新北师版初中数学七年级下册第二章检测卷精品doc.docx
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新北师版初中数学七年级下册第二章检测卷精品doc
第二章检测卷
时间:
120分钟 满分:
120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形中,∠1与∠2互为对顶角的是( )
2.如图,O是直线AB上一点,若∠1=26°,则∠AO的度数为( )
A.154°B.144°
.116°D.26°或154°
第2题图 第3题图
3.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同旁内角是( )
A.∠3B.∠4
.∠5D.∠6
4.下列作图能表示点A到B的距离的是( )
5.如图,下列条件:
①∠1=∠3;②∠2=∠3;③∠4=∠5;④∠2+∠4=180°中,能判断直线l1∥l2的有( )
A.1个B.2个
.3个D.4个
第5题图
6.如图,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,则∠4的度数为( )
A.70°B.80°
.110°D.100°
第6题图 第7题图
7.如图,AB∥D,D∥EF,则∠BE等于( )
A.∠2-∠1B.∠1+∠2
.180°+∠1-∠2D.180°-∠1+∠2
8.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,AB∥O,D与OB交于点E,则∠DEO的度数为( )
A.85°B.70°
.75°D.60°
第8题图第9题图
9.如图,E,F分别是AB,D上的点,G是B的延长线上一点,且∠B=∠DG=∠D,则下列结论不一定成立的是( )
A.∠AEF=∠EFB.∠A=∠BF
.∠AEF=∠EBD.∠BEF+∠EF=180°
10.一次数学活动中,检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行,小明和小丽采用两种不同的方法:
小明把纸带①沿AB折叠,量得∠1=∠2=50°;小丽把纸带②沿GH折叠,发现GD与G重合,HF与HE重合.则下列判断正确的是( )
A.纸带①的边线平行,纸带②的边线不平行
B.纸带①的边线不平行,纸带②的边线平行
.纸带①、②的边线都平行
D.纸带①、②的边线都不平行
第10题图
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,∠1和∠2是________角,∠2和∠3是________角.
第11题图
12.如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳,甲、乙、丙三名同学分别测得PA=552米,PB=537米,MA=560米,那么他的跳远成绩应该为________米.
第12题图 第13题图
13.如图,直线AB,D交于点O,OE⊥AB,OD平分∠BOE,则∠AO=________°
14.如图,条件:
____________可使A∥DF;条件:
____________可使AB∥DE(每空只填一个条件).
第14题图第15题图
15.如图是超市里的购物车,扶手AB与车底D平行,∠2比∠3大10°,∠1是∠2的倍,则∠2的度数是________.
16.一个安全用电标识如图①所示,此标识可以抽象为图②中的几何图形,其中AB∥D,ED∥BF,点E、F在线段A上.若∠A=∠=17°,∠B=∠D=50°,则∠AED的度数为________.
第16题图 第17题图
17.如图,AB∥D,OE平分∠BO,OF⊥OE,OP⊥D,∠ABO=a°有下列结论:
①∠BOE=(180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF其中正确的结论是________(填序号).
18.已知OA⊥O,∠AOB∶∠AO=2∶3,则∠BO的度数为________.
三、解答题(共66分)
19.(7分)已知一个角的余角比它的补角的还小55°,求这个角的度数.
20.(7分)用直尺和圆规作图:
已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于∠1+2∠2
21(8分)如图,DG⊥B,A⊥B,FE⊥AB,∠1=∠2,试说明:
D⊥AB
解:
∵DG⊥B,A⊥B(已知),
∴∠DGB=∠AB=90°(垂直定义),
∴DG∥A(__________________________),
∴∠2=∠________(____________________).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠________(等量代换),
∴EF∥D(________________________),
∴∠AEF=∠________(__________________________).
∵EF⊥AB(已知),
∴∠AEF=90°(________________),
∴∠AD=90°(________________),
∴D⊥AB(________________).
22.(8分)如图,直线AB,D相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠OB,∠AOD∶∠DOE=4∶1,求∠AOF的度数.
23.(10分)如图,已知直线l1∥l2,A,B分别是l1,l2上的点,l3和l1,l2分别交于点,D,P是线段D上的动点(点P不与,D重合).
(1)若∠1=150°,∠2=45°,求∠3的度数;
(2)若∠1=α,∠2=β,用α,β表示∠AP+∠BPD
24.(12分)如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BD,且∠EBD+∠EDB=90°
(1)试说明:
AB∥D;
(2)H是BE延长线与直线D的交点,BI平分∠HBD,写出∠EBI与∠BHD的数量关系,并说明理由.
25.(14分)如图,已知AB∥D,AD∥B,∠DE=90°,点E在线段AB上,∠FG=90°,点F在直线AD上,∠AHG=90°
(1)找出图中与∠D相等的角,并说明理由;
(2)若∠EF=25°,求∠BD的度数;
(3)在
(2)的条件下,点(点不与B,H两点重合)从点B出发,沿射线BG的方向运动,其他条件不变,求∠BAF的度数.
参考答案与解析
1. 2A 3B 4B 5 6A 7 8 9
10.B 解析:
如图①,∵∠1=∠2=50°,∴∠3=∠1=50°,∠4=180°-∠2=130°由折叠可知∠4=∠2+∠5,∴∠5=∠4-∠2=80°∵∠3≠∠5,∴纸带①的边线不平行.如图②,∵GD与G重合,HF与HE重合,∴∠GH=∠DGH=90°,∠EHG=∠FHG=90°,∴∠GH+∠EHG=180°,∴纸带②的边线平行.故选B
11.同位 同旁内 12537 1345
14.∠AB=∠EFD ∠B=∠E
15.55° 1667° 17①②③
18.30°或150° 解析:
∵OA⊥O,∴∠AO=90°∵∠AOB∶∠AO=2∶3,∴∠AOB=60°如图,∠AOB的位置有两种情况:
一种是在∠AO内,一种是在∠AO外.
(1)当在∠AO内时,∠BO=90°-60°=30°;
(2)当在∠AO外时,∠BO=90°+60°=150°综上可知,∠BO的度数为30°或150°
19.解:
设这个角的度数为,依题意有(180°-)-55°=90°-,(4分)解得=75°故这个角的度数为75°(7分)
20.解:
略.(7分)
21.解:
同位角相等,两直线平行 AD 两直线平行,内错角相等 AD 同位角相等,两直线平行(4分) AD 两直线平行,同位角相等 垂直的定义 等量代换 垂直的定义(8分)
22.解:
∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠EOB(2分)又∵∠AOD∶∠DOE=4∶1,∠AOD+∠DOE+∠EOB=180°,∴∠DOE=∠EOB=30°,∠AOD=120°,∴∠OB=∠AOD=120°(5分)∵OF平分∠OB,∴∠BOF=∠OB=60°,∴∠AOF=180°-∠BOF=180°-60°=120°(8分)
23.解:
(1)过点P向右作PE∥l1∵l1∥l2,∴l1∥PE∥l2,∴∠1+∠APE=180°,∠2=∠BPE(2分)∵∠1=150°,∠2=45°,∴∠APE=180°-∠1=180°-150°=30°,∠BPE=∠2=45°,∴∠3=∠APE+∠BPE=30°+45°=75°(6分)
(2)由
(1)知∠1+∠APE=180°,∠2=∠BPE∵∠1=α,∠2=β,∴∠APB=∠APE+∠BPE=180°-∠1+∠2=180°-α+β,(8分)∴∠AP+∠BPD=180°-∠APB=180°-(180°-α+β)=α-β(10分)
24.解:
(1)∵BE平分∠ABD,DE平分∠BD,∴∠ABD=2∠EBD,∠BD=2∠EDB(3分)∵∠EBD+∠EDB=90°,∴∠ABD+∠BD=2(∠EBD+∠EDB)=180°,∴AB∥D(6分)
(2)∠EBI=∠BHD(8分)理由如下:
∵AB∥D,∴∠ABH=∠EHD(10分)∵BI平分∠EBD,∴∠EBI=∠EBD=∠ABH=∠BHD(12分)
25.解:
(1)与∠D相等的角为∠DG,∠EF,∠B(1分)理由如下:
∵AD∥B,∴∠D=∠DG∵∠FG=90°,∠DE=90°,∴∠EF=∠DG=∠D∵AB∥D,∴∠B=∠DG=∠D,∴与∠D相等的角为∠DG,∠EF,∠B(4分)
(2)∵∠EF=25°,∠DE=90°,∴∠FD=65°又∵∠BF=90°,∴∠BD=65°+90°=155°(7分)
(3)分两种情况进行讨论:
①如图a,当点在线段BH上时,点F在DA的延长线上,此时∠EF=∠DG=∠B=25°∵AD∥B,∴∠BAF=∠B=25°;(10分)②如图b,当点在BH的延长线上时,点F在线段AD上.∵∠B=25°,AD∥B,∴∠BAF=180°-25°=155°综上所述,∠BAF的度数为25°或155°(14分)
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