泸州中考数学试题含答案.docx
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泸州中考数学试题含答案
泸州市2020年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷
(考试时间:
只完成A卷90分钟,完成A、B卷120分钟)说明:
1.本次考试试卷分为A、B卷,只参加毕业考试的考生只需完成A卷,要参加升学考试的学生必须加试8卷。
2.A卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分.第I卷(1至2页)为选择题,第Ⅱ卷(3至6页)为非选择题,满分l00分;B卷(7至l0页)为非选择题,满分50分。
A、B卷满分共150分。
3.本卷中非选择题部分的试题,除题中设计有横线的题目外,解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。
A卷
第Ⅰ卷选择题(共30分)
注意事项:
1第I卷共2页,答第I卷前.考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。
考试结束后,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.
1.在5,32,
每小题选出答案后,用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。
不能答在试卷上。
一、选择题(本大题l0个小题,共30分.每小题3分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.0.001这四个数中,小于0的数是()
3
A.5B.C.0.001D.1
2
2.如图1,四边形ABCD是正方形,E是边CD上一点,若△AFB经过逆时针旋转角0后与△AED重合,则θ的取值可能为()
FB图1C
3.据媒体报道,5月l5日,参观上海世博会的人数突破330000,该数用科学记数法表示为()
4567
A.33104B.3.3105C.0.33106D.3.3107
4.某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是()
A.学习水平一样
B.成绩虽然一样,但方差大的班学生学习潜力大
C.虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定
D.方差较小的学习成绩不稳定,忽高忽低
5.计算(a4)2a2的结果是()
A.a2B.a5C.a6D.a7
6.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
7.若x2是关于x的方程2x3m10的解,则m的值为()
1
A.1B.0C.1D.
3
8.已知⊙O1,与⊙O2的半径分别为2和3,若两圆相交.则两圆的圆心距m满足()
A.m5B.m1C.m5D.1m5
9.已知函数ykx的函数值随x的增大而增大,则函数的图象经过()
A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象
限
10.已知O为圆锥的顶点,M为底面圆周上一点,点P在OM上,一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿OM将圆锥侧面剪开并展平,所得侧面展开图是()
第Ⅱ卷(非选择题共70分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共4页,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题(本大题4个小题,共l6分,每小题4分)把答案填在题中的横线上。
11分解因式:
3x26x3。
_
12在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,DE=4,则BC=。
_
13.在平面直角坐标系中,将二次函数y(x2)22的图象向左平移2个单位,
所得图象对应的函数解析式为。
_
14.如图3,PA与⊙O相切于点A,PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、
C,若PA=4,PB=2,则sinP=
、(本大题2个小题,共16分.每小题8分)
15计算:
(1)2010316(cos600)1
16.化简:
四、(本大题2个小题,共18分,每小题9分)
17.2010年4月14日,青海省玉树县发生了7.1级地震,某校开展了“玉
树.我们在一起”的赈灾捐款活动,其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表:
捐款金额
5元
10元
15元
20元
50元
捐款人数
7人
18人
12人
3人
由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上.致使表中数据不完整,但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%,结合上表回答下列问题:
(1)九年级二班共有多少人?
(2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元?
(3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图,则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度?
18.如图4,已知AC∥DF,且BE=CF。
(1)请你只添加一个条件,使△ABC≌△DEF,你添加的条件是;_
19.如图5,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,高I0米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:
沿背水坡面用土石进行加固。
并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1:
3。
(I)求加固后坝底增加的宽度AF;
(2)
求完成这项工程需要土石多少立方米?
(结果保留根号)
六、(本大题满分l0分)
20.如图6,已知反比例函数y1m的图象与一次函数y2kxb的图象交于两点
x
A(-2.1)、B(a,2).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若一次函数y2kxb的图象交y轴于点C,求△AOC的面积(O为坐标原
点);
B卷
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)把答案填在题中的横线
上.
1.
(2)2。
_
2.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格
1
降低1,现价为2400元的某款计算机,3年前的价格为元_.
3
3.如图7,已知⊙0是边长为2的等边△ABC的内切圆。
则⊙0的面积为
A
图7
4.已知一元二次方程x2(31)x310的两根为x1,x2,则
11
。
_
x1x2
10
5.在反比例函数y10(x0)的图象上,有一系列点A1,A2,A3,...,An,An+1,x
若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现
分别过点A1,A2,A3,...,An,An+1作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图
8所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,...,Sn,则
S1=,S1+S2+S3+...+Sn.用(n的代数式表示)
演算步骤
6.(本题满分8分)
已知在—个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄色球。
(1)从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球.请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率;
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个,一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数,只记得一种球的个数比另一种球的个数多l,且
2
从口袋中取出一个黄色球的概率为2,请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球
3
各多少个?
7.(本题满分l0分)
如图9,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC。
(1)求证:
AE⊥DE;
(2)设以AD为直径的半圆交AB于F,连接DF交AE于G,已知CD=5,
图9
8.(本题满分l2分)
已二次函数y1x22x3及一次函数y2xm.
(l)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标;
(2)将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,请你在图10中画出这个新图象,并求出新图象与直线y2xm有三个不同公共点时m的值:
(3)当0x2时,函数yy1y2(m2)x3的图象与x轴有两个不同公共点,求m的取值范围.
泸州市2010年中考数学答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
C
B
A
D
B
D
二、填空题
223
11.3(x1)212.813.yx2214.
5
三、解答题
15.原式=216.原式=a2
四、解答题
17.
(1)18÷36%=50
(2)∵捐15元的同学人数为:
50-(7+18+12+3)=10∴学生捐款的众数为10元。
又∵第25个数为10,第26个数为15,
∴中位数为151012.5元
2
(3)圆心角的度数为360°×12=86.4°
50
18.
(1)添加的条件是:
AC=DF(或AB∥DE,∠B=∠DEF,∠A=∠D)
(2)证明略。
五、(本题满分10分)
19..
(1)AF=1037
(2)VS梯形AFEDl1(31037)1050025000310000
2
六、(本题满分10分)
2
(1)反比例函数为y12,一次函数为y2x1。
x
(2)△AOC的面积为1。
(3)要使y1y2,即函数y1的图象总在函数y2的图象上方。
∴2x0或x1。
B卷
一、填空题
1.22.36003.4.235.5,10n
3n1
二、解答题
6.(本题满分8分)
1
解:
(1)画图略,P(两个都是黄色球)=2
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个,一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数,只记得一种球的个数比另一种球的个数多l,
2
且从口袋中取出一个黄色球的概率为2,请问小明又放人该口袋中红色球和黄色
3
球各多少个?
2)∵一种球的个数比另一种球的个数多l。
∴又放入袋中的红球的个数只有两种可能。
1若小明又放入红色球m个,则放入黄色球为(m1)个,
4m
∴52m
23,则m2。
②若又放入红色球(m1)个,则放入黄色球为m个
则532mm23,则m1(舍去)
∴小明又放入红色球2个,则放入黄色球为3个
7.
(本题满分l0分)
(1)证明略FG
(2)DE=6,△AFG∽△AED,∴
AF
8.(本题满分l2分)
解:
(1)二次函数图象的顶点坐标为(1,4),与x轴的交点坐标为A(-1,0),B(3,0)
(2)①当直线位于l1时,此时l1过点A(-1,0),
∴01m,即m1。
②当直线位于l2时,此时l2与函数y
x22x3(1x3)的图象有一个公
共点
∴方程xm
x2
2x
3有一根,
∴△14(m
3)
0,
即m
13
4
13
当m13时,
1
x
满足1
x3,
4
2
由①②知,m
1或
m
13
。
4
(3)∵yy1
y2
(m
2)x
2
3x2(m3)xm
∵当0x2时,函数yx2(m3)xm的图象与x轴有两个不同交点,
∴m应同时满足下列三方面的条件:
①方程x2(m3)xm0的判别式△=(m1)(m9)0,
2抛物线yx2(m3)xm的对称轴满足03m2,
3当x0时,函数值ym0,当x2时,函数值y3m20
(m1)(m9)03m
022
即022,解得2m1。
m03
3m20
2
∴当3m1时,函数图象yy1y2(m2)x3(0x2)的图象与x轴有3
两个不同公共点.
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