十册长方体和正方体复习提纲.docx
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十册长方体和正方体复习提纲
十册长方体和正方体复习提纲
一、填空:
1.
(1)()叫做体积,常用体积单位有(),相邻体积单位之间的进率是()。
(2)仓库、箱子等所能容纳()叫做容积。
(3)同一个物体它的体积要比容积()。
(4)计量液体的体积常用()做单位。
其中()就是1立方分米;()就是1立方厘米。
(5)长方体的体积=()或=()或=()。
立方体体积=()
(6)长方体和立方体都可以使用的体积公式是()。
用字母表示是()。
2.把一块棱长8厘米的立方体铁块,锻造成宽和高都是4厘米的长方体钢材,钢材长()厘米。
3.一个长方体的棱长总和是140厘米,长9厘米,宽8厘米,它的体积是()。
4.一个立方体木箱,从外面量得棱长26厘米,箱壁厚1厘米.木箱容积是()。
5.一个长方体蓄水池,长9.6米,宽4.2米,深2.5米.这个蓄水池占地()平方米。
它最多可蓄水()立方米。
6.一个立方体铜块,棱长16厘米,每立方分米的铜重8.9千克.10个这样的铜块重()千克。
7.要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用()平方米的铁皮。
8.一个长方体油箱,底面是一个正方形,从里面量边长是6分米。
里面已盛油144升,已知里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深()分米。
一只长方体的玻璃缸,长8分米,宽6分米,高4分米,水深2.8分米。
如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?
9.一个盛药水的长方体塑料箱,里面长是0.6米,宽0.25米,深0.5米,如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中,这箱药水最少装()瓶。
10.一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。
把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,石块的体积是()。
11.相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的()。
12.一个长方体蓄水池,占地15平方米,池深1.6米,池内最多能蓄水()立方米。
13.把一个棱长10厘米的正方体,分成两个完全相同的长方体,这两个长方体的体积之和是()立方厘米,表面积之和是()平方厘米。
14.把一个横截面的边长为5厘米,长为2米的木料锯成4段后,表面积比原来增加了()平方厘米。
15.楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米,横截面是一个长方形,长1分米,宽0.6分米。
做一节水管,至少要用铁皮()平方分米。
16.把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是()平方厘米。
17.要将长为105厘米.宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形,那么每个小正方形的面积最大是()平方米。
18.一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是()立方厘米。
19.一根铁丝焊接成棱长为3厘米的立方体,如果用同样长的另一个铁丝焊接成长是4厘米,宽3厘米的长方体,高应是()厘米。
20.一个正方体的底面周长是16厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
21.给下面的各题填上适当的单位名称:
一块橡皮的体积约是8();一台洗衣机的体积约是300()
一节集装箱所占空间约是60();汽车的油箱大约能盛汽油50()
一个汽车油箱的容积是160();文具盒的体积约是324()
一只乒乓球的体积约15( );一台冰箱的所占空间约是1.5( );
一个教室占地面积约48( );一个墨水瓶的容积约是60( )。
一块橡皮的体积大约是8();一个教室大约占地48()一辆小汽车油箱容积是30();小明每步的长度约是6()
大衣柜的体积大约是2.8( );一本书的体积大约是280( );
一杯水约有400( );一瓶色拉油大约是4.5( );
学校的面积大约是5();高速路上疾速行驶的轿车的速度是100();
学校沙坑里的沙的体积有5( );我们教室的容积约为180( );
一箱饮料的体积有8( );一部手机的体积有85( );
集装箱容纳的货物重量约为15();电信通讯收费约为每分钟0.2()
22.每天应喝1400()左右的水,也就是应喝相当于()瓶矿泉水那么多的水。
从上面的数据可以算出,一个成年人一年大约要喝511()的水,根据2003年的调查,北京市居民人均用水量约为3立方米,北京市约有人口13819000人,居民年用水量约为()亿立方米。
【保留整数】
22.一个长方体铁皮水桶高是6dm,底面是边长3dm的正方形,这个水桶的容积是()L。
23.一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2,它的占地面积是( )dm2。
24.一个长方体的棱长和是36cm,从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm。
25.把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是()平方厘米。
26.一个正方体的表面积是24平方分米,把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是()。
27.把两个同样大小的长方体拼成一个正方体,这个正方体的棱长是10厘米,原来长方体的表面积()平方厘米,体积是()立方厘米。
28.把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中,水深()分米,水面距池口有()分米。
29.在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体,剩下部分的表面积是()平方分米.
30.一个长方体平均分成两个正方体,正方体的棱长是4厘米,则这个长方体的侧面积是(),体积是()
31.把一块长6分米,宽5分米,高4分米的长方体木料加工成一个尽可能大的正方体木料,这块木料的体积是()立方分米。
32。
把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内,这时水面距箱口()分米。
33.把一根长6分米、宽3分米、高1分米的长方体木料,表面涂满红漆,再锯成棱长1分米的正方体木块。
三面涂了红漆的正方体有()块。
34.一个长方体长am,宽bm,高hm,如果高增加1m后,新的长方体体积比原来增加()立方米,表面积比原来增加()平方米。
35.正方体有( )个面,都是( )形,有( )条棱,有( )个顶点。
长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )。
它有( )条棱,平行的( )条棱都相等。
37.表面积和体积的意义不同,表面是指( )的大小;体积是指( )的大小。
38.一个长方体铁皮水桶高是6dm,底面是边长3dm的正方形,这个水桶的容积是()L。
39.一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2,它的占地面积是( )dm2。
40.一个长方体的棱长和是36cm,从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm。
41.一个正方体的棱长和48dm,正方体表面积是( )dm2。
42.把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积至少增加()平方厘米,至多增加()平方厘米。
面积是96平方厘米,原来长方体的体积是()。
43.一个长方体,如果长减少2厘米,就成为一个正方体,这时,正方体的表
44.楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米,横截面是一个长方形,长1分米,宽0.6分米。
做一节水管,至少要用铁皮()平方分米。
45.要将长为105厘米.宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形,那么每个小正方形的面积最大是()平方米。
46.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体只有3块。
原来长方体的体积是()立方厘米。
47.右图是由3个小正方体拼成的,每个小正方体的棱长是1分米,这个图形的体积是()立方分米,表面积是()。
48.用一根长36厘米的铁丝围成一个立方体模型,棱长是(),如果围成一个长方体,长、宽、高长度之和是()厘米
49.一个表面积是54平方厘米的立方体,棱长是()厘米,体积是()立方厘米。
50.一个抽屉的长为5分米,宽为4.5分米,高为15厘米。
这个抽屉共需木板()平方分米。
51.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,已知长方体的相交于一个顶点的三条棱分别是5分米、4分米、3分米,那么立方体表面积是()平方分米,体积是()。
52.v=a3,它是求()的公式,如果a扩大3倍,那么v扩大()倍。
53.一段方钢,长4米,横截面是正方形。
把它锯成相等的两段后,周长之和比原来增加8厘米,这段方钢的体积是()立方厘米。
54.一个长方体的长是5米,宽4米,高3米,左右两面的长是( ),宽是( )。
55.一个长方体油桶的容积是18升。
它的长是25厘米,宽16厘米。
要制造这样一个油桶,至少需要铁片()平方米。
56.将一根长方体木料锯成4段,表面积增加60平方厘米,照这样计算,将这根木料锯成9段,表面积可增加()平方厘米。
57.把1.85立方分米、1升85毫升、
升,用“>”连接:
()。
58.一个立方体的底面周长是24厘米,它的表面积是()。
59.一个长方体的前后左右四个面大小一样,那么这个长方体的长宽高中,()和()必须相等;把这个长方体前后左右四个面展开后的图形是一个()。
60.在一个长9分米,宽5分米,高4分米的长方体中截取一个最大的立方体,这个立方体的体积是()立方分米
61.为电脑做一个罩子,要求罩子的长是5分米、宽6分米、高4分米。
做这个罩子至少要()平方分米的布。
62.做一个可装一升水的立方体铁皮容器(有盖),至少要用()铁皮。
(铁皮厚度不计)
63.一个正方体棱长和是24厘米,那么它的表面积是()平方厘米;体积是()立方厘米;
64.把两个棱长是2厘米的立方体拼成一个长方体,长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米;需要这样的()个立方体才能拼成一个大的正方体。
65.长方体的长8厘米,宽5厘米,高3厘米,那么它的前面和左面的面积和是()平方厘米;
66.棱长1米的立方体,体积是1立方米,也可以看作棱长()分米或()厘米的立方体,因此,1立方米=()立方分米=()立方厘米。
67.一个长方体小麦库,从里面量长5米,宽3.6米,库内存放小麦的高度是1.5米。
如果每立方米的小麦重750千克,这些小麦有()吨。
68.一台录音机的体积大约是20();一瓶墨的容量大约是45();一个蓄水池的容量大约是100();一瓶饮料的容积大约是5.5();教室的容积大约是()立方米;学校的面积大约是()公顷;
69.一种喷雾器,药液箱的容积是14升,如果每分喷出药液700毫升,喷完一箱药液需要()分钟。
70.一个立方体的表面积是48平方厘米,把它平均分成两个长放体,每个长方体的表面积是()平方厘米。
71.用8块棱长是1厘米的立方体木块,摆成一个长方体或立方体。
表面积最大的是()平方厘米,表面积最小的是()平方厘米,体积都是()立方厘米。
72.一个长方体的长8分米,宽4分米,,高2分米。
在垂直于高的方向切两刀,成为三个长方体。
这三个长方体表面积的总和比原来长方体的表面积增加了()平方分米。
73.一个底面是正方形的长方体,高10分米,侧面展开是个正方形,这个长方体的体积是()立方厘米。
74.用()个棱长是2分米的立方体,可以拼成一个大正方体,表面积是(),体积是()。
75.长方体水箱长3分米,高和宽都是2分米,倒入24升水后,水深()分米。
76.36个1立方分米的立方体拼成一个底面长4分米,高3分米的长方体,它的高是()。
77.一个长方体水箱容量是320升,这个水箱的底面是一个边长40厘米的正方形,水箱的高是()厘米,它的占地面积是()平方厘米。
78.一个长宽高分别是15、13、9厘米的长方体木块,加工成体积最大的立方体,这个立方体表面积是(),体积是()。
79.一个立方体的表面积是72平方分米,那么它的占地面积是()平方分米。
80.一个立方体的棱长是A米,将它的一条棱加长5米,它的体积比原来增加()立方米,表面积增加()平方米。
81.一个长方体的长不变,高是4厘米,宽减少2厘米,体积就减少64立方厘米,它的长是()厘米,列式()。
82.一个长方体的长是A米,宽B米,高C米,如果高增加D米,那么体积增加()立方米?
83.把60立方分米的水倒入长5分米,宽4分米,高7分米的玻璃缸内,水面距离缸口还有()分米。
84.一个正方体表面积是24平方分米,把它平均分成两个长方体后,每个长方体的表面积是( )平方分米。
85.一个长宽高分别是60厘米、50厘米、40厘米的金鱼缸,四周要贴上一层彩色纸,至少需要彩色纸( )平方分米。
86.把一个体积是1立方米的物体放在地上,这个物体所占空间的大小是( )。
87.据科学家测定,一个成年人每天喝水1400毫升左右,照这样计算,一桶容积18.2升的纯净水可供一个成年人喝( )天。
88.一个长50米,宽25米,深2米的长方体水池,如果注入1.2米深的水,那么还有( )空间剩余。
89.一种油桶底面是边长2.5分米的正方形,高3.6分米。
把这样的一桶油注入到容积是750毫升的瓶子里,可以装( )瓶。
90.一根长4.5米的长方体落水管,截面是一个边长为2分米的正方形,如果要油漆这根落水管,那么需油漆的面积是( ).
91.如果把长方体的长宽高都扩大2倍,那么它的体积扩大( )倍。
92.一个长方体油桶,长8分米,宽2分米,高5分米,如果每升机油重0.72千克,油桶可装机油()千克。
93.五年级要给52张课桌做上布套,课桌长5分米,宽4分米,桌套边沿长6厘米,制作这批桌套共需( )平方米布。
94.要在一条长3.6千米,宽40米的公路上铺一层10厘米厚的沥青,需要( )立方米的沥青。
95.一个长方体的长宽高分别为A厘米,B厘米,C厘米,如果长增加2厘米,那么表面积增加(),体积增加()。
96.将四个长宽高分别为8厘米、5厘米、1厘米的录音带包装起来,至少需要( )包装纸,包装后占有空间大小是( )。
二、选择题:
1.一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积()。
A.表面积大B.体积大C.一样大D.不能比较大小
2.王师傅打算用下面5块玻璃做一个金鱼缸,应该把()号玻璃作为底面。
3.小明从不同方位看同一个正方体,下列图形中()是他从正前方看到的。
ABC
4.一块长方体木板长15分米,宽8分米,厚2分米,现要求只锯一次,把它锯成两块小一点的长方体,那么表面积最少增加多少平方分米?
(先画出锯痕,再算出结果)
5.将右图沿虚线折起来,可折成一个正方体。
这时正方体的6号面所对的面是()号面。
(1)1
(2)2(3)3(4)4(5)5
6.小明家6月份用10度水,是指10()
A:
立方分米B:
立方米C:
升D:
千克
7.把一个长8厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体,切成两个长方体。
下图中()的切法增加的表面积最多。
8.一个长方体的底是面积为3平方米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是()平方米。
A、18B、48C、54
9.下面第()个图形不能折成正方形。
AB C
10.1粒纽扣电池能使600()水污染,相当于一个人一生的饮水量。
A升 B毫升 C立方米
11.如果把1立方分米的立方体分成1立方厘米的小立方体,并排成一行。
共有()厘米长。
A100B1000C10000
12.求金鱼缸能装水多少升,就是求金鱼缸的()。
A、表面积B、容积C、体积D、可以装水的重量
13.把一个体积是1立方米的物体放在地上,这个物体的占地面积是( )
A.1平方米 B.1立方米 C.1米 D.要通过计算才能确定
14.一个大正方体由8个小正方体组成呢个,拿走一个小正方体后,表面积与原来大正方体比较,()
A.变小了B.不变C.变大了D.无法比较
三、判断
1.长、宽、高都相等的长方体一定是正方体。
……………………………()
2.长方体和正方体的体积都可以用底面积乘它的高或侧面积乘它的长。
()
3.
=0.27。
………………………………………………………………()
4.一个长方体木箱能装货8立方米,这个长方体木箱的体积就是8立方米。
()
5.长方体的表面积一定大于正方体的表面积。
………………………………()
6.棱长6分米的正方体的体积和表面积相等。
………………………()
7.输液瓶里装满了500毫升的药液,输液瓶的容积约是500毫升。
( )
8.表面积相等的两个长方体,体积也一定相等。
( )
9.计量物体的容积,一般使用体积单位。
………………………………()
10.同样大的4个小正方体可以拼成一个大正方体。
………………()
11.正方体是由6个正方形围成的立体图形。
………………()
12.长、宽、高相等的长方体是一个正方体。
………………()
13.长方体最多有4个面的面积相等。
………………()
14.把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上,它的占地面积是1平方分米。
………………()
15.一根长方体木料平均截成2段用5分钟,如果平均截成4段要15分钟。
()
16.一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。
………………()
17.输液瓶里装了500毫升的药液,输液瓶的容积是500毫升。
()
18.长方体的底面是正方形,那么这个长方体的四个侧面面积相等。
……()
19.一个正方体表面积是24平方分米,把它平均分成两个长方体后,每个长方体的表面积是12平方分米( )
20.正方体的棱长扩大2倍,表面积和体积都扩大4倍。
……………………()
21.把一个正方体橡皮泥捏成长方体后,形状变了,但是它所占空间大小和表面大小没有变。
……( )
22.质量相等的两个物体体积一定相等,体积相等的两个物体质量一定相等。
…… ( )
23.A3大于A的3倍。
……( )。
24.计算容积的单位只有升和毫升。
……( )
24.一个长方体的长河宽相等,则它至少有四个面完全相同。
……( )
25.当长方体和正方体的底面积都相等时,它们的体积也一定相等。
……()
四、画一画。
(共2分)
右面是一个长方体展开图中的四个面,请你画出其余两个面,使它成为一个完整的展开图。
五、应用题:
1.一个横截面是正方形的长方体,它的表面积是56平方分米,能截成三个体积相等的立方体.截成立方体后表面积增加多少平方分米?
2.一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形,它的表面积是290平方厘米,这个长方体的体积是多少?
3.有一个底面是正方形的长方体,高是36厘米,侧面展开后恰好是一个正方形,这个长方体的体积是多少厘米?
4.有一张长40厘米,宽20厘米的长方形硬纸,从4个角剪去边长为5厘米的正方形后做成一个纸盒.这个纸盒的容积是多少?
5.一个正方体木块,表面积是24平方厘米.如果把它截成体积相等的8个小立方体木块,每个小木块的表面积是多少平方厘米?
6.用8个棱长1厘米的立方体木块,摆成一个长方体或立方体,怎样摆能使它的表面积最大?
又怎样摆能使它的表面积最少?
7.一个长方体得长为48厘米,高6厘米,沿着水平方向横切成两个小长方体,表面积增加了480平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米?
8.用8个棱长3厘米的立方体积木,搭成一个大立方体.求搭成的大立方体的表面积和体积.
9.一根2米长的通风管,横截面是边长为2分米的正方形,制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米?
10.把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?
11.一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米。
做一只这样的水桶至少要多少铁皮?
这只水桶能装水多少升?
12.体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。
煤渣可以铺多厚?
13.一个长方体形状的儿童游泳池,长40米、宽14米,深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上边长是4分米的正方形瓷砖,需要多少块?
14.一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少?
15.一块长方形铁皮,长32厘米,在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形,然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。
已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。
原来这块铁皮的面积是多少?
16.一个长方体玻璃缸,底面积是200平方厘米,高8厘米,里面盛有4厘米深的水,现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
17.一个长方体油桶,底面积是18平方分米,它可装43.2千克油,如果每升油重0.8千克,油桶的高是多少分米?
18.在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有一块棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米?
19.一个房间内共铺设了1200块长40厘米,宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米?
铺这个房间共要木材多少立方米?
20.一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。
把一块石头浸入水中后,水面升16厘米,求石块的体积。
21.一根长方体木料,长3米。
现在把这根木料锯成4段后,表面积比原来增加了48平方分米。
原来这根长方体木料的体积是多少立方分米?
22.一种长方体的容器,从里面量长40厘米,宽30厘米,高50厘米。
这个容器能装多少升的液体?
23.一个正方体的水槽棱长是0.4米,壁厚0.4分米,这个正方体的表面积是多少平方米?
能容纳液体多少升?
24.一个横截面是正方形的长方体,它的表面积是56平方分米,能截成三个体积相等的立方体.截成立方体后表面积增加多少平方分米?
25.一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形,它的表面积是290平方厘米,这个长方体的体积是多少?
26.做一个可装一升水的立方体铁皮容器(有盖),至少要用多少铁皮?
(铁皮厚度不计)
27.有一个底面是正方形的长方体,高是36厘米,侧面展开后恰好是一个正方形,这个长方体的体积是多少厘米?
28.有一张长40厘米,宽20厘米的长方形硬纸,从4个角剪去边长为5厘米的正方形后做成一个纸盒.这个纸盒的容积是多少?
29.一个正方体木块,表面积是24平方厘米.如果把它截成体积相等的8个小立方体木块,每个小木块的表面积是多少平方厘米?
30.用8个棱长1厘米的立方体木块,摆成一个长方体或立方体,怎样摆能使它的表面积最大?
又怎样摆能使它的表面积最少?
31.把一块棱长8厘米的立方体铁块,锻造成宽和高都是4厘米的长方体钢材,钢材长多少厘米?
32.一个长方体的棱长总和是140厘米,长9厘米,宽8厘米,它的体积是多少?
33.一个立方体木箱,从外面量得棱长26厘米,箱壁厚1厘米.求木箱得容积.
34.一个长方体得长为48厘米,高6厘米,沿
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