实验报告6多重共线性概诉.docx
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实验报告6多重共线性概诉
编号:
2014-2015学年第一学期
实验报告
实验课程名称多重共线性的检验与修正
专业班级金融1204
学生学号31205382
学生姓名黄聪聪
实验指导教师董美双
实验名称多重共线性检验与修正指导老师董美双成绩
专业金融班级金融1204姓名黄聪聪学号31205382
一、实验目的
目的:
通过实验,理解并掌握多重共线性的原理,熟悉掌握对多元模型的多重共线性问题进行检验和修正的方法与步骤。
要求:
熟练掌握检验多重共线性检验的不显著系数法、系数符号判断法、相关系数矩阵法、拟合优度法、Frisch综合分析法;消除多重共线性:
可以综合应用各种方法。
验证性部分用教材中的例题7.6的数据,按步骤做。
或者自己收集数据按上面的步骤做一遍,把结果输出到word文档中。
步骤:
1.模型的参数估计(至少有3个解释变量);
2.检验是否存在多重共线性;
方法一:
不显著系数法;
方法二:
系数符号法
方法三:
相关系数矩阵法
方法四:
Frish综合分析法——逐步回归法
3.多重共线性的修正:
差分法、取对数法、逐步回归法等。
4.得出修正后的模型。
1.模型的参数估计(至少有3个解释变量)
DependentVariable:
BUSTRAVL
Method:
LeastSquares
Date:
07/26/14Time:
10:
09
Sample:
140
Includedobservations:
40
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
2744.680
2641.672
1.038994
0.3064
FARE
-238.6544
451.7281
-0.528314
0.6008
GASPRICE
522.1132
2658.228
0.196414
0.8455
INC
-0.194744
0.064887
-3.001294
0.0051
POP
1.711442
0.231364
7.397176
0.0000
DENSITY
0.116415
0.059570
1.954253
0.0592
LANDAREA
-1.155230
1.802638
-0.640855
0.5260
R-squared
0.921026
Meandependentvar
1933.175
AdjustedR-squared
0.906667
S.D.dependentvar
2431.757
S.E.ofregression
742.9113
Akaikeinfocriterion
16.21666
Sumsquaredresid
18213267
Schwarzcriterion
16.51221
Loglikelihood
-317.3332
F-statistic
64.14338
Durbin-Watsonstat
2.082671
Prob(F-statistic)
0.000000
估计方程为:
2.检验是否存在多重共线性
方法一:
不显著系数法
DependentVariable:
BUSTRAVL
Method:
LeastSquares
Date:
07/26/14Time:
10:
09
Sample:
140
Includedobservations:
40
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
2744.680
2641.672
1.038994
0.3064
FARE
-238.6544
451.7281
-0.528314
0.6008
GASPRICE
522.1132
2658.228
0.196414
0.8455
INC
-0.194744
0.064887
-3.001294
0.0051
POP
1.711442
0.231364
7.397176
0.0000
DENSITY
0.116415
0.059570
1.954253
0.0592
LANDAREA
-1.155230
1.802638
-0.640855
0.5260
R-squared
0.921026
Meandependentvar
1933.175
AdjustedR-squared
0.906667
S.D.dependentvar
2431.757
S.E.ofregression
742.9113
Akaikeinfocriterion
16.21666
Sumsquaredresid
18213267
Schwarzcriterion
16.51221
Loglikelihood
-317.3332
F-statistic
64.14338
Durbin-Watsonstat
2.082671
Prob(F-statistic)
0.000000
由表格可知,样本整体拟合优度达到92.1%,意味着模型解释变量整理能够解释因变量的92.1%,即说服力相对较强。
但是个别变量如FARE,GASPRICE,DENSITY,LANDAREA,它们系数的p值分别为0.6008,0.8455,0.0592,0.5260,大于0.01,0.05,0.1的显著水平,因此可以判断本模型存在多重共线性。
方法二:
系数符号法
DependentVariable:
BUSTRAVL
Method:
LeastSquares
Date:
07/26/14Time:
10:
09
Sample:
140
Includedobservations:
40
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
2744.680
2641.672
1.038994
0.3064
FARE
-238.6544
451.7281
-0.528314
0.6008
GASPRICE
522.1132
2658.228
0.196414
0.8455
INC
-0.194744
0.064887
-3.001294
0.0051
POP
1.711442
0.231364
7.397176
0.0000
DENSITY
0.116415
0.059570
1.954253
0.0592
LANDAREA
-1.155230
1.802638
-0.640855
0.5260
R-squared
0.921026
Meandependentvar
1933.175
AdjustedR-squared
0.906667
S.D.dependentvar
2431.757
S.E.ofregression
742.9113
Akaikeinfocriterion
16.21666
Sumsquaredresid
18213267
Schwarzcriterion
16.51221
Loglikelihood
-317.3332
F-statistic
64.14338
Durbin-Watsonstat
2.082671
Prob(F-statistic)
0.000000
根据我们的经验以及常识判断:
城市公交需求(BUSTRAVL)与公交车费(FARE)应该成负相关,城市公交需求(BUSTRAVL)与汽油价格(GASPRICE)成正相关,城市公交需求(BUSTRAVL)与人均收入(INC)成负相关,城市公交需求(BUSTRAVL)与城市人口规模(POP)成正相关,城市公交需求(BUSTRAVL)与城市人口密度(DENSITY)成正相关,城市公交需求(BUSTRAVL)与城市面积(LANDAREA)成正相关。
观察分析上面的表格,发现城市公交需求(BUSTRAVL)与城市面积(LANDAREA)成负相关,符号的经济意义不符合常理。
方法三:
相关系数矩阵法
DENSITY
FARE
GASPRICE
INC
LANDAREA
POP
DENSITY
1
-0.140647684819
0.455330059754
0.459093713333
-0.227465540597
0.63623436455
FARE
-0.140647684819
1
0.0509688156425
.0754********
0.262076343498
0.0149309080982
GASPRICE
0.455330059754
0.0509688156425
1
0.136********3
-0.108288762737
0.326581135483
INC
0.459093713333
.0754********
0.136********3
1
0.00759827348289
0.335116892976
LANDAREA
-0.227465540597
0.262076343498
-0.108288762737
0.00759827348289
1
0.484836661826
POP
0.63623436455
0.0149309080982
0.326581135483
0.335116892976
0.484836661826
1
根据上表格发现,相关系数没有大于0.8,但是最高的相关系数有0.636234(DENSITY与POP),所以由相关系数矩阵法可得解释变量有多重共线性。
方法四:
Frish综合分析法——逐步回归法
相关系数矩阵:
DENSITY
FARE
GASPRICE
INC
LANDAREA
POP
BUSTRAVL
DENSITY
1
-0.140647684819
0.455330059754
0.459093713333
-0.227465540597
0.63623436455
0.721038213472
FARE
-0.140647684819
1
0.0509688156425
.0754********
0.262076343498
0.0149309080982
.0479********
GASPRICE
0.455330059754
0.0509688156425
1
0.136********3
-0.108288762737
0.326581135483
0.378669590619
INC
0.459093713333
.0754********
0.136********3
1
0.00759827348289
0.335116892976
0.228670500775
LANDAREA
-0.227465540597
0.262076343498
-0.108288762737
0.00759827348289
1
0.484836661826
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- 实验 报告 多重 线性