点桩号。 就是曲线的起终点桩号,49302.600~49437.459 到此,JD5a数据搞定。 JD5b的数据,我就不一一详解了,计算方法和前面基本一致,结果如下: 计算终点: 49572.318;交点桩号: 49527.445;交点坐标: X=3046599.893,Y=449915.348;交点之前直线方位角: 247°19'07〃;交点转角: 112°04'10.9〃,左转;半径R=60m,Ls1=0m,第二缓和曲线Ls2=35m;交点计算起终点桩号: 49437.459~49572.318。 四、回头曲线的数据库子程序的编写 道路中边桩坐标籾样正反篡腿一一路线数据库子程序伯头曲线); 艮OAD—D心3 行寻 堤厚 说明 1 If49302.6OrP? 72J1S: ThenC1KLocate氟2,TiPOlT^ 若输入的桩号不 则停止计曹 2 IfEnd^ 5 IfP^49157-139: Then[H9409-46S.3S9*口"17.9°、 -112' l+4: Goto1: hemQ 4 IfP^49s7JJ1B: Then[[19S2TXL>,韻如.胆斗147'19a0Tp, -Hi1104°10JB■,Mr鸟35,.41Gofc>1: IfEnd^ msbRB Lb】id 数据库子程序中,红色字体均是断链相关的桩号,编写时一定要结合前面的讲述编写准确。 计算时,记得要把R0AD-2程序第二行调用的数据库子程序名称改为“R0AD-DATA3”。 五、验证与应用示例 验证之前,先展示一下设计文件中这一段路线的逐桩坐标表: K<19+3C2.0OO 5040562.452 4500S2.5419 K49+320 3046579-81S 460081.9384 K49+337,QOO 5049597.093 45007S,7B55: K49+350 3045608-^71 450073-9047 K491370 3045624.005 450051.4&4 K49+350 304S634-609 450044.6062 K49-M10 3(MSB35bIIS 450025.2159 K49+4J0 3045^37-031 450D05.41T8 W-H37.459 3946^34.552 4499S8.3748 K49+450 304S628.587 449987.3912 K4W72 3Mfi61X074 449971,9655 K49+4S0 304S596-92L 44Sm.17T5 KO+51D 3046577.188 4455458 K49+530 3046557.6S 4499C5.5155 K49+55CJ 3CH6540.443 449575,5L? 3 K49+5C0 3045532.852 449382-0181 K49+572.318 3CHS524-OOL 449990.5S4 先计算JD5a范围内的中桩坐标: 使用道路中边桩坐标阪样正反算程圧RAOD—丄验证回头曲线坐标(JD加 显示10面 按龍操作 说明 1 KO? XXX 4汝°叵D 辎入H)X曲线上的桩号K49-33O定位 JDSa PQXRESUUS: 60.000 回 昱示JB弘主要數据 3 T1=1 Ti=S? .? S61^-99^59L=134.S59 回 显示JD刃曲钱要索计算结果 J ZH-d93di,riOO HY=』射站.跖0 HZ=J943T^i5» 冋 显示JD刃主点诳胃填结睾 3 rs[iLrs[2P 輸九: 董顾进和坐糕正苴 6 xs? XXX 回 不考虑测站E总丫坐标,按区樓跳过 f YS? XXX s ikFrxxx 期我D回 输人待求的桩号K4叶32Q g YJ? X>;X 90^3 输入右第 w D? XXX 输ASES-计篡旳SB劇M 11 X=6S^9.SIS Y=5QO81.93S *=XXX D=XXX 回 显示04菟0坐标计算站果 12 YJ? XKX 循环计篡,按两次(TT键退出计食 再计算JD5b范围内的中桩坐标: 使用道路中边桩坐标放样正反第號KAOD—2验证回头曲线坐标(JD⑹ 步骤 显示迴鹵 按羅操悄 说明 1 KO? XXX 』笳恥画 輸入JD: b曲线上的粧导氐1卜了1。 定位JD5B 2 PQXRISULISiPJ=-llia JP=4? S27445 回 显示JD5b主要数据 3 TX=393S& LY-S? .SF? L=134.S5S> 回 显示JDib曲线要素计算鰭果 Hi=J94J? J59 YH=JS>5J7318 HZ=J951T318 画 显示JD%主点桩戢煤猎果 5 ZS[1],FS[2K 输入I養乔说订坐标正算 6 xs? XXX 画 不考虑测站査w丫坐掠•按EZ谨跳过 \srxxx 屈 S KF7XXX 4951oS 输入待求的桩号K4^5K g YJ? X>: X 輸人右隼 10 D7XXX 揄入直离>计食史竝瞬良左 it X=6577J8S Y=d»? *l.516 4=XXX D-XXX (™) 显示K4ML0坐标讨算站果 12 YJ? XXX 龍环计負•按两欢叵龍追出计埠 由以上验证计算可看出,计算结果与设计文件结果相同,由此回头曲线坐标计算问题已经解决。
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