系统仿真上机作业1.docx
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系统仿真上机作业1.docx
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系统仿真上机作业1
系统仿真上机作业
一、计算机辅助系统分析:
:
单位阶跃
:
非线性器件
1、,时,用MATLAB画出开环Bode图,求出、。
由其估计出,,
开环Bode图为:
Tr=0.43sTs=14.12sσ%=75.89%
,时,用MATLAB画出根轨迹图,并求出,,时的闭环极点;由其估计出,,
根轨迹为:
K=40时,四个闭环极点为
r=-40.9923,0.1526+6.2798i,0.1526-6.2798i,-1.0129
可见主极点为
由解得
指标为:
Tr=0.43sTs=15.3sσ%=81.8%
3、,时,仿真之,并由仿真结果求出,,
①自适应变步长法
Model:
0.7630s
②定步长四阶R—K法
0.7200s
步长与仿真结果的收敛与发散关系:
步长太大会导致仿真结果发散,如下图所示
分析:
当步长很小时,舍入误差起主要作用,仿真结果发散;当步长很大时,截断误差起主要作用,仿真结果发散。
顾存在一个步长区间使仿真结果收敛。
4、令图1的
①分别为:
饱和环节、死区环节
分别仿真之,并计算,,(从仿真结果)
Model:
为饱和环节时:
0.9070s
为死区环节时:
Model:
0.7797s
②,在之后,反馈点之前加上死区环节,仿真之,并计算,,
Model:
0.7561s
③对3;4①、②的,,比较,并解释差异的原因
二、病态系统(stiff)仿真(simulink)
:
单位阶跃
1Model:
1.用自适应变步长法(RK45)仿真之。
3.3580s
2.用定步长四阶R—K法仿真,并试着搜索收敛的步长h的范围。
3.3592s
使系统收敛的步长h<=0.0026。
3.用病态仿真之。
3.4523ss
三、计算机辅助控制器设计:
要求:
开环
且
,
,
1、开关处于A时,即未加校正环节时,仿真图如下:
0.555s显然不符合要求。
2、开关处于B时,计算机辅助设计
,使系统性能满足上述要求。
使用SISOTOOL在前添加超前校正环节,得到仿真结果如下图所示:
(根轨迹和开环bode图)
(动态指标和稳定裕量)
由上图可知0.369s,满足了各项设计要求。
四、
1.用定步长四阶龙格库塔法仿真,寻找h
2.若找不到h,将
增大,
减小,用定步长四阶龙格库塔法仿真,寻找h
Model:
当h=0.0002786时发散。
当h=0.0002785时,临界发散,图形如下:
故ε
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