大专经济数学一学习指导及综合练习.docx
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大专经济数学一学习指导及综合练习
大专经济数学
(一)学习指导及综合练习
《经济数学基础》是财经类高职高专教育的一门必修的重要基础课。
它是培养学生理性思维和学习能力的重要载体,是为提高学生文化素质和培养高等经济管理人才服务的。
本课程教材为何先应主编的《经济数学基础》,是财政部规划教材,由财政部教材编审委员会编写并审定,适用于全国高职高专院校财经类教学。
全书包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分、常微分方程、矩阵及其应用、线性规划初步、概率论基础、数学实验与数学建模简介共9章内容,考核内容为1-6章、第8章,共7章内容。
考核题目难度依次为容易题、中等题、较难题,分值比例约为4:
4:
2;题目类型为判断、填空题、单项选择题、计算题、应用题和证明题。
第一章函数、极限与连续
一、基本要求
1.熟练掌握初等函数的基本图形及其性质;
2.理解初等函数及其复合函数的概念;
3.熟练掌握将复合函数分解为简单函数的方法;
4.能直观理解函数极限的概念,理解无穷小量、无穷大量的概念和性质;
5.熟练掌握极限的运算法则和两个重要极限的应用;
6.掌握函数连续性概念,了解闭区间上连续函数的性质。
二、重点
1.函数的极限概念;
2.极限的基本运算法则;
3.两个重要极限;
4.以及函数的连续性。
三、练习题及答案
第二章一元函数微分法
一、基本要求
1.掌握导数与微分的概念、联系及导数的几何意义;2.熟练掌握基本求导公式、四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数的求导方法及微分运算法则;3.了解高阶导数的概念;
4.了解中值定理的条件和结论,知道它们之间的关系;5.熟练掌握用洛必达法则求各种未定式极限的方法;6.掌握用微分学方法判断函数单调性、极值以及曲线的凹向和拐点;7.了解函数的极值与最值的关系和区别;8.会利用微分学方法进行经济问题的分析。
二、重点
1.导数和微分的概念以及基本求导公式;2.复合函数求导法则;3.隐函数求导法和对数求导法;4.罗比达法则;5.函数单调性和极值的判定。
三、练习题及答案
某厂每批生产某种商品x单位的总费用
(元),该列的收益是
(元)。
问每批应生产多少单位时才能使利润最大?
第三章一元函数积分学
一、基本要求
1.理解不定积分与定积分的概念及其基本性质。
2.熟练掌握基本积分公式及运算法则和微积分基本定理;
3.熟练掌握用换元积分法和分部积分法计算不定积分与定积分;
4.掌握定积分的有关应用和广义积分概念。
二、重点
1.不定积分与定积分的运算性质;
2.基本积分公式;
3.微积分基本定理;
4.积分学中的换元积分法和分部积分法;
5.用定积分解决一些简单的经济问题。
三、练习题及答案
第四章二元函数微积分
一、基本要求
1.理解二元函数的概念;
2.了解二元函数的几何意义;
3.能熟练求出二元函数的定义域,并能用平面点集表示出来;
4.简单了解二元函数的极限及连续性概念;
5.掌握偏导数概念;
6.能熟练计算一、二阶偏导数;
7.了解全微分概念;
8.掌握二元复合函数及隐函数的微分方法;
9.了解二元函数极值概念和条件极植求法;
10.掌握二重积分的概念;
11.会计算直角坐标系下的二重积分。
二、重点
1.二元函数的概念;
2.偏导数的计算;
3.二元复合函数及隐函数求导方法;
4.二重积分的计算。
三、练习题及答案
第五章常微分方程
一、基本要求
1.理解微分方程以及解的基本概念;
2.熟练掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法;
3.了解二阶常系数线性微分方程解的结构和通解形式。
二、重点
1.可分离变量的微分方程的解法;
2.一阶线性微分方程的解法。
三、练习题及答案
第六章矩阵及其应用
一、基本要求
1.理解矩阵的概念及其表示方法;
2.熟练掌握矩阵的基本运算;
3.了解行列式的概念及性质;
4.会应用克莱姆法则来解一定条件下的线性方程组;
5.理解逆矩阵和初等变换的概念及性质;
6.会利用伴随矩阵法和初等变换法求逆矩阵;
7.了解矩阵秩的概念;
8.掌握线性方程组的消元解法与矩阵的初等变换的关系;
9.了解线性方程组有解的判定定理和数目定理
二、重点
1.矩阵的各种运算;
2.克莱姆法则;
3.利用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵;
4.线性方程组的消元解法。
三、练习题及答案
第七章线性规划初步
一、基本要求
1.理解线性规划数学模型的意义;
2.能根据不同的经济问题正确建立线性规划的数学模型;
3.掌握求解两个决策变量线性规划问题的图解法;
4.熟练运用单纯形法求解线性规划问题;
5.了解对偶线性规划问题的求解及其经济意义。
二、重点
1.线性规划问题的数学模型;
2.线性规划问题的图解法和单纯形法。
本章暂不列入考试范围
第八章概率论基础
一、基本要求
1.理解随机试验、随机事件和基本事件等重要概念;
2.掌握事件间的关系及其运算;
3.理解概率的古典定义和其它相关定义;
4.掌握在古典定义和其它相关定义基础上的有关运算定理;
5.会用全概率公式和贝叶斯公式解决概率计算问题;
6.理解随机变量的概率分布;
7.理解数学期望和方差的概念;
8.掌握数学期望和方差的计算方法。
二、重点
1.概率的定义;
2.概率的计算;
3.随机变量的数学期望与方差。
第九章数学实验和数学建模简介
一、基本要求
1.了解数学实验的概念和意义;
2.掌握Mathematica软件、Matlab软件和Lindo软件的主要功能及使用方法;
3.了解数学建模的概念、方法和步骤
4.理解数学实例中的分析问题的方法技巧。
二、重点
1.数学实验与数学建模的的概念;
2.常用软件的使用方法。
本章暂不列入考试范围。
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- 大专 经济 数学 学习 指导 综合 练习