平行四边形重点题.docx
- 文档编号:11477241
- 上传时间:2023-03-01
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:140.84KB
平行四边形重点题.docx
《平行四边形重点题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平行四边形重点题.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
平行四边形重点题
1.
(1)三角形的中位线的定义:
连结三角形两边____________叫做三角形的中位线.
(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边,并且等于____________
________________________.
2.如图,△ABC的周长为64,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点,△A′B′C′的周长为_________.如果△ABC、△EFG、
△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形,按照上述方法继续作三角形,那么第n个三角形的周长是__________________.
二、解答题
5.已知:
△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.
求证:
四边形DEFG是平行四边形.
综合、运用、诊断
6.已知:
如图,E为□ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连结AE分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF.求证:
AB=2OF.
7.已知:
如图,在□ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:
GF=GC.
8.已知:
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB边的中点,FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点.
求证:
∠AHF=∠BGF.
拓展、探究、思考
9.已知:
如图,△ABC中,D是BC边的中点,AE平分∠BAC,BE⊥AE于E点,若AB=5,AC=7,求ED.
10.如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交AC于Q,线段AP、AQ相等吗?
为什么?
测试7矩形
2.矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°,AC=10cm,则AB=______cm,BC=______cm.
3.在△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=3,则AB边上的中线CD=______.
4.如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使点A落在BC上的A1处,则∠EA1B=______°。
5.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连结CE,则CE的长______.
6.下列命题中不正确的是().
(A)直角三角形斜边中线等于斜边的一半(B)矩形的对角线相等
(C)矩形的对角线互相垂直(D)矩形是轴对称图形
7.若矩形对角线相交所成钝角为120°,短边长3.6cm,则对角线的长为().
(A)3.6cm(B)7.2cm(C)1.8cm(D)14.4cm
8.矩形邻边之比3∶4,对角线长为10cm,则周长为().
(A)14cm(B)28cm(C)20cm(D)22cm
9.已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是()
(A)(B)(C)(D)
一、解答题
10.已知:
如图,□ABCD中,AC与BD交于O点,∠OAB=∠OBA.
(1)求证:
四边形ABCD为矩形;
(2)作BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,求证:
BE=CF.
11.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连结CF.
(1)求证:
D是BC的中点;
(2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
12.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长。
13.已知:
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.
求证:
AE平分∠BAD.
拓展、探究、思考
14.如图,在矩形ABCD中,AB=2,
.
(1)在边CD上找一点E,使EB平分∠AEC,并加以说明;
(2)若P为BC边上一点,且BP=2CP,连结EP并延长交AB的延长线于F.
①求证:
AB=BF;
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到?
若能,加以证明,并写出旋转度数;若不能,请说明理由。
测试8菱形
二、选择题
6.对角线互相垂直平分的四边形是().
(A)平行四边形(B)矩形(C)菱形(D)任意四边形
7.顺次连结对角线相等的四边形各边中点,所得四边形是().
(A)矩形(B)平行四边形(C)菱形(D)任意四边形
8.下列命题中,正确的是().
(A)两邻边相等的四边形是菱形
(B)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
(C)对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形
(D)对角线垂直的四边形是菱形
9.如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是().
(A)4(B)8
(C)12(D)16
10.菱形ABCD中,∠A∶∠B=1∶5,若周长为8,则此菱形的高等于().
(A)
(B)4(C)1(D)2
综合、运用、诊断
一、解答题
11.如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=4.
求:
(1)∠ABC的度数;
(2)菱形ABCD的面积.
12.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB边的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是
,求AB的值.
13.如图,在□ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连结DE,BF,BD.
(1)求证:
△ADE≌△CBF.
(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?
请证明你的结论.
14.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.
(1)求证:
四边形AECD是菱形;
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
15.如图,□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)证明:
当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?
如果不能,请说明理由;如果能,画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
16.如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.
(1)求证:
△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
拓展、探究、思考
17.请用两种不同的方法,在所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形,且菱形的四个顶点都在矩形的边上(保留作图痕迹).
18.如图,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1=60°;作AD2⊥B1C1于点D2,以AD2为一边,作第二个菱形AB2C2D2,使∠B2=60°;作AD3⊥B2C2于点D3,以AD3为一边,作第三个菱形AB3C3D3,使∠B3=60°;……依此类推,这样作的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是______.
测试9正方形
1.正方形的定义:
有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形,因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______,又是一个特殊的有一个角是直角的______.
2.正方形的性质:
正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质,正方形的四个角都______;四条边都______且__________________;正方形的两条对角线______,并且互相______,每条对角线平分______对角.它有______条对称轴.
3.正方形的判定:
(1)____________________________________的平行四边形是正方形;
(2)____________________________________的矩形是正方形;
(3)____________________________________的菱形是正方形;
4.对角线________________________________的四边形是正方形.
5.若正方形的边长为a,则其对角线长为______,若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线,则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于______.
6.延长正方形ABCD的BC边至点E,使CE=AC,连结AE,交CD于F,那么∠AFC的度数为______,若BC=4cm,则△ACE的面积等于______.
7.在正方形ABCD中,E为BC上一点,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为F、G,如果
,那么EF+EG的长为______.
二、选择题
8.如图,将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则PQ的长为()
(A)12(B)13
(C)14(D)15
一、解答题
10.已知:
如图,正方形ABCD中,点E、M、N分别在AB、BC、AD边上,CE=MN,
∠MCE=35°,求∠ANM的度数.
11.已知:
如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,EF⊥AC,交BC于F.求证:
BF=EC.
12.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后,得到正方形EFCG,EF交AD于H,求DH的长.
拓展、探究、思考
14.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q.
(1)试证明:
无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的
;
(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平行四边形 点题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)