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T检验
T检验方法:
主要应用在两个样本间比较。
t检验在总体方差未知、样本方差已知的情况使用如果需要比较两组以上样本均数的差别,这时就不能使用上述的T检验方法作两两间的比较。
对于两组以上的均数比较,可以使用方差分析方法。
单样本T检验:
检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。
统计的前提样本总体服从正态分布。
也就是说单样本本身无法比较,进行的是其均数与已知总体均数间的比较。
S代替
的统计量:
,当
为真时,统计量T
。
在给定
时,若
为
,则其拒绝域:
若落在拒绝域内,则接受
单样本T检验的零假设为H0:
总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。
采用T检验方法,按照下面公式计算T统计量:
如果相伴概率值P小于或等于用户设想的显性水平a,则拒绝H,可以认为总体均值和检验值之间存在显著性差异
独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联,两个独立样本各自接受相同的测量,研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。
这个检验的前提如下。
1、两个样本应是互相独立的,即从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样本没有任何影响,两组样本个案数目可以不同,个案顺序可以随意调整。
1、两个总体应该服从正态分布(h=normplot(X)%正态分布图)。
2、T验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。
具体的计算中需要通过两步来完成:
第一,利用F检验判断两总体的方差是否相同;第二,根据第一步的结果,决定T统计量和自由度计算公式,进而对T检验的结论作出判断
SPSS采用LeveneF方法检验两总体方差是否相同。
(1)两总体方差未知且相同情况下,T统计量计算公式为
(2)两总体方差未知且不同情况下,T统计量计算公式为
T统计仍然服从T分布,但自由度采用修正的自由度,公式为
从两种情况下的T统计量计算公式可以看出,如果待检验的两样本均值差异较小,t值较小,则说明两个样本的均值不存在显著差异;相反,t值越大,说明两样本的均值存在显著差异。
Tj结果检验分析sig为相伴概率
\
总结
标准写法是t检验和F检验t检验有单样本t检验,配对t检验和两样本t检验。
单样本t检验:
是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较,来观察此组样本与总体的差异性。
配对t检验:
是采用配对设计方法观察以下几种情形,1,两个同质受试对象分别接受两种不同的处理;2,同一受试对象接受两种不同的处理;3,同一受试对象处理前后。
F检验又叫方差齐性检验。
在两样本t检验中要用到F检验。
从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性。
若两总体方差相等,则直接用t检验,若不等,可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
其中要判断两总体方差是否相等,就可以用F检验。
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