推荐恩施州度高一上期末评价考试数学试题 精品.docx
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推荐恩施州度高一上期末评价考试数学试题精品
恩施州2018-2018年度高一上期末评价考试
数学试题
命题:
杨先国审题、校对:
张绍元陈登轩
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案填入答题栏内。
1.设集合,则=
A. B. C. D.
2.如果一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题
A.一定是假命题 B.不一定是假命题
C.一定是真命题 D.不一定是真命题
3.用反证法证明命题“若,则或”时,假设的内容是
A.假设:
或B.假设:
且
C.假设:
或D.以上都不对
4.不等式的解集为
A.B.C.D.
5.根式的分数指数幂形式为
A.B.C.D.
6.已知,那么用表示是
A.B.C.D.
7.函数的图象大致是
8、函数
A.(0,4) B。
R C。
[0,+)D。
[-2,+)
9.条件,条件,则是的
A.充分非必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要的条件
10.已知函数的图象过点(0,1),则函数图象过点
A.(1,1)B.(1,2)C.(0,2) D.(2,0)
11.等差数列{an}中,,,则其公差d的值为
A.B.C.D.
12.下列所给4个图像中,与所给3件事吻合最好的顺序为
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
A.
(1)
(2)(4)B.(4)
(2)(3)C.(4)
(1)(3)D.(4)
(1)
(2)
恩施州2018-2018年度高一上期末评价考试
数学试题
命题:
杨先国审题、校对:
张绍元陈登轩
选择题答题卡(由考生填写):
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
题号
1-12
13-16
17
18
19
20
21
22
总分
得分
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。
13.设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=.
14.若,则。
15.对于下列条件
①数列{an}的通项公式an是关于n的一次函数;
②数列{an}的前n项和Sn=an2+bn(a、b为常数);
③数列{an}对任意n∈N*均有a2n-a2n-1=d(d为常数);
④数列{an}对任意n∈N*均有an+an+2=2an+1。
可作为使{an}成等差数列的充要条件的是(把你认为正确的条件序号都填上)
16.如果函数满足:
对于任意的实数,都有,且,则。
三、解答题:
本大题共6小题,共74分。
解答应写文字说明;证明过程或演算步骤。
17.(本题满分12分)已知等差数列的前n项和为,若,且,。
求m的值。
18.(本小题满分12分)已知集合A={x|≤0},B={x|x2-3x+2<0},U=R,
求(Ⅰ)A∩B;(Ⅱ)A∪B;(Ⅲ)(uA)∩B.
19.(本小题满分12分)若不等式的解集为,求实数a的值.
20.(本题满分12分)已知函数
(1)求使的的取值范围;
(2)判断f-1(x)的单调性。
21.(本小题满分12分)在等比数列{an}中,前n项和为Sn,若S2,S4,S3成等差数列,则a2,a4,a3成等差数列.
(Ⅰ)写出这个命题的逆命题;
(Ⅱ)判断逆命题是否为真,并给出证明.
22.(本题满分14分)某地今年年初有居民住房面积为am2,其中需要拆除的旧房面积占了一半.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房,同时每年拆除xm2的旧住房,又知该地区人口年增长率为4.9‰.
(1)如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房面积x是多少?
(2)依照
(1)拆房速度,共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房?
下列数据供计算时参考:
1.19=2.38
1.01899=1.18
1.110=2.60
1.018910=1.18
1.111=2.85
1.018911=1.18
恩施州2018-2018年度高一上期末考试
数学试题参考答案与评分标准
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
B
B
C
B
A
D
A
D
B
D
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。
13..14.4。
15.②,④_。
16.。
三、解答题:
本大题共6小题,共74分。
17.(本小题满分12分)
解:
数列成等差数列,……………………………2分
或 ……6分
由得:
………………10分
,代入上式得:
……………………………12分
18.(本小题满分12分)
解:
A={x|≤0}={x|-5 B={x|x2-3x+2<0}={x|1 (Ⅰ)A∩B={x|1 (Ⅱ)A∪B={x|-5 (Ⅲ)(uA)={x|x≤-5或x>}(uA)∩B={x| 19.(本小题满分12分) 解: ………………………………2分 当a=0时,原不等式的解集为R,与题设不符(舍去) …………………4分 当a>0时,有,而已知原不等式的解集为,所以有: 此方程无解(舍去) ………………………………8分 当a<0时,有,所以有: 解得a=-4………………… 10分 故所求a=-4. ………………………………………………………………12分 20.(本题满分12分) 解: (1),即2分 ∵以2为底的对数函数是增函数, ∴4分 又∵函数的定义域为, ∴使的的取值范围为6分 (2)f-1(x)=1-8分 设x1 ∴ 函数 12分 21.(本小题满分12分) 解(I)逆命题: 在等比数列{an}中,前n项和为Sn,若a2,a4,a3成等差数列,则S2,S4,S3成等差数列 ………………………………3分 (II)设{an}的首项为a1,公比为q 由已知得2a4=a2+a3∴2a1q3=a1q+a1q2 ∵a1≠0q≠0∴2q2-q-1=0∴q=1或q=- ……………………5分 当q=1时,S2=2a1,S4=4a1,S3=3a1, ∴S2+S3≠2S4∴S2,S4,S3不成等差数列 ………………………………7分 当q=-时 S2+S3=(a1+a2)+(a1+a2+a3)=2[a1+a1×(-)]+a1(-)2=a1 2S4= ∴S2+S3=2S4∴S2,S4,S3成等差数列 ………………………………10分 综上得: 当公比q=1时,逆命题为假 当公比时,逆命题为真 ……………………………………12分 22.(本题满分14分) 解: (1)设今年人口为b人,则10年后人口为b(1+4.9‰)10=1.18b,……………2分 由题设可知,1年后的住房面积为. 2年后的住房面积为. 3年后的住房面积为 ……………………………………4分 10年后的住房面积为 …………………………………8分 由题设得,解得. …………………………10分 (2)全部拆除旧住房还需.……………………………… 12分 答: (1)每年拆除的旧住房面积为. (2)按此速度全部拆除旧住房还需16年. ……………………………………14分 另外: 设今年为第一年,第n年年底的住房面积为an, 由题意知a1=1.1a-x, 当n≥2时an=1.1an-1-x,an-10x=1.1(an-1-10x),∴{an-10x}为等比数列。 a10-10x=(a1-10x)1.19,同样可以求解此题。
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