新课标最新沪教版五四制七年级数学下册同步练习垂线.docx
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新课标最新沪教版五四制七年级数学下册同步练习垂线
2017-2018学年(新课标)沪教版五四制七年级下册
13.2垂线
一、课本巩固练习
1.两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的_______,交点叫做________.
2.过一点有且只有_______与已知直线_______.
3.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,________最短.
4.直线外一点到这条直线的________的长度,叫做点到直线的距离.
5.如图1直线AB,CD与EF相交,构成_______个角,其中∠1与∠5是_______,∠3与∠5是______,∠4与∠5是_______.
图1图2图3图4
6.如图2所示,CD⊥AB,则点D是_____,∠ADC=∠CDB=________.
7.如图3所示,l1⊥l2,垂足为_____,∠1与∠2是一组_____的邻补角,∠1与______是一对_______的对顶角.
8.(经典题)如图4所示,l1⊥l2,图中与直线L1垂直的直线是()
A.直线aB.直线L2C.直线a,bD.直线a,b,c
9.如图5所示,若∠ACB=90°,BC=8cm,AC=6cm,则B点到AC边的距离为________.
图5图6图7图8
10.如图6所示,直线L外一点P到L的距离是________的长度.
11.如图7所示,图中的同位角有______对.
12.如图8所示,下列说法不正确的是()
A.∠1与∠B是同位角B.∠1与∠4是内错角
C.∠3与∠B是同旁内角D.∠C与∠A不是同旁内角
13.如图9所示,∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截,构成的是什么角的关系?
∠3与∠D呢?
图9
14.如图10所示,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB且∠DOE=40°,则∠COE=_____.
图10图11图12
15.如图11所示,AO⊥OB于点O,∠AOB:
∠BOC=3:
2,则∠AOC=_______.
16.如图12所示,AB与CD交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠BOD=25°,则∠AOE=____,∠DOF=_____.
17.(教材变式题)如图所示,图
(1)中∠1<∠2,图
(2)中∠1=∠2.试用刻度量一量比较两图中PC,PD的大小.
18.如图所示,分别过P画AB的垂线.
19(原创题)如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度数.
20.(经典题)我国“十一五”规划其中一重要目标是,建设社会主义新农村,国家对农村公路建设投资近1000亿人民币.西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁,如图所示,桥建在何处才能使A,B两个村庄的之间修建路面最短?
二、基础过关
一、选择题:
1.如图1所示,下列说法不正确的是()毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段
(1)
(2)(3)
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()
A.2条B.3条C.4条D.5条
3.下列说法正确的有()
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
5.到直线L的距离等于2cm的点有()
A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为()
A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm
二、填空题:
1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.
4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.
三、训练平台:
如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.
四、提高训练:
如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,
需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.
五、探索发现:
(共20分)
如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;
(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.
六、中考题与竞赛题:
(2001.杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.
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