初中数学课程规划.docx

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初中数学课程规划

年级

科目

任课教师

初中

数学

授课内容

学习重、难点

学习目标

课时计划

中考分值

（七年级上册）

正数和负数

正确理解正数和负数的概念；用正、负数表示具有相反意义的量及实际问题中的数量关系

掌握正数和负数概念；会区分两种不同意义的量；会用符号表示正数和负数；

2

11

有理数

正确理解数轴的概念及用数轴上的点表示有理数，会用相反数的意义化简符号，理解绝对值的概念与两个负数的大小比较 

掌握数轴、相反数和绝对值概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系，正确地画出数轴，并掌握求一个已知数的相反数、绝对值和有理数大小比较的方法

4

有理数的加法

有理数加法法则，掌握异号两数相加运算法则，灵活运用加法运算律简化运算

理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则、加法运算律并能运用加法运算律简化运算，会正确进行有理数加法运算

4

有理数的减法

有理数减法法则和运算，体验把减法转化为加法的转化思想

经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则，会正确进行有理数减法运算，

2

有理数的加减法

有理数加减法统一成加法运算

会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算

2

有理数的乘法

有理数乘法法则 ，多个有理数乘法运算符号的确定，正确进行多个有理数的乘法运算，正确运用运算律，使运算简化 

理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算，掌握多个有理数相乘的符号确定法则，熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算

4

有理数的除法

有理数的除法法则

理解倒数概念，会求有理数的倒数，理解除法是乘法的逆运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算

2

有理数的乘方 

有理数乘方的运算，掌握运算顺序的确定和性质符号的处理

理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方运算，

2

有理数的混合运算

有理数的混合运算，

运算顺序的确定与性质符号的处理

掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算

2

科学记数法与近似数

用科学记数法表示较大的数，能按要求取近似数和有效数字，有效数字概念的理解

能将一个有理数用科学记数法表示，已知用科学记数法表示的数，写出原来的数，理解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字

2

3

整式

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念及多项式的项及其次数、常数项的概念，区别单项式或多项式的系数和次数

理解单项式及单项式系数、次数的概念及多项式的项及其次数、常数项的概念，会准确迅速地确定一个单项式或多项式的系数和次数。

2

整式的加减 

理解同类项的概念，根据同类项的概念在多项式中找同类项并正确合并同类项，用去括号法则，准确应用法则将整式化简

理解同类项的概念，理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并利用去括号法则将整式化简，掌握做题步骤

4

从算式到方程

能验证一个数是否是一个方程的解

理解什么是一元一次方程，什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法

2

等式及性质学习

运用等式两条性质解方程；

理解等式含义并掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程

2

解一元一次方程

（一）——合并同类项与移项

会列一元一次方程解决实际问题并会合并同类项解一元一次方程，建立一元一次方程解决实际问题

会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程，探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程，会用移项法则解方程

4

3

解一元一次方程

（二）——去括号与去分母

掌握去括号法则解方程，寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型，去分母解方程法则

了解“去括号”是解方程的重要步骤，准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程，会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程，会用列一元一次方程解决简单的实际问题

3

实际问题与一元一次方程

寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型，把生活中的实际问题抽象成数学问题，掌握做题步骤

会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法，培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力

4

多姿多彩的几何图形

识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点，能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形

通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形

4

15

直线、射线、线段

会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形，线段的中点概念，掌握两点之间，线段最短”的性质

理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质，理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质

3

角

角的表示和角度的计算，角的适当表示，角的大小比较和角平分线的概念，从图形中观察角的和差关系，正确求出一个角的余角和补角

理解角的概念，掌握角的表示方法，认识角的度量单位：

度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算，会比较两个角的大小，理解角平分线的概念，会画角平分线，了解方位角，能确定具体物体的方位

4

（七年级下）

相交线

理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认及对顶角性质与应用垂线的定义及性质及垂线的画法

在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用

它解决一些简单问题，理解垂线、垂线段的概念，掌握垂线的性质，掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

4

平行线及其判定

掌握平行线的概念与平行公理，判定两条直线平行方法的应用，直线平行的条件的应用

理解平行线的意义，并掌握平行公理及其推论的内容，理解同位角、内错角、同旁内角的概念，了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角，理解并掌握判定两条直线平行的方法

4

平行线的性质

平行线的三个性质和怎样区分性质和判定并能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质，平行线性质和判定灵活运用

理解平行线的性质和判定的区别并掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理，能够综合运用平行线性质和判定解题

4

平移

平移的概念和作图方法

了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题，培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题

2

实数

理解实数与数轴的意义对应关系及分类，并掌握实数比较大小的方法

理解实数的概念并掌握实数的表示方法

2

3

平方根

掌握平方根的概念，并会用平方根解决简单的计算问题

理解平方根的概念并掌握平方根的写法和应用

2

立方根

掌握立方根的概念，并会用立方根解决简单的计算问题

理解立方根的概念并掌握平方根的写法和应用

2

平面直角坐标系

有序数对及平面内确定点的方法，正确画坐标和找对应点

理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 ，认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位

2

坐标方法的简单应用及

平面直角坐标系的综合应用 

建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题，掌握坐标变化与图形平移的关系并利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题

了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力，掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移

4

二元一次方程组

理解二元一次方程组的解的意义，求二元一次方程的正整数解

认识二元一次方程和二元一次方程组，了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解

2

3

消元——二元一次方程组的解法

用代入法、加减法解二元一次方程组，会用二元一次方程组解决实际问题

初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元思想”，会用代入法、加减法解二元一次方程组，

4

实际问题与二元一次方程组

能根据题意找出等量关系并列出二元一次方程组；运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题

使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用

3

三元一次方程组的解法

使学生会解简单的三元一次方程组，针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法

了解三元一次方程组的概念，掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路

2

一元一次不等式、

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上

了解不等式和一元一次不等式的意义，会把不等式的解集正确地表示到数轴上，渗透数形结合思想

2

不等式及其性质

理解并掌握不等式的性质并正确运用不等式的性质解不等式

初步体会不等式与等式的异同，经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质

3

实际问题与一元一次不等式

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型，在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式

会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题，并用用去分母或去括号的方法解一元一次不等式

2

3

一元一次不等式组

一元一次不等式组的解集和解法，正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组

了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法，熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题

4

统计调查

全面调查的过程（数据的收集、整理、描述），绘制扇形统计图，抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想，分层抽样的方法和样本的分析、归纳

了解全面调查的概念，会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表格整理数据；会画扇形统计图，能用统计图描述数据；了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法

6

9

直方图

学会画频数分布直方图并确定组距和组数，解释数据中蕴含的信息

理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表，学会并掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用

3

（八年级上）

与三角形有关的线段

三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系，三角形的高、中线与角平分线的掌握，把握三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高

了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形，认识三角形的高、中线与角平分线，会画三角形的高、中线与角平分线，了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点

3

6

与三角形有关的角

三角形内角和定理掌握及证明，掌握三角形的外角和三角形外角的性质

了解三角形的稳定性，掌握三角形内角和定理，理解三角形的外角，掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题

2

多边形及其内角和

多边形及有关概念、正多边形的概念及区别凸多边形与凹多边形，多边形的内角和与多边形的外角和公式，多边形的内角和定理的推导

 了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念，区别凸多边形与凹多边形，了解多边形的内角、外角等概念，能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算

2

全等三角形

会确定全等三角形的对应元素，掌握找对应边、对应角的方法

领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角

2

三角形全等的判定

掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法，理解证明的基本过程，学会综合分析法，掌握直角三角形全等的判定

领会应用“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”判定两个三角形的方法，并掌握理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法

6

角的平分线的性质

领会角的平分线的两个互逆定理，两个互逆定理的实际应用

理解角平分线的两个互逆定理，掌握角的平分线的性质及其应用

2

轴对称

理解轴对称的概念，能够识别轴对称图形并找出它的对称轴，掌握轴对称的性质、线段垂直平分线的性质、体验轴对称的特征

在生活实例中认识轴对称图，分析轴对称图形，理解轴对称的概念．轴对称图形的概念，了解轴对称图形的性质，线段垂直平分线的性质

3

画轴对称图形

能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，作出简单平面图形关于直线的轴对称图形

通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换，会作出一个图形关于一条直线的轴对称图形

2

用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称

在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y•轴对称的图形

2

1

等腰三角形

等腰三角形的概念及性质及应用，等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用，等腰三角形的判定定理及其应用

掌握等腰三角形的概念、性质及应用，等腰三角形的判定定理学习

3

2

等边三角形

等边三角形判定定理的发现与证明，含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明

探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程，有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用

3

整式的乘法 

掌握并灵活运用乘法法则进行运算

理解并掌同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，单项式乘单项式、乘多项式及多项式乘多项式的乘法法则的推导和应用

5

3

乘法公式

平方差公式及完全平方公式的推导，并正确应用乘法公式

会推导平方差公式和完全平方公式并且懂得运用平方差公式进行简单计算

3

整式的除法

熟练掌握除法运算法则的推导，以及法则的正确使用

理解并掌同底数幂相除，单项式除以单项式及多项式除以多项式或单项式的法则的推导和应用

3

因式分解

了解因式分解的意义，感受其作用，掌握整式乘法与因式分解之间的关系，掌握用提公因式法把多项式分解因式

了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，会用提公因式法把多项式分解因式，正确地确定多项式的最大公因式，会用公式法进行因式分解

3

分式

能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件

了解分式概念，理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件

2

分式的性质

理解分式的基本性质，灵活应用分式的基本性质将分式变形

理解分式的基本性质，会用分式的基本性质将分式约分或通分

2

3

分式的运算 

灵活运用并熟练掌握分式乘法、除法和乘方的混合运算，熟练地进行异分母或同分母的分式加减法的运算

理解分式乘除法的法则、会进行分式乘除运算，熟练地进行分式乘法、除法和乘方的混合运算，熟练地进行同分母或异分母的分式加减法的运算.

3

分式方程

可化为一元一次方程的分式方程的解法，检验分式方程解的原因

理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程

3

（八年级下）

二次根式

掌握二次根式的基本性质及综合应用性质

了解二次根式的概念，了解二次根式的概念及掌握二次根式的基本性质，利用性质对二次根式进行化简

2

3

二次根式的乘除

正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简，正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简

理解

＝

（a≥0，b≥0），

=

（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简，能熟练进行二次根式的除法运算及化简，并会判断二次根式是否为最简二次根式

2

二次根式的加减

探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算

理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式，熟

2

二次根式的综合应用

掌握混合运算的顺序、乘法公式的综合运用

练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算

2

勾股定理

勾股定理的内容及证明，勾股定理的灵活运用及实际问题向数学问题的转化

掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，会用勾股定理进行简单的计算，会用勾股定理解决简单的实际问题并树立数形结合的思想

4

3

勾股定理的逆定理

掌握勾股定理的逆定理及证明，灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题

掌握勾股定理的逆定理，探究勾股定理的逆定理的证明方法，理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系

2

勾股定理的综合应用

利用勾股定理及逆定理解综合题，尤其是几何图形题

灵活应用勾股定理及其逆定理解决综合应用题目

2

平行四边形

掌握平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用，综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质，理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质

4

5

平行四边形

的判定

平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用，掌握和运用三角形中位线的性质

理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法，较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算

4

特殊的平行四边形

矩形、菱形、正方形及梯形的关系及性质与判定的灵活运用

掌握矩形、菱形、正方形及梯形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算，掌握它们之间的区别和联系

6

函数

掌握变量和函数的区别，会判断函数，并会根据题目列出函数关系式

理解函数的定义，理解变量与自变量的定义，把握好函数的判断

2

12

一次函数

准确掌握函数的定义与性质及平移规律，用函数性质去解决实际问题

正确理解一次函数的定义和一般形式及特殊形式，掌握函数的性质及性质应用

5

数据的集中趋势

认识并掌握平均数、中位数及众数的区别与计算，并利用中位数、众数分析数据信息做出决策

使学生理解数据的权和加权平均数的概念并掌握加权平均数的计算方法，理解众数和中位数的概念及所表示的含义

2

3

数据的波动程度

会求一组数据的方差，并用方差做出解决实际问题

理解极差和方差的定义，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小

2

（九年级上册）

一元二次方程

一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念

理解一元二次方程概念，掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，理解二次根式的根的概念

2

解一元二次方程

领会降次──转化的数学思想，灵活应用合适的方法解方程

掌握用直接开方法，配方法，公式法及因式分解法解医院二次方程的条件和步骤，掌握根与系数的关系并应用

4

3

实际问题与一元二次方程与其他知识的综合应用

建立数学模型，找等量关系，列方程

使学生会列出一元二次方程解应用题，初步掌握利用一元二次方程解决生活中的实际问题，通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程

4

二次函数的认识

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围

掌握二次函数的概念和形式，正确理解二次函数的各项并能判断出来，并会用待定系数法求函数解析式

3

17

二次函数的图像和性质）

灵活应用二次函数图像的性质，解决实际问题

会用描点法画二次函数的图像，并根据图像探索函数的性质并灵活掌握，掌握图像的平移规律，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向

8

二次函数和一元二次方程

用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力

复习巩固用函数y＝ax2＋bx＋c的图象求方程ax2＋bx＋c＝0的解，

2

实际问题与二次函数

根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间。

能根据实际问题列出函数关系式，使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围，

2

二次函数与其他知识的综合应用

使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题

理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想

2

图形的旋转

旋转及对应点的有关概念及其应用，图形的旋转的基本性质及其应用用旋转的有关知识画图

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念，理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等及其应用它们解决一些实际问题．

2

3

中心对称

利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念，中心对称的两条基本性质及其运用解决一些问题，区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．

了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念理解，理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形，了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念

2

课题学习图案设计

如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案

利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案

2

圆的有关性质

灵活应用圆的性质进行相关题目的论证和计算

理解圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别，垂径定理的学习，圆周角、圆心角的理解和应用

4

直线和圆，圆和圆的位置关系

掌握识别直线和圆的位置关系的方法，探索并了解圆和圆的位置关系．

了解直线和圆的位置关系、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系和能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系，探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系

2

正多边形和圆

探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算

了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念

2

弧长和扇形的面积

圆锥的侧面积和全面积的计算，明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系

会计算弧长、圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题，

2

随机事件与概率

随机事件的特点，对生活中的随机事件作出准确判断 ，对随机事件发生的可能性大小的定性分析，对频率与概率关系的初步理解

理解必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断，并对随机事件发生的可能性大小作定性分析，通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 、在具体情境中了解概率的意义

2

用列举法求概率

通过实验理P（A）=n/m

并应用它解决一些具体题目,正确理解和区分一次试验中包含两步的试验，用树形图法求出所有可能的结果

理解P（A）=n/m（在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义,会用列表的方法求出：

包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果,会用梳妆树状图求出概率

2

3

用频率估计概率

对概率的理解，理解用模拟实验解决实际问题的合理性，会对简单问题提出模拟实验策略

当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率，通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。

2

（九年级下）

反比例函数

理解反比例函数的概念，能根据已知