几何最值问题一含答案.docx
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几何最值问题一含答案
几何最值问题
(一)
一、单选题(共8道,每道12分)
1.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC边上,则以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE长度的最小值为()
A.2B.
C.3D.5
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
几何最值问题
2.如图,已知正方形ABCD的边长为2,顶点A,D分别在x轴、y轴上.当点A在x轴上运动时,点D随之在y轴上运动,则运动过程中,点B到原点O的最大距离为()
A.
B.
C.
D.
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
几何最值问题
3.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=4,M,N分别为边AB,AC上的动点,将△AMN沿MN翻折,点A的对应点为
,连接
,则
长度的最小值为()
A.
B.4
C.
D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
翻折变换(折叠问题)
4.如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥AB,AB=6,AD=CD=3,点E,F分别在线段AB,AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P.当P落在直角梯形ABCD内部时,DP长度的最小值为()
A.3B.
C.
D.1
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
翻折变换(折叠问题)
5.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,过点C且与AB边相切的动圆与AC,BC分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值为()
A.4.75B.4.8
C.
D.9.6
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
几何最值问题
6.如图,在⊙O上有定点C和动点P,且C,P位于直径AB的异侧,过点C作CP的垂线,交PB的延长线于点Q.若⊙O的半径为
,
,则CQ长度的最大值为()
A.5B.
C.
D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
几何最值问题
7.如图,将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在AD边上(不与点A,D重合),MN为折痕,且折叠后
与DN交于点P,则四边形
面积的最小值为()
A.
B.
C.
D.1
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
翻折变换(折叠问题)
8.如图,边长为2a的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连接BM,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接HN.则在点M运动的过程中,线段HN长度的最小值为()
A.
B.
C.
D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
旋转思想
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