中南大学数据库习题刘安丰老师提供的教学教材.docx
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中南大学数据库习题刘安丰老师提供的教学教材
中南大学数据库习题(刘安丰老师提供的)
第六章习题
一.选择题
1.规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据。
根据这个理论,关系数据库中的关系必须满足:
其每一个属性都是(B)
A)互不相关的B)不可分解的C)长度可变的D)互相关联的
2.关系数据库规范化是为解决关系数据库中(A)问题而引入的。
A)插入、删除和数据冗余B)提高查询速度
C)减少数据操作的复杂性D)保证数据的安全性和完整性。
3.规范化过程主要为克服数据库逻辑结构中的插入异常、删除异常以及(C)的缺陷。
A)数据的不一致性B)结构不合理C)冗余度大D)数据丢失
4.关系模型中的关系模式至少是(A)
A)1NFB)2NFC)3NFD)BCNF
5.以下哪一条属于关系数据库的规范化理论要解决的问题?
(A)
A)如何构造合适的数据库逻辑结构B)如何构造合适的数据库物理结构
C)如何构造合适的应用程序界面D)如何控制不同用户的数据操作权限
6.下列关于关系数据库的规范化理论的叙述中,哪一条是不正确的?
(A)
A)规范化理论提供了判断关系模式优劣的理论标准
B)规范化理论提供了判断关系数据库管理系统优劣的理论标准
C)规范化理论对于关系数据库设计具有重要指导意义
D)规范化理论对于其它模型的数据库的设计也有重要指导意义
7.下列哪一条不是由于关系模式设计不当所引起的问题?
B
A)数据冗余B)插入异常C)删除异常D)丢失修改
8.下列关于部分函数依赖的叙述中,哪一条是正确的?
(D)
A)若X→Y,且存在属性集Z,Z∩Y≠Φ,X→Z,则称Y对X部分函数依赖
B)若X→Y,且存在属性集Z,Z∩Y=Φ,X→Z,则称Y对X部分函数依赖
C)若X→Y,且存在X的真子集X′,X′
Y,则称Y对X部分函数依赖
D)若X→Y,且存在X的真子集X′,X′→Y,则称Y对X部分函数依赖
9.下列关于关系模式的码的叙述中,哪一项是不正确的?
(C)
A)当候选码多于一个时,选定其中一个作为主码
B)主码可以是单个属性,也可以是属性组
C)不包含在主码中的属性称为非主属性
D)若一个关系模式中的所有属性构成码,则称为全码
10.在关系模式中,如果属性A和B存在1对1的联系,则(C)
A)A→BB)B→AC)A
BD)以上都不是
11.候选关键字中的属性称为(B)
A)非主属性B)主属性C)复合属性D)关键属性
12.由于关系模式设计不当所引起的插入异常指的是(D)
A)两个事务并发地对同一关系进行插入而造成数据库不一致
B)由于码值的一部分为空而不能将有用的信息作为一个元组插入到关系中
C)XX的用户对关系进行了插入
D)插入操作因为违反完整性约束条件而遭到拒绝
13.X→Ai成立是X→A1A2…Ak成立的(C)
A)充分条件B)必要条件C)充要条件D)既不充分也不必要
14.任何一个满足2NF但不满足3NF的关系模式都存在(D)
A)主属性对候选码的部分依赖B)非主属性对候选码的部分依赖
C)主属性对候选码的传递依赖D)非主属性对候选码的传递依赖
15.设有关系模式R(A,B,C,D),其函数依赖集F={(A,B)→C,C→D},则关系模式R的规范化程度最高达到(C)。
A)BCNFB)3NFC)2NFD)1NF
16.设有关系模式R(A,B,C),根据语义有如下函数依赖集:
F={A→B,(B,C)→A}。
关系模式R的规范化程度最高达到(C)
A)1NFB)2NFC)3NFD)4NF
17.在关系模式R中,若其函数依赖集中所有候选关键字都是决定因素,则R最高范式是(D)。
A)1NFB)2NFC)3NFD)BCNF
18.关系模式中,满足2NF的模式,(B)。
A)可能是1NFB)必定是1NFC)必定是3NFD)必定是BCNF
19.消除了部分函数依赖的1NF的关系模式,必定是(B)。
A)1NFB)2NFC)3NFD)4NF
20.已知关系模式R(A,B,C,D,E)及其上的函数依赖集F={A→D,B→C,E→A},该关系模式的候选码是(B)。
A)ABB)BEC)CDD)DE
21.在关系模式R(A,B,C,D)上成立的函数依赖集F={A→C,C→B},则关系模式R的候选码是(A)
A)ADB)BC)CD)BC
23.设有关系模式R(A,B,C,D),F是R上成立的FD集,F={B→C,C→D},则属性C的闭包C+为(C)
A)BCDB)BCC)CDD)BC
24.设关系模式R(X,Y,Z)上成立的函数依赖集F={XY→Z},则关系模式R属于(B)。
A)2NFB)3NFC)BCNFD)4NF
25.关系模式学生(学号,课程号,名次),若每一名学生每门课程有一定的名次,每门课程每一名次只有一名学生,则一下叙述中错误的是(B)。
A))学号,课程号)和(课程号,名次)都可以作为候选键
B)只有(学号,课程号)能作为候选键
C)关系模式属于第三范试D)关系模式属于BCNF
26.下面关于函数依赖的叙述中,不正确的是A
A)若X→Y,X→Z,则X→YZB)若XY→Z,则X→Z,Y→Z
C)若X→Y,WY→Z,则XW→ZD)若X→Y,则XZ→YZ
27.在关系模式R中,称满足下面哪一个条件的X→→Y为平凡的多值依赖?
B
A)U-X-Y=фB)X∩Y=фC)X是单个属性D)Y是单个属性
28.设U是所有属性的集合,X、Y、Z都是U的子集,且Z=U-X-Y。
下面关于多值依赖的叙述中,不正确的是(B)。
A)若X→→Y,则X→→ZB)若X→Y,则X→→Y
C)若X→→Y,且Y’是Y的子集,则X→→Y’D)若Z是空集,则X→→Y
29.设关系模式R(A,B,C,D,E),有下列函数依赖:
A→BC,D→E,C→D,下面对R的分解中,哪些分解是R的无损联接分解(A)。
A)(A,B,C)(C,D,E)B)(A,B)(A,C,D,E)
C)(A,C)(B,C,D,E)D)(A,B)(C,D,E)
30.设关系模式R(A,B,C),F是R上成立的FD集,F={B→C},则分解{AB,BC}相对于F()。
A)是无损联接,也是保持FD的分解B)是无损联接,但不保持FD的分解
C)不是无损联接,但保持FD的分解D)既不是无损联接,也不保持FD的分解
二.填空题
1.关系模式规范化需要考虑数据产生的依赖关系,人们已经提出了多种类型的数据依赖,其中最主要的是函数依赖和___多值依赖___。
2.在关系模式R中,如果X→Y,且对于X的任意真子集X’,都有X’
Y,则称Y对X___完全__函数依赖。
3.在关系A(S,SN,D)和B(D,CN,NM)中,A的主键是S,B的主键是D,则D在S中称为____外码__。
4.设有关系模式R(B,C,M,T,A,G),根据语义有如下函数依赖集:
F={B→C,(M,T)→B,(M,C)→T,(M,A)→T,(A,B)→G}。
则关系模式R的候选码是___AM____。
5.关系数据库规范化理论的研究中,在函数依赖的范畴内,__BCNF___达到了最高的规范化程度。
6.用户关系模式R中所有的属性都是主属性,则R的规范化程度至少达到___3NF___。
7.在函数依赖中,平凡的函数依赖根据Armstrong推理规则中的__自反____律就可推出。
8.在一个关系R中,若每个数据项都是不可分割的,那么R一定属于_1NF____。
9.如果X→Y且有Y是X的子集,那么X→Y称为___平凡的函数依赖___。
10.若关系模式R的规范化程度达到4NF,则R的属性之间不存在非平凡且非__函数依赖__的多值依赖。
三.简答题
1.指出下列关系模式是第几范式?
并说明理由
(1)R(X,Y,Z)F={XY→Z}
(1)BCNF码:
XY每个函数依赖的左边都是码。
(2)R(X,Y,Z)F={Y→Z,XZ→Y}
(2)3NF码:
XY,XZ不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖,Y不是码,所以不是BCNF。
(3)R(X,Y,Z)F={Y→Z,Y→X,X→YZ}
(3)BCNF码:
X,Y每个函数依赖的左边都是码。
(4)R(X,Y,Z)F={X→Y,X→Z}
(4)BCNF码:
X每个函数依赖的左边都是码。
(5)R(X,Y,Z,W)F={X→Z,WX→Y}
(5)1NF码:
1NF存在非主属性(Z)对码的部分函数依赖
2.试问下列关系模式最高属于第几范式,并解释其原因。
(1)R(A,B,C,D),F={B→D,AB→C}
(2)R(A,B,C,D,E),F={AB→CE,E→AB,C→D}
(3)R(A,B,C,D),F={B→D,D→B,AB→C}
(4)R(A,B,C),F={A→B,B→A,A→C}
(5)R(A,B,C),F={A→B,B→A,C→A}
(6)R(A,B,C,D),F={A→C,D→B}
(7)R(A,B,C,D),F={A→C,CD→B}
2)试问下列关系模式最高属于第几范式,并解释其原因。
(1)1NF码:
AB存在非主属性(D)对码的部分函数依赖。
(2)2NF码:
E,AB存在非主属性(D)对码的传递函数依赖(AB→C,C→D)。
(3)3NF码:
AB,AD不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖,B和D不是码,所以不是BCNF。
(4)BCNF码:
A,B每个函数依赖的左边都是码。
(5)2NF码:
C存在非主属性(B)对码的传递函数依赖(C→A,A→B)
(6)1NF码:
AD存在非主属性(C,B)对码的部分函数依赖。
(7)1NF码:
AD存在非主属性(C,B)对码的部分函数依赖。
3.设有关系模式R(U,F),其中:
U={A,B,C,D,E,P},F={A→B,C→P,E→A,CE→D},求出R的所有候选码。
3)R的所有候选码是CE
4.设有关系模式R(U,F),其中,U={A,B,C,D,E},F={A→BC,CD→E,B→D,E→A}
(1)计算B+;
(2)求出R的所有候选码;
(3)判断关系模式最高达到第几范式。
4)
(1)B+=BD
(2)R的所有候选码为:
E,A,CD,BC
(3)没有非主属性,B不是码,所以为3NF
5.设有关系模式R(U,F),其中,U={A,B,C,D,E},F={A→D,E→D,D→B,BC→D,DC→A}
(1)求出R的所有候选码;
(2)判断ρ={AB,AE,CE,BCD,AC}是否为无损联接分解?
5)
(1)R的所有候选码为:
EC
(2)A.首先构造初始表:
A
B
C
D
E
AB
a1
a2
b13
b14
b15
AE
a1
b22
b23
b24
a5
CE
b31
b32
a3
b34
a5
BCD
b41
a2
a3
a4
b45
AC
a1
b52
a3
b54
b55
B.按下列次序反复检查函数依赖和修改M:
A→D,属性A中有相同值,故将b24和b54改为b14;
A
B
C
D
E
AB
a1
a2
b13
b14
b15
AE
a1
b22
b23
b14
a5
CE
b31
b32
a3
b34
a5
BCD
b41
a2
a3
a4
b45
AC
a1
b52
a3
B14
b55
E→D,属性E中有相同值,故将b34改为b14;
A
B
C
D
E
AB
a1
a2
b13
b14
b15
AE
a1
b22
b23
b14
a5
CE
b31
b32
a3
b14
a5
BCD
b41
a2
a3
a4
b45
AC
a1
b52
a3
b14
b55
D→B,属性D中有相同值,故将b22、b32、b52改为a2;
A
B
C
D
E
AB
a1
a2
b13
b14
b15
AE
a1
a2
b23
b14
a5
CE
b31
a2
a3
b14
a5
BCD
b41
a2
a3
a4
b45
AC
a1
a2
a3
b14
b55
BC→D,属性B、C中有相同值(第三到五行),故将D中第三行和第五行的b14改为a4;
A
B
C
D
E
AB
a1
a2
b13
b14
b15
AE
a1
a2
b23
b14
a5
CE
a1
a2
a3
a4
a5
BCD
b41
a2
a3
a4
b45
AC
a1
a2
a3
a4
b55
DC→A,属性D、C中有相同值,故将A列中的b41改为a1;
A
B
C
D
E
AB
a1
a2
b13
b14
b15
AE
a1
a2
b23
b14
a5
CE
a1
a2
a3
a4
a5
BCD
a1
a2
a3
a4
b45
AC
a1
a2
a3
a4
b55
此时第三行已为a1-a5,所以ρ是无损连接分解。
6.已知关系模式R的全部属性集U={A,B,C,D,E,G}及函数依赖集F={AB→C,C→A,BC→D,ACD→B,D→EG,BE→C,CG→BD,CE→AG}。
求属性集闭包(BD)+。
6)(BD+)=ABCDEG
7.设有函数依赖集F={AB→CE,A→C,GP→B,EP→A,CDE→P,HB→P,D→HG,ABC→PG},
(1)计算属性集D关于F的闭包D+。
(2)求与F等价的最小函数依赖集。
7)
(1)D+=DHG
(2)A.将函数数依赖右部属性单一化(利用分解原则),结果为:
F1={AB→C,AB→E,A→C,GP→B,EP→A,CDE→P,HB→P,D→H,D→G,ABC→P,ABC→G}
B.在F1中去掉函数依赖左部多余的属性。
对于AB→C,由于有A→C,则B是多余的;对于ABC→P,由于(AB)+=ABCP,则C是多余的,对于ABC→G,由于(AB)+=ABCG,则C是多余的,删除依赖左部多余的依赖后:
F2={AB→E,A→C,GP→B,EP→A,CDE→P,HB→P,D→H,D→G,AB→P,AB→G}
C.在F2中去掉多余的函数依赖。
经计算,在F2中没有多余的函数依赖,故
Fmin={AB→E,A→C,GP→B,EP→A,CDE→P,HB→P,D→H,D→G,AB→P,AB→G}
8.设有关系模式R(A,B,C,D,E),其函数依赖集F={A→D,E→D,D→B,BC→D,CD→A}。
(1)求R的候选码;
(2)将R分解为3NF。
(提示:
先求出F的最小函数依赖集)
8)
(1)R的候选码为CE。
(2)求F的Fmin
F=Fmin,将R分解为3NF的结果为{AD,DE,BD,BCD,ACD}
9.设有关系模式R(E,F,G,H),函数依赖F={E→G,G→E,F→(E,G),H→(E,G),(F,H)→E}
(1)求出R的所有候选码;
(2)根据函依赖关系,确定关系模式R属于第几范式;
(3)将R分解为3NF,并保持无损连接性和函数依赖保持性;
(4)求出F的最小函数依赖集。
9)
(1)R的候选码:
FH
(2)由于存在非主属性EG对码FH的部分函数数依赖,故R属于1NF。
(3)将R分解为3NF,结果为ρ={R1(FEG),R2(HE),R3(FHE),R4(EG)}
F1=∏R1(F)={F→E,F→G}
F2=∏R2(F)={H→E}
F3=∏R3(F)={FH→E}
F4=∏R4(F)={E→G,G→E}
根据算法6、3得知,ρ是无损分解。
F1∪F2∪F3∪F4=F,所以ρ具有函数依赖保持性。
(4)A.将F中依赖左部属性单一化:
F1={E→G,G→E,F→E,F→G,H→E,H→G,FH→E}
B.对于FH→E,由于有F→E,则为多余的,则:
F2={E→G,G→E,F→E,F→G,H→E,H→G}
C.在F2中的F→E和F→G以及H→E和H→G之一是多余的,则:
F3={E→G,G→E,F→G,H→G}
或F3={E→G,G→E,F→G,H→E}
或F3={E→G,G→E,F→E,H→E}
或F3={E→G,G→E,F→E,H→G}
10.3NF与BCNF的区别和联系各是什么?
10)联系:
如果关系模式R∈BCNF,必定有R∈3NF
如果R∈3NF,且R只有一个候选码,则R必属于BCNF。
区别:
3NF只强调非主属性对码的完全直接依赖,这样就可能出现主属性对码的部分依赖和传递依赖。
一个模式中的关系模式如果都属于BCNF,那么在函数依赖范畴内,它已实现了彻底的分离,已消除了插入和删除的异常
四.设计题
1.设有如下图所示的关系R。
课程名
教师名
教师地址
C1
张三
D1
C2
李四
D1
C3
王五
D2
C4
张三
D1
(1)它为第几范式?
为什么?
(2)是否存在删除操作异常?
若存在,则说明是在什么情况下发生的?
(3)将它分解为高一级范式,分解后的关系是如何解决分解前可能存在的删除操作异常问题?
1)⑴它是2NF。
∵R的候选关键字为课程名,而课程名→教师名,教师名→课程名不成立,教师名→教师地址,∴课程名→教师地址,即存在非主属性教师地址对候选关键字课程名的传递函数依赖,因此R不是3NF。
又∵不存在非主属性对候选关键字的部分函数依赖,∴R是2NF。
⑵存在。
当删除某门课程时会删除不该删除的教师的有关信息。
⑶可将关系模式分解为(课程名,教师名),(教师名,教师地址)。
分解后,若删除课程数据时,仅对关系R1操作,教师地址信息在关系R2中仍然保留,不会丢失教师方面的信息。
2.设有如下图所示的关系R。
职工号
职工名
年龄
性别
单位号
单位名
E1
ZHAO
20
男
D3
CCC
E2
QIAN
25
女
D1
AAA
EE33
SUN
38
女
D3
CCC
D
LI
25
男
D3
CCC
试问R属于3NF?
为什么?
若不是,它属于第几范式?
并如何规范化为3NF?
2)R不属于3NF。
在R中,职工号→职工名,单位号→单位名,但R的码为(职工号,单位号),存在非主属性对码的部分函数依赖,它属于1NF。
可将其分解。
分解为R1=(职工号,职工名,年龄,性别),R2=(职工号,单位号),R3=(单位号,单位名)。
3.假设某商业集团数据库中有一关系模式R如下:
R(商店编号,商品编号,数量,部门编号,负责人)
如果规定:
(1)每个商店的每种商品只在一个部门销售。
(2)每个商店的每个部门只有一个负责人。
(3)每个商店的每种商品只有一个库存数量。
回答下列问题:
(1)根据上述规定,写出关系模式R的基本函数依赖。
(2)批出关系模式R的候选码。
(3)试问关系模式R最高已经达到第几范式?
为什么?
(4)如果R不属于3NF,将R分解成3NF模式集。
3)
(1)关系模式R的基本函数依赖集F={(商店编号,商品编号)→部门编号,(商店编号,部门编号)→负责人,(商店编号,商品编号)→数量,}
(2)关系模式R的候选码为:
商店编号,商品编号。
(3)关系模式R已达到1NF,因为存在非主属性(负责人)对码的部分函数数依赖。
(4)分解为:
R1=(商店编号,商品编号,数量)R2=(商店编号,部门编号,负责人)
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