考点31 古典概型 高考数学专题复习讲义附解析.docx
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考点31古典概型高考数学专题复习讲义附解析
考点31古典概型
【思维导图】
【常见考法】
考法一概念辨析
1.下列概率模型是古典概型的为()
A.从6名同学中选出4人参加数学竞赛,每人被选中的可能性大小
B.同时据两枚质地均匀的骰子,点数和为6的概率
C.近三天中有一天降雨的概率
D.10人站成一排,其中甲,乙相邻的概率
考法二古典概型小题
1.有五条线段长度分别为
,从这5条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一三角形的概率
A.
B.
C.
D.
2.2020年2月初,由于
地叫外卖人数的猛然增多以及商家工作人员的不足,外卖骑手的配送速度饱受批评,客户给骑手的评分(满分
分)也是参差不齐,现将某骑手一个上午得到的评分统计如图所示,则任取
个评分,至少有
个高于平均分的概率为()
A.
B.
C.
D.
3.甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为
,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为
,其中
,若
,就称甲乙“心有灵屏”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为()
A.
B.
C.
D.
考法三古典概型解答题
1.某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…,
,
,然后画出如下部分频率分布直方图.
观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及60分以上为及格)和平均分;
(3)把从
分数段选取的最高分的两人组成B组,
分数段的学生组成C组,现从B,C两组中选两人参加科普知识竞赛,求这两个学生都来自C组的概率.
2.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在
的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在
的概率.
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