概率论与数理统计机考样题.docx

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概率论与数理统计机考样题

一、选择题

1.A,B,C是三个随机事件，则以下与事件B不相容的是（）

4.设RA）=0.8,P[B）=0.7,P（A|B）=0.8，则下列结论正确的是（）

5.

A与B相互独立

事件A、B互斥

B二A

P（AUB）=P（A）+P（B）

6.在最简单的全概率公式P（B）=P（A）P（B|A）+P（A）P（B|A）中，要求事件A,B

必须满足的条件是（）

6.事件A,B相互独立的充要条件为（）

选项A）AUB=O

选项B）P（AB）=PtA）P（B）

选项C）AB=

选项D）P（AUB）=RA）+P[B）

7.设随机变量X~BI4,11,则P{X=1}=（）.

V2丿

选项

A）-

2

B）-

4

C）1

8

1

选项D）—

16

选项

选项

8.设离散型随机变量的分布律为

P{X=k}=0.2

a,化二1,2，…）则a=（）.

选项

选项

选项选项

A）2

B）3

C）4

D）5

_2x

9.设随机变量X的密度函数为

f（XT0,

Xa0,

X<0.

=（）.

选项

A）2

选项

B）3

选项

C）2

选项

D）1

10.设随机变量X的概率密度为

f（x）J20X,

0

其它.

则P{0

2

A）—

4

B）1

3

C）-

选项

选项

选项

选项

D）3

4

）.

选项

A）F（x）=21+X2'

I1,

1

B）F（X）=—arctanx

兀

「1

OFg”

b，

1

选项D）F（x）=e（XH0）

选项

选项

XcO,

X>0.

X>0,

x<0.

12.

设随机变量X~N（0,1）,Y=2X+1,则丫服从（）.

A）N（1,4）

A）N（0,1）

A）N（1,1）A）N（1,2）

选项A）X^X2

选项B）P仪咲}=1

1

选项C）P{X1=X2}=-

122

选项D）以上都不对

17.下列等式中错误的是（）

选项

D）E（XdY）=E（X）±E（Y）

18.设X-EG），则E（X戶（）.

选项

选项

选项

选项

A）Z

B）1

A

g2

D）丄

A

一1

0

其他.

选项A）0

选项

1

B）-

6

选项

C）3

选项

1

D）2

20.下列关于协方差的性质中错误的是（）

A）Cov（X,Y）=Cov（Y,X）

B）Cov（X,X）=D（X）

选项

选项

选项

C）Cov（aX,bY）=a2b2Cov（X,Y）,a,b为常数

选项

D）Cov（Xi+X2，丫）=Cov（Xi，丫）+Cov（X2,Y）

21.若随机变量X的期望E（X）和方差D（X）都存在，Pijx-E（X）|>2}=丄

则D（X）的取值范围是（）.

选项

A）

选项

B）

选项

C）

1

>—

2

1

<—

4

1

<—

2

选项

D）>-

4

22.Xi,X2,HhXn,|H相互独立，且均服从参数为入仏：

>0）的指数分布，则n充分大时,

n

ZXi的标准化随机变量近似服从（）.

i土

选项

选项

选项

A）N（Am）

B）N（n入nk）

C）N（n扎,入）

选项

D）N（0,1）

23.设X〜N（巴CT2），其中4已知卫2未知,（Xi,X2,X3,X4）为其样本，下列各项不是统计量的是（）.

选项

B）

X,+X4-2卩

选项

C）

14

（Xi—X）2

ci壬

选项

D）

Xi+X2

24.设

X

~72（5）,Y~72（6）,

选项

A）

F（5,6）

选项

B）

厂⑴

选项

C）

F（6,5）

选项

D）

工2（11）

25.总

体

X~N（2^2）,（X1,X

（）•

1

<—

选项

A）

4

选项

B）

_1

选项

X/

X,Y独立，则—5-（）•

/6

2」ll,Xn）是来自总体X的样本,X是样本均值，则P{x>2}

选项

选项

选项

选项

选项C）>—

2

1

选项D）=-

2

26.设总体X具有分布列P{X=k}=（1-P严pk,k=0,1，已经取得的样本值为X1=0，X2=1,

）.

X3=0，贝Up的似然函数是（

A）1-P

B）P

2

C）（1-P）p

2

D）（1-P）P

27.设总体X~N（巴CT2）,（X1,X2，川，Xn）是取自总体X的一个样本，则参数CT2的无偏估计量是（）.

1n—2

A）——Z（Xi—X）2

n-17

彳n

B）^（Xi—X）2

ny

C）^Xi2

ny

—2

D）X

选项

选项

选项

选项

28.

容量是6的样本观测值为：

0,1,1,1,0,1,则总体方差的矩估计值为（）.

29.设有来自正态总体X~N（4,0.0001），容量为8的样本，样本均值X=2.125，则未

Uo.o25=1.96O,Uo.05=1.645，5/8=2.828）.

选项

选项

选项

B）（-2.132，-2.118）

C）（2.119,2.131）

D）（-2.131,-2.119）

30.—种元件，要求其使用寿命不得低于1000（h），现从一批这种元件中随机抽取25件，测

得其寿命平均值为950（h），已知该元件寿命服从标准差为b=100（h）的正态分布，在显著水平0.05下确定这批元件是否合格？

（）（注：

U0.05=1.645,U0.025=1.960,）

选项A）合格

选项B）不合格

选项C）无法判断

选项D）以上都不对

4.若X为连续型随机变量，且P{X=a}=0，则{X=a}必为不可能事件.（）

是0.（）

P（X=Xi）=2Pij.（）

j吕

8.枚丫是随机变量（X,丫的相关系数，当枚丫=0时，X与丫不相关，当IPxy|=1时，X与丫以

概率1存在着线性关系.（）

9.设随机变量（X,Y）的方差D（X）=4,D（Y）=1,相关系数Pxy=0.6,则方差

D（3X-2丫戶25..6）

10.当X、丫相互独立时，有D（X±Y）=D（X）±D（Y）成立.（）

I9

平严小宇1E-（）

—1n

14.（X1,X2，川，Xn）为来自总体的一个样本，X=—WXi是样本一阶原点矩.（）

ni4

15.方差分析是定量地估计各因素对试验指标的影响的工具.（）

16.参数的点估计中，建立估计量的两种常用方法是矩估计法和极大似然估计法

17.

参数估计的常用形式有点估计与区间估计

估计.（）

19.当HO为真时拒绝HO犯了“弃真”错误.

20.设总体X的密度函数为

0

其中未知参数e>-1,

其它.

（Xi,X2,H|,Xn）是取自总体X的样本，则0的极大似然估计量是

判断题参考答案：

1.错误，2.正确，3.错误，4.错误，5.错误，6.正确，7.正确，8.正确，9.正确，10.错误，11.正确，12.正确，13.正确，14.正确，15.正确，16.正确，17.正确，18.错误，19.正确，20.正确.