你在语文中遇到的数学趣题1.docx
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你在语文中遇到的数学趣题1
语文中的数学趣题
同学们,在现实生活中有许许多多有趣的数学问题。
经常有意识地寻找并解决这些问题可以增强我们的逻辑思维能力,进而开发我们的大脑,提高我们的智力水平,同时使生活变得丰富多彩。
两鼠穿垣
今有垣厚五尺,两鼠对穿。
大鼠日一尺,小鼠亦一尺。
大鼠日自倍,小鼠日自半。
问:
何日相逢?
各穿几何?
题意是:
有垛厚五尺〔旧制长度单位,1尺=10寸〕的墙壁,大小两只老鼠同时从墙的两面,沿一直线相对打洞。
大鼠第一天打进1尺,以后每天的进度为前一天的2倍;小鼠第一天也打进1尺,以后每天的进度是前一天的一半。
它们几天可以相遇?
相遇时各打进了多少?
此题刊于我国著名的古典数学名著《九章算术》一书的“盈不足”一章中。
《九章算术》成书大约在公元一世纪,由于年代久远,它的作者以及准确的成书年代,至今尚未能考证出来。
该书是采用罗列一个个数学问题的形式编排的。
全书共收集了246道数学题,分成九大类,即九章,所以称为《九章算术》。
解答此题并不十分繁难,请你试一试。
我国宋朝著名的文学家苏东坡曾给一幅《百鸟归巢图》题了这样一首诗:
“归来一只复一只,三四五六七八只。
凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万名。
”这也暗含了一道数学题:
“一百只鸟”在哪里呢?
把诗中出现的数字写成一行,然后在这些数字之间加上适当的运算符号,就会发现:
1+1+3×4+5×6+7×8=100。
噢,这就是苏轼的那一百只鸟!
在爸爸的指导下,我还找到了明代大数学家程大位的一道诗歌形式的数学应用题,叫“百羊问题”。
诗歌是这样写的:
甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,
戏问甲及一百否?
甲云所说无差谬,
所得这般一群凑,再添半群小半群,
得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?
意思是:
一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。
有一个牵着一只羊的人从后面跟来,并问牧羊人:
“你的这群羊有100只吗?
”牧羊人说:
“如果我再有这样一群羊,加上这群羊的一半又1/4群,连同你这一只羊,就刚好满100只。
”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只?
这道题的解是:
〔100-1〕÷〔1+1+1/2+1/4〕=36只
其实,不仅成语中、古诗中有数学,在对联中也隐藏着有趣的数学题。
上联是:
花甲重开又加三七岁月;下联是:
古稀双庆更多一度春秋。
上联中的花甲是指六十岁,“花甲重开”就是两个六十岁,三七岁月是二十一岁,即60×2+3×7=141〔岁〕;下联中的“古稀”是七十岁,“古稀双庆”就是两个七十岁,“一度春秋”就是一年,即70×2+1=141〔岁〕。
小结论
这些事例,告诉我,数学就在我们的生活中,学习中。
语文课本中隐含数学道理。
数学有像语文那样的艺术美,只要细心发现,善于动脑,就会从中体会到数字的妙趣横生。
喜欢数学的同时,也爱上语文吧!
对联中的数学趣题
对联是我国传统文化艺术中的一项瑰宝。
不少对联与数学结缘,成为佳联妙对。
我们在欣赏这些对联时,既提高了文学修养,又感受到数学的魅力,别有一番情趣。
如古代穷苦人家的一幅对联:
二三四五;六七八九。
横批:
南北。
这幅对联全部由数字组成,初看平淡无奇,实则含蓄深刻,对联运用了谐音手法,意为缺衣〔一〕少食〔十〕,没有东西。
这也成了条内涵丰富的谜语。
而将数学演算引入对联之中,则更能激发读者的兴趣和启迪人们的思维智慧。
例如:
“六尺红绫,三尺系腰三尺吊;一幅锦被,半幅遮身半幅闲。
”这是古时一对新婚夫妇花烛之夜吟成的一幅对联,联语中运用了减法:
上联六减三还剩三,下联一减半还剩半。
“绿鸭浮水,数数一双四只;赤蛇出洞,量量九寸十分。
”这是一幅加法联,“绿”与“赤”属颜色相对,同时谐音“六”与“尺”。
上联讲鸭的只数:
一双加四只是六只;下联讲蛇的长度:
九寸加十分为一尺。
“北斗七星,水底连天十四点;南楼孤雁,月下带影一双飞”。
采用倍数计算,由星空、水底、孤雁、月影,构成一幅月夜雁飞图,充满着诗情画意。
“七里山塘,行到半塘三里半;九溪蛮洞,经过中间五溪中。
”取其半数,对仗十分工巧。
下面再看两幅蕴含数学趣题的对联:
1、大家知道被列为“唐宋八大家”之一的苏东坡,诗词歌赋,书法绘画,出联对句,样样精通,被誉为“全能文学家”。
传说有一天,他去金山寺为诗僧老友佛印禅师祝寿。
席间,即兴为佛印禅师写了一幅寿联,上联是:
“花甲一周,尚余半百岁月”;下联是:
“古稀双度,犹欠三十春秋”。
实际上这幅为禅师祝寿的对联,上下联都是说的佛印禅师的岁数。
上联中的“花甲”是指60岁,“半百”是指50岁,“尚余”就是还多的意思。
可列算式为:
60+50=110〔岁〕
下联中的“古稀”是指70岁,杜甫诗句中不是有:
“人生七十古来稀。
”吗!
“双度”是指2个70岁,“犹欠”就是还差的意思。
可列算式为:
70×2-30=110〔岁〕
所以佛印禅师当时的年龄是110岁。
2.清朝乾隆皇帝下江南,遇到一位老寿星,当即乾隆皇帝赠送一幅对联的上联给老人:
“花甲重开,又加三七岁月。
”一同来的纪晓岚马上对出下联:
“古稀双庆,更多一度春秋。
”
两人说的都是这位老寿星的年龄,聪明的你能算出老寿星的年龄吗?
星期六上午,我在网上看到一道数学题,题目叫《最古老的数学趣题》。
看着这题目,我不禁好奇起来,很想看看题目是什么样的。
正当我好奇的看着题目,却发现全是一个数字:
7。
原来题目是这样的:
在七间房子里,每间都养着七只猫;在这七只猫中,不管哪只,都能捕到七只老鼠;而这七只老鼠,每只都要吃掉七个麦穗;如果每个麦穗都能剥下七合麦粒,请问:
房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒,都加在一起总共该有多少数?
我拿起计算器,埋头算了起来:
7间房子X7只猫=49只猫;每只猫能捉7只老鼠,那就是49X7=343只老鼠;每只老鼠都要吃7个麦穗,也就是343X7=2401个麦穗;每个麦穗能剥下7合麦粒,这样的话,求麦粒的算式就是:
2401X7=16807合麦粒;最后一步就是把它们都相加:
7+49+343+2401+16807=19607。
答:
都加起来的总数是19607。
我还发现,49*〔代替除号〕7=7,343*7=49,2401*7=343,16807*7=2401。
这些加数都是7的倍数。
大家也要关注这些普通题目,其实算起来很有趣哦。
今天的趣题来源于IBMPonderThis三月份的谜题。
大家应该都听说过这个老题目:
有1000个一模一样的瓶子,其中有999瓶是普通的水,有一瓶是毒药。
任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。
现在,你只有10只小白鼠和一星期的时间,如何检验出哪个瓶子里有毒药?
这个问题的答案也堪称经典:
把瓶子从0到999依次编号,然后全部转换为10位二进制数。
让第一只老鼠喝掉所有二进制数右起第一位是1的瓶子,让第二只老鼠喝掉所有二进制数右起第二位是1的瓶子,等等。
一星期后,如果第一只老鼠死了,就知道毒药瓶子的二进制编号中,右起第一位是1;如果第二只老鼠没死,就知道毒药瓶子的二进制编号中,右起第二位是0⋯⋯每只老鼠的死活都能确定出10位二进制数的其中一位,由此便可知道毒药瓶子的编号了。
现在,有意思的问题来了:
如果你有两个星期的时间〔换句话说你可以做两轮实验〕,为了从1000个瓶子中找出毒药,你最少需要几只老鼠?
注意,在第一轮实验中死掉的老鼠,就无法继续参与第二次实验了。
答案:
7只老鼠就足够了。
事实上,7只老鼠足以从37=2187个瓶子中找出毒药来。
首先,把所有瓶子从0到2186编号,然后全部转换为7位三进制数。
现在,让第一只老鼠喝掉所有三进制数右起第一位是2的瓶子,让第二只老鼠喝掉所有三进制数右起第二位是2的瓶子,等等。
一星期之后,如果第一只老鼠死了,就知道毒药瓶子的三进制编号中,右起第一位是2;如果第二只老鼠没死,就知道毒药瓶子的三进制编号中,右起第二位不是2,只可能是0或者1⋯⋯也就是说,每只死掉的老鼠都用自己的生命确定出了,三进制编号中自己负责的那一位是2;但每只活着的老鼠都只能确定,它所负责的那一位不是2。
于是,问题就归约到了只剩一个星期时的情况。
在第二轮实验里,让每只活着的老鼠继续自己未完成的任务,喝掉它负责的那一位是1的所有瓶子。
再过一星期,毒药瓶子的三进制编号便能全部揭晓了。
类似地,我们可以证明,n只小白鼠t周的时间可以从(t+1)n个瓶子中检验出毒药来。
生活趣味数学题:
宝塔加高
这里有一座用等式堆积而成的5层宝塔。
9×6=54
99×96=9504
999×996=995004
9999×9996=99950004
99999×99996=9999500004
请你将这宝塔再加高两层,变成7层。
通过观察原来的宝塔,揣摩各层排列的规律,可以按原规律往下再接两层:
999999×999996=999995000004
9999999×9999996=99999950000004
两道式子是添上去了,式子中间的等号也写了,可是心里不踏实。
这只是大胆猜想,不知道对不对?
果真相等吗?
可以任意抽查其中一道或几道式于。
例如抽查最后一道等式。
计算左边的乘积,得到:
9999999×9999996=(10000000-1)×9999996
=99999960000000-9999996
=99999950000004
可见原等式正确。
同理可知其他各式也都是正确的。
连环数字塔
来源:
中小学教育网2011-09-0116:
50:
33
[标签:
数学][当前10557家长在线讨论]
这里有一座八层宝塔,由一串等式组成。
在每个等式里,左端各数的数字从前往后顺次加1,右端各数的数字从前往后顺次减1.
1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
1234×8+4=9876
12345×8+5=98765
123456×8+6=987654
1234567×8+7=9876543
12345678×8+8=98765432
用上面这座宝塔右边各数改做左边,可以得到另一座数的宝塔如下。
9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
987654×9+2=8888888
9876543×9+1=88888888
98765432×9+0=888888888
通过变形,还能由此得到新的数塔。
例如,取出第一座数塔的最下面一行:
12345678×8+8=98765432.
把它的两边同时加上左边第一个数12345678,然后两边加1,成为:
12345678×8+12345678+8+1
=98765432+12345678+1,
也就是
12345678×9+9=111111111.
从这一行往上面去,每一行都作类似变形,就得到形状完全不同的另一个数塔。
所得的新数塔也有八层,再另加一层类似结构的塔尖,就得到上节中的九层数塔了。
亲爱的小朋友,请你把492、494、……、518这14个连续的偶数分别填入下列图的空格内,使7个圆上的四个数之和均为2012。
你能办到吗?
快来试试吧。
新课程编辑 11:
12:
43
老师您好,您的人六的稿子审核没能通过,很是不好意思
主要是由于别的老师的那种稿子选知识点比较好
阳光心语 11:
13:
29
没关系
新课程编辑 11:
13:
53
老师的稿子还可以留着用
阳光心语 11:
14:
05
嗯,谢谢。
新课程编辑 11:
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08
挺好的,肯定能用的
阳光心语 11:
14:
18
新课程编辑 11:
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35
主要这次那种稿子有好几个,然后知识点的问题
阳光心语 11:
15:
06
嗯,明白。
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15:
25
老师
趣味数学屋,介绍有趣的数学知识或数学智力题、著名趣题、数学谜语、数学魔术、数学游戏等,激发学生兴趣,启迪学生智慧。
能提供一篇这样的稿子吗?
阳光心语 11:
16:
12
时间?
新课程编辑 11:
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37
嗯,快点
阳光心语 11:
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45
这个不分年级吗?
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51
最好下午下班前能发给我
不是,得适合六年级学生阅读
要得急,还望理解
阳光心语 11:
17:
21
那来不及了,我们正在搞期末统考。
新课程编辑 11:
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44
嗯,那晚上您加加班,明早上发给我吧
可以吧?
阳光心语 11:
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53
好
新课程编辑 11:
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54
还望理解
阳光心语 11:
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01
嗯,好的。
新课程编辑 11:
18:
07
好的,那老师您先忙着啊
阳光心语 11:
18:
14
嗯
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