度北师大版七年级数学下册期中综合模拟测试题1附答案.docx
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度北师大版七年级数学下册期中综合模拟测试题1附答案.docx
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度北师大版七年级数学下册期中综合模拟测试题1附答案
2020-2021年度北师大版七年级数学下册期中综合模拟测试题1(附答案)
1.成人每天维生素D的摄入量约为0.00000046克,将数据0.00000046用科学记数法表示为( )
A.4.6×10﹣6B.4.6×10﹣7C.0.46×10﹣6D.46×10﹣6
2.下列运算,不能用平方差公式运算的是( )
A.(﹣b﹣c)(﹣b+c)B.﹣(x+y)(﹣x﹣y)
C.(x+y)(x﹣y)D.(y﹣x)(x+y)
3.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部如图甲,将A,B并排放置后构造新的正方形如图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和,则正方形A,B的面积之和为( )
A.3B.3.5C.4D.4.5
4.已知x﹣y=3,xy=3,则(x+y)2的值为( )
A.24B.18C.21D.12
5.船工小王驾驶一艘小艇匀速从甲港向乙港航行,离开甲港后不久便发现有重要物品落在甲港,小王马上驾驶小艇以相同的速度驰回甲港,到达甲港后,因找重要物品耽误了一段时间,为了按时到达乙港,小王回乙港时,加快了航行速度.则小艇离乙港的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是( )
A.B.
C.D.
6.为增强居民节水意识,我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费,即每月用水不超过10吨,每吨收费a元;若超过10吨,则10吨水按每吨a元收费,超过10吨的部分按每吨b元收费,公司为居民绘制的水费y(元)与当月用水量x(吨)之间的函数图象如下,则下列结论错误的是( )
A.a=1.5B.b=2
C.若小明家3月份用水14吨,则应缴水费23元
D.若小明家7月份缴水费30元,则该用户当月用水18.5吨
7.如图,下列判断正确的是( )
A.若∠1=∠2,则AB∥CDB.若∠1=∠2,则AD∥BC
C.若∠A=∠3,则AD∥BCD.若∠A+∠ABC=180°,则AB∥CD
8.如图,已知直线AB∥CD.DA⊥CE于点A.若∠D=36°20′,则∠EAB的度数是( )
A.63°40′B.53°40′C.44°40′D.36°20′
9.如图,直线AB∥CD,AE⊥CE,∠1=125°,则∠C等于( )
A.35°B.45°C.50°D.55°
10.已知xm=,xn=16,则x2m+n的值为 .
11.若x2﹣2(m+1)x+16是完全平方式,则m的值是 .
12.若xm+n=18,xm=3,求xn的值为 .
13.若(x﹣8)x+2=1,则x的值为 .
14.在市区内,我市乘坐出租车的价格y(元)与路程x(km)的函数关系图象如图所示.出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元,火车站到小李家的路程为 km.
15.学校举办庆元旦智力竞赛,竞赛的记分方法是:
开始前,每位参赛者都有100分作为底分,竞赛中每答对一个问题加10分,答错或不答得0分.代表某班参赛的小亮答对问题为x个,小亮的竞赛总得分为y(分),那么y与x之间的关系式为 .
16.一个边长为2厘米的正方形,如果它的边长增加x(x>0)厘米,则面积随之增加y平方厘米,那么y关于x的函数解析式为 .
17.一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地,轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地,货车到达乙地后停止.如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离(千米)与轿车所用时间(小时)的关系.当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时,相遇处离甲地的距离为 千米.
18.已知如图,AB∥CD,∠A=130°,∠D=25°,那么∠AED= °.
19.若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A﹣∠B=40°,则∠A= 度.
20.先化简[(2x+y)(2x﹣y)+(x﹣y)2﹣2x(x﹣3y)]÷x,再求值,其中x=2,y=﹣.
21.计算:
(1);
(2)(﹣2×1012)×(﹣2×102)3÷(0.5×103)3;
(3);
(4)(a﹣2b+3c)×(a+2b﹣3c);
(5)(﹣2m﹣3)2(3﹣2m)2;
(6)4×1.632+6.52×6.74+6.742.(用乘法公式计算)
22.为了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成如表:
汽车行驶时间t(小时)
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q(升)
100
94
88
82
…
(1)如表反映的两个变量中,自变量是 ,因变量是 .
(2)根据表可知,汽车行驶3小时时,该车油箱的剩余油量为 升,汽车每小时耗油 升.
(3)请直接写出两个变量之间的关系式(用t来表示Q).
23.一种豆子每千克售2元,豆子的总售价y(元)与所售豆子的质量x(千克)之间的关系如下表:
售出豆子质量x(千克)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
5
总售价y(元)
0
1
2
3
4
5
6
10
(1)在这个表格中反映的是哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)当豆子售出5千克时,总售价是多少?
(3)按表中给出的关系,用一个式子把x与y之间的关系表示出来.
(4)当豆子售出20千克时,总售价是多少?
24.如图,AC∥FE,∠1+∠3=180°.
(1)判定∠FAB与∠4的大小关系,并说明理由;
(2)若AC平分∠FAB,EF⊥BE于点E,∠4=78°,求∠BCD的度数.
25.如图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图.根据图回答问题:
(1)图象中自变量是 ,因变量是 ;
(2)9时,10时30分,12时小强所走的路程分别是 千米, 千米, 千米;
(3)小强休息了多长时间:
小时;
(4)求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度.
26.如图,已知点E在BD上,AE⊥CE且EC平分∠DEF.
(1)求证:
EA平分∠BEF;
(2)若∠1=∠A,∠4=∠C,求证:
AB∥CD.
27.阅读下列材料
若x满足(9﹣x)(x﹣4)=4,求(4﹣x)2+(x﹣9)2的值.
设9﹣x=a,x﹣4=b,则(9﹣x)(x﹣4)=ab=4,a+b=(9﹣x)+(x﹣4)=5,
∴(4﹣x)2+(x﹣9)2=(9﹣x)2+(x﹣4)2=a2+b2=(a+b)2﹣2ab=52﹣2×4=17.
请仿照上面的方法求解下面问题:
(1)若x满足(5﹣x)(x﹣2)=2,求(5﹣x)2+(x﹣2)2的值;
(2)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD、DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是48,分别以MF、DF为边作正方形.
①MF= ,DF= ;(用含x的式子表示)
②求阴影部分的面积.
28.如图,直角三角板的直角顶点O在直线AB上,OC,OD是三角板的两条直角边,OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=20°,求∠BOD的度数;
(2)若∠COE=α,则∠BOD= °;(用含α的代数式表示)
(3)当三角板绕点O逆时针旋转到图2的位置时,其他条件不变,请直接写出∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系.
参考答案
1.解:
0.00000046=4.6×10﹣7.
故选:
B.
2.解:
A、(﹣b﹣c)(﹣b+c)符合平方差公式的特点,能用平方差公式计算,故本选项不符合题意;
B、﹣(x+y)(﹣x﹣y)=(x+y)(x+y),不符合平方差公式的特点,不能用平方差公式计算,故本选项符合题意;
C、(x+y)(x﹣y)符合平方差公式的特点,能用平方差公式计算,故本选项不符合题意;
D、(x+y)(x﹣y)符合平方差公式的特点,能用平方差公式计算,故本选项不符合题意.
故选:
B.
3.解:
设A的边长为x,B的边长为y,
由甲、乙阴影面积分别是、可列方程组,
将②化简得2xy=③,
由①得,将③代入可知x2+y2=3.5.
故选:
B.
4.解:
∵x﹣y=3,xy=3,
∴(x+y)2=(x﹣y)2+4xy=32+4×3=21,故选:
C.
5.解:
∵y表示的是小艇离乙港的距离,小艇从甲港出发,
∴图像第一段为从左向右下降趋势,
∵离开甲港不久又原速返回乙港,
∴图像第二段从左向右上升趋势且倾斜程度与第一段相同,
∵到达甲港后找东西耽误了一段时间,
∴图像第三段从左向右是平线,
∵为了按时到达,小艇重新往乙港走加快了速度,
∴最后一段图像是从左向右下降的趋势且倾斜程度比第一段和第二段陡.故选:
B.
6.解:
由图象可知,a=15÷10=1.5;
b==2;
用水14吨,则应缴水费:
1.5×10+2×(14﹣10)=15+8=23(元);
缴水费30元,则该用户当月用水为:
10+(30﹣15)÷2=17.5(吨).
故结论错误的是选项D.
故选:
D.
7.解:
A、∵∠1=∠2,∵AB∥CD,故本选项正确;
B、∵∠1=∠2,∵AB∥CD,故本选项错误;
C、∠A=∠3,无法判定平行线,故本选项错误;
D、∵∠A+∠ABC=180°,∴AD∥BC,故本选项错误.
故选:
A.
8.解:
∵AB∥CD,∠D=36°20′,
∴∠BAD=∠D=36°20′,
∵DA⊥CE,
∴∠DAE=90°,
∴∠EAB=∠DAE﹣∠BAD=90°﹣36°20′=53°40′.
故选:
B.
9.解:
过点E作EF∥AB,则EF∥CD,如图所示.
∵EF∥AB,
∴∠BAE=∠AEF.
∵EF∥CD,
∴∠C=∠CEF.
∵AE⊥CE,
∴∠AEC=90°,即∠AEF+∠CEF=90°,
∴∠BAE+∠C=90°.
∵∠1=125°,∠1+∠BAE=180°,
∴∠BAE=180°﹣125°=55°,
∴∠C=90°﹣55°=35°.故选:
A.
10.解:
因为xm=,xn=16,
所以x2m+n=x2m•xn=(xm)2•xn==.
故答案为:
.
11.解:
∵多项式x2﹣2(m+1)x+16是一个完全平方式,
∴﹣2(m+1)x=±2•x•4,
解得:
m=﹣5或3,
故答案为:
﹣5或3.
12.解:
∵xm+n=xm•xn=18,xm=3,
∴xn==6.
故答案为:
6.
13.解:
因为(x﹣8)x+2=1,
所以x﹣8=1或x+2=0且x﹣8≠0,
解得x=9或x=﹣2,
故答案为:
9或﹣2.
14.解:
由题意可知,当x≤3时,出租车收费为6元,超出3km时,每千米收费为:
(7﹣6)÷(4﹣3)=1(元),
所以火车站到小李家的路程为:
3+(18﹣6)÷1=15(km).
故答案为:
15.
15.解:
根据题意得:
y=10x+100.
故答案为:
y=10x+100.
16.解:
由题意得,
y=(2+x)2﹣22=x2+4x,
故答案为:
y=x2+4x.
17.解:
由图象可得,货车的速度为:
90÷2=45(千米/小时),
轿车返回时的速度为:
90÷(2.5﹣1.5)=90(千米/小时),
设当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时,货车行驶的时间为a小时,
45a+90(a﹣1.5)=90,
解得,a=,
45×=75(千米),
即相遇处到甲地的距离是75千米.
故答案为:
75.
18.解:
如图:
过E作EF∥AB,则AB∥EF∥CD,
∵∠A=130°,
∴∠1=180°﹣130°=50°,
∵∠D=25°,
∴∠2=∠D=25°,
∴∠AED=50°+25°
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