轴对称与轴对称图形1.docx
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轴对称与轴对称图形1
轴对称与轴对称图形
1. 教学目标
1、知识与技能:
(1)理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。
(2)了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
(3)了解轴对称的性质。
2、过程与方法:
通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作,让学生关注生活,学会观察,增强交流。
3、情感态度与价值观:
通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,激发学生学习欲望,主动参与数学学习活动中,体会图形的美,同时感悟数学来源于生活又用于生活。
2. 教学重点/难点
教学重点
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。
教学难点
轴对称的性质
教学过程
1 、引入新课
一、 创设情境,欣赏图片,感受生活中的轴对称现象和轴对称图形
我们生活在图形的世界中,利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物.
问题:
观察下列几幅图片,大家观察后回答下列问题:
(出示下列图片).
(1)这些图形有什么共同的特征?
(2)这些图形的特征是:
沿一条直线对折,直线两旁的部分可以互相重合.
图片给人以平衡与和谐的享受,我们生活在一个充满奇妙的世界里,你平时有注意到吗?
这种平衡与和谐就是我们数学中的“轴对称.”这条直线就叫“对称轴”,具有轴对称的图形叫轴对称图形。
(2)你能举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴进行交流吗?
(3)你能利用手中的纸,剪出具有对称特征的图案吗?
二、动手操作,教师组织,合作交流,归纳轴对称和轴对称图形的概念
师生互动操作设计:
教师走到学生中去,与学生一起观察图形,讨论其具有的共同特征,并利用“对折”的方法剪出各种美丽对称的图案,展示出来,可以发现:
“这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合”。
比如在生活中具有这种特征的物体有:
汽车、风筝、飞机等.
1.经过学生讨论,找到特征后,引导学生归纳轴对称图形的概念.
归纳:
如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.
巩固训练1
1、如图所示的每个图形是轴对称图形吗?
如果是支出他们的对称轴。
2.出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点?
你能概括这些特点吗?
学生观察图片,在独立思考的基础上进行交流,共同总结每对图形所具有的特征。
(学生可能发现:
沿某条直线对折,两个图形能够完全重合。
)
在学生交流的基础上,引导学生对轴对称的概念进行归纳.
把一个图形沿着某条直线对折,如果能够和另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做“对称轴”,折叠后重合的点是对应点,叫做“对称点”.
3.观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流,加深理解:
轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.
轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线,都要沿这条直线折叠重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称;反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.
三、 主体探索、教师引导,探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念
1. 如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系?
学生自行分析操作过程,从操作过程中发现数量关系,点A和A′是对称点,可以设AA′与对称轴的交点为P,将△ABC沿MN对折后A与A′重合
于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′=90°
对于其他的点也有类似的情况,于是可以发现,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段.
2. 鼓励学生经过独立思考,发现数量关系并进行交流,同时给出线段垂直平分线的定义:
“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线”
3. 进而引导学生进行归纳:
轴对称的性质:
“如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”.
类似的“轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”.
四、师生合作,应用提高,拓展创新
1.出示生活中各种美丽的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等
先判断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗?
你还能找出它们的对称轴吗?
学生交流动手操作,标出一组对称点,找出每一个轴对称图形的对称轴.并将学生交流的结果展示在黑板上,师生交流心得和方法.
对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
为下一课学习垂直平分线的画法打下基础。
2.利用以前认识过的一些简单的几何图形,如三角形,正方形,矩形,平行四边形,梯形等,以这些图形的任意一条边所在直线做为对称轴, 找出对称点,自己设计和创作轴对图形或是成轴对称的两个图,并将学生的成果展示在黑板上。
课堂小结
1.这节课你学到了什么?
(1).轴对称、轴对称图形的概念;;
(2).轴对称和轴对称图形的区别和联系
(3).线段垂直平分线的概念;
(4).轴对称的性质。
2.你还学到了什么?
还想学习什么?
1.轴对称图形
(1)沿直线对折
(2)两侧能够完全重合
2.轴对称
3.垂直平分线
(1)过线段中点
(2)垂直于这条线段
4.垂直平分线
(1)过线段中点
(2)垂直于这条线段
课后习题
1、完成配套课后练习题
2.课外作业:
收集和整理生活中有关轴对称的图片,课余时间进行交流,发现生活中对称的美。
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 轴对称 图形