小数除法的意义.docx
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小数除法的意义
媒体
使用
教师活动
学生
活动
教学设
计意图
复备
课
计算
机演
示填
空:
复
习旧
知识
计算
机演
示为
总结
小数
除法
的意
义做
准备
计算
机演
示练
习
计算
一、复习导入
1、回忆整数除法的意义;
2、理解小数除法的意义:
(1) 一袋白糖重 0.5 千克。
3 袋白糖重多
少千克?
A、学生分析数量关系,列式解答;
B、试将此题改编为两道除法应用题,
说出你的根据。
(2) 根据改编的应用题分析数量关系并列
式解答;
(3) 将三题的列式进行对比、分析,并板
书
0.5×3=1.5(千克)
1.5÷3=0.5(千克)
1.5÷0.5=3(袋)
(4) 根据改编的题目,试说出小数除法的
意义;
(5) 师小结:
小数除法的意义与整数除法
的意义相同,是已知两个因数的积与
其中的一个因数,求另一个因数的运
算。
(6) 练一练:
根据小数除法的意义,写出
下面两个除法算式的商:
3.6×0.2=0.72 0.72÷3.6=
0.72÷0.2=
二、新授
1、出示例 1:
王阿姨和李叔叔乘三轮车参加
“老北京胡同游”观光活动。
思考,
填空
读题,
列式
计算。
思考,
改编,
计算。
观察,
思考,
回答。
思考
列式
计算
思考,
回答
练习
复习旧
知识,
为新知
识作准
备。
复习整
数除法
的意义。
利用学
生的迁
移规律
使学生
理解小
数除法
的意义
和整数
除法相
同。
四 教学过程:
小数除法的意义
一、教学目标:
1、理解小数除法的意义。
2、掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
3、让学生认识到矛盾在一定条件下是可以转化的,使学生受到辨证唯物主义观
点的启蒙教育。
二、教学重难点:
1.理解小数除法的意义;
2. 掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
三 媒体准备:
课件
机演
示例
1,便
于学
生读
题,分
析
计算
机演
示例
3,便
于学
生读
题,分
析
这条旅游路线全长 10.32 千米,2 小
时可以游览完。
王阿姨乘三轮车平均每小
时行多少千米?
(1) 学生读题,找出已知、问题,分析数
量关系,并列式;
(2) 观察所列算式,与我们以前见过的除
法算式有什么不一样?
——被除数是小数
——那么在计算时与以前的计算方法还会
相同吗?
(3) 带着上面的问题,独立进行计算;然
后小组交流算法
(4) 汇报,将几种不同的意见进行板书,
自己叙述算法;
(5) 师:
同学们你们认为谁的做法更准确?
说明理由
(6) 在叙述中让学生明确计算方法:
A、从高位除起;
B、先做整数部分,算法与整数除法
相同;
C、整数部分计算完后,商的小数点
要与被除数的小数点对齐;
D、再做小数部分,方法相同。
追问:
A、为什么商的小数点要与被除
数的小数点对齐?
——表示出商中的小数部分
B、说一说商中每一位上数字所
表示的意义。
(7) 练一练:
76.22÷37
2、出示:
游览这条路线用了 2.4 小时,李
读题,
列式
观察,
思考,
回答
思考
记忆
练习
思考,通过例
讨论
浅入深
的理解
计算
机演
示法
则,
便于
学生
进行
叔叔乘三轮车平均每小时行多少千米?
10.32÷2.4=
(1) 观察:
与上一题有什么相同?
有什么
不同?
——相同:
都有小数部分;
——不同:
除数是小数
(2) 独立试做;然后同桌交流;
(3) 汇报、板演。
说明算法;
独立
完成
纠正
错误
总结
除数是
整数的
小数除
法的计
算方法。
记忆。
(4) 你认为哪种算法准确?
为什么?
(5) 根据学生的发言,强调:
A.除数是小数的除法不能直接进
行计算,应用商不变的性质把
法则。
计算
机演
除数是小数的除法转化成除数
是整数的小数除法来计算。
示练
习
(重点)
说一说怎样转化?
——被除数与除数同时扩大 100 倍,也
就是小数点都向右移动两位
B.转化后,计算方法与除数是整
数的小数除法方法相同
(6) 独立说一说计算方法。
(7) 质疑:
(若学生没有问题,则教师提
问)
A、为什么要扩大 100 倍?
B、根据什么确定被除数与除数要扩
总结概
括。
大的倍数?
(8) 你会验算吗?
3、巩固练习
(1)填空:
(1)0.741÷0.38 扩大()
倍是 74.1÷38
(2)28.25÷0.5 扩大()倍
是 282.5÷5
(3)0.0975÷0.025 扩大()
倍是 97.5÷25
(2)练一练第一题
(3)练一练第二题(
三、小结
1、小数除法的意义;
2、小数除法的计算方法。
五 板书设计:
2、小数除法
10.3 2÷2=5.16(千米)10.3 2 ÷2.4=4.3(千米)竖式略
六、作业设计:
基本型:
练习五 34 题,通过练习题巩固小数除法的计算法则,掌握小数除
法的计算方法。
综合型:
练习五 8,通过不同形式的练习题,依然是要让学生加深小数除法的
计算方法,巩固小数除法的计算法则。
算方法,并能过运用小数除法的意义解决问题。
从作业上看,由于用乘法
验算正确率很
媒体
使用
教师活动
学生活
动
教学设
计意图
复备课
出
示小
数除
法的
意义,
便于
学生
巩固
计算
机出
示法
则,
便于
学生
进行
记忆。
计算
机出
示练
习
一、复习导入
1、口算:
2、先说一说各算式所表示的意义,再计算:
64.35÷4.5=1.43
1.17÷36=0.0325
——谁能说出以上两题在计算时应注意
些什么?
二、新授
出示例 2:
1、 4.8÷6= 1.75÷25=
(1)自己算一算,想一想
(2)提问:
个位、十分位不够商 1,怎么
办?
(当个位、十分位不够商 1 时,要在个
位、十分位上写 0 占位)
2、 9.4÷4= 65÷52=
(1)做一做,想一想
(2)你有什么疑问吗?
除到被除数末尾仍
有余数怎么办?
(如果除到被除数的末尾仍有余数,就
在余数后面添 0,再继续除)
3、11.2÷0.05
(1)如果有疑问,和同桌同学议一议
(2)提问:
移动小数点时,被除数的小数
位数不够,怎么办?
(当被除数的小数点向
右移动时,位数不够要用 0 补足)
3 练习五 5 7 9 12
口答再
独立计
算
学生先
尝试再
讨论交
流
练习
思考,
讨论
独立完
成
纠正错
复习旧
知识,
为新知
识作准
备。
通过例
题,由
浅入深
的理解
除数是
整数的
小数除
法的计
算方法。
四 教学过程:
第二课时
一 教学目标:
1、巩固除数是整数的小数除法的计算方法
2、掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
3、让学生认识到矛盾在一定条件下是可以转化的,使学生受到辨证唯物主义观
点的启蒙教育。
二、教学重难点:
1.理解小数除法的意义;
2. 掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
三 教学媒体:
课件
4、归纳、总结除数是整数的小数除法的计
算法则(同桌交流)
误
三、巩固练习
22 页练一练——
(1)独立填写在课堂本上; 总结法
总结
概括
(2)全班订正。
则。
四、小结
1、被除数末尾不都够除时怎么办?
2、计算法则
五 板书设计:
2、小数除法
4.8.÷6=0.81.75÷25=0.079.4÷4=2.365÷52=
六 作业设计:
1、练习五 101113 题,通过练习题巩固小数除法的计算法则,掌握
小数除法的计算方法。
2、练习五 9 通过不同形式的练习题,依然是要让学生加深小数除法的计
算方法,巩固小数除法的计算法则。
媒
体
使
用
教师活动
学生活
动
教学设计
意图
复备
课
一、复习导入
1、口算:
2、把写列各数四舍五入到万位
3587045 938073670 999999999
88476000
说一说四舍五入的方法(明确:
四舍五入到
万位只需看哪一位)
二、新授
1、出示例 3:
今日汇率:
1 美元兑换人民币
8.05 元。
这件工艺品的定价是人民币 600
元,这件工艺品合多少美元?
(1) 读题,找出已知和问题;
(2) 分析数量关系并列式,用计算器计算
出结果
(74.53416149)
(3) 思考:
计算钱数时,如果保留整数,
商应看到哪一位?
(商应看到十分位,
表示精确到元)如果保留两位小数,
应该看到哪一位呢?
(保留两位小数,
商应看到(千分)位,表示精确到
(分)。
)
(4) 汇报:
——说一说计算的方法;
独立完
成再口
述方法
读题,
分析数
量关系,
再列式
计算
通过复习,
为学习新
知识作准
备。
通过例题
的学习使
学生明确
求商的
四 教学过程:
第三课时
一 教学目标:
1、继续理解小数除法的计算法则。
能力目标:
2、掌握除数是小数的小数除法的计算法则;
3、使学生会用“四舍五入法”取商的近似值。
4、让学生认识到矛盾在一定条件下是可以转化的,使学生受到辨证唯物主义观
点的启蒙教育。
二 教学重难点:
1. 掌握除数是小数的小数除法的计算法则
2. 使学生会用“四舍五入法”取商的近似值
三 媒体准备:
——明确保留到分,即两位小数
思考,
近似值在
——明确保留两位只需除到第三位,即保留
讨论汇 生活中的
的后一位
2、出示试一试:
求 5.2 除以 4.6 的商。
(得
数保留两位小数)
(1) 应除到哪一位?
独立试算
(2) 汇报:
说一说计算的方法
3、想一想:
怎样取商的近似值?
报.
尝试后
讨论交
流.
广泛应用
三、巩固练习
1、练一练(27 页)2、练习六第一题 3、28
页第五题
四、小结——看清要求;注意应除到哪一位
五 板书设计:
独立完
成,集
体订正 自学取商
的近似值,
培养学生
自学能力
2、小数除法
600÷8.05=75600÷8.05=74.53(美元)
竖式略
六 作业设计:
P27/2P28/3,4,既培养 学生解决问题的能力,又巩固求近似值的方法
(P28),让学生了解取近似值的两种方法
媒体使
用
教师活动
学生活
动
教学设
计意图
复备
课
计算机
演示:
复习,
节省时
间。
计算机
演示循
环小数
定义,
及练习,
使学生
更加清
楚的了
解循环
小数。
计算机
一、复习准备:
我们先来做一组口算:
5.6÷0.4 2.1÷0.7 0.8÷1.6 7÷0.5
1、问:
这些口算我们除到什么时候就不除了?
2、如果有的算式除不尽怎么做呢?
这就是我们今天
研究的。
二、新授
1、出示统计图:
(某市轿车年产量统计图)
(1) 从图上你都知道了什么?
(2) 提问:
2003 年轿车年产量是 2002 年的多少倍?
列式计算
22÷18=
自己动笔算一算,你发现什么了?
(余数总出现
4)
那商的小数部分有什么特点?
(商的小数部分都
是 2,而且商的小数位数是无限的,总也除不尽)
(3) 提问:
2004 年轿车年产量是 2003 年的多少倍?
49÷22=
余数和商的小数小数部分都有什么特点?
和同桌
说一说。
2、他们的商有什么特点?
——小数部分,都有一些数字会不断的重复出现
——师:
是怎么不断重复出现的?
——按照一定的顺序(师:
我们把它叫做“依次”)
——板书:
依次不断的重复出现
思考,
回答,口
算
计算,
思考
回答
师生共
同完成
思考,
复习旧
知识,
为学习
新知识
作准备。
通过计
算使学
生自己
得到循
环小数
的有关
特征,
引起学
生兴趣。
使学生
了解在
四 教学过程:
第四课时
一 教学目标:
1、掌握循环小数有关概念。
2、使学生会用循环小数的简便记法和取循环小数的近似值。
3、让学生认识到矛盾在一定条件下是可以转化的,使学生受到辨证唯物主义观
点的启蒙教育。
二、教学重难点:
1. 掌握循环小数有关概念
2. 使学生会用循环小数的简便记法和缺循环小数的近似值
三 教学媒体:
课件
演示循
环节定
义,及
练习。
——师:
依次重复不断的出现的数字有几个?
——板书:
一个或几个
——这样的小数我们就叫做“循环小数”,谁能说说
什么叫循环小数?
其中“循环”是什么意思呢?
——小数部分依次不断的重复出现的部分,我们把叫
做“循环节”
回答
记忆
计算方
面如何
解决循
环小数
问题。
计算机
演示说
——指出以上两题的小数部分的循环节分别是:
1.22……中,“2”是一次不断重复出现的数字,“2” 思考,
总结循
环小数
明循环
部分的
写法。
是这个小数的循环节。
1.22……写作:
1.2。
2.22727……的循环节是(27),2.22727……写作:
练习
特点
计算机
演示练
习,让
学生看
的更加
清楚,
便于课
堂统一
进度。
计算机
演示定
义,便
于学生
进行记
2.227
3、观察两个算式的循环节出现的位置,能否将其再 记忆
分为两类
(1) 循环节从第一位开始,叫“纯循环小数”; 思考,
(2) 循环节不是从第一位开始的,叫“混循环小数 练习
“; 思考,
4、练一练:
回答
(1) 下面哪些数是循环小数?
是循环小数的请指出 记忆
循环节:
0.71818…… 1.529529…… 6.6666
2.53434…… 7.8547547 6.6565……
(2) 分别指出哪些是纯循环小数?
哪些是混循环小
数?
5、循环小数我们通常怎样表示相同的部分?
——用省略号
——师:
这是语文老师的方法,但是数学老师更厉害,记忆
最多只用两个点
——强调:
循环点的位置与点法
6、在计算中遇到循环小数,也可以根据需要,用
认识循
环节,
能正确
指出循
环节
了解
循环小
数的简
便记法,
并能正
确书写,
认读。
能正确
区分纯、
混循环
忆。
“四舍五入法”取它的近似值。
总结
小数
(请把答案填写在书上)
三、巩固练习
1、31 页试一试第一、二题
2、算一算,填一填
提问:
能除尽的算式,商有什么特点?
不能除尽
的算式,商又有什么特点?
3练习七 2 题
五 板书设计:
2、小数除法
2÷3=0.66……70.7÷33=2.14242……
竖式略
六 作业设计:
媒
体
使
用
教师活动
学生活
动
教学设
计意图
复备课
出
示
复
习
题
出
示
例
题
出
示
两
种
思
路
图
一、复习导入:
1、口算
2、分析基本数量关系:
方方共有 50 元钱,买了 4 个练习本,每
个练习本 9 元。
还剩多少元?
用剩下的钱买 5 支自动笔,平均每支自动笔多
少元?
二、新授
1、出示例 5:
实验小学五年级
(1)班和五年
级
(2)班的同学参加绿色环保活动,共护
理草坪 141 平方米。
(1)班有 45 人参加,
平均每人护理 1.8 平方米。
(2)班有 40 人
参加,平均每人护理草坪多少平方米?
(1) 读题,找出已知条件和问题;
(2) 从条件入手分析或从问题入手分析,把
你的想法和同桌说一说
(3) 分析数量关系:
教给学生方法
A、 在题目上注出每个已知条件中的数量是什
么数?
(每份数或者份数、总数)
B、 根据此,找出哪两个数量有直接关系,可
以求出什么?
(要说具体)
C、 叙述解题思路:
从条件入手:
已知
(1)班有 45 人参加,平均
每人护理 1.8 平方米。
可以求出
(1)班护理
说说数
量间的
关系
认真读
题,弄
清数量
关系
复习旧
知识,
为学习
新知识
作准备。
认真读
题,弄清
数量关
系
四 教学过程:
1 练习七第 134 题,及时巩固循环小数的概念。
2练习七第—5 题,通过不同形式的练习题,进一步巩固循环小数的概念,并
且,可以检查学生对于小数除法的相关知识是否掌握。
第五课时
一 教学目标:
1、学习三步计算的一般应用题;
2、学习分析应用题的方法。
3、体会数学知识在生活中的广泛应用
二 教学重点:
学习分析应用题的方法
教学难点:
分析数量关系
三 教学媒体:
CAI 课件
出
示
巩
草坪多少平方米?
随后就可以知道
(2)班共
护理草坪多少平方米,又知
(2)班有 40 人参
加,就可以求出平均每人护理草坪多少平方分
米?
从问题入手:
要求
(2)班平均每人护理草坪
多少平方米?
就要知道
(2)班共护理了草坪
多少平方米。
要求
(2)班共护理了草坪多少
平方米?
就要知道
(1)班护理了多少平方米?
根据已知条件
(1)班有 45 人参加,平均每人
护理 1.8 平方米,可以求出
(1)班护理了多
少平方米。
(4) 列式:
分步列式:
①
(1)班护理多少平方米草坪?
1.8×45=81(平方米)
②还剩多少平方米?
141-81=60(平方米)
③
(2)班平均每人护理多少平方米?
60÷40=1.5(平方米)
综合列式:
(141-1.8×45)÷40
=(141-81)÷40
= 60÷40
= 1.5(平方米)
学生
叙述自
己的思
路
先分
步再综
合
同桌交
流自己
的想法,
再全班
教给学
生两种
分析方
法,让学
生叙述
自己的
思路
先分步
再综合
同桌交
流自己
的想法,
再全班
汇报
固
题
答:
(2)班平均每人护理草坪 1.5 平方米。
汇报结
(5) 你会验算吗?
2、练一练:
大队要收 385 公顷小麦,先收了 2.5 天,
平均每天收 70 公顷。
余下的每天收 105 公顷,
还要几天可以收完?
(1) 按照解答应用题的步骤,独立解答;
(2) 汇报——重点是对数量关系的分析
及叙述解题思路;
三、小结:
五 板书设计:
分步列式:
①
(1)班护理多少平方米草坪?
1.8×45=81(平方米)
②还剩多少平方米?
141-81=60(平方米)
③
(2)班平均每人护理多少平方米?
60÷40=1.5(平方米)
综合列式:
(141-1.8×45)÷40
=(141-81)÷40
= 60÷40
媒
体
使
用
教师活动
学生活
动
教学设
计意图
复备
课
出
示
学
生
提
出
的
问
题
出
示
例
题
一、复习导入
1、口算:
2、小红看一本书:
(1) 实际每天看 30 页,实际每天看的页数
是原计划的 1.5 倍,
?
(2) 实际每天看 30 页,10 天看完。
原计划
每天看 20 页, ?
二、新授
1、出示例 6:
妈妈和冬冬去爬山,你能根据一
下信息提出数学问题并列式解答吗?
冬冬说:
“我们平均每小时走 5 千米,1.5 小
时能到达山顶。
”妈妈说:
“我们已经走了 6 千
米。
”
(1) 读题,根据已知条件提出问题;
(2) 小组合作,共同解决问题
(3) 分析数量之间的关系;
(4) 叙述解题思路;
(5) 列式计算
(6) 反馈:
提出不
同的问
题
认真读
题,弄
清数量
关系
学生
叙述自
己的思
复习旧
知识,
为学习
新知识
作准备。
认真读
题,弄
清数量
关系
四 教学过程:
= 1.5(平方米)
六 作业设计:
1 练习七第 1 2题,
2 练习七第 4 题,通过不同形式的练习题,。
第六课时
一 教学目标:
1学习三步计算的一般应用题;
2学习分析应用题的方法。
3体会数学知识在生活中的广泛应用
二、教学重点:
学习分析应用题的方法
教学难点:
分析数量关系
三 教学媒体:
课件
他们还要走多长时间才能到达山顶?
出方法一:
先计算还剩多少千米没有走,再计算
示还需要多长时间。
两方法二:
先计算已经走了多长时间,再计算还
种学要多长时间。
思三、巩固练习
路1、玩具车间做一批玩具,原计划每天生产 300
路
教给学
生不同
同桌交 的分析
流自己 方法,
的想法, 让学生
再全班 叙述自
图
出
个,15 天可以完成。
实际每天的产量是计
划的 1.5 倍。
实际用多少天?
汇报结 己的思
路
示2、修一条公路,原计划每天修 0.52 千米,40
巩
固
天完成。
实际每天修的比原计划多修 0.12
千米。
实际多少天完成?
同桌交
流自己
题3、拖拉机耕地,原计划每天耕 36.5 公顷,12
天可以完成。
实际每天比计划多耕 7.3 公顷。
实际用多少天?
的想法,
再全班
汇报
4、甲乙二人订本,甲 6 小时订的本,乙 5 小时
就可以完成。
甲每小时订 120 本,乙每小时
比甲多订多少本?
五 板书设计:
六 作业设计:
1 电影院放映两部电影,第一部长 580 米,放映了 23.2 分钟。
第二部长 750 米,
要比第一部多放映多少分钟?
2 一列火车每小时行 60 千米,8 小时行完全程。
现在已行 24 千米,还需几小
时行完?
3 甲乙两队合修一条路,5.5 天完成。
甲每天修 80 米,乙每天修是甲的 1.2 倍,
求这条路全长多少米?
媒
体
使
用
教师活动
学生活
动
教学设
计意图
复备课
出
示
例
题
一、创设情境,解决问题:
1、导入:
同学们都坐过出租车吧?
谁知道出
租车是怎样计价的?
让我们看看小聪和小明坐出租车时遇到了什么
问题。
2、(出示)小聪和小明从中关村乘出租车回家,
两人的家在同一方向,小聪家离中关村 6 千米,
小明家离中关村 14 千米,下车时共付车费 22
元。
两人可以怎样分摊车费?
(1) 读题,根据已知条件提出问题;
(2) 小组合作,共同解决问题
(3) 分析
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- 小数 除法 意义