度八年级数学上册第一次月考测试题.docx
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度八年级数学上册第一次月考测试题
四川省成都市金堂县第一中学2018-2021年度八年级数学上册第一次月考测试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.已知△ABC中,,则它的三条边之比为()
A.B.C.D.
2.下列说法:
①-64的立方根是4,②49的算数平方根是±7,③的立方根是,④的平方根是,其中正确说法的个数是()
A.1B.2C.3D.4
3.下列三条线段能构成直角三角形的是( )
A.1cm,2cm,3cmB.2cm,4cm,5cm
C.6cm,8cm,10cmD.
4.下列实数中,无理数是()
A.B.C.D.
5.如图:
矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为()
A.14B.16C.20D.28
6.已知:
如图,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,AC=10,BD=8,则MN为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
7.计算的结果估计在()
A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间
8.若一个三角形的周长为12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是( )
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
9.如图1是边长为1的六个小正方形组成的平面图形,将它围成图2的正方体,则图1中小正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是
A.B.C.1D.0
10.下列各式中,运算正确的是( )
A.(5-2)÷=-B.(2+)=9+2
C.(-)=1D.÷(b+c)=+
二、填空题
11.化简的结果等于_____________.
12.估算的值(误差小于1)应为__.
13.直角三角形中,两条直角边长分别为12和5,则斜边上的中线长是________.
14.计算:
(3-2)2019·(3+2)2020=_____.
15.如图,将长AB=5cm,宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,折痕为EF,则AE长为cm.
16.若a=-,则a+=________,a2+a-2=_______.
17.若已知a=2+,b=2-,则+=______.
18.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为_______cm.
19.如果的小数部分为,的整数部分为,则=______
20.如图,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=,BC=,CD=,则AD边的长为__.
三、解答题
21.计算:
(1)()﹣2﹣(π﹣)0+|﹣2|+4×.
(2)3.
22.
(1)已知2b+1的平方根为±3,3a+2b﹣1的算术平方根为4,求a+2b的平方根.
(2)若x、y都是实数,且y=++8,求x+y的值.
23.
(1)喜欢爬山的同学都知道,很多名山上都有便于游人观光的索道,如图所示,山的高度AC为800m,从山上A与山下B处各建一索道口,且BC=1500m,一游客从山下索道口坐缆车到山顶,知缆车每分钟走50m,那么大约多长时间后该游客才能到达山顶?
说明理由.
(2)如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:
AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,求警示牌的高度CD(结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.41,≈1.73).
24.如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=1,求EF的长.
25.(2016山东省菏泽市)如图,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
(1)如图1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°
①求证:
AD=BE;
②求∠AEB的度数.
(2)如图2,若∠ACB=∠DCE=120°,CM为△DCE中DE边上的高,BN为△ABE中AE边上的高,试证明:
AE=CM+BN.
26.
(1)(-+)(+-);
(2)(-1)(+1)2.
27.
(1)已知,求代数式的值.
(2)已知,求的值.
28.在△ABC和△DEC中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°.
(1)如图1,当点A、C、D在同一条直线上时,AC=12,EC=5.
①求证:
AF⊥BD,
②求AF的长度;
(2)如图2,当点A、C、D不在同一条直线上时.求证:
AF⊥BD;
(3)如图3,在
(2)的条件下,连接CF并延长CF交AD于点G,∠AFG是一个固定的值吗?
若是,求出∠AFG的度数,若不是,请说明理由.
参考答案
1.B
【详解】
根据题意可得:
∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,则三边之比为1:
:
2,
故选B.
2.A
【解析】
试题解析:
①的立方根是-4,故错误;②49的算术平方根是±7,算术平方根是正数,故错误;③的立方根为,故正确;④的平方根是故错误.
故选A.
点睛:
一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根.
3.C
【解析】
A选项:
不能,因为1+2=3,故不能构成三角形;
B选项:
不能,因为22+42=20≠52=25,故不能构成直角三角形;
C选项:
能,因为62+82=100=102,故能构成直角三角形;
D、不能,因为,故不能构成直角三角形.
故选C.
4.B
【解析】
试题分析:
无理数是指无限不循环小数,C、原式=2;D、原式=3;A、原式=-2.5
考点:
无理数的定义.
5.D
【解析】
考点:
平移的性质;勾股定理.
分析:
根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周,即可得出答案.
解:
根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周,故即可得出答案:
∵AC=10,BC=8,
∴AB===6,
图中五个小矩形的周长之和为:
6+8+6+8=28.
故选D.
6.A
【解析】
试题分析:
如图,连接是的中点,是的中点
故选A.
考点:
1、直角三角形斜边上的中线;2、等腰三角形的判定与性质;3、勾股定理.
7.B
【解析】
解:
,而,
的结果估计在7至8之间,故选B.
8.C
【分析】
根据已知分别求出三角形的各边长,再利用勾股定理逆定理判断即可.
【详解】
解:
设较短的一边长为xcm,则另一边长为(x+)cm,
根据题意得:
12=3+x+x+,
解得:
x=4,故另一边长为5,
∵(3)2+(4)2=125,(5)2=125,
∴(3)2+(4)2=(5)2,
∴这个三角形是直角三角形.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了勾股定理的逆定理和运用方程解决问题,根据已知列出方程、熟知勾股定理的逆定理是解题的关键.
9.C
【解析】
试题解析:
将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点,故此AB=1.故选C.
【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体,判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键.
10.A
【分析】
利用二次根式的乘除运算法则求出结果进行判断即可.
【详解】
解:
A、(5-2)÷==-,所以本选项正确;
B、(2+)=9+4,所以本选项错误;
C、(-)==,所以本选项错误;
D、÷(b+c)=,所以本选项错误;
故选A.
【点睛】
本题考查二次根式的乘除运算,解题时注意运算的顺序,熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键.
11.
【分析】
先确定3-π的正负,再根据二次根式的性质化简即可.
【详解】
解:
∵3-π<0,∴.
故答案为:
.
【点睛】
本题考查了二次根式的性质,属于基本题型,熟练掌握化简的方法是解题的关键.
12.7或8.
【分析】
找出与最接近的两个连续整数即可进行估算.
【详解】
解:
∵49<56<64,
∴,即落在7和8之间,
∴在误差小于1的范围内,的值应为7或8.
故答案为7或8.
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小,正确理解误差小于1,找到与56接近的两个完全平方数是解此题的关键.
13.6.5
【分析】
利用勾股定理求得直角三角形的斜边,然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解题.
【详解】
解:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,
根据勾股定理知,
∵CD为斜边AB上的中线,
故答案为:
6.5
【点睛】
本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线.勾股定理:
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形,两直角边的平方和等于斜边的平方.直角三角形的性质:
在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半.
14.3+2.
【分析】
原式第二个因式变形成(3+2)2019·(3+2),再利用积的乘方逆运算法则即可得到结果.
【详解】
解:
(3-2)2019·(3+2)2020
=(3-2)2019·(3+2)2019·(3+2)
=[(3-2)·(3+2)]2019·(3+2)
=12019·(3+2)
=3+2
【点睛】
本题考查了二次根式的乘法运算和积的乘方逆运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
15.3.4
【解析】
试题分析:
根据矩形的性质可得:
BC=AD=3cm,设AE=xcm,则BE=(5-x)cm,根据折叠图形的性质可得CE=AE=xcm,根据Rt△BCE的勾股定理可得:
,解得:
x=3.4
考点:
折叠图形的性质、勾股定理
16.,10.
【分析】
把a的值代入a+计算即得结果;写成后,进一步变形成的形式,整体代入计算即可.
【详解】
解:
a+=,
.
故答案为,10.
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算、代数式变形和整体代入的数学思想,熟练掌握二次根式的运算法则和整体代入的数学思想是解题的关键.
17.4.
【分析】
可先求得a+b与ab的值,然后把分式通分相加后整体代入即得答案.
【详解】
解:
∵a=2+,b=2-,
∴.
∴.
故答案为4.
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算、分式的加减运算和整体代入的数学思想,熟知运算法则是解题的关键.
18..
【分析】
如图,过点A作AD⊥CE于点D,则AD=3cm,先在Rt△ACD中用30°角的性质求出AC的长,再在等腰直角△ABC中求出AB的长,问题即得解决.
【详解】
解:
如图,过点A作AD⊥CE于点D,则AD=3cm,
在Rt△ACD中,∵∠ACD=30°,∴AC=2AD=6cm,
在Rt△ABC中,∵∠B=45°,∴∠BAC=45°,
∴∠B=∠BAC,∴CB=CA=6cm,
∴最大边cm.
故答案为.
【点睛】
本题考查了直角三角形中30°角的性质、等腰直角三角形的性质和勾股定理等知识,难度不大,属于基础题型.
19.1
【解析】
20.2+2
【解析】
试题解析:
如图,过点A,D分别作AE,DF垂直于直线BC,垂足分别为E,F,
由已知可得BE=AE=,CF=2,DF=2,于是EF=4+
过点A作AG⊥DF,垂足为G,则AG=EF=4+,FG=GD=,
在Rt△ADG中,根据勾股定理得
AD=.
21.
(1);
(2).
【分析】
(1)根据负整数指数幂的运算法则、零指数幂的运算法则、实数绝对值的意义和乘法法则逐一计算,再合并即得结果;
(2)先把各式化成最简二次根式,再合并同类二次
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- 关 键 词:
- 八年 级数 上册 第一次 月考 测试